Antennen und Übertragungsleitungen

Navigationshilfe

Diese Navigationshilfe zeigt die ersten Schritte zur Verwendung der Präsention. Sie kann mit ⟶ (Pfeiltaste rechts) übersprungen werden.

Navigation

Zwischen den Folien und Abschnitten lässt sich mittels der Pfeiltasten hin- und herspringen, dazu lassen sich auch die Pfeiltasten am Computer nutzen.

Pfeil runter und hoch: Nächste / Vorherige Folie
Pfeil rechts und links: Nächster / Vorheriger Abschnitt
Leertaste oder „n“: Der Reihe nach alle Elemente in Folien aufdecken oder zur nächsten Folie blättern
Shift-Leertaste oder „p“: Der Reihe nach Elemente rückwärts zudecken oder zur vorherigen Folie blättern

Weitere Funktionen

Mit ein paar Tastenkürzeln können weitere Funktionen aufgerufen werden. Die wichtigsten sind:

F1: Help / Hilfe
o: Overview / Übersicht aller Folien
s: Speaker View / Referentenansicht
f: Full Screen / Vollbildmodus
b: Break, Black, Pause / Ausblenden der Präsentation
Alt-Click: In die Folie hin- oder herauszoomen

Übersicht

Die Präsentation ist zweidimensional aufgebaut. Dadurch sind in Spalten die einzelnen Abschnitte eines Kapitels und in den Reihen die Folien zu den Abschnitten.

Tippt man ein „o“ ein, bekommt man eine Übersicht über alle Folien des Foliensatzes. Das hilft, sich zunächst einen Überblick zu verschaffen oder sich zu orientieren, wenn man das Gefüht hat, sich „verlaufen“ zu haben. Die Navigation erfolgt über die Pfeiltasten.

Durch Anklicken einer Folie wird diese präsentiert.

Referentenansicht

Tippt man ein „s“ ein, bekommt man ein neues Fenster, die Referentenansicht.

Indem man „Layout“ auswählt, kann man zwischen verschieden Anordnungen der Elemente auswählen.

Die Referentenansicht bietet folgende Elemente:

Links sieht man die aktuelle Folie
Rechts oben sieht man die nächste Folie
Rechts in der Mitte Hilfsmittel zur Zeiteinteilung
Rechts unten, die „Notizen für den Vortragenden“
Unten die Pfeile zur Navigation

Praxistipps zur Referentenansicht

Wenn man mit einem Projektor arbeitet, stellt man im Betriebssystem die Nutzung von 2 Monitoren ein: Die Referentenansicht wird dann zum Beispiel auf dem Laptop angezeigt, während die Teilnehmer die Präsentation angezeigt bekommen.
Bei einer Online-Präsentation, wie beispielsweise auf TREFF.darc.de, präsentiert man den Browser-Tab und navigiert im „Speaker View“ Fenster.
Die Referentenansicht bezieht sich immer auf ein Kapitel. Am Ende des Kapitels muss sie geschlossen werden, um im neuen Kapitel eine neue Referentenansicht zu öffnen.
Um mit dem Mauszeiger etwas zu markieren oder den Zoom zu verwenden, muss mit der Maus auf den Bildschirm mit der Präsentation gewechselt werden.

Vollbild

Tippt man ein „f“ ein, wird die aktuelle Folie im Vollbild angezeigt. Mit „Esc“ kann man das Vollbild wieder verlassen.

Das ist insbesondere für den Bildschirm mit der Präsentation für das Publikum praktisch.

Ausblenden

Tippt man ein „b“ ein, wird die Präsentation ausgeblendet.

Sie kann wie folgt wieder eingeblendet werden:

Durch Klicken in das Fenster.
Durch nochmaliges Drücken von „b“.
Durch Klicken der Schaltfläche „Resume presentation“.

Zoom

Bei gedrückter Alt-Taste und einem Mausklick in der Präsentation wird in diesen Teil hineingezoomt. Das ist praktisch, um Details von Schaltungen hervorzuheben. Durch einen nochmaligen Mausklick zusammen mit Alt wird wieder herausgezoomt.

Das Zoomen funktioniert nur im ausgewählten Fenster. Die Referentenansicht ist hier nicht mit der Präsenationsansicht gesynct.

Polarisation III

Zirkulare Polarisation

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Eine Grafik zeigt zwei sich kreuzende Wellenmuster in Grün und Orange, welche in Bewegungsrichtung entlang eines grauen Pfeils mit der Beschriftung — Abbildung AS-12.1.1: Rechtshändige zirkulare Polarisation

Wird primär im VHF-Bereich und höheren Frequenzen eingesetzt
Kurzwellenantennen in zirkularer Polarisation sind bei niedrigen Frequenzen unpraktisch
In der Satelliten- und Weltraumkommunikation:
Mechanische Antennendrehung spielt keine Rolle
Verlustfreie Übertragung trotz wechselnder Ausrichtung

AG201: Mit welcher Polarisation wird auf den Kurzwellenbändern meistens gesendet?

A: Es wird meistens mit vertikaler oder zirkularer Polarisation gesendet.

B: Es wird nur mit horizontaler Polarisation gesendet.

C: Es wird meistens mit horizontaler oder vertikaler Polarisation gesendet.

D: Es wird meistens mit horizontaler oder zirkularer Polarisation gesendet.

Antennenformen III

Endspeisung des Halbwellendipols

1) Kurzbeschreibung: Schaltplan in rechteckiger Leitungsführung; von links ein mit „50–75 Ω“ beschriftetes Koaxialkabel: der innere Leiter ist über eine vertikale Spule (zwei nach rechts gerichtete Halbbögen) mit Masse verbunden, der äußere Leiter ist direkt mit Masse verbunden; unteres Ende der Spule nach rechts mit einem Parallelschwingkreis aus Spule und Drehkondensator verbunden; oberes Ende des Parallelschwingkreises verbunden mit einem horizontalen Leiter.

2) Ausführliche Beschreibung: Der Schaltplan enthält einen rechteckigen Schaltkreis aus geraden Leitern. Von links ist ein Koaxialkabel eingezeichnet, beschriftet mit „50–75 Ω“. Dessen innerer Leiter ist über eine vertikale Spule (zwei nach rechts gerichtete Halbbögen) mit Masse verbunden, der äußere Leiter ist direkt mit Masse verbunden. Das untere Ende der Spule ist nach rechts mit einem Parallelschwingkreis aus vertikaler Spule (vier nach links gerichtete Halbbögen, parallel zur ersten Spule eingezeichnet) und Drehkondensator (zwei horizontale Striche mit einem nach oben rechts zeigenden Pfeil) verbunden. Das obere Ende des Parallelschwingkreises führt zu einem etwas dicker eingezeichneten, horizontalen Leiter mit einem Anschlusspunkt am Ende. — Abbildung AS-12.2.1: Fuchskreis

Eine Halbwellenantenne kann auch an einem Ende gespeist werden
Bei einer Drahtlänge von λ/2 (oder Vielfachen) ist der Speisewiderstand hochohmig (ca. $\qtyrange{2000}{2500}{\ohm}$)
Als Anpassungsmöglichkeit dient der Fuchskreis

AG419: Was ist beim Aufbau des dargestellten Drahtantennensystems zu beachten? Die Drahtlänge des Strahlers sollte ...

A: genau 1/4 $\lambda$ der benutzten Frequenzen sein.

B: gleich 1/2 $\lambda$ der benutzten Frequenz sein oder einem Vielfachen davon entsprechen.

C: gleich 5/8 $\lambda$ der benutzten Frequenz sein oder einem Vielfachen davon entsprechen.

D: genau 3/8 $\lambda$ der benutzten Frequenzen sein.

Transformator zur Impedanzanpassung

Ein Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von 1:7 bewirkt eine 1:49-Impedanztransformation, da das Windungsverhältnis im Quadrat eingeht
Dabei werden Spannung und Strom um den Faktor $\num{7}$ multipliziert bzw. dividiert
Häufig kommt es zu Verwechslungen, wenn statt des Impedanzverhältnisses das reine Windungsverhältnis angegeben wird

AG123: Wie wird die dargestellte Antenne bezeichnet (MWS = Mantelwellensperre)?

A: Windomantenne

B: endgespeiste Multibandantenne

C: W3DZZ

D: endgespeiste, magnetische Multibandantenne

Gegengewicht bei der Impedanzanpassung

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Ein Schaltplan zeigt eine Anordnung elektrischer Bauteile. Links verläuft eine Leitung mit 50 Ohm, gefolgt von einer Spule, die als MWS beschriftet ist. Eine weitere Spule und ein Kondensator sind parallel angeordnet. Rechts ist eine größere Spule abgebildet, deren Umwicklungsverhältnis mit — Abbildung AS-12.2.2: Endgespeiste, resonante Multibandantenne

Als Gegengewicht wird oft ein kurzes Drahtende (mindestens 1/20 λ) oder ein Teil der koaxialen Zuleitung verwendet
Eine Mantelwellensperre verhindert, dass das weitere Kabel zum Antennenteil wird

AG124: Wie wird die in der nachfolgenden Skizze dargestellte Antenne bezeichnet (MWS = Mantelwellensperre)? Es handelt sich um eine ...

A: elektrisch verkürzte Windomantenne

B: endgespeiste, resonante Multibandantenne

C: endgespeiste Multibandantenne mit einem Trap

D: mit magnetischem Balun aufgebaute Multibandantenne

Zeppelinantenne als Alternative

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Kurzbeschreibung: Schematische Zeichnung mit einer waagerechten Leitung, deren Länge mit „λ/2“ markiert ist, und einer links anschließenden senkrechten Doppelleitung, deren Höhe mit „λ/4“ angegeben ist.

Detailbeschreibung: Eine kräftige, waagerechte Linie verläuft von links nach rechts; darüber befindet sich ein beidseitiger Pfeil (links–rechts) mit der Beschriftung „λ/2“. Links ist eine senkrechte Doppelleitung dargestellt: zwei parallele Linien mit mehreren kurzen Querverbindern (leiterartig), die oben mit einem ausgefüllten Punkt an die waagerechte Linie angeschlossen ist. Rechts neben dieser Senkrechten steht ein beidseitiger Pfeil (oben–unten) mit der Beschriftung „λ/4“. An den Endbereichen der waagerechten Linie sind Gruppen kleiner, offener Kreise eingezeichnet; am unteren Ende der senkrechten Doppelleitung befinden sich zwei ausgefüllte Punkte. Eine feine gestrichelte Horizontallinie verläuft auf Höhe der waagerechten Leitung über den linken und rechten Bildrand hinaus. — Abbildung AS-12.2.3: Zeppelinantenne

Anstelle eines Fuchskreises oder Transformators kann auch eine Zweidrahtleitung mit einer Länge von λ/4 verwendet werden
Diese Bauweise wird als Zeppelinantenne bezeichnet

AG120: Wie wird die folgende Antenne in der Amateurfunkliteratur bezeichnet?

A: Fuchs-Antenne

B: Zeppelin-Antenne

C: Marconi-Antenne

D: Windom-Antenne

Impedanzanpassung bei Ganzwellen-Schleifen

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Kurzfassung: Schematische Zeichnung einer dreieckigen Drahtschleife mit Speisepunkt unten, angeschlossen an ein λ/4‑Stück 75‑Ω‑Koax und daran ein 50‑Ω‑Koax.

Details: Ein großes, nach oben zeigendes Dreieck (geschlossene Schleife) ist mittig symmetrisch gezeichnet; im Inneren steht die Beschriftung „l = 43,18 m für 7,1 MHz“. Vom unteren Mittelpunkt der Dreiecksbasis führen zwei kurze, parallele vertikale Leiter nach unten zu einem kurzen, zylindrisch dargestellten Abschnitt (offene Ellipse oben), der links mit „λ/4“ und rechts mit „75 Ω“ beschriftet ist; kleine schwarze Punkte markieren Anschlusspunkte oben und unten an diesem Abschnitt. Darunter ist ein längerer, ebenfalls zylindrisch gezeichneter Abschnitt angeschlossen, rechts mit „50 Ω“ beschriftet; oben ist ein Verbindungspunkt eingezeichnet, das untere Ende ist offen dargestellt und setzt sich angedeutet nach unten fort (gestrichelte Mittellinie). Alle Linien sind schwarz auf weißem Hintergrund; es gibt keine weiteren Bauteile, Achsen oder Skalen. — Abbildung AS-12.2.4: Delta-Loop

Eine Delta-Loop-Antenne hat bei gleichlangen Schenkeln eine Speiseimpedanz von ca. $\qty{100}{\ohm}$
Durch den Einsatz einer λ/4-Leitung mit einem Wellenwiderstand von $\qty{75}{\ohm}$ wird eine Anpassung auf ca. $\qty{50}{\ohm}$ erreicht
Optimal ist der Wellenwiderstand als geometrisches Mittel $(\sqrt{\qty{50}{\ohm}\cdot \qty{100}{\ohm}} \approx \qty{70,7}{\ohm})$

AG117: Wie wird die folgende Antenne in der Amateurfunkliteratur üblicherweise bezeichnet?

A: Koaxial-Stub-Antenne

B: Delta-Loop (Ganzwellenschleife)

C: Dreieck-Antenne

D: koaxial gespeiste Dreilinien-Antenne

Quadrat-Ganzwellenschleifenantenne

Wird die Ganzwellenschleife als Quadrat ausgeführt, so muss die Länge jeder Seite exakt 1/4 λ betragen

AG119: Bei einer Quad-Antenne beträgt die elektrische Länge jeder Seite ...

A: ein Viertel der Wellenlänge.

B: dreiviertel der Wellenlänge.

C: die Hälfte der Wellenlänge.

D: eine ganze Wellenlänge.

Multibandantennen (Teil 1)

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1) Kurze Zusammenfassung: Schematische Zeichnung mit einer horizontalen Leitung und einem mittigen Abzweig zu einer vertikalen, parallel geführten Zweileiterleitung; Maßangaben „31,2 m“ horizontal und „10,3 m“ vertikal, unten die Beschriftung „75 Ω“.

2) Detaillierte Beschreibung: Ein waagerechter, dicker Strich verläuft über die gesamte Breite. Über ihm steht ein beidseitiger Maßpfeil mit der Aufschrift „31,2 m“. Nahe den beiden Enden der Horizontalleitung sind kleine offene Kreise eingezeichnet. In der Mitte der Horizontalleitung befinden sich zwei gefüllte Punkte; von dort führt nach unten eine senkrechte Zweileiterleitung aus zwei parallelen Linien mit mehreren kurzen Querstreben (leiterartig). Rechts neben dieser senkrechten Leitung zeigt ein vertikaler Doppelpfeil von der Horizontalleitung nach unten, beschriftet mit „10,3 m“. Am unteren Ende der Zweileiterleitung sind zwei gefüllte Punkte; direkt darunter steht je ein kleines „x“. Unter diesen Markierungen befindet sich mittig die Textbeschriftung „75 Ω“. — Abbildung AS-12.2.5: G5RV-Antenne

Multibandantennen ermöglichen den Betrieb auf vielen Frequenzbändern
Beispiele: G5RV-Antenne (zwei gleichlange Schenkel + Zweidrahtleitung) und asymmetrisch angeregte Windomantenne

AG121: Wie wird die folgende Antenne in der Amateurfunkliteratur bezeichnet?

A: Zeppelin-Antenne

B: G5RV-Antenne

C: Windom-Antenne

D: Fuchs-Antenne

Multibandantennen (Teil 2)

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Diagramm einer Antenne mit einem Pfeil von links nach rechts oben, der 41,5 m anzeigt. In der Mitte ist ein quadratisches Element mit der Beschriftung — Abbildung AS-12.2.6: Windom-Antenne

Durch geschickte Abmessungen werden zahlreiche Resonanzen realisiert, wodurch viele Amateurfunkbänder genutzt werden können

AG122: Wie wird die folgende Antenne in der Amateurfunkliteratur bezeichnet?

A: Windom-Antenne

B: Zeppelin-Antenne

C: Marconi-Antenne

D: Fuchs-Antenne

Resonanz und Abstrahlcharakteristik

Resonanz allein garantiert nicht zwangsläufig eine gute Abstrahlcharakteristik
Bei gegenüber Erde erregten Vertikalantennen ist eine Länge von ca. 5/8 λ optimal
Da ein einzelner Draht mit Erde als Gegenpol bei 5/8 λ nicht resonant ist, wird meist eine Spule eingesetzt, die die elektrische Länge auf 6/8 λ (also 3/4 λ) verlängert
Bei mittengespeisten Dipolen liegt das optimale Verhältnis häufig bei 5/4 λ

AG223: Bei welcher Länge erreicht eine Vertikalantenne für den Kurzwellenbereich über einer Erdoberfläche mittlerer Leitfähigkeit eine möglichst flache Abstrahlung?

A: $\lambda$/2

B: 3/4$ \lambda$

C: 5/8$ \lambda$

D: $\lambda$/4

Verkürzungsfaktor II

Antennenlänge und Verkürzungsfaktor

Antennenlänge hängt vom Verkürzungsfaktor ab
Halbwellendipol: Hälfte der Wellenlänge $\times$ Verkürzungsfaktor
Viertelwellenstrahler: Viertel der Wellenlänge $\times$ Verkürzungsfaktor
Typischer Wert: $\num{0,95}$

AG101: Eine $\lambda$/2-Dipol-Antenne soll für 14,2 MHz aus Draht gefertigt werden. Es soll mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden. Wie lang müssen die beiden Drähte der Dipol-Antenne jeweils sein?

A: Je 5,02 m

B: Je 10,03 m

C: Je 5,28 m

D: Je 10,56 m

Lösungsweg

gegeben: $f = \qty{14,2}{\mega\hertz}$
gegeben: $k_v = 0,95$

gegeben: $\frac{\lambda}{2}$-Dipol
gesucht: $l_G$

$$\begin{split}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{14,2}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \qty{21,13}{\meter}\\ &\approx \qty{5,28}{\meter}\end{split}$$

$$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot \qty{5,28}{\meter}\\ &\approx \qty{5,02}{\meter}\end{split}$$

AG102: Eine $\lambda$/2-Dipol-Antenne soll für 7,1 MHz aus Draht gefertigt werden. Wie lang müssen die beiden Drähte der Dipol-Antenne jeweils sein? Es soll hier mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden.

A: Je 10,56 m

B: Je 10,04 m

C: Je 21,13 m

D: Je 20,07 m

Lösungsweg

gegeben: $f = \qty{7,1}{\mega\hertz}$
gegeben: $k_v = 0,95$

gegeben: $\frac{\lambda}{2}$-Dipol
gesucht: $l_G$

$$\begin{split}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{7,1}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \qty{42,25}{\meter}\\ &\approx \qty{10,56}{\meter}\end{split}$$

$$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot \qty{10,56}{\meter}\\ &\approx \qty{10,04}{\meter}\end{split}$$

AG103: Ein Drahtdipol hat eine Gesamtlänge von 20 m. Für welche Frequenz ist der Dipol in Resonanz, wenn mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet wird?

A: 7,125 MHz

B: 7,000 MHz

C: 6,768 MHz

D: 7,500 MHz

Lösungsweg

gegeben: $l_G = \qty{20}{\meter}$
gegeben: $k_v = 0,95$

gegeben: Dipol
gesucht: $f$

$$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_E &= \frac{l_G}{k_v}\\ &= \frac{\qty{20}{\meter}}{0,95}\\ &\approx \qty{21,05}{\meter}\end{split}$$

$$\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{f}\\ \Rightarrow f &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{l_E}\\ &\approx \frac{1}{2} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{21,05}{\meter}}\\&\approx \qty{7,125}{\mega\hertz}\end{split}$$

AG104: Eine $\lambda$/4-Groundplane-Antenne mit vier Radials soll für 7,1 MHz aus Drähten gefertigt werden. Für Strahlerelement und Radials kann mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden. Wie lang müssen Strahlerelement und Radials jeweils sein?

A: Strahlerelement: 20,06 m, Radials: je 20,06 m

B: Strahlerelement: 10,04 m, Radials: je 10,04 m

C: Strahlerelement: 21,13 m, Radials: je 21,13 m

D: Strahlerelement: 10,56 m, Radials: je 10,56 m

Lösungsweg

gegeben: $f = \qty{7,1}{\mega\hertz}$
gegeben: $k_v = 0,95$

gegeben: $\frac{\lambda}{4}$-Groundplane
gesucht: $l_G$

$$\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{4}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{7,1}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \qty{42,25}{\meter}\\ &\approx \qty{10,56}{\meter}\end{split}$$

$$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot \qty{10,56}{\meter}\\ &\approx \qty{10,04}{\meter}\end{split}$$

AG105: Eine 5/8-$\lambda$-Vertikalantenne soll für 14,2 MHz aus Draht hergestellt werden. Es soll mit einem Verkürzungsfaktor von 0,97 gerechnet werden. Wie lang muss der Draht insgesamt sein?

A: 13,61 m

B: 10,03 m

C: 12,80 m

D: 13,20 m

Lösungsweg

gegeben: $f = \qty{14,2}{\mega\hertz}$
gegeben: $k_v = 0,97$

gegeben: $\frac{5}{8}\lambda$-Vertikalantenne
gesucht: $l_G$

$$\begin{split}l_E &= \frac{5}{8}\lambda\\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{5}{8} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{14,2}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{5}{8} \cdot \qty{21,13}{\meter}\\ &\approx \qty{13,20}{\meter}\end{split}$$

$$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,97 \cdot \qty{13,20}{\meter}\\ &\approx \qty{12,80}{\meter}\end{split}$$

Ursache des Verkürzungsfaktors

Leiter sind nicht unendlich dünn
Zusätzliche Kapazität zwischen Leiter und Umgebung
Beeinflusst die effektive elektrische Länge der Antenne

AG202: Warum muss eine Antenne mechanisch etwas kürzer als der theoretisch errechnete Wert sein?

A: Weil sich diese Antenne nicht im idealen freien Raum befindet und weil sie nicht unendlich dünn ist. Kapazitive Einflüsse der Umgebung und der Durchmesser des Strahlers verlängern die Antenne elektrisch.

B: Weil sich durch die mechanische Verkürzung der Verlustwiderstand eines Antennenstabes verringert. Dadurch steigt der Wirkungsgrad.

C: Weil sich diese Antenne nicht im idealen freien Raum befindet und weil die Antennenelemente nicht die Idealform des Kugelstrahlers besitzen. Kapazitive Einflüsse der Umgebung und die Abweichung von der idealen Kugelform verlängern die Antenne elektrisch.

D: Weil sich durch die mechanische Verkürzung die elektromagnetischen Wellen leichter von der Antenne ablösen. Dadurch steigt der Wirkungsgrad.

Verlängerungsfaktor bei Schleifenantennen

Unterschied zum Verkürzungsfaktor
Führt zu einer scheinbaren Verlängerung der Antenne

AG118: Eine Delta-Loop-Antenne mit einer vollen Wellenlänge soll für 7,1 MHz aus Draht hergestellt werden. Es soll mit einem Korrekturfaktor von 1,02 gerechnet werden. Wie lang muss der Draht insgesamt sein?

A: 42,25 m

B: 21,12 m

C: 21,55 m

D: 43,10 m

Lösungsweg

gegeben: $f = \qty{7,1}{\mega\hertz}$
gegeben: $k_v = 1,02$

gegeben: Delta-Loop
gesucht: $l_G$

$$\begin{split}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &= \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{7,1}{\mega\hertz}}\\ &\approx \qty{42,23}{\meter}\end{split}$$

$$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 1,02 \cdot \qty{42,23}{\meter}\\ &\approx \qty{43,10}{\meter}\end{split}$$

Verkürzungsfaktor bei Paralleldrahtleitungen

Welle befindet sich zwischen den Leitern
Skineffekt verhindert tiefes Eindringen ins Metall
Verkürzungsfaktor annähernd $1$ (wie Freiraumausbreitung)

AG313: Der Verkürzungsfaktor einer luftisolierten Paralleldrahtleitung ist ...

A: ungefähr 1.

B: unbestimmt.

C: 0,66.

D: 0,1.

Verkürzungsfaktor bei Koaxialkabeln

Welle befindet sich im Dielektrikum zwischen den Leitern
Beispiel für Polyäthylen: $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$
Skineffekt verhindert tiefes Eindringen ins Metall
Geometrie des Kabels hat kaum Einfluss
Berechnung des Verkürzungsfaktors:

$$v_\mathrm{k} = \dfrac{1}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}}$$

AG315: Der Verkürzungsfaktor eines Koaxialkabels mit einem Dielektrikum aus massivem Polyethylen beträgt ungefähr ...

A: 0,66.

B: 0,1.

C: 1,0.

D: 0,8.

AG316: Wie lang ist ein Koaxialkabel, das für eine ganze Wellenlänge bei 145 MHz zugeschnitten wurde, wenn der Verkürzungsfaktor 0,66 beträgt?

A: 1,37 m

B: 2,07 m

C: 2,72 m

D: 0,68 m

Lösungsweg

gegeben: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
gegeben: $k_v = 0,66$
gesucht: $l_G$

$$\begin{split}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{145}{\mega\hertz}}\\ &\approx \qty{2,07}{\meter}\end{split}$$

$$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,66 \cdot \qty{2,07}{\meter}\\ &\approx \qty{1,37}{\meter}\end{split}$$

Fußpunktimpedanz II

Horizontaler Dipol im Freiraum

Ein horizontaler, mittengespeister Dipol hat ab ca. 1‑λ Aufbauhöhe über dem Erdboden den gleichen Speisewiderstand wie im Freiraum ($\qty{73,1}{\ohm}$).

AG211: Welchen Eingangs- bzw. Fußpunktwiderstand hat ein $\lambda$/2-Dipol in ungefähr einer Wellenlänge Höhe über dem Boden bei seiner Grundfrequenz?

A: ca. 30 Ohm

B: ca. 240 bis 300 Ohm

C: ca. 120 Ohm

D: ca. 65 bis 75 Ohm

Impedanzverhalten bei zu kurzen bzw. zu langen Antennen

Ist ein Halbwellendipol oder eine gegenüber Erde erregte λ/4‑Antenne zu kurz, wirkt sie kapazitiv (Strom eilt der Spannung voraus).
Ist sie zu lang, erhält die Speiseimpedanz einen induktiven Anteil (Strom eilt der Spannung nach).
Im Resonanzfall fallen Spannungs- und Strommaximum zusammen – es entsteht ein reiner Wirkwiderstand.

AG209: Der Fusspunktwiderstand eines mittengespeisten $\lambda$/2-Dipols zeigt sich bei dessen Resonanzfrequenzen ...

A: abwechselnd als kapazitiver oder induktiver Blindwiderstand.

B: im Wesentlichen als kapazitiver Blindwiderstand.

C: im Wesentlichen als Wirkwiderstand.

D: im Wesentlichen als induktiver Blindwiderstand.

AG210: Welche Fußpunktimpedanz hat ein $\lambda$/2-Dipol unterhalb und oberhalb seiner Grundfrequenz?

A: Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz induktiv, oberhalb kapazitiv.

B: Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz kapazitiv, oberhalb induktiv.

C: Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz niedriger, oberhalb höher.

D: Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz höher, oberhalb niedriger.

Elektrische Verlängerung und Verkürzung

Antenne: Kapazitive und induktive Wirkung

Ein Halbwellendipol bzw. eine gegenüber Erde erregte λ/4‑Antenne wirkt kapazitiv, wenn sie zu kurz ist, und induktiv, wenn sie zu lang ist.
Die abweichende Speiseimpedanz führt zu Fehlanpassung und einem schlechteren SWR.
Durch Einfügen eines Kondensators (elektrisch verkürzen) oder einer Verlängerungsspule (elektrisch verlängern) lässt sich die Impedanz wieder anpassen.

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung einer vertikalen Antenne („mech. 5/8 λ“) mit eingefügter Spule und vier horizontalen Radials („λ/4“).

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt die schematische Darstellung eines vertikalen Strahlers mit einer am unteren Ende eingefügten Spule. Der Strahler ist mit dem Innenleiter eines nach unten führenden Koaxialkabels verbunden. Vom Außenleiter des Koaxialkabels gehen vier horizontale Leiter (Radials) im Abstand von 90° nach außen ab. Parallel zum vertikalen Strahler gibt es einen nach oben und unten gerichteten Pfeil mit der Beschriftung „mech. 5/8 λ“. Parallel zu einem der Radials ist ein nach innen und außen gerichteter Pfeil mit der Beschriftung „λ/4“ zu sehen. — Abbildung AS-12.5.1: Antenne mit Spule

Die Antenne ist durch Einfügen einer Spule elektrisch verlängert.

AG106: Wozu dient die Spule in dieser Antenne?

A: Elektrische Verkürzung des Strahlers

B: Erhöhung der Ausbreitungsgeschwindigkeit

C: Elektrische Verlängerung des Strahlers

D: Verringerung der Ausbreitungsgeschwindigkeit

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung einer vertikalen Antenne („mech. > λ/4“) mit eingefügtem Kondensator und vier horizontalen Radials („λ/4“).

) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt die schematische Darstellung eines vertikalen Strahlers mit einem am unteren Ende eingefügten Kondensator (zwei horizontale Striche). Der Strahler ist mit dem Innenleiter eines nach unten führenden Koaxialkabels verbunden. Vom Außenleiter des Koaxialkabels gehen vier horizontale Leiter (Radials) im Abstand von 90° nach außen ab. Parallel zum vertikalen Strahler gibt es einen nach oben und unten gerichteten Pfeil mit der Beschriftung „mech. > λ/4“. Parallel zu einem der Radials ist ein nach innen und außen gerichteter Pfeil mit der Beschriftung „λ/4“ zu sehen. — Abbildung AS-12.5.2: Antenne mit Kondensator

Die Antenne ist durch Einfügen eines Kondensators elektrisch verkürzt.

AG107: Wozu dient der Kondensator in dieser Antenne?

A: Verringerung der Ausbreitungsgeschwindigkeit

B: Erhöhung der Ausbreitungsgeschwindigkeit

C: Elektrische Verlängerung des Strahlers

D: Elektrische Verkürzung des Strahlers

Bestimmung der mechanischen Länge

Zunächst wird festgestellt, ob die Antenne mechanisch zu kurz oder zu lang ist.
Ist die Antenne zu kurz, benötigt man eine Verlängerungsspule.
Andernfalls ist ein Verkürzungskondensator zur Kompensation erforderlich.

AG108: Was sollte in jeden Schenkel einer symmetrischen, zweimal 15 m langen Dipol-Antenne eingefügt werden, damit die Antenne im Bereich um 3,6 MHz resonant wird?

A: Ein Parallelkreis mit einer Resonanzfrequenz von 3,6 MHz

B: Ein Kondensator

C: Eine Spule

D: Ein RC-Glied

Near Vertical Incidence Skywave (NVIS)

NVIS – Raumwellenreflexion

Liegt die Sendefrequenz unter der kritischen Frequenz, wird selbst eine senkrecht nach oben gestrahlte Raumwelle von der Ionosphäre reflektiert.
Dadurch verschwindet die Tote Zone – ein Effekt, der für Nahverbindungen genutzt werden kann.
Voraussetzung: Eine Kurzwellenantenne, die in einem möglichst steilen Winkel nach oben strahlt.
Dieser Effekt wird als Near Vertical Incidence Skywave (NVIS) bezeichnet.

NVIS – Vorteile im Notfunk

NVIS-Verbindungen ermöglichen die Überwindung von Hindernissen (z. B. bergiges Gelände), die ansonsten die Bodenwelle blockieren würden.
Geeignet sind horizontale Dipole, die in einer Aufbauhöhe von maximal einem Viertel der Wellenlänge aufgehängt werden – so wirkt die Erdoberfläche als Reflektor und sorgt für einen Gewinn in Richtung Zenit.

NVIS – Antennenaufbau und Optimierung

Wird ein Horizontal-Dipol zu hoch aufgehängt, führt die Verzögerung bei der Reflektion zu einer Phasenverschiebung.
$\rightarrow$ Dadurch kommt es in Richtung Zenit zu teilweiser Auslöschung der reflektierten Welle.
$\rightarrow$ Das Ergebnis ist ein Gewinn in flacherer Abstrahlrichtung, was bei NVIS-Kommunikation unerwünscht ist.
Vertikalantennen sind ungeeignet, da sie ohnehin einen flachen Abstrahlwinkel aufweisen.

AG125: Welche Antennen sind für NVIS-Ausbreitung (Near Vertical Incident Skywave), wie sie für Notfunk-Verbindungen im KW-Bereich benutzt werden, gut geeignet?

A: Eine Vertikalantenne einer Gesamtlänge zwischen 0,5 und 0,625 (5/8) Wellenlängen über gutem Radialnetz.

B: Als "Inverted-V" aufgespannte Drähte mit einem Speisepunkt in mindestens einer Wellenlänge Höhe über Grund.

C: Mit Drähten aufgebauter horizontaler Faltdipol in möglichst genau 0,8 Wellenlängen Höhe über Grund.

D: Horizontal aufgespannte Drähte in einer Höhe von höchstens 0,25 Wellenlängen über Grund.

AG224: Welche Eigenschaften besitzt eine in geringer Höhe aufgebaute, auf Kurzwelle betriebene NVIS-Antenne (Near Vertical Incident Skywave)?

A: Sie vergrößert durch ihre flache Abstrahlung den Bereich der Bodenwelle.

B: Sie ermöglicht durch annähernd senkrechte Abstrahlung eine Raumwellenausbreitung ohne tote Zone um den Sendeort herum.

C: Ihre senkrechte Abstrahlung bringt die D-Region zum Verschwinden, so dass die Tagesdämpfung über dem Sendeort lokal aufgehoben wird.

D: Sie erzeugt mit ihrer Reflexion am nahen Erdboden eine zirkular polarisierte Abstrahlung, die Fading reduziert.

Traps

Trap-Dipole

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung einer horizontalen Drahtantenne mit zwei Einspeisepunkten „X X“ in der Mitte und links und rechts jeweils einer Spule und einem Kondensator parallel geschaltet; Anschlusspunkte am linken und am rechten Ende.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt die schematische Darstellung einer horizontalen Drahtantenne mit zwei Einspeisepunkten „X X“ in der Mitte und Anschlusspunkten am linken und am rechten Ende. In beiden Teilstücken links und rechts der Einspeisung befinden sich jeweils eine Spule und ein Kondensator in Parallelschaltung. — Abbildung AS-12.7.1: Zweiband-Dipolantenne mit Traps

Trap als Parallelschwingkreis aus Kondensator und Spule

Multibandantennen sind so konstruiert, dass sie auf mehreren Frequenzbändern resonant sind.
Ein Trap wird in einen Dipol eingefügt, um einen zusätzlichen Frequenzbereich zu erschließen.

Bei seiner Resonanz wirkt der Trap als Sperrkreis, der den Stromfluss blockiert und den Dipol elektrisch begrenzt.
Bei Anregung mit tieferer Frequenz schwingt hingegen der gesamte Dipol.

AG109: Welche Antennenart ist hier dargestellt?

A: Einband-Dipol mit Oberwellenfilter

B: Saugkreis-Dipol

C: Sperrkreis-Dipol

D: Dipol mit Gleichwellenfilter

AG110: Ein Parallelresonanzkreis (Trap) in jeder Dipolhälfte ...

A: beschränkt die Nutzbarkeit der Antenne auf einen Frequenzbereich.

B: erhöht die effiziente Nutzung des jeweiligen Frequenzbereichs.

C: erlaubt eine Nutzung der Antenne für mindestens zwei Frequenzbereiche.

D: ermöglicht die Unterdrückung der Harmonischen.

Einfluss hoher Frequenzen

Frequenzen oberhalb der Resonanz des Traps können den Schwingkreis passieren.
Der überwiegend wirkende Kondensator verkürzt dadurch die Antenne leicht – die Spule spielt hier eine untergeordnete Rolle.

AG113: Wenn man diese Mehrband-Antenne auf 14 MHz erregt, dann wirken die LC-Resonanzkreise ...

A: als induktive Verlängerung des Strahlers.

B: als kapazitive Verkürzung des Strahlers.

C: als Vergrößerung des Strahlungswiderstands der Antenne.

D: als Sperrkreise für die Erregerfrequenz.

Sperrwirkung im Resonanzfall

Wird ein Trap-Dipol bei der Resonanzfrequenz eines der Traps betrieben, wirkt dieser wie ein Sperrkreis.
Dadurch fließt nahezu kein Strom, und der Dipol verhält sich, als ob er an dieser Stelle endet.

AG112: Wenn man diese Mehrband-Antenne auf 7 MHz erregt, dann wirken die LC-Resonanzkreise ...

A: als Vergrößerung des Strahlungswiderstands der Antenne.

B: als induktive Verlängerung des Strahlers.

C: als Sperrkreise für die Erregerfrequenz.

D: als kapazitive Verkürzung des Strahlers.

AG116: Sie wollen eine Zweibandantenne für 160 m und 80 m selbst bauen. Welche der folgenden Antworten enthält die richtige Drahtlänge $l$ zwischen den Traps und die richtige Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ der Schwingkreise?

A: $l$ beträgt zirka 80 m, $f_{\textrm{res}}$ liegt bei zirka 3,65 MHz.

B: $l$ beträgt zirka 80 m, $f_{\textrm{res}}$ liegt bei zirka 1,85 MHz.

C: $l$ beträgt zirka 40 m, $f_{\textrm{res}}$ liegt bei zirka 3,65 MHz.

D: $l$ beträgt zirka 40 m, $f_{\textrm{res}}$ liegt bei zirka 1,85 MHz.

Elektrische Verlängerung bei niedrigen Frequenzen

Bei Frequenzen unterhalb der Resonanz fließt nur wenig Strom durch den Kondensator.
Die Wirkung der Spule dominiert und führt zu einer elektrischen Verlängerung der Antenne.

AG111: Wenn man diese Mehrband-Antenne auf 3,5 MHz erregt, dann wirken die LC-Resonanzkreise ...

A: als Vergrößerung des Strahlungswiderstands der Antenne.

B: als Sperrkreise für die Erregerfrequenz.

C: als kapazitive Verkürzung des Strahlers.

D: als induktive Verlängerung des Strahlers.

Mehrere Traps für erweiterte Resonanzen

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung einer horizontalen Drahtantenne mit zwei Einspeisepunkten „X X“ in der Mitte; links und rechts jeweils zwei Schwingkreise (innen „b“, außen „a“) aus einer Spule und einem Kondensator parallel geschaltet.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt die schematische Darstellung einer horizontalen Drahtantenne mit zwei Einspeisepunkten „X X“ in der Mitte. In beiden Teilstücken links und rechts der Einspeisung befinden sich jeweils zwei Schwingkreise aus einer Spule und einem Kondensator in Parallelschaltung. Die beiden inneren Schwingkreise sind mit „b“ bezeichnet, die beiden äußeren mit „a“. — Abbildung AS-12.7.3: Dreiband-Dipolantenne mit Traps

Durch Einbau mehrerer Traps wird der innere Schwingkreis auf die höchste Frequenz und der nächstäußere auf eine niedrigere Frequenz abgestimmt.
So lassen sich mehrere Resonanzen im selben Dipol realisieren.

AG115: Das folgende Bild stellt einen Dreiband-Dipol für die Frequenzbänder 20, 15 und 10 m dar. Die mit b gekennzeichneten Schwingkreise sind abgestimmt auf:

A: 21,2 MHz

B: 14,2 MHz

C: 10,1 MHz

D: 29,0 MHz

AG114: Das folgende Bild stellt einen Dreiband-Dipol für die Frequenzbänder 20, 15 und 10 m dar. Die mit a gekennzeichneten Schwingkreise sind abgestimmt auf:

A: 29,0 MHz

B: 21,2 MHz

C: 14,2 MHz

D: 10,1 MHz

Yagi-Uda-Antenne III

Auswirkung von Reflektoren und Direktoren

Reflektoren und Direktoren beeinflussen nicht nur die Richtwirkung, sondern auch den Speisewiderstand einer Yagi‑Uda‑Antenne.
Ein Teil der vom Strahler ausgestrahlten Welle wird zurückreflektiert, wodurch sich der Speisewiderstand in Abhängigkeit vom Abstand der Elemente verändert.

AG212: Die Impedanz des Strahlers eines Kurzwellenbeams richtet sich auch nach ...

A: dem Widerstand des Zuführungskabels.

B: den Ausbreitungsbedingungen.

C: dem Strahlungswiderstand des Reflektors.

D: den Abständen zwischen Reflektor, Strahler und den Direktoren.

Gewinn und Öffnungswinkel einer Yagi‑Uda‑Antenne

Mit zunehmender Länge (und damit höherem Gewinn) wird der Öffnungswinkel der Antenne schmaler.
Dies folgt dem Energieerhaltungssatz – es kann keine Energie „aus dem Nichts“ erzeugt werden.

AG222: Worin unterscheidet sich eine Yagi-Uda-Antenne mit 11 Elementen von einer mit 3 Elementen? Bei der Antenne mit 11 Elementen ist ...

A: der Strahlungswiderstand erhöht.

B: das Vor-Rück-Verhältnis verringert.

C: der Öffnungswinkel erhöht.

D: der Öffnungswinkel verringert.

Kreuzyagi – Erzeugung zirkularer Polarisation

Bei der Kreuzyagi werden zwei Yagi‑Uda‑Antennen um $\qty{90}{\degree}$ zueinander verdreht (z. B. eine horizontal, eine vertikal).
Durch Einspeisung eines um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen Signals oder Verschiebung einer Antenne um eine Viertelwellenlänge wird zirkulare Polarisation erzeugt.

AG126: Für die Erzeugung von zirkularer Polarisation mit Yagi-Uda-Antennen wird eine horizontale und eine dazu um 90 ° um die Strahlungsachse gedrehte Yagi-Uda-Antenne zusammengeschaltet. Was ist dabei zu beachten, damit tatsächlich zirkulare Polarisation entsteht?

A: Die kreuzförmig angeordneten Elemente der beiden Antennen sind um 45 ° zu verdrehen, so dass in der Draufsicht ein liegendes Kreuz gebildet wird. Die Antennen werden über Leitungsstücke gleicher Länge parallel geschaltet. Die Anpassung erfolgt mit einem Symmetrierglied.

B: Bei einer der Antennen muss die Welle um $\lambda$/4 verzögert werden. Dies kann entweder durch eine zusätzlich eingefügte Viertelwellen-Verzögerungsleitung oder durch mechanische "Verschiebung" beider Yagi-Uda-Antennen um $\lambda$/4 gegeneinander hergestellt werden.

C: Die Zusammenschaltung der Antennen muss über eine Halbwellen-Lecherleitung erfolgen. Zur Anpassung an den Wellenwiderstand muss zwischen der Speiseleitung und den Antennen noch ein $\lambda$/4-Transformationsstück eingefügt werden.

D: Bei einer der Antennen muss die Welle um $\lambda$/2 verzögert werden. Dies kann entweder durch eine zusätzlich eingefügte $\lambda$/2-Verzögerungsleitung oder durch mechanische "Verschiebung" beider Yagi-Uda-Antennen um $\lambda$/2 gegeneinander hergestellt werden.

Parabolspiegel II

Erregerantennen im Parabolspiegel

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Kurzfassung: Schematische Darstellung einer Parabol-Schüsselantenne mit speisender Antenne nahe der Mitte, parallelen orangefarbenen Wellenfronten von rechts und einem per Kabel angeschlossenen Messgerät rechts unten.

Detaillierte Beschreibung: Links ist ein großer schwarzer Halbkreis mit vielen kurzen, nach außen zeigenden Strichmarken entlang des Randes; die Schüsselöffnung zeigt nach rechts. Im rechten, offenen Bereich verlaufen mehrere gleichmäßig verteilte, waagerechte orangefarbene Linien von rechts nach links. In der Nähe der Mitte der Schüssel ist ein kleines, schwarzes, nach unten zeigendes Dreieck (Antennensymbol) an einer kurzen senkrechten Leitung dargestellt. Von diesem Punkt führen mehrere orangefarbene Geraden fächerförmig zur gekrümmten linken Innenfläche und treffen dort auf verschiedene Stellen des Randes; zusätzlich verlaufen die waagerechten orangefarbenen Linien durch die Öffnung bis zur linken Innenfläche. Vom Antennensymbol geht eine schwarze Leitung nach unten, verläuft rechtwinklig nach rechts und endet in einem rechteckigen Gerät unten rechts. Dieses Gerät hat einen Rahmen, links zwei kleine runde Tasten übereinander, mittig ein rechteckiges Display/Feld und rechts einen großen runden Drehknopf mit einem kleinen Punkt im Inneren sowie daneben einen kleinen runden Indikator. Es sind keine Textbeschriftungen vorhanden. — Abbildung AS-12.9.1: Schnitt durch einen Parabolspiegel mit Antenne

Im Punkt vor dem Parabolspiegel werden die Erregerantennen platziert
Helixantennen, die eine zirkulare Polarisation erzeugen, eignen sich besonders für den Mikrowellenbereich

Hornstrahler und Hohlleiter

Bild eines Hornstrahlers folgt

Hornstrahler können mit einem Hohlleiter gespeist werden
In Hohlleitern, also Metallrohren, wird die Mikrowellenenergie durch Reflexion an den Außenwänden geführt

Hohlleiter im Detail

Hohlleiter leiten Mikrowellen, indem sie diese an ihren metallischen Außenwänden reflektieren
Dadurch gelangt die Welle in ein Horn, aus dem sie abgestrahlt oder in den Hohlleiter eingespeist wird

AG225: Welche Antennentypen kommen üblicherweise als Erregerantennen (Feed) in Parabolspiegeln für den Mikrowellenbereich zum Einsatz?

A: Helix, Hornantenne, Sperrkreisdipol

B: Dipol, Helix, Hornantenne

C: Groundplane, Hornantenne, Ringdipol

D: Collinear, Helix, isotroper Strahler

Gewinn eines Parabolspiegels

$$g_i = 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}$$

Berechnung mit der Formel in der Formelsammlung
Abhängig vom Durchmesser
Üblicherweise sehr hoher Gewinn

AG226: Wie hoch ist der Gewinn eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 30 cm und mit einem Wirkungsgrad von $\eta_{\textrm{eff}}$ = 1 bei einer Arbeitsfrequenz von 5,7 GHz?

A: 12,5 dBi

B: 16,8 dBi

C: 28,1 dBi

D: 25,1 dBi

Lösungsweg

gegeben: $d = \qty{30}{\centi\meter}$
gegeben: $\eta_{eff} = 1$

gegeben: $f = \qty{5,7}{\giga\hertz}$
gesucht: $g_i$

$$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{5,7}{\giga\hertz}} = \qty{0,053}{\meter}$$

$$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{0,3}{\meter}}{\qty{0,053}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)} \unit{\dBi}\\ &= \qty{25,1}{\dBi}\end{split}$$

AG227: Wie hoch ist der Gewinn eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 80 cm und mit einem Wirkungsgrad von $\eta_{\textrm{eff}}$ = 1 bei einer Arbeitsfrequenz von 5,7 GHz?

A: 21,8 dBi

B: 16,8 dBi

C: 36,4 dBi

D: 33,6 dBi

Lösungsweg

gegeben: $d = \qty{80}{\centi\meter}$
gegeben: $\eta_{eff} = 1$

gegeben: $f = \qty{5,7}{\giga\hertz}$
gesucht: $g_i$

$$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{5,7}{\giga\hertz}} = \qty{0,053}{\meter}$$

$$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{0,8}{\meter}}{\qty{0,053}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)}\unit{\dBi}\\ &= \qty{33,6}{\dBi}\end{split}$$

AG228: Wie hoch ist der Gewinn eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 80 cm und mit einem Wirkungsgrad von $\eta_{\textrm{eff}}$ = 1 bei einer Arbeitsfrequenz von 10,4 GHz?

A: 25,2 dBi

B: 42,4 dBi

C: 38,8 dBi

D: 19,4 dBi

Lösungsweg

gegeben: $d = \qty{80}{\centi\meter}$
gegeben: $\eta_{eff} = 1$

gegeben: $f = \qty{10,4}{\giga\hertz}$
gesucht: $g_i$

$$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{10,4}{\giga\hertz}} = \qty{0,029}{\meter}$$

$$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{0,8}{\meter}}{\qty{0,029}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)}\unit{\dBi}\\ &= \qty{38,8}{\dBi}\end{split}$$

AG229: Wie hoch ist der Gewinn eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 120 cm und mit einem Wirkungsgrad von $\eta_{\textrm{eff}}$ = 1 bei einer Arbeitsfrequenz von 10,4 GHz?

A: 42,3 dBi

B: 50,5 dBi

C: 21,2 dBi

D: 25,9 dBi

Lösungsweg

gegeben: $d = \qty{120}{\centi\meter}$
gegeben: $\eta_{eff} = 1$

gegeben: $f = \qty{10,4}{\giga\hertz}$
gesucht: $g_i$

$$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{10,4}{\giga\hertz}} = \qty{0,029}{\meter}$$

$$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{1,2}{\meter}}{\qty{0,029}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)}\unit{\dBi}\\ &= \qty{42,3}{\dBi}\end{split}$$

Offset-Spiegel

Erregerantenne und Offsetspiegel

Parabolspiegel bündelt Welle vor Spiegel
Erregerantenne im Stahlengang positioniert
Teilweise Abschattung der Welle
Offsetspiegel: Erregerantenne außerhalb des Strahlengangs
Meist unterhalb, Paraboloid wird angepasst

AG127: Welchen Vorteil bietet im Mikrowellenbereich ein Offsetspiegel gegenüber einem rotationssymmetrischen Parabolspiegel?

A: Die Erregerantenne sitzt außerhalb des Strahlenganges und verursacht keine Abschattungen.

B: Keinen, da beide Typen nach dem gleichen Funktionsprinzip arbeiten.

C: Offsetspiegel erzeugen unabhängig von der Erregerantenne grundsätzlich eine zirkulare Polarisation.

D: Die Auswahl an möglichen Erregerantennentypen ist größer.

Vor-/Rückverhältnis

Antennencharakteristik und Richtwirkung

1) Kurze Zusammenfassung:
Vergleichsgrafik mit zwei überlagerten Richtdiagramm-Konturen: links/rechts ein schwarzes, symmetrisches Muster mit der Beschriftung „Dipol“ und darübergelegter, nach rechts ausgezogener grauer Kontur mit der Beschriftung „Richtantenne“, dazu Maßpfeile „P_D“, „P_R“ und „P_V“.

2) Ausführliche Beschreibung: Eine dünne horizontale Linie verläuft durch die Bildmitte von links nach rechts. Spiegelbildlich zu dieser Linie sind nach oben und unten zwei Richtdiagramm-Konturen eingezeichnet. Eine schwarze Kontur (links mit „Dipol“ beschriftet) besteht aus zwei gleich großen, geschlossenen Kreisen, die sich in der Mitte der Grafik berühren (je ein Kreis nach links und rechts). Eine graue Kontur (rechts unten mit „Richtantenne“ in Grau beschriftet) besteht aus einer geschlossenen, tropfenförmigen Kurve, die in der Mitte der Grafik schmal beginnt und weit nach rechts ausläuft und dabei die rechte schwarze Kreisform überlagert, und einer kleinen, schmalen geschlossenen Kurve nach links. Unterhalb der Richtdiagramm-Konturen sind zwei horizontale Maßlinien mit Doppelpfeilen, beide mit „P_D“ beschriftet; die linke reicht vom linken Außenrand der schwarzen Form bis zur Mitte, die rechte von der Mitte bis zum rechten Außenrand. Die Begrenzungen der Maßlinien werden mit vertikalen Linien dargestellt, die von der horiztontalen Linie in der Mitte nach unten weisen. Oberhalb der Richtdiagramm-Konturen verläuft eine kurze horizontale Maßlinie „P_R“ vom linken Außenrand der grauen Form bis zur Mitte und rechts davon eine längere Maßlinie „P_V“, die bis zur rechten Außenkante der grauen Kontur reicht. Die Begrenzungen der Maßlinien werden mit vertikalen Linien dargestellt, die von der horiztontalen Linie in der Mitte nach oben weisen. — Abbildung AS-12.11.1: Strahlungscharakteristik einer Richtantenne zu einem Dipol

Das Vor-/Rück-Verhältnis beschreibt, wie viel besser in Hauptstrahlrichtung gesendet und empfangen wird.

Richtantennen senden und empfangen auch in Rückwärtsrichtung – ein unerwünschter Effekt.
Der Antennengewinn bezieht sich nur auf die Hauptstrahlrichtung (im Vergleich zu einem Dipol oder isotropen Strahler).

AG214: Das folgende Bild zeigt die Strahlungscharakteristik eines Dipols und einer Richtantenne. Das Vor-/Rück-Verhältnis der Richtantenne ist definiert als das Verhältnis ...

A: von $P_{\textrm{D}}$ zu $P_{\textrm{R}}$.

B: von $0,7 \cdot P_{\textrm{V}}$ zu $0,7 \cdot P_{\textrm{D}}$.

C: von $P_{\textrm{V}}$ zu $P_{\textrm{D}}$.

D: von $P_{\textrm{V}}$ zu $P_{\textrm{R}}$.

AG213: Das folgende Bild zeigt die Strahlungscharakteristik eines Dipols und einer Richtantenne. Der Antennengewinn der Richtantenne über dem Dipol ist definiert als das Verhältnis ...

A: von $P_{\textrm{D}}$ zu $P_{\textrm{R}}$.

B: von $0,7 \cdot P_{\textrm{V}}$ zu $0,7 \cdot P_{\textrm{R}}$.

C: von $P_{\textrm{V}}$ zu $P_{\textrm{R}}$.

D: von $P_{\textrm{V}}$ zu $P_{\textrm{D}}$.

Vor-/Rück-Verhältnis in Dezibel

1) Kurzbeschreibung: Antennendiagramm bestehend aus einer horizontalen Linie von „a“ nach „b“ über das ganze Bild hinweg und zwei verschieden großen Schleifen ober-und unterhalb dieser Linie.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt ein Antennendiagramm mit einer langen horizontalen Linie über das ganze Bild hinweg mit einer Pfeilspitze nach links („a“) und nach rechts („b“). Entlang dieser Linie gibt es eine Kontur bestehend aus einer kleinen (links) und einer großen (rechts) ovalen Schleife. Beide Schleifen verjüngen sich im linken Teil der Abbildung zu einem gemeinsamen Punkt auf der horizontalen Linie, markiert durch einen verikalen Strich. Es gibt keine Beschriftungen oder Maße. — Abbildung AS-12.11.2: Strahlungscharakteristik einer Richtantenne

Das Vor-/Rück-Verhältnis wird häufig in Dezibel angegeben.

AG217: Bei einer Yagi-Uda-Antenne mit dem folgenden Strahlungsdiagramm beträgt die ERP in Richtung a 0,6 W und in Richtung b 15 W. Welches Vor-Rück-Verhältnis hat die Antenne?

A: 25 dB

B: 14 dB

C: 2,8 dB

D: 27,9 dB

Lösungsweg

gegeben: $P_R = \qty{0,6}{\watt}$
gegeben: $P_V = \qty{15}{\watt}$
gesucht: $\frac{Vor}{Rück}$

$$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{0,6}{\watt}}\right)} \unit{\dB}\\ &= \qty{14}{\dB}\end{split}$$

AG215: Eine Richtantenne mit einem Gewinn von 10 dB über dem Halbwellendipol und einem Vor-Rück-Verhältnis von 20 dB wird mit 100 W Sendeleistung direkt gespeist. Welche ERP strahlt die Antenne entgegengesetzt zur Senderichtung ab?

A: 10 W

B: 0,1 W

C: 100 W

D: 1 W

Lösungsweg

gegeben: $g_D= \qty{10}{\dB}$
gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = \qty{20}{\dB}$

gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$
gesucht: $P_R$

$$\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{10}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{1000}{\watt}\end{split}$$

$$\begin{split}\qty{20}{\dB} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{\qty{20}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 100\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{100}\\ &= \frac{\qty{1000}{\watt}}{100}\\ &= \qty{10}{\watt}\end{split}$$

AG216: Eine Richtantenne mit einem Gewinn von 15 dB über dem Halbwellendipol und einem Vor-Rück-Verhältnis von 25 dB wird mit 6 W Sendeleistung direkt gespeist. Welche ERP strahlt die Antenne entgegengesetzt zur Senderichtung ab?

A: 60 W

B: 0,6 W

C: 0,19 W

D: 0,019 W

Lösungsweg

gegeben: $g_D= \qty{15}{\dB}$
gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = \qty{25}{\dB}$

gegeben: $P_S = \qty{6}{\watt}$
gesucht: $P_R$

$$\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{6}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{189,7}{\watt}\end{split}$$

$$\begin{split}\qty{25}{\dB} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{\qty{25}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 316,2\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{316,2}\\ &= \frac{\qty{189,7}{\watt}}{316,2}\\ &= \qty{0,6}{\watt}\end{split}$$

AG218: Mit einem Feldstärkemessgerät wurden Vergleichsmessungen zwischen Beam und Dipol durchgeführt. In einem Abstand von 32 m wurden folgende Feldstärken gemessen: Beam vorwärts: 300 μV/m, Beam rückwärts: 20 μV/m, Halbwellendipol in Hauptstrahlrichtung: 128 μV/m. Welcher Gewinn und welches Vor-Rück-Verhältnis ergibt sich daraus für den Beam?

A: Gewinn: 7,4 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 23,5 dB

B: Gewinn: 3,7 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 11,7 dB

C: Gewinn: 9,4 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 23,5 dB

D: Gewinn: 7,4 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 15 dB

Lösungsweg

gegeben: $U_V = \qty{300}{\micro\volt\per\meter}$
gegeben: $U_R = \qty{20}{\micro\volt\per\meter}$

gegeben: $U_D = \qty{128}{\micro\volt\per\meter}$
gesucht: $g_D$, $\frac{Vor}{Rück}$

$$\begin{split}g_D &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_D}\right)} \unit{\dB}\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{128}{\micro\volt\per\meter}}\right)}\\ &= \qty{7,4}{\dB}\end{split}$$

$$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_R}\right)} \unit{\dB}\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{20}{\micro\volt\per\meter}}\right)}\\ &= \qty{23,5}{\dB}\end{split}$$

Halbwertsbreite

Energieerhaltung und Öffnungswinkel

Höherer Gewinn in einer Richtung bedeutet gemäß Energieerhaltung, dass der Gewinn in den übrigen Richtungen insgesamt niedriger sein muss
Antennen mit hohem Gewinn besitzen oft einen schmalen Öffnungswinkel – schon bei kleinen Abweichungen von der Hauptstrahlrichtung sinkt der Gewinn deutlich

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1) Kurze Zusammenfassung:
Polares Strahlungsdiagramm mit einer dicken, nach rechts gerichteten Hauptkeule und einer sehr kleinen Rückkeule nach links, überlagert von einer waagerechten Achse mit Skala und Beschriftungen.

2) Detaillierte Beschreibung:
- Im Bild liegt ein graues Polargitter mit konzentrischen Kreisbögen und radialen Linien; am rechten Rand sind Winkelangaben „40°“, „30°“, „20°“, „10°“, „0°“, „350°“, „340°“, „330°“ und „320°“ eingetragen. Die Richtung 0° zeigt nach rechts.
- Eine waagerechte Linie bildet die Bezugsachse und endet rechts in einem Pfeil. Am Pfeil steht „0°“ sowie darunter die Achsenbeschriftung „E / E_max“. Rechts neben der Achse steht die Zahl „1“. Entlang der rechten Achsenhälfte sind von rechts nach links die Buchstaben „a“, „b“, „c“, „d“ über der Skala vermerkt; auf der Linie darunter stehen die Zahlen „0,8“, „0,6“ und „0,4“.
- Eine dicke, geschlossene schwarze Kurve zeigt die Richtcharakteristik: Sie bildet nach rechts (um 0°) eine breite, tropfenförmige Hauptkeule, deren Spitze die Marke „1“ an der Achse erreicht. Die Kurve verläuft oberhalb der Achse etwas flacher und unterhalb stärker ausladend, bleibt jedoch grob annähernd symmetrisch zur Horizontalen.
- Nach links (um 180°) befindet sich eine sehr kleine, geschlossene Nebenkeule nahe dem Achsenmittelpunkt.
- Links der Bildmitte, auf der waagerechten Achse, stehen mehrere schmale, senkrechte Striche unterschiedlicher Höhe dicht nebeneinander. — Abbildung AS-12.12.1: Richtdiagramm einer gerichteten Antenne

Der Öffnungswinkel bzw. die Halbwertsbreite definiert den Winkel, in dem der Gewinn nicht um mehr als $\qty{3}{\dB}$ abfällt
d. h. auf die halbe Strahlungsleistung oder $\tfrac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$ der maximalen Feldstärke

AG219: Die Halbwertsbreite einer Antenne ist der Winkelbereich, innerhalb dessen ...

A: die abgestrahlte Leistung auf nicht weniger als den $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$-fachen Wert des Leistungsmaximums absinkt.

B: die Feldstärke auf nicht weniger als den 0,707-fachen Wert der maximalen Feldstärke absinkt.

C: die Strahlungsdichte auf nicht weniger als den $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$-fachen Wert der maximalen Strahlungsdichte absinkt.

D: die Feldstärke auf nicht weniger als die Hälfte der maximalen Feldstärke absinkt.

AG220: In dem folgenden Richtdiagramm sind auf der Skala der relativen Feldstärke $\frac{E}{{E}_{\textrm{max}}}$ die Punkte a bis d markiert. Durch welchen der Punkte a bis d ziehen Sie den Kreisbogen, um die Halbwertsbreite der Antenne an den Schnittpunkten des Kreises mit der Richtkeule ablesen zu können?

A: Durch den Punkt b.

B: Durch den Punkt c.

C: Durch den Punkt a.

D: Durch den Punkt d.

AG221: Die folgende Skizze zeigt das Horizontaldiagramm der relativen Feldstärke einer Yagi-Uda-Antenne. Wie groß ist im vorliegenden Fall die Halbwertsbreite (Öffnungswinkel)?

A: Etwa 69 °

B: Etwa 34 °

C: Etwa 27 °

D: Etwa 55 °

Strom- und Spannungsspeisung II

Stromspeisung bei ungeradzahligen Vielfachen

Mittengespeister Halbwellendipol
Strom an Grundfrequenz und ungeraden Vielfachen
Ungerade Frequenzen: zusätzliche Stromzufuhr

AG207: Ein mittengespeister $\lambda$/2-Dipol ist bei seiner Grundfrequenz und deren ungeradzahligen Vielfachen ...

A: stromgespeist, in Serienresonanz und am Eingang niederohmig.

B: strom- und spannungsgespeist und weist einen rein kapazitiven Eingangswiderstand auf.

C: spannungsgespeist, in Parallelresonanz und am Eingang hochohmig.

D: strom- und spannungsgespeist und weist einen rein induktiven Eingangswiderstand auf.

Spannungsspeisung bei geraden Vielfachen

Bei geraden Vielfachen: Spannungsspeisung
Speisepunkt liegt am Spannungsbauch
Erzeugt hohe Spannung statt Strom

AG208: Ein mittengespeister $\lambda$/2-Dipol ist bei geradzahligen Vielfachen seiner Grundfrequenz ...

A: strom- und spannungsgespeist und weist einen rein kapazitiven Eingangswiderstand auf.

B: strom- und spannungsgespeist und weist einen rein induktiven Eingangswiderstand auf.

C: spannungsgespeist, in Parallelresonanz und am Eingang hochohmig.

D: stromgespeist, in Serienresonanz und am Eingang niederohmig.

Frequenzabhängige Stromverteilung

Wellenlänge und Frequenz bestimmen

1) Kurzbeschreibung: Diagramm der Stromverteilung auf einem Dipol (Länge 40 m); acht („a“), vier („b“), zwei („c“) Bögen und ein Bogen („d“), jeweils symmetrisch zur Mitte.

2) Ausführliche Beschreibung: Das Diagramm zeigt die Stromverteilung auf einem Dipol, der durch eine horizontale Linie dargestellt wird. Die Mitte der Linie ist durch zwei kurze vertikale Linien markiert. Unterhalb dieser Linie gibt es zu beiden Seiten einen Pfeil und die Beschriftung „40 m“. Oberhalb der horizontalen Linie sind bogenförmige Kurven symmetrisch zur Mitte angeordnet, die jeweils über dem linken und rechten Ende der horizontalen Linie ansetzen. Die mit „a“ beschriftete Kurve besteht aus jeweils 4 gleich großen Bögen links und 4 Bögen rechts der Mitte. Darüber folgt eine mit „b“ beschriftete Kurve mit 2 etwas größeren Bögen zu jeder Seite. Darüber verläuft eine mit „c“ beschriftete Kurve aus jeweils 1 großen Bogen zu jeder Seite. Ganz oben überspannt ein einzelner, sehr großer, mit „d“ beschrifteter Bogen die gesamte Länge. — Abbildung AS-12.14.1: Stromverteilung auf einem Dipol

Bestimme die Wellenlänge der dargestellten Stromverteilungen.
Rechne die Wellenlänge in die entsprechende Frequenz um.

AG206: Das folgende Bild zeigt die Stromverteilungen a bis d auf einem Dipol, der auf verschiedenen Resonanzfrequenzen erregt werden kann. Für welche Erregerfrequenz gilt die Stromkurve nach d?

A: Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz.

B: Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz.

C: Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz.

D: Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz.

AG205: Das folgende Bild zeigt die Stromverteilungen a bis d auf einem Dipol, der auf verschiedenen Resonanzfrequenzen erregt werden kann. Für welche Erregerfrequenz gilt die Stromkurve nach c?

A: Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz.

B: Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz.

C: Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz.

D: Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz.

AG204: Das folgende Bild zeigt die Stromverteilungen a bis d auf einem Dipol, der auf verschiedenen Resonanzfrequenzen erregt werden kann. Für welche Erregerfrequenz gilt die Stromkurve nach b?

A: Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz.

B: Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz.

C: Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz.

D: Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz.

AG203: Das folgende Bild zeigt die Stromverteilungen a bis d auf einem Dipol, der auf verschiedenen Resonanzfrequenzen erregt werden kann. Für welche Erregerfrequenz gilt die Stromkurve nach a?

A: Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz.

B: Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz.

C: Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz.

D: Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz.

Übertragungsleitungen III

Symmetrische Zweidrahtleitungen

Zweidrahtleitungen werden symmetrisch gespeist und belastet
An einer bestimmten Stelle sind Strom und Spannung in beiden Leitern gleich – nur mit umgekehrtem Vorzeichen

AG312: Bei einer symmetrischen Zweidrahtleitung ohne Gleichtaktanteil ...

A: sind Spannung gegenüber Erde und Strom in beiden Leitern gleich groß und an jeder Stelle gleichphasig.

B: gibt es keine Strom- und Spannungsverteilung auf der Leitung.

C: sind Spannung gegenüber Erde und Strom in beiden Leitern gleich groß und an jeder Stelle gegenphasig.

D: liegt einer der beiden Leiter auf Erdpotential.

Abstrahlung und Schirmung von Speiseleitungen

Gegenphasige Ströme heben sich aus der Ferne weitgehend auf
Im Freiraum kommt es dennoch zu geringfügiger Abstrahlung
Im Nahfeld anderer Leitungen verstärkt sich die Kopplung
Daher sollten Speiseleitungen im Haus grundsätzlich geschirmt sein (üblicherweise als Koaxialkabel)

AG301: Um bei hohen Sendeleistungen auf den Kurzwellenbändern die Störwahrscheinlichkeit auf ein Mindestmaß zu begrenzen, sollte die für die Sendeantenne verwendete Speiseleitung innerhalb von Gebäuden ...

A: an keiner Stelle geerdet sein.

B: geschirmt sein.

C: kein ganzzahliges Vielfaches von $\lambda$/4 lang sein.

D: möglichst $\lambda$/4 lang sein.

Hochfrequenzeigenschaften von Koaxialkabeln

Koaxialkabel gibt es in verschiedenen Ausführungen
Betrachtet werden vor allem Wellenwiderstand, Kabeldämpfung und Verkürzungsfaktor
Mechanische Eigenschaften wie Biegeradius und Rückflussdämpfung zählen nicht zu den elektrischen Hochfrequenzeigenschaften

AG303: Welche Parameter beschreiben charakteristische Hochfrequenzeigenschaften eines Koaxialkabels?

A: Wellenwiderstand, Kabeldämpfung, Verkürzungsfaktor.

B: Verkürzungsfaktor, Kabeldämpfung, Kabelfarbe.

C: Rückflußdämpfung, Dielektrizitätskonstante, Kabeldämpfung.

D: Biegeradius, Kabeldämpfung, Leitermaterial.

Einfluss des Dielektrikums

Das Dielektrikum zwischen Innen- und Außenleiter bestimmt den Verkürzungsfaktor
Es beeinflusst die Ausbreitungsgeschwindigkeit, die unter der Lichtgeschwindigkeit im Freiraum liegt
Übliche Materialien sind Polyethylen (PE) und Teflon (PTFE)
Aufschäumung reduziert die Kabeldämpfung

AG314: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit in einem Koaxialkabel ...

A: ist geringer als im Freiraum.

B: entspricht der Geschwindigkeit im Freiraum.

C: ist unbegrenzt.

D: ist höher als im Freiraum.

AG302: Welche Materialien werden für die Dielektriken gebräuchlicher Koaxkabel üblicherweise verwendet?

A: PE-Schaum, Polystyrol, PTFE (Teflon).

B: Pertinax, Voll-PE, PE-Schaum.

C: Voll-PE, PE-Schaum, Epoxyd.

D: PTFE (Teflon), Voll-PE, PE-Schaum.

Verkürzungsfaktor und elektrische Länge

Verkürzungsfaktor: Verhältnis von mechanischer Länge ($L_\mathrm{G}$) zu elektrischer Länge ($L_\mathrm{E}$)
Formel: $k_\mathrm{v} = \frac{L_\mathrm{G}}{L_\mathrm{E}} = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}}$
Für nicht-geschäumtes Polyethylen beträgt $\epsilon_\mathrm{r} \approx 2,29$

AG317: Welche mechanische Länge hat ein elektrisch $\lambda$/4 langes Koaxkabel mit Vollpolyethylenisolierung bei 145 MHz?

A: 103 cm

B: 34,2 cm

C: 51,7 cm

D: 17,1 cm

Wellenwiderstand

Wellenwiderstand einer Zweidrahtleitung

Der Wellenwiderstand $Z$ hängt vom Verhältnis des doppelten Mittenabstand der Leiter ($a$) und dem Durchmesser der Leiter $d$ sowie vom Dielektrikum ab
Formel aus der Formelsammlung mit $\epsilon_\mathrm{r}$ als relative Dielektrizitätszahl:

$$Z = \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot a}{d}\right)}$$

AG305: Eine offene Paralleldrahtleitung ist aus Draht mit einem Durchmesser d = 2 mm gefertigt. Der Abstand der parallelen Leiter beträgt a = 20 cm. Wie groß ist der Wellenwiderstand $Z_0$ der Leitung?

A: ca. 820 Ohm

B: ca. 276 Ohm

C: ca. 2,8 kOhm

D: ca. 635 Ohm

Lösungsweg

gegeben: $d = \qty{2}{\milli\meter}$
gegeben: $a = \qty{20}{\centi\meter}$
gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} \approx 1$ für Luft
gesucht: $Z$

$$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot a}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{1}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot \qty{200}{\milli\meter}}{\qty{2}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{635}{\ohm}\end{split}$$

Wellenwiderstand einer Koaxialleitung

Der Wellenwiderstand $Z$ hängt vom Verhältnis des Innendurchmessers des Außenleiters ($D$) zum Durchmesser des Innenleiters ($d$) sowie vom Dielektrikum ab
Formel aus der Formelsammlung mit $\epsilon_\mathrm{r}$ als relative Dielektrizitätszahl

$$Z = \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\dfrac{D}{d}}$$

AG306: Ein Koaxialkabel (luftisoliert) hat einen Innendurchmesser der Abschirmung von 5 mm. Der Außendurchmesser des inneren Leiters beträgt 1 mm. Wie groß ist der Wellenwiderstand $Z_0$ des Kabels?

A: ca. 50 Ohm

B: ca. 123 Ohm

C: ca. 97 Ohm

D: ca. 60 Ohm

Lösungsweg

gegeben: $D = \qty{5}{\milli\meter}$
gegeben: $d = \qty{1}{\milli\meter}$
gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} \approx 1$ für Luft
gesucht: $Z$

$$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{D}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{1}} \cdot \ln{\left(\dfrac{\qty{5}{\milli\meter}}{\qty{1}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{97}{\ohm}\end{split}$$

AG307: Ein Koaxialkabel hat einen Innenleiterdurchmesser von 0,7 mm. Die Isolierung zwischen Innenleiter und Abschirmgeflecht besteht aus Polyethylen (PE) und sie hat einen Durchmesser von 4,4 mm. Der Außendurchmesser des Kabels ist 7,4 mm. Wie hoch ist der ungefähre Wellenwiderstand des Kabels?

A: ca. 75 Ohm

B: ca. 20 Ohm

C: ca. 50 Ohm

D: ca. 95 Ohm

Lösungsweg

gegeben: $d = \qty{0,7}{\milli\meter}$
gegeben: $D = \qty{4,4}{\milli\meter}$
gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$
gesucht: $Z$

$$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{D}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{2,29}} \cdot \ln{\left(\dfrac{\qty{4,4}{\milli\meter}}{\qty{0,7}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{75}{\ohm}\end{split}$$

Anpassung von Koaxialleitungen

Wird ein Bauteil oder eine Antenne angeschlossen, die exakt den Wellenwiderstand der Leitung aufweist, spricht man von Anpassung
Bei Anpassung werden Wellen am Abschluss nicht zurückreflektiert

AG304: Eine Übertragungsleitung wird angepasst betrieben, wenn der Widerstand, mit dem sie abgeschlossen ist, ...

A: ein ohmscher Wirkwiderstand ist.

B: eine offene Leitung darstellt.

C: den Wert des Wellenwiderstandes der Leitung aufweist.

D: 50 Ohm beträgt.

Kabeldämpfung II

Kabel mit geringer Dämpfung

Dämpfung ist oft unerwünscht
Ziel: Finde ein Kabel, dessen Dämpfung unter dem vorgegebenen Wert liegt
Kabeldämpfungsdiagramm aus der Formelsammlung

AG309: Welches Koaxkabel ist nach dem zur Verfügung gestellten Kabeldämpfungsdiagramm für eine 20 m lange Verbindung zwischen Senderausgang und Antenne geeignet, wenn die Kabeldämpfung im 13 cm-Band bei 2,350 GHz nicht mehr als 4 dB betragen soll?

A: PE-Schaumkabel mit 7,3 mm Durchmesser.

B: Voll-PE-Kabel mit 10,3 mm Durchmesser (Typ RG213).

C: PE-Schaumkabel mit 12,7 mm Durchmesser.

D: PE-Schaumkabel mit 10,3 mm Durchmesser.

AG310: Zur Verbindung Ihres 5,700 GHz-Senders (6 cm-Band) mit dem Feed eines Parabolspiegels benötigen Sie ein 8 m langes und möglichst dünnes Koaxialkabel, das nicht mehr als 3 dB Dämpfung haben soll. Welches der Koaxialkabel aus dem Kabeldämpfungsdiagramm erfüllt diese Anforderung?

A: PE-Schaumkabel mit Massivschirm und 16,4 mm Durchmesser.

B: PE-Schaumkabel mit 12,7 mm Durchmesser.

C: PE-Schaumkabel mit 7,3 mm Durchmesser.

D: PE-Schaumkabel mit 10,3 mm Durchmesser.

Kabeldämpfung und Frequenz

Kabeldämpfung nimmt bei steigender Frequenz zu
Höchste Frequenz (kleinste Wellenlänge) entspricht der stärksten Dämpfung

AG308: Welcher Typ Koaxialkabel ist laut zur Verfügung gestelltem Kabeldämpfungsdiagramm für eine 60 m lange Verbindung zwischen Senderausgang und einem Multiband-Kurzwellenbeam für die Bänder 20 m, 15 m und 10 m geeignet, wenn die Kabeldämpfung bei 29 MHz nicht mehr als 2 dB betragen soll?

A: PE-Schaumkabel mit 10,3 mm Durchmesser.

B: Voll-PE-Kabel mit 10,3 mm Durchmesser (Typ RG213).

C: PE-Schaumkabel mit 7,3 mm Durchmesser.

D: Voll-PE-Kabel mit 4,95 mm Durchmesser (Typ RG58).

Einfluss von Dielektrika auf die Dämpfung

Dielektrika bzw. Kunststoffummantelungen erhöhen bei Hochfrequenzsignalen die Dämpfung
Zweidrahtleitungen mit möglichst wenig Dielektrikum zwischen den Leitern sind besonders dämpfungsarm

AG311: Welche der folgenden Leitungen weist bei gleichem Leiterquerschnitt im Kurzwellenbereich den geringsten Verlust auf?

A: Zweidrahtleitung mit geringem Abstand und Kunststoffumhüllung.

B: Zweidrahtleitung mit großem Abstand und schmalen Stegen.

C: Zweidrahtleitung mit großem Abstand und breiten Stegen.

D: Verdrillte Zweidrahtleitung mit Kunststoffumhüllung.

Skineffekt

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung des Aufbaus der Ankopplung eines Dipols an ein Koaxialkabel mit den Strömen „I_1“ auf der Außenseite des Innenleiters, „I_2“ auf der Innenseite des Außenleiters („I_2“) und „I_3“ auf der Außenseite des Außenleiters; Spannungsmesser mit Wechselstromsymbol zwischen Außenleiter und Innenleiter am unteren Ende des Koaxialkabels; Erdung des Außenleiters.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt den Aufbau der Ankopplung eines Dipols an ein Koaxialkabel. Der Innenleiter ist mit dem „Dipolschenkel 1“ (links) und der Außenleiter mit dem „Dipolschenkel 2“ (rechts) verbunden. Angezeigt werden außerdem die Ströme auf der Außenseite des Innenleiters („I_1“), auf der Innenseite des Außenleiters („I_2“) und auf der Außenseite des Außenleiters („I_3“). I_1 fließt oben im Dipolschenkel 1 und I_2 im Dipolschenkel 2. I_3 fließt entlang dem Außenleiter nach unten zur Masse. Das Verhältnis der Ströme untereinander wird durch eine Gleichung angegeben: „I_2 = I_1 – I_3“. Am unteren Ende des Koaxialkabels sind der Außenleiter und der Innenleiter über einen Spannungsmesser mit Wechselstromsymbol miteinander verbunden, und der Außenleiter ist geerdet. — Abbildung AS-12.18.1: Skin-Effekt in einem Leiter

Ohmsche Verluste im Metall tragen zusätzlich zu Verlusten in Speiseleitungen bei
Mit steigender Frequenz fließt der Strom vermehrt an der Leiteroberfläche – ein Effekt, der als Skineffekt bezeichnet wird
Der Skineffekt führt zu einer Zunahme der ohmschen Verluste

AG318: Wie bezeichnet man den Effekt, dass sich mit steigender Frequenz der Elektronenstrom mehr und mehr zur Oberfläche eines Leiters hin verlagert, so dass sich mit steigender Frequenz der ohmsche Verlustwiderstand des Leiters erhöht?

A: Als Mögel-Dellinger-Effekt

B: Als Dunning-Kruger-Effekt

C: Als Doppler-Effekt

D: Als Skin-Effekt

AG319: Welche Folgen hat der Skin-Effekt bei steigender Frequenz? Der stromdurchflossene Querschnitt des Leiters ...

A: sinkt und dadurch steigt der effektive Widerstand des Leiters.

B: steigt und dadurch steigt der effektive Widerstand des Leiters.

C: sinkt und dadurch sinkt der effektive Widerstand des Leiters.

D: steigt und dadurch sinkt der effektive Widerstand des Leiters.

Stehwellenverhältnis (SWR) III

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1) Kurze Zusammenfassung: Graues Diagramm mit oberer und unterer wellenförmiger Begrenzung um eine horizontale Achse, gekennzeichnet mit den Maßangaben λ/2 sowie den Vertikalmaßen Umin und Umax.

2) Detaillierte Beschreibung: Links ist eine senkrechte Achse mit Pfeilspitze nach oben zu sehen; mittig verläuft eine horizontale Linie mit Pfeilspitze nach rechts. Der Bereich zwischen einer oberen und einer unteren, spiegelbildlich geschwungenen (sinusähnlichen) dicken Linie ist grau gefüllt. Über dem Diagramm markieren gestrichelte, kurze Vertikallinien drei Positionen; dazwischen sind zwei doppelpfeilige Maßpfeile mit der Beschriftung „λ/2“ eingezeichnet. In der Mitte befindet sich eine Einbuchtung der oberen Kurve; dort zeigt ein senkrechter doppelpfeiliger Maßpfeil zwischen dieser Einbuchtung und der horizontalen Linie und ist mit „Umin“ beschriftet. Rechts oben am höchsten Punkt der oberen Kurve markiert ein weiterer senkrechter doppelpfeiliger Maßpfeil den Abstand zur horizontalen Linie; er ist mit „Umax“ beschriftet. Die untere Kurve weist entsprechend spiegelbildliche Wellentäler und -berge unterhalb der horizontalen Linie auf. Weitere Beschriftungen oder Skalen sind nicht vorhanden. — Abbildung AS-12.19.1: Stehende Welle

Das Stehwellenverhältnis (SWR) kann oft direkt anhand des Speisewiderstands einer Antenne angegeben werden
Bei einem reinen Wirkwiderstand (ohne induktive oder kapazitive Anteile) berechnet sich das SWR aus dem Verhältnis von Lastwiderstand zu Kabelwellenwiderstand (sodass SWR ≥ $\num{1}$ ist)

Beispiel: Eine Antenne mit $\qty{100}{\ohm}$ an einem $\qty{50}{\ohm}$ Kabel führt zu einem SWR von $\num{2}$, während eine mit $\qty{10}{\ohm}$ zu einem SWR von $\num{5}$ führt
Zur Erinnerung: Der Widerstand eines Faltdipols liegt bei knapp $\qty{300}{\ohm}$

AG405: Ein Kabel mit einem Wellenwiderstand von 75 Ohm und vernachlässigbarer Dämpfung wird zur Speisung einer Faltdipol-Antenne verwendet. Welches SWR kann man auf der Leitung erwarten?

A: 5,7

B: ca. 1,5 bis 2

C: 0,3

D: ca. 3,2 bis 4

Lösungsweg

gegeben: $Z = \qty{75}{\ohm}$
gegeben: $R_2 \approx \qty{300}{\ohm}$ Widerstand Faltdipol
gesucht: $s$

$$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{\qty{300}{\ohm}}{\qty{75}{\ohm}} = 4$$

Einfluss der Leitungsdämpfung auf das Stehwellenverhältnis

Leitungsdämpfung reduziert sowohl die vorlaufende als auch die rücklaufende Leistung
Selbst wenn am Kabelende $\qty{100}{\percent}$ der Energie reflektiert werden, kann am Sender ein niedrigeres (besseres) SWR gemessen werden
Beispiel: Geht in Hin- und Rückrichtung jeweils die Hälfte der Leistung verloren, so verbleibt nur ein Viertel der ursprünglichen Leistung – dies entspricht einem gemessenen SWR von $\num{3}$ ($\qty{25}{\percent}$ reflektierte Leistung)

AG402: Am Eingang einer angepassten HF-Übertragungsleitung werden 100 W HF-Leistung eingespeist. Die Dämpfung der Leitung beträgt 3 dB. Welche Leistung wird bei Leerlauf oder Kurzschluss am Leitungsende reflektiert?

A: 50 W bei Leerlauf und 0 W bei Kurzschluss

B: 0 W bei Leerlauf und 50 W bei Kurzschluss

C: 50 W

D: 25 W

AG403: In den Eingang einer Antennenleitung mit einer Dämpfung von 3 dB werden 10 W HF-Leistung eingespeist. Mit der am Leitungsende angeschlossenen Antenne misst man am Leitungseingang ein SWR von 3. Mit einer künstlichen 50 Ohm-Antenne am Leitungsende beträgt das SWR am Leitungseingang etwa 1. Was lässt sich aus diesen Messergebnissen schließen?

A: Die Antennenanlage ist in Ordnung. Es werden etwa 3,75 W HF-Leistung abgestrahlt.

B: Die Antennenanlage ist in Ordnung. Es werden etwa 5 W HF-Leistung abgestrahlt.

C: Die Antennenleitung ist fehlerhaft, an der Antenne kommt so gut wie keine HF-Leistung an.

D: Die Antenne ist fehlerhaft. Sie strahlt so gut wie keine HF-Leistung ab.

Auswirkung von Leitungsdämpfung auf gemessenes SWR

Bei einer Leitungsdämpfung von $\qty{5}{\dB}$ in Hin- und Rückrichtung (insgesamt $\qty{10}{\dB}$) entspricht die rücklaufende Leistung nur einem Zehntel der vorlaufenden
Das gemessene SWR lässt sich mit der Formel berechnen:

$$s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}}$$

AG404: Am Eingang einer Antennenleitung mit einer Dämpfung von 5 dB werden 10 W HF-Leistung eingespeist. Mit der am Leitungsende angeschlossenen Antenne misst man am Leitungseingang ein SWR von 1. Welches SWR ist am Leitungseingang zu erwarten, wenn die Antenne abgeklemmt wird?

A: Ein SWR von ca. 3,6

B: Ein SWR von ca. 0, da sich vorlaufende und rücklaufende Leistung gegenseitig auslöschen

C: Ein SWR von ca. 1,92

D: Ein SWR, das gegen unendlich geht, da am Ende der Leitung die gesamte HF-Leistung reflektiert wird

Lösungsweg

gegeben: $P_V = \qty{10}{\watt}$
gegeben: $a = \qty{5}{\dB}$
gesucht: $s$

Dämpfung auf gesamtes Kabel für Hin- und Rückweg: $\qty{10}{\dB}$

$$P_R = \qty{-10}{\dB} \cdot P_V = \dfrac{\qty{10}{\watt}}{10} = \qty{1}{\watt}$$

$$s = \dfrac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}} = \dfrac{\sqrt{\qty{10}{\watt}}+\sqrt{\qty{1}{\watt}}}{\sqrt{\qty{10}{\watt}}-\sqrt{\qty{1}{\watt}}} = 1,92$$

Stehwellenmessgerät (SWR-Meter) II

Funktionsweise eines Stehwellenmessgeräts

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Kurzbeschreibung: Schaltplan mit einer dicken oberen Sammelschiene, zwei mittleren Widerständen und zwei seitlich aufgebauten Messzweigen mit Dioden, Kondensatoren, verstellbaren Widerständen und jeweils einem Amperemeter „A“.

Detailbeschreibung: Oben verläuft eine dick gezeichnete, horizontal gebogene Sammelschiene mit abgerundeten Enden; an den äußersten linken und rechten Enden sind kleine Kreis-Symbole mit kurzen Anschlusslinien. Von dieser oberen Schiene gehen vier senkrechte Leitungen nach unten: links, zweimal mittig und rechts. In den beiden mittleren Abzweigen befindet sich jeweils ein rechteckiges Widerstandssymbol (Widerstand), das zwischen der oberen Schiene und einer unteren Sammelleitung geschaltet ist. Links und rechts ist jeweils ein seitlicher Zweig identisch aufgebaut: direkt unter der oberen Schiene liegt eine Diode; darunter befindet sich ein Knoten, an dem ein Kondensator (zwei parallele Platten) quer zum seitlichen Leiter angeschlossen ist. Ebenfalls von diesem Knoten führt ein verstellbarer Widerstand (Rechteck mit Schrägpfeil) senkrecht nach unten zur unteren Sammelleitung. Vom Knoten zwischen Diode/Kondensator/Verstellwiderstand geht jeweils eine Leitung zu einem runden Messgerätesymbol mit der Aufschrift „A“ (Amperemeter). Die unteren Anschlüsse der beiden Amperemeter sind über eine gestrichelte rechteckige Verbindungslinie miteinander und mit der unteren Sammelleitung verbunden. Schwarze Punkte kennzeichnen die elektrischen Knoten an Kreuzungs- und Abzweigstellen. Es sind keine Achsen vorhanden; die einzigen Textbeschriftungen sind die beiden „A“ in den Messgeräten. — Abbildung AS-12.20.1: Schaltung eines Stehwellenmessgeräts

Koppelt einen Teil der vorlaufenden Leistung
Koppelt einen Teil der rücklaufenden Leistung
Anzeige über eine geeignete Skala (z. B. Kreuzzeigerinstrument)
Ablesen des Stehwellenverhältnisses

AI401: Ein Stehwellenmessgerät misst und vergleicht bei einer HF-Leitung im Sendebetrieb ...

A: mittels der eingebauten Richtkoppler die vorhandenen Impedanzen in Vor- und Rückrichtung der Leitung.

B: die Ausgangsspannungen zweier in die Leitung eingeschleifter Richtkoppler, die in gegensätzlicher Richtung betrieben werden.

C: die Maximalleistung $P_{\textrm{max}}$ am Richtkoppler und die Minimalspannung $U_{\textrm{min}}$ auf der Leitung.

D: den Phasenwinkel zwischen vorlaufender und rücklaufender Leistung am eingebauten Abschlusswiderstand der Richtkoppler.

AI402: Bei dieser Schaltung handelt es sich um ...

A: ein Impedanzmessgerät.

B: ein Stehwellenmessgerät.

C: einen Absolutleistungsmesser.

D: einen Absorptionsfrequenzmesser.

Stehwellen- und Impedanzverhältnis

Stehwellenverhältnis entspricht dem Impedanzverhältnis
Gilt bei Last mit rein wirkwiderstandlicher Komponente
Wichtiger Merksatz für die folgende Frage

AI403: Zur Überprüfung eines Stehwellenmessgerätes wird dessen Ausgang mit einem HF-geeigneten 150 Ohm-Lastwiderstand abgeschlossen. Welches Stehwellenverhältnis muss das Messgerät anzeigen, wenn die Impedanz von Messgerät und Sender 50 Ohm beträgt?

A: 3,33

B: 3

C: 2

D: 2,5

Lösungsweg

gegeben: $R_2 = \qty{150}{\ohm}$
gegeben: $Z = \qty{50}{\ohm}$
gesucht: $s$

$$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{\qty{150}{\ohm}}{\qty{50}{\ohm}} = 3$$

Vektorieller Netzwerkanalysator (VNA) II

Funktionsweise eines vektoriellen Netzwerkanalysators

Erzeugt ein frequenzveränderliches Signal
Signal wird ausgegeben (z. B. an Antenne oder Schwingkreis)
Misst, wie das Signal verändert wird (z. B. durch Reflexion)
Erfasst sowohl Amplitude als auch Phase
Ermöglicht Bestimmung von Wirk- und Blindanteil sowie Stehwellenverhältnis

AI201: Wie funktioniert ein vektorieller Netzwerkanalysator (VNA)? Ein HF-Generator erzeugt ein ...

A: frequenzveränderliches HF-Signal, mit dem z. B. ein Filter oder eine Antenne beaufschlagt wird. Aus den durch das Messobjekt entstehenden Spannungseinbrüchen wird der Scheinwiderstand des Messobjektes ermittelt.

B: frequenzstabiles HF-Signal, mit dem z. B. ein Filter oder eine Antenne beaufschlagt wird. Aus der durch das Messobjekt entstehenden Fehlanpassung werden Dämpfungsverlauf oder Antennengewinn ermittelt.

C: frequenzstabiles HF-Signal, mit dem z. B. ein Filter oder eine Antenne beaufschlagt wird. Die durch das angeschlossene Messobjekt erzeugten Strom- und Spannungsbäuche werden als Verläufe von z. B. Impedanz und Phasenwinkel, Wirk- und Blindanteil oder dem Stehwellenverhältnis grafisch dargestellt.

D: frequenzveränderliches HF-Signal, mit dem z. B. ein Filter oder eine Antenne beaufschlagt wird. Die durch das angeschlossene Messobjekt veränderten Amplituden und Phasen des HF-Signals werden als Verläufe von z. B. Impedanz und Phasenwinkel, Wirk- und Blindanteil oder dem Stehwellenverhältnis grafisch dargestellt.

AI202: Welches dieser Messgeräte ist für die Ermittlung der Resonanzfrequenz eines Traps, der für einen Dipol genutzt werden soll, am besten geeignet?

A: Ein vektorieller Netzwerk Analysator

B: Eine SWR-Messbrücke

C: Ein Frequenzmessgerät

D: Ein Resonanzwellenmesser

AI203: Die Resonanzfrequenz eines abgestimmten HF-Kreises kann mit einem ...

A: digitalen Frequenzmessgerät überprüft werden.

B: vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) überprüft werden.

C: Gleichspannungsmessgerät überprüft werden.

D: Ohmmeter überprüft werden.

Anzeigeform des VNAs – Impedanzaufteilung

Aufteilung in Wirk- ($R$) und Blindanteil ($X$)
Wirkwiderstand oft in $\Omega$, Blindwiderstand gelegentlich als $j\Omega$
Geräte zeigen Impedanzwerte uneinheitlich an
Das $j$ symbolisiert in der Elektrotechnik die imaginäre Einheit ($i$)
Positive Blindwerte deuten auf induktives, negative auf kapazitives Verhalten hin

AI204: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) an den Speisepunkt ihrer Kurzwellenantenne angeschlossen. Das Gerät zeigt R = 54 Ohm und jX = -12 Ohm an. Was bedeutet das Messergebnis?

A: Der ohmsche Widerstand der Antennenimpedanz beträgt 54 Ohm, der Blindanteil beträgt 12 Ohm und ist kapazitiv.

B: Die Antenne ist wegen ihres großen Blindwiderstandes nur zum Empfang, nicht jedoch zum Senden geeignet.

C: Die Impedanz der Antenne beträgt 66 Ohm. Es entsteht eine große induktive Fehlanpassung.

D: Der ohmsche Anteil der Antennenimpedanz beträgt 54 Ohm, der Blindanteil beträgt 12 Ohm und ist induktiv.

AI205: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA), der auf den VHF-Bereich eingestellt ist, an den Speisepunkt ihrer VHF-Antenne angeschlossen. Das Gerät zeigt R = 50 Ohm und jX = 0 Ohm an. Was erkennen Sie aus diesen Werten?

A: Die Antenne ist für den Betrieb an einem Sender mit 50 Ohm Ausgangsimpedanz schlecht angepasst, da der erforderliche Blindanteil (jX) von 50 Ohm fehlt.

B: Die Antenne ist wegen des fehlenden Blindwiderstandanteils nur zum Empfang, nicht jedoch zum Senden geeignet.

C: Der fehlende Blindanteil (jX) deutet darauf hin, dass die Antenne defekt ist.

D: Die Antenne ist für den Betrieb an einen VHF-Sender mit 50 Ohm Ausgangsimpedanz gut angepasst.

AI206: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) an den Speisepunkt Ihrer Kurzwellenantenne angeschlossen. Das Gerät zeigt R = 54 Ohm und jX = +12 Ohm an. Was bedeutet das Messergebnis?

A: Die Antenne ist wegen ihres großen Blindwiderstandes nur zum Empfang, nicht jedoch zum Senden geeignet.

B: Der ohmsche Widerstand der Antennenimpedanz beträgt 54 Ohm, der Blindanteil beträgt 12 Ohm und ist kapazitiv.

C: Der ohmsche Anteil der Antennenimpedanz beträgt 54 Ohm, der Blindanteil beträgt 12 Ohm und ist induktiv.

D: Die Impedanz der Antenne beträgt 66 Ohm. Es entsteht eine große induktive Fehlanpassung.

Grafische Darstellung des SWR-Verlaufs

1) Kurzbeschreibung: Diagramm aus einem rechteckigen Gitter und mit einer horizontalen Achse „MHz:“ und einer vertikalen Achse „SWR:“; V-förmige Kurve mit einem Minimum bei etwa 3,1 MHz bei einem SWR von etwa 1.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt ein Koordinatensystem aus einem rechteckigen Gitter mit einer horizontalen Achse „MHz:“ und einer vertikalen Achse „SWR:“. Die horizontale Achse hat Markierungen bei 2,5, 3,0, 3,5, 4,0, 4,5, 5,0 und 5,5 MHz, die vertikale Achse hat Markierungen bei 1, 2, 3, 4 und 5. Eine V-förmige Kurve beginnt am oberen Rand bei etwa 2,7 MHz und verläuft steil nach unten, erreicht ihr Minimum bei etwa 3,1 MHz bei einem SWR von etwa 1 und steigt dann wieder steil an und endet bei etwa 3,7 MHz am oberen Rand. — Abbildung AS-12.21.1: SWR-Verlauf im Display eines VNAs

VNAs stellen den SWR-Verlauf über die Frequenz grafisch dar
Eine zu tiefe Resonanzfrequenz weist auf eine zu lange Antenne hin (Kürzen erforderlich)
Eine zu hohe Resonanzfrequenz deutet darauf hin, dass die Antenne verlängert werden muss

AI207: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) an einen selbstgebauten Halbwellendipol angeschlossen und messen den dargestellten Resonanzverlauf. Was müssen Sie tun, um diese Antenne auf das 80 m-Band abzustimmen?

A: Sie verlängern beide Enden gleichmäßig.

B: Sie verkürzen beide Enden gleichmäßig.

C: Sie fügen in beide Strahlerhälften jeweils einen 50 Ohm Widerstand ein

D: Sie fügen in beide Strahlerhälften jeweils eine Induktivität ein.

AI208: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) an einen selbstgebauten Halbwellendipol angeschlossen und messen den dargestellten Resonanzverlauf. Was müssen Sie tun, um diese Antenne auf das 80 m-Band abzustimmen?

A: Sie fügen in beide Strahlerhälften jeweils eine Kapazität ein.

B: Sie verlängern beide Drahtenden gleichmäßig.

C: Sie fügen eine Mantelwellensperre ein.

D: Sie verkürzen beide Drahtenden gleichmäßig.

Phasenverschiebung in Übertragungsleitungen

Ausbreitung und Phasenverschiebung elektromagnetischer Wellen

Elektromagnetische Wellen breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus
Im Freiraum entspricht dies der Vakuumlichtgeschwindigkeit; im Leiter muss der Verkürzungsfaktor berücksichtigt werden

Zeitverzögerung in Leitern führt zu einer messbaren Phasenverschiebung ($\qty{0}{\degree}$ bis $\qty{360}{\degree}$)
360° entspricht einer kompletten Schwingungsperiode, d. h. $\qty{360}{\degree} = \qty{0}{\degree}$
Bei der elektrischen Länge eines Koaxialkabels ist der Verkürzungsfaktor bereits einberechnet
Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht $\qty{360}{\degree}$; z. B. entspricht $\lambda/2$ genau $\frac{\qty{360}{\degree}}{2} = \qty{180}{\degree}$

AG407: Welche Phasenverschiebung erhält ein HF-Signal von a nach b, wenn die elektrische Länge der abgebildeten Koaxialleitung $\lambda$/4 beträgt?

A: 180 °

B: $\dfrac{\pi}{4}$

C: 90 °

D: Null

AG408: Welche Phasenverschiebung erhält ein HF-Signal von a nach b, wenn die elektrische Länge der abgebildeten Koaxialleitung gleich der Wellenlänge ist?

A: 0 °

B: 90 °

C: $\dfrac{\pi^2}{4}$

D: 180 °

Impedanztransformation

Impedanztransformation im Speisekabel

Wellenwiderstand ungleich Lastwiderstand führt neben Stehwellen zu Impedanztransformation
Signalquelle „sieht“ an den Kabelenden unterschiedliche Widerstände
$\lambda/4$-Leitungen transformieren kleine in große und große in kleine Wirkwiderstände
$\lambda/2$-Leitungen bewirken keine Impedanztransformation

AG412: Eine Halbwellen-Übertragungsleitung ist an einem Ende mit 50 Ohm abgeschlossen. Wie groß ist die Eingangsimpedanz am anderen Ende dieser Leitung?

A: 200 Ohm

B: 50 Ohm

C: 100 Ohm

D: 25 Ohm

AG416: Ein Halbwellendipol hat bei seiner Resonanzfrequenz am Einspeisepunkt eine Impedanz von 70 Ohm. Er wird über ein $\lambda$/2-langes 300 Ohm-Flachbandkabel gespeist. Wie groß ist die Impedanz am Eingang der Speiseleitung?

A: 370 Ohm.

B: 185 Ohm.

C: 70 Ohm.

D: 300 Ohm.

Speisung bei Halb- und Ganzwellendipolen

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1) Kurze Zusammenfassung: Ein horizontaler Leitungszug mit der Beschriftung „Z1“ hat in der Mitte eine senkrechte, wie eine Leiter gezeichnete Doppelader nach unten, deren unteres Ende mit „Z2“ beschriftet ist.

2) Detaillierte Beschreibung: Eine kräftige, waagerechte Linie verläuft von links nach rechts; nahe beiden Enden befinden sich jeweils zwei kleine, offene Kreise auf der Linie. Oberhalb der mittleren Stelle der Linie steht der Text „Z1“. An dieser mittleren Stelle sind zwei dicht beieinanderliegende schwarze Punkte zu sehen, von denen aus ein senkrechtes Element nach unten führt. Dieses Element besteht aus zwei parallelen, vertikalen Linien, die durch mehrere kurze, horizontale Striche verbunden sind (leiterartige Darstellung). Am unteren Ende enden die beiden vertikalen Linien jeweils in einem einzelnen schwarzen Punkt; darunter steht der Text „Z2“. Weitere Symbole, Maße oder Achsen sind nicht vorhanden. — Abbildung AS-12.23.1: Halbwellendipol mit Impedanztransformation über Speiseleitung

Halbwellendipol: stromgespeist (niederohmig)
Ganzwellendipol: spannungsgespeist (hochohmig)

AG413: Einem Halbwellendipol wird die Sendeleistung über eine abgestimmte $\lambda$/2-Speiseleitung zugeführt. Wie hoch ist die Impedanz $Z_1$ am Einspeisepunkt des Dipols? Und wie hoch ist die Impedanz $Z_2$ am Anfang der Speiseleitung?

A: $Z_1$ und $Z_2$ sind niederohmig.

B: $Z_1$ ist niederohmig und $Z_2$ hochohmig.

C: $Z_1$ ist hochohmig und $Z_2$ niederohmig.

D: $Z_1$ und $Z_2$ sind hochohmig.

AG414: Einem Ganzwellendipol wird die Sendeleistung über eine abgestimmte $\lambda$/2-Speiseleitung zugeführt. Wie hoch ist die Impedanz $Z_1$ am Einspeisepunkt des Dipols und wie hoch ist die Impedanz $Z_2$ am Anfang der Speiseleitung?

A: $Z_1$ ist hochohmig und $Z_2$ niederohmig.

B: $Z_1$ und $Z_2$ sind niederohmig.

C: $Z_1$ ist niederohmig und $Z_2$ hochohmig.

D: $Z_1$ und $Z_2$ sind hochohmig.

AG415: Einem Ganzwellendipol wird die Sendeleistung über eine abgestimmte $\lambda$/4-Speiseleitung zugeführt. Wie hoch ist die Impedanz $Z_1$ am Einspeisepunkt des Dipols und wie hoch ist die Impedanz $Z_2$ am Anfang der Speiseleitung?

A: $Z_1$ ist hochohmig und $Z_2$ niederohmig.

B: $Z_1$ und $Z_2$ sind niederohmig.

C: $Z_1$ ist niederohmig und $Z_2$ hochohmig.

D: $Z_1$ und $Z_2$ sind hochohmig.

Berechnung des Wellenwiderstands

Für eine gezielte Impedanztransformation gilt: $Z = \sqrt{Z_\mathrm{E} \cdot Z_\mathrm{A}}$
Der Wellenwiderstand ergibt sich als geometrisches Mittel aus Speise- und Lastwiderstand

AG417: Ein Dipol mit einem Fußpunktwiderstand von 60 Ohm soll über eine $\lambda$/4-Transformationsleitung mit einem 240 Ohm-Flachbandkabel gespeist werden. Welchen Wellenwiderstand muss die Transformationsleitung haben?

A: 300 Ohm

B: 120 Ohm

C: 150 Ohm

D: 232 Ohm

Lösungsweg

gegeben: $Z_A = \qty{60}{\ohm}$
gegeben: $Z_E = \qty{240}{\ohm}$
gesucht: $Z$

$$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{240}{\ohm} \cdot \qty{60}{\ohm}}\\ &= \qty{120}{\ohm}\end{split}$$

AG418: Ein Faltdipol mit einem Fußpunktwiderstand von 240 Ohm soll mit einer Hühnerleiter gespeist werden, deren Wellenwiderstand 600 Ohm beträgt. Zur Anpassung soll ein $\lambda$/4 langes Stück Hühnerleiter mit einem anderen Wellenwiderstand verwendet werden. Welchen Wellenwiderstand muss die Transformationsleitung haben?

A: 380 Ohm

B: 840 Ohm

C: 240 Ohm

D: 420 Ohm

Lösungsweg

gegeben: $Z_A = \qty{240}{\ohm}$
gegeben: $Z_E = \qty{600}{\ohm}$
gesucht: $Z$

$$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{600}{\ohm} \cdot \qty{240}{\ohm}}\\ &= \qty{380}{\ohm}\end{split}$$

Impedanzanpassung mit Pi-Filtern

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Ein Schaltplan zeigt eine Verbindung zwischen zwei Punkten, die mit — Abbildung AS-12.23.2: Pi-Filter zur Impedanztransformation

Spulen und Kondensatoren werden zur Impedanzanpassung eingesetzt
Pi-Filter wirken als Tiefpass und transformieren die Impedanz
Sie können als Antennentuner verwendet werden

AG406: Worum handelt es sich bei dieser Schaltung? Es handelt sich um ...

A: einen abstimmbaren Sperrkreis zur Entkopplung der Antenne vom Sender.

B: einen Saugkreis, der die zweite Harmonische unterdrückt und so den Wirkungsgrad der Verstärkerstufe erhöht.

C: einen regelbaren Bandpass mit veränderbarer Bandbreite zur Kompensation der Auskoppelverluste.

D: ein Pi-Filter zur Impedanztransformation und Verbesserung der Unterdrückung von Oberwellen.

Lecherleitung

Lecherleitung: Resonanzverhalten

Lecherleitung: am Ende offene Zweidrahtleitung
Bei $\lambda/4$-Betrieb wird das offene Ende ($\qty{\infty}{\ohm}$) in einen Kurzschluss ($\qty{0}{\ohm}$) transformiert
Im Resonanzfall wird die Leitung leitend, obwohl die Drähte nicht verbunden sind
Umgekehrt gilt: Eine kurzgeschlossene Leitung wird im Resonanzfall hochohmig

AG320: Eine Lecherleitung besteht aus zwei parallelen Leitern. Wovon ist ihre Resonanzfrequenz wesentlich abhängig? Sie ist abhängig ...

A: von der Leitungslänge.

B: vom Wellenwiderstand der beiden parallelen Leiter.

C: vom SWR auf der Leitung.

D: vom verwendeten Balun.

AG411: Eine Viertelwellen-Übertragungsleitung ist an einem Ende offen. Die Impedanz am anderen Ende ...

A: beträgt das Dreifache des Wellenwiderstandes.

B: beträgt nahezu null Ohm.

C: ist gleich dem Wellenwiderstand.

D: ist nahezu unendlich hochohmig.

Koaxialkabel: Ähnlicher Effekt

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Kurzfassung: Schaltbild mit einer horizontalen Leitung, einem eingesetzten zylindrischen Abschnitt mit der Beschriftung „Z = 50 Ω“ und einem senkrechten Abzweig nach unten zu einem zweiten Anschluss; rechts steht der Buchstabe „a“.

Detailbeschreibung: Eine dünne horizontale Linie verläuft von links nach rechts und endet rechts in einem offenen Anschluss (kleiner Kreis). In diese horizontale Leitung ist nahe der Mitte ein kurzer, zylindrisch gezeichneter Abschnitt mit elliptischen Enden eingefügt; darin verläuft eine gestrichelte Mittellinie. Unter bzw. im Bereich dieses Abschnitts steht die Textbeschriftung „Z = 50 Ω“. An beiden Enden des zylindrischen Abschnitts markieren kleine ausgefüllte Punkte die Verbindungsstellen zur horizontalen Leitung. Vom rechten Verbindungspunkt führt eine senkrechte Linie nach unten und endet rechts unten in einem zweiten offenen Anschluss (kleiner Kreis). Rechts neben der senkrechten Strecke steht der Buchstabe „a“. Am linken Rand ist der Beginn der horizontalen Leitung als schmaler, hell gefüllter Rechteckbereich erkennbar. — Abbildung AS-12.24.1: Koaxialkabel zur Impedanztransformation

Mit Koaxialkabeln lässt sich ein vergleichbarer Impedanztransformationseffekt erzielen

AG410: Wie groß ist die Impedanz am Punkt X, wenn die elektrische Länge der abgebildeten Koaxialleitung $\lambda$/4 beträgt?

A: 50 Ohm

B: Sehr hochohmig

C: Annähernd 0 Ohm

D: Ungefähr 100 Ohm

AG409: Wie groß ist die Impedanz am Punkt a, wenn die elektrische Länge der abgebildeten Koaxialleitung $\lambda$/4 beträgt?

A: Sehr hochohmig

B: Ungefähr 100 Ohm

C: 50 Ohm

D: Annähernd 0 Ohm

Mantelwellen II

Gegentaktsignal und Mantelwellen

Idealerweise fließen im Innen- und Außenleiter eines Koaxialkabels gleich große, entgegengesetzte Ströme
Deren Summe ist Null – reines Gegentaktsignal
Reines Gegentaktsignal verhindert das Auftreten von Mantelwellen

Gleichtaktsignal und Mantelstrom

Ist die Stromsumme ungleich Null, entsteht ein Gleichtaktsignal
Gleichtaktanteil fließt auf der Außenseite des Außenleiters als Mantelstrom
Mantelstrom erzeugt eine Mantelwelle um das Kabel

AG425: Wann liegen Mantelwellen auf einem Koaxialkabel vor? Wenn ...

A: Gleichtaktanteile vorhanden sind.

B: der Schirm geerdet ist.

C: vor- und rücklaufende Leistung nicht identisch sind.

D: Stehwellen vorhanden sind.

Stromkompensierte Drossel

Koaxialkabel, um einen Ferritkern gewickelt, unterdrückt Mantelwellen
Diese Bauform wird als stromkompensierte Drossel bezeichnet

AG426: Wie wirkt eine stromkompensierte Drossel (z. B. Koaxialkabel um einen Ferritkern gewickelt) Mantelwellen entgegen? Sie wirkt ...

A: hochohmig für Oberschwingungen und niederohmig für Grundschwingungen.

B: hochohmig für Gleichtaktanteile und niederohmig für Gegentaktanteile.

C: hochohmig für Wechselströme des Innenleiters und niederohmig für Gleichströme des Außenleiters.

D: hochohmig für alle Ströme im Außenleiter und niederohmig für alle Ströme im Innenleiter.

HF-Trenntrafo zur Mantelwellensperre

Alternative: HF-Trenntrafo, bei dem Primär- und Sekundärwicklung nicht verbunden sind
Strom, der in einen Pol hineinfließt, fließt nahezu gleich groß aus dem anderen – Gleichtaktanteil entfällt

AJ115: Zur Verhinderung von Rundfunk-Empfangsstörungen (z. B. UKW, DAB, DVB-T), die durch Mantelwellen hervorgerufen werden, ist anstelle einer Mantelwellendrossel alternativ ...

A: der Einbau eines Tiefpassfilters nach dem Senderausgang möglich.

B: der Einbau eines Bandpassfilters nach dem Senderausgang möglich.

C: der Einbau eines HF-Trenntrafos in die Empfangsantennenleitung möglich.

D: der Einbau einer seriellen Drosselspule in den Innenleiter der Empfangsantennenleitung möglich.

HF-Spannungen und Mantelwellen

Fehlen HF-Gleichtaktsignale: Außenleiter zeigt keine hochfrequente Spannung gegenüber Erde
Bei Gegentaktsignalen bildet sich das elektrische Feld ausschließlich zwischen Innen- und Außenleiter
Außenwirkung: Die Ströme heben sich auf – keine Mantelwellen
Mantelwellen hängen direkt mit HF-Spannungen am Außenleiter zusammen

Symmetrische Antennen und Außenleiterspannung

Bei symmetrischer Antenne weist jeder Dipolschenkel eine Spannung gegenüber Erde auf
Verbindung der Antennenschenkel mit den Leitern des Koaxialkabels führt zu einer HF-Spannung am Außenleiter

Einfluss der Erdung bei Antennen

Gut geerdete Antennen (z. B. Groundplane mit abgestimmten oder vergrabenen Radialen) haben nahezu $\qty{0}{\volt}$ am Speisepunkt
Schlecht geerdete Groundplane-Antennen können anfällig für Mantelwellen sein

Kontaktlose Einkopplung in den Koax-Schirm

Mantelwellen können durch kontaktlose Einkopplung entstehen
Führt man ein Speisekabel parallel zu einem Dipolschenkel, koppelt das Nahfeld der Antenne in den Koax-Schirm ein

AG427: Wodurch können Mantelwellen auf Koaxialkabeln verursacht werden?

A: Durch Stehwellen in Koaxialkabeln mit geflochtenem Mantel, deren Länge ein Vielfaches von $\lambda$/2 betragen

B: Durch Oberwellen auf Speiseleitungen, deren Länge ein Vielfaches von $\lambda$/4 oder 5/8 $\lambda$ betragen

C: Durch symmetrische Antennen, schlechte Erdung asymmetrischer Antennen oder Einkopplung in den Koax-Schirm

D: Durch Asymmetrie der Spannungsversorgung oder durch Dielektrika der Speiseleitung, die einen hohen Widerstand aufweisen

Spannungsbalun / Spartransformator

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Kurz: Schaltbild mit einer vertikalen Spule (Autotransformator) mit Mittelabgriff zu M und Erdung, oben an Klemme A und unten zu Klemme B geführt; Beschriftungen „50 Ω“, „Zant“ und zweimal „8“.

Detail: Oben verläuft eine waagerechte Leiterbahn mit offenen Anschlussklemmen an beiden Enden, links und rechts jeweils mit „A“ beschriftet; in deren Mitte sitzt ein Knoten, von dem eine Leitung senkrecht nach unten zur Spule (Induktivität) führt. Die Spule ist vertikal gezeichnet; etwa in ihrer Mitte ist ein Abgriff nach links geführt, der zu einer offenen Klemme „M“ verläuft; auf dieser waagerechten Leitung steht ein Erdungssymbol (Masse) nach unten. Das untere Ende der Spule ist mit einer Leitung nach rechts verbunden, die zu einer offenen Klemme „B“ führt. Rechts neben der Spule steht die Beschriftung „Zant“. Parallel zur Spule, etwas rechts davon, verläuft eine gestrichelte senkrechte Linie; neben der Spule ist die Zahl „8“ zweimal eingetragen (einmal im oberen, einmal im unteren Abschnitt). Links neben der oberen Leiterbahn steht „50 Ω“. Verbindungsstellen sind als schwarze Punkte markiert. — Abbildung AS-12.25.1: Aufbau eines Spannungbaluns

Bei vollständig symmetrischen Antennen kann ein Spannungsbalun die Ströme im Koaxialkabel symmetrieren
Typischer Spartransformator: Koaxialkabel in der Mitte und am Ende einer Spule angeschlossen, Antenne an beide Enden der Spule

Verdopplung der Spannung ($ü = 2$) und Halbierung des Stroms führen zu einer 1:4 Impedanztransformation
An ein $\qty{50}{\ohm}$ Koaxialkabel wird idealerweise eine Antenne mit ca. $\qty{200}{\ohm}$ angeschlossen

AG421: Für welche Antennenimpedanz ist der folgende Balun-Transformator aus zweimal acht Windungen ausgelegt?

A: 100 Ohm

B: 50 Ohm

C: 200 Ohm

D: 400 Ohm

AG422: Dargestellt ist ein HF-Übertrager (Balun). An den Anschlüssen a und b wird ein Faltdipol mit 200 Ohm Impedanz angeschlossen. Welche Impedanz misst man zwischen den Anschlüssen a und m?

A: 0 Ohm

B: 200 Ohm

C: 50 Ohm

D: 100 Ohm

Einschränkungen der Mantelwellensperre

Spannungsbalun funktioniert nur, wenn die angeschlossene Antenne tatsächlich symmetrisch ist
Asymmetrische Belastung kann Mantelwellen begünstigen
Kontaktlose Einkopplung über die elektromagnetischen Nahfelder bleibt möglich
Eine zusätzliche Mantelwellensperre mit räumlichem Abstand kann unterstützend wirken

AG428: Die Darstellung zeigt die bei Ankopplung eines Koaxialkabels an eine Antenne auftretenden Ströme. Wie kann man den als $I_3$ bezeichneten, unerwünschten Mantelstrom reduzieren?

A: Einfügen eines Oberwellenfilters oder bei unsymmetrischen Störeinflüssen auch eines Spannungs-Baluns

B: Auftrennen des Koax-Schirms vom Arm 2 der dargestellten Antenne (direkt an oder kurz vor der Antenne)

C: Einfügen einer Gleichtaktdrossel oder bei symmetrischen Antennen auch eines Spannungs-Baluns

D: Herstellung einer direkten Verbindung zwischen dem Arm 1 der Antenne mit einer guten HF-Erde

AG429: Wodurch können Mantelwellen im Falle einer koax-gespeisten symmetrischen Antenne auftreten, obwohl ein Spannungs-Balun verwendet wird?

A: Erhitzung des Ringkerns durch unzureichende Abschirmung (z. B. Kunststoffgehäuse) des Baluns sowie Stehwellen in der Zuleitung

B: Fehlanpassung durch Impedanztransformation des Baluns (z. B. 4:1-Spartransformator) sowie Stehwellen in der Zuleitung

C: Ungleichmäßige Belastung der Antenne durch Störeinflüsse der Umgebung (z. B. Bäume oder Gebäude) sowie Einkopplung in den Koax-Schirm

D: Dämpfung der Abstrahlung durch als Oberwellenfilter wirkenden Balun (z. B. 1:1-Transformator) sowie Einkopplung in den Koax-Schirm

Umwegleitung

Umwegleitung zur Unterdrückung von Mantelwellen

$\lambda/2$-Umwegleitung als weitere Möglichkeit zur Unterdrückung von Mantelwellen

AG420: Ein Dipol soll mit einem Koaxkabel gleicher Impedanz gespeist werden. Dabei erreicht man einen Symmetriereffekt zum Beispiel durch ...

A: die Einfügung von Sperrkreisen (Traps) in den Dipol.

B: Parallelschalten eines am freien Ende offenen $\lambda$/4 langen Leitungsstücks (Stub) am Speisepunkt der Antenne.

C: Parallelschalten eines am freien Ende kurzgeschlossenen $\lambda$/2 langen Leitungsstücks (Stub) am Speisepunkt der Antenne.

D: Symmetrierglieder wie Umwegleitung oder Balun.

Funktionsweise der $\lambda/2$-Umwegleitung

Symmetrische Antenne: Beide Anschlusspunkte benötigen HF-Spannung (betragsgleich, $\qty{180}{\degree}$ phasenverschoben)
Mit der $\lambda/2$-Umwegleitung wird einer der Anschlusspunkte (z. B. beim Faltdipol) über eine $\qty{180}{\degree}$-Phasenverschiebung an den Innenleiter angeschlossen
Der Schirm des Koaxialkabels liegt auf Erdpotential – dadurch entstehen keine Mantelwellen
Impedanz beachten: Die Antenne muss das Vierfache der Impedanz des Koaxialkabels aufweisen, da jeder Anschlusspunkt nur den halben Widerstand zeigt

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung eines schleifenförmigen horizontalen Leiters mit Anschluss an eine ringförmige Koaxialkabel-Schleife.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt die schematische Darstellung eines schleifenförmigen horizontalen Leiters mit Anschluss an eine ringförmige Koaxialkabel-Schleife. Der horizontale Leiter besteht aus einem ununterbrochenen Teil oben und parallel dazu einem in der Mitte aufgetrennten Teil darunter. Unterhalb des horizontalen Leiters ist eine ringförmige Schleife aus Koaxialkabel und ein nach unten führendes Koaxialkabel mit der Beschriftung „60 Ω“ zu sehen. Von der Mitte des ununterbrochenen Teils führt eine Verbindung zum Außenmantel des abgehenden Koaxialkabels. Das eine Ende des aufgetrennten Teils ist mit dem Innenleiter am linken Ende der Koaxialkabel-Schleife und mit dem Innenleiter des abgehenden Koaxialkabels verbunden. Das andere Ende des aufgetrennten Teils führt zum Innenleiter am rechten Ende der Koaxialkabel-Schleife. Außerdem sind die Außenleiter der Koaxialkabel-Schleife und des abgehenden Koaxialkabels miteinander verbunden. Ein auf die Koaxialkabel-Schleife zeigender Pfeil ist mit der Formel „l = λ/2 · V_K“ beschriftet. Über dem horizontalen Leiter ist ein Pfeil zu beiden Seiten mit der Beschriftung „λ/2“ eingezeichnet. — Abbildung AS-12.26.1: Umwegeleitung

Für die beiden folgenden Fragen zur Umwegleitung reicht es sich zu merken, dass es sich bei der dargestellten Antenne um einen Faltdipol handelt und eine $\lambda/2$-Umwegleitung eine $\qty{180}{\degree}$-Phasenverschiebung erzeugt.

AG423: Was zeigt diese Darstellung?

A: Sie zeigt einen symmetrischen 60 Ohm-Schleifendipol mit einem koaxialen Leitungskreis, der als Sperrfilter zur Unterdrückung von unerwünschten Aussendungen eingesetzt ist.

B: Sie zeigt einen $\lambda$/2-Faltdipol mit $\lambda$/2-Umwegleitung. Durch die Anordnung wird der Fußpunktwiderstand der symmetrischen Antenne von 240 Ohm an ein unsymmetrisches 60 Ohm-Antennenkabel angepasst.

C: Sie zeigt einen symmetrischen 60 Ohm-Schleifendipol mit Koaxialkabel-Balun. Durch die Anordnung wird die symmetrische Antenne an ein unsymmetrisches 60 Ohm-Antennenkabel angepasst.

D: Sie zeigt einen $\lambda$/2-Dipol mit symmetrierender $\lambda$/2-Umwegleitung. Durch die Anordnung wird der Fußpunktwiderstand der symmetrischen Antenne von 120 Ohm an ein unsymmetrisches 60 Ohm-Antennenkabel angepasst.

AG424: Zur Anpassung von Antennen werden häufig Umwegleitungen verwendet. Wie arbeitet die folgende Schaltung?

A: Der $\lambda$/2-Faltdipol hat eine Impedanz von 240 Ohm. Durch die $\lambda$/2-Umwegleitung erfolgt eine Widerstandstransformation von 4:1 mit Phasendrehung um 360 °, womit an der Seite der Antennenleitung eine Ausgangsimpedanz von 60 Ohm erreicht wird.

B: Der $\lambda$/2-Dipol hat eine Impedanz von 240 Ohm. Durch die $\lambda$/2-Umwegleitung erfolgt eine Widerstandstransformation von 4:1 mit Phasendrehung um 360 °, womit an der Seite der Antennenleitung eine Ausgangsimpedanz von 60 Ohm erreicht wird.

C: Der $\lambda$/2-Dipol hat eine Impedanz von 60 Ohm. Durch die $\lambda$/2-Umwegleitung erfolgt eine Widerstandstransformation von 1:2 mit Phasendrehung um 180 °. An der Seite der Antennenleitung erfolgt eine phasenrichtige Parallelschaltung von 2 mal 120 Ohm gegen Erde, womit eine Ausgangsimpedanz von 60 Ohm erreicht wird.

D: Der $\lambda$/2-Faltdipol hat an jedem seiner Anschlüsse eine Impedanz von 120 Ohm gegen Erde. Durch die $\lambda$/2-Umwegleitung erfolgt eine 1:1-Widerstandstransformation mit Phasendrehung um 180 °. An der Seite der Antennenleitung erfolgt eine phasenrichtige Parallelschaltung von 2 mal 120 Ohm gegen Erde, womit eine Ausgangsimpedanz von 60 Ohm erreicht wird.