Strom, Spannung, Widerstand, Leistung, Energie
Navigationshilfe
Diese Navigationshilfe zeigt die ersten Schritte zur Verwendung der Präsention. Sie kann mit ⟶ (Pfeiltaste rechts) übersprungen werden.
Navigation
Zwischen den Folien und Abschnitten lässt sich mittels der Pfeiltasten hin- und herspringen, dazu lassen sich auch die Pfeiltasten am Computer nutzen.
- Pfeil runter und hoch: Nächste / Vorherige Folie
- Pfeil rechts und links: Nächster / Vorheriger Abschnitt
- Leertaste oder „n“: Der Reihe nach alle Elemente in Folien aufdecken oder zur nächsten Folie blättern
- Shift-Leertaste oder „p“: Der Reihe nach Elemente rückwärts zudecken oder zur vorherigen Folie blättern
Weitere Funktionen
Mit ein paar Tastenkürzeln können weitere Funktionen aufgerufen werden. Die wichtigsten sind:
- F1
- Help / Hilfe
- o
- Overview / Übersicht aller Folien
- s
- Speaker View / Referentenansicht
- f
- Full Screen / Vollbildmodus
- b
- Break, Black, Pause / Ausblenden der Präsentation
- Alt-Click
- In die Folie hin- oder herauszoomen
Übersicht
Die Präsentation ist zweidimensional aufgebaut. Dadurch sind in Spalten die einzelnen Abschnitte eines Kapitels und in den Reihen die Folien zu den Abschnitten.
Tippt man ein „o“ ein, bekommt man eine Übersicht über alle Folien des Foliensatzes. Das hilft, sich zunächst einen Überblick zu verschaffen oder sich zu orientieren, wenn man das Gefüht hat, sich „verlaufen“ zu haben. Die Navigation erfolgt über die Pfeiltasten.
Durch Anklicken einer Folie wird diese präsentiert.
Referentenansicht
Tippt man ein „s“ ein, bekommt man ein neues Fenster, die Referentenansicht.
Indem man „Layout“ auswählt, kann man zwischen verschieden Anordnungen der Elemente auswählen.
Die Referentenansicht bietet folgende Elemente:
- Links sieht man die aktuelle Folie
- Rechts oben sieht man die nächste Folie
- Rechts in der Mitte Hilfsmittel zur Zeiteinteilung
- Rechts unten, die „Notizen für den Vortragenden“
- Unten die Pfeile zur Navigation
Praxistipps zur Referentenansicht
- Wenn man mit einem Projektor arbeitet, stellt man im Betriebssystem die Nutzung von 2 Monitoren ein: Die Referentenansicht wird dann zum Beispiel auf dem Laptop angezeigt, während die Teilnehmer die Präsentation angezeigt bekommen.
- Bei einer Online-Präsentation, wie beispielsweise auf TREFF.darc.de, präsentiert man den Browser-Tab und navigiert im „Speaker View“ Fenster.
- Die Referentenansicht bezieht sich immer auf ein Kapitel. Am Ende des Kapitels muss sie geschlossen werden, um im neuen Kapitel eine neue Referentenansicht zu öffnen.
- Um mit dem Mauszeiger etwas zu markieren oder den Zoom zu verwenden, muss mit der Maus auf den Bildschirm mit der Präsentation gewechselt werden.
Vollbild
Tippt man ein „f“ ein, wird die aktuelle Folie im Vollbild angezeigt. Mit „Esc“ kann man das Vollbild wieder verlassen.
Das ist insbesondere für den Bildschirm mit der Präsentation für das Publikum praktisch.
Ausblenden
Tippt man ein „b“ ein, wird die Präsentation ausgeblendet.
Sie kann wie folgt wieder eingeblendet werden:
- Durch Klicken in das Fenster.
- Durch nochmaliges Drücken von „b“.
- Durch Klicken der Schaltfläche „Resume presentation“.
Zoom
Bei gedrückter Alt-Taste und einem Mausklick in der Präsentation wird in diesen Teil hineingezoomt. Das ist praktisch, um Details von Schaltungen hervorzuheben. Durch einen nochmaligen Mausklick zusammen mit Alt wird wieder herausgezoomt.
Das Zoomen funktioniert nur im ausgewählten Fenster. Die Referentenansicht ist hier nicht mit der Präsenationsansicht gesynct.
Strom- und Spannungsmessung II
- Der Strom wird im Stromkreis eingeschleift gemessen
- Die Spannung wird über den Widerstand gemessen
- Der Widerstand im Voltmeter soll hochohmig sein → Strom nimmt den Weg des geringsten Widerstandes
A: in den Stromkreis einzuschleifen und sollte hochohmig sein.
B: parallel zum Messobjekt anzuschließen und sollte hochohmig sein.
C: in den Stromkreis einzuschleifen und sollte niederohmig sein.
D: parallel zum Messobjekt anzuschließen und sollte niederohmig sein.
Zeigerinstrumente ablesen
- Richtige Auswahl der zu messenden Größe mit dem Schalter wählen
- Richtige Skala anhand des Messbereichs wählen
- Ggf. muss um einen Faktor 10 oder 100 multipliziert oder dividiert werden
- Vorteil: Es ist intuitiv und man sieht kontinuierliche Änderungen
Parallaxenfehler
- Parallaxenfehler vermeiden, indem gerade drauf geschaut wird
- Viele Zeigerinstrumente haben einen Spiegel hinter dem Zeiger
- Wenn der Zeiger sich im Spiegelbild überdeckt, wird gerade drauf geschaut
A: 29 V
B: 8,8 V
C: 88 V
D: 2,9 V
A: 88 V
B: 290 V
C: 8,8 V
D: 29 V
Spitzen- und Effektivwert
Spitzenwert
- Der Spitzenwert einer Sinusschwingung entspricht der Amplitude
- Von Nulllinie bis höchstem Wert
- Spitzen-Spitzen-Wert von niedrigstem bis höchstem Wert
Spitzen-Spitzen-Wert bei sinusförmigen Spannungen
$$U_{SS} = 2\cdot \hat{U}$$
A: 10 V
B: 4 V
C: 20 V
D: 40 V
A: 12 V
B: 6 V
C: 2 V
D: 8,5 V
Effektivwert
Bei einer Wechselspannung der Wert, der in einem Widerstand zu einer vergleichsweisen Gleichspannung in Leistung umgesetzt wird
Bei sinusförmigen Spannungen (ohne Herleitung)
$$\hat{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$$
A: 0,7 V und -0,7 V
B: 1 V und -1 V
C: 0 V
D: 0,5 V und -0,5 V
Lösungsweg
$$\hat{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$$ $$U_{eff} = \dfrac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$$ $$U_{eff} = \dfrac{\qty{1}{\volt}}{1,41} \approx \qty{0,7}{\volt}$$A: 6,0 V
B: 17 V
C: 8,5 V
D: 24 V
Lösungsweg
$$\hat{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$$ $$U_{eff} = \dfrac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$$ $$U_{eff} = \dfrac{\qty{12}{\volt}}{1,41} \approx \qty{8,5}{\volt}$$A: 8,5 V
B: 24 V
C: 34 V
D: 17 V
Lösungsweg
$$\hat{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$$ $$\hat{U} = \qty{12}{\volt}\cdot 1,41 \approx \qty{17}{\volt}$$ $$U_{SS} = 2\cdot \hat{U}$$ $$U_{SS} = 2\cdot \qty{17}{\volt} = \qty{34}{\volt}$$A: 650 V.
B: 460 V.
C: 325 V.
D: 163 V.
Lösungsweg
$$\hat{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$$ $$\hat{U} = \qty{230}{\volt}\cdot 1,41 \approx \qty{325}{\volt}$$A: 163 V.
B: 460 V.
C: 325 V.
D: 651 V.
Oszilloskop I
Periode
- Dauer einer vollständigen Schwingung
- Wird zur Ermittlung der Frequenz benötigt, z. B. Oszilloskop
- Periode steht im umgekehrten Verhältnis zur Frequenz
- Formelzeichen T, Einheit Sekunde (s)
Hier gibt es die Möglichkeit das Ganze nochmal auszuprobieren. An den Reglern kann man die Amplitude $a$ und die Periode $T$ einer Sinusschwingung einstellen.
| Amplitude: |
$a$= 50%
|
|
| Periode: |
$T$= 1s und $f$=1Hz
|
A: 20 kHz.
B: 20 MHz.
C: 2 MHz.
D: 200 kHz.
Periodendauer ablesen
- Kästchen einer ganzen Periode im Nulldurchgang zählen
- Mit der Zeiteinheit multiplizieren
- Bei 8 Kästchen und $\qty{2}{\milli\second}$ pro Kästchen → $8 \cdot \qty{2}{\milli\second} = \qty{16}{\milli\second}$
A: 2 ms
B: 1,5 ms
C: 4 ms
D: 3 ms
Frequenz ermitteln
$$f = \dfrac{1}{T}$$Erst Periodendauer ermitteln, dann Frequenz ausrechnen
A: 500 Hz
B: 20 Hz
C: 50 Hz
D: 100 Hz
Lösungsweg
Eine Periode ist 4 Kästchen lang
$$T = 4 \cdot \qty{5}{\milli\second} = \qty{20}{\milli\second}$$ $$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{\qty{20e-3}{\second}} = $$ $$0,05 \cdot \frac{1}{\qty{10^{-3}}{\second}} = 0,05 \cdot \qty{10^3}{\hertz} = \qty{0,05}{\kilo\hertz} = \qty{50}{\hertz}$$A: 667 Hz
B: 333 Hz
C: 500 Hz
D: 250 Hz
A: 8,33 MHz
B: 83,3 kHz
C: 83,3 MHz
D: 833 kHz
Lösungsweg
Eine Periode ist 4 Kästchen lang
$$T = 4 \cdot \qty{3}{\micro\second} = \qty{12}{\micro\second}$$ $$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{\qty{12e-6}{\second}} = $$ $$0,0833 \cdot \frac{1}{\qty{10^{-6}}{\second}} = 0,0833 \cdot \qty{10^6}{\hertz} = \qty{0,0833}{\mega\hertz} = \qty{83,3}{\kilo\hertz}$$
A: 833 kHz
B: 8,33 MHz
C: 8,33 kHz
D: 83,3 MHz
NF-Verzerrungen
- Manchmal werden Signale ungewollt verformt.
- Das geschieht zum Beispiel, wenn in einen Verstärker eine zu hohe Eingangsspannung eingespeist wird.
- Man sagt dann, der Verstärker ist übersteuert und sein Ausgangssignal verzerrt.
- Das kann mit einem Oszilloskop sichtbar gemacht werden.
A: Ein Frequenzzähler
B: Ein Transistorvoltmeter
C: Ein Vielfachmessgerät
D: Ein Oszilloskop
SMD-Widerstände
- SMD: Surface Mounted Device
- Widerstand in sehr kleiner Bauform
- Letzte Stelle des aufgedruckten Widerstandswerts gibt die Zehnerpotenz an
A: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Zahlen abgedruckt, wobei die angegebene Zahl dem Wert des Widerstands entspricht.
B: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Farbringen aufgedruckt, wobei der letzte Farbring die Zehnerpotenz angibt.
C: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Farbringen aufgedruckt, wobei der letzte Farbring die Toleranz angibt.
D: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Zahlen abgedruckt, wobei die letzte Ziffer die Zehnerpotenz angibt.
A: 103 Ohm
B: 1 kOhm
C: 10,3 Ohm
D: 10 kOhm
A: 22,0 Ohm
B: 220 Ohm
C: 221 Ohm
D: 22,1 Ohm
A: 223 Ohm
B: 220 Ohm
C: 22,3 kOhm
D: 22 kOhm
Widerstandsmaterialien
Drahtwiderstände
- Draht aus einem Leiter mit gutem konstanten Widerstand trotz ändernder Temperatur
- Dadurch ist eine hohe Last möglich
- Oftmals gewickelt für mehr Länge
- Dadurch nur für niedrige Frequenzen geeignet
A: Metalloxidschichtwiderstände
B: LDR-Widerstände
C: Metallschichtwiderstände
D: Drahtwiderstände
Metallschichtwiderstand
- Widerstandsmaterial als dünne Schicht auf einem Träger
- Hohe Widerstandswerte möglich
- Sehr präzise
- Geringe Temperaturabhängigkeit
A: Drahtwiderstände
B: Metallschichtwiderstände
C: LDR-Widerstände
D: Metalloxidschichtwiderstände
Metalloxidschichtwiderstand
- Ähnlich wie Metallschichtwiderstand
- Induktionsarm
- Für hohe Frequenzen geeignet
A: Drahtwiderstände
B: Metallschichtwiderstände
C: Metalloxidschichtwiderstände
D: LDR-Widerstände
A: hohe Eigeninduktivität und Eigenkapazität
B: hohen elektrischen und elektronischen Leitwert
C: geringe Eigeninduktivität und Eigenkapazität
D: geringen elektrischen und elektronischen Leitwert
Widerstandstoleranzen
- Einfache Prozentrechnung
- Korrektur nach unten und oben vom angegebenen Widerstandswert
A: 5040 bis 6160 Ohm.
B: 4760 bis 6440 Ohm.
C: 5,2 bis 6,3 kOhm.
D: 4,7 bis 6,8 kOhm.
A: 4760 bis 6440 Ohm.
B: 4760 bis 6840 Ohm.
C: 5240 bis 6360 Ohm.
D: 5040 bis 6160 Ohm.
Heißleiter und Kaltleiter
Heißleiter
- Heißleiter ist ein temperaturabhängiger Widerstand
- Englisch: Negative Temperature Coefficient Thermistor (NTC)
- Leitet bei hohen Temperaturen elektrischen Strom besser
A: NTC
B: VDR
C: LDR
D: PTC
Kaltleiter
- Kaltleiter ist ein temperaturabhängiger Widerstand
- Englisch: Positive Temperature Coefficient Thermistor (PTC)
- Leitet bei tiefen Temperaturen elektrischen Strom besser
Leistung II
Leistungsberechnung
Wir kennen bereits
$$P = U\cdot I = \dfrac{U^2}{R} = I^2\cdot R$$Nach U umgestellt:
$$U = \dfrac{P}{I} = \sqrt{P \cdot R}$$Nach I umgestellt:
$$I = \dfrac{P}{U} = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$$A: $I = \sqrt{\dfrac{P}{R}}; U = \sqrt{P\cdot R}$
B: $I = \sqrt{P\cdot R}; U = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$
C: $I = \dfrac{\sqrt{P}}{R}; U = \sqrt{P}\cdot R$
D: $I = \sqrt{\dfrac{R}{P}}; U = \sqrt{P\cdot R}$
A: $R = \dfrac{P}{U^2}; R = P\cdot I^2$
B: $R = \dfrac{U^2}{P}; R = P\cdot I^2$
C: $R = U^2\cdot I; R = \dfrac{P}{I^2}$
D: $R = \dfrac{U^2}{P}; R = \dfrac{P}{I^2}$
A: $U = R\cdot P$
B: $U = \dfrac{P}{R}$
C: $U = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$
D: $U = \sqrt{P\cdot R}$
A: 400 W.
B: 50 W.
C: 200 W.
D: 100 W.
A: 100 W
B: 25 W
C: 250 W
D: 200 W
A: 10,0 W
B: 1,00 W
C: 0,01 W
D: 0,10 W
A: 0,7 kV
B: 100 V
C: 0,01 kV
D: 775 V
A: 0,07 kV
B: 775 V
C: 1,00 kV
D: 100 V
A: 192 mA
B: 2,28 A
C: 43,7 mA
D: 438 mA
Leistung bei Wechselspannung
- Bei Wechselspannungen muss mit dem Effektivwert gerechnet werden
A: Ja, wenn mit den Spitzenwerten gerechnet wird.
B: Nein, da die periodische Änderung von Strom und Spannung dann vernachlässigt wird.
C: Ja, wenn mit den Effektivwerten gerechnet wird.
D: Nein, da die Blindleistung nicht berücksichtigt wird.
A: 25 mA.
B: 12,5 mA.
C: 40 A.
D: 8,8 mA.
Dezibel I
Dezibel einfach erklärt
| Was | Leistung in $\unit{\milli\watt}$ |
|---|---|
| effektive Leistung EME-Station | 100 000 000 |
| Standard Transceiver | 100 000 |
| Kleine Handfunke | 1 000 |
| Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) | 100 |
| Kopfhörersignal | 1 |
| Lautes KW-Signal | 0,000 001 |
| Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) | 0,000 000 000 001 |
Wer mit diesen Zahlen umgeht, fängt automatisch an, die Nullen zu zählen.
Wir zählen die Nullen (und nennen das Ergebnis „Bel“)
| Was | Leistung in $\unit{\milli\watt}$ | Bel |
|---|---|---|
| effektive Leistung EME-Station | 100 000 000 | 8 |
| Standard Transceiver | 100 000 | 5 |
| Kleine Handfunke | 1 000 | 3 |
| Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) | 100 | 2 |
| Kopfhörersignal | 1 | 0 |
| Lautes KW-Signal | 0,000 001 | -6 |
| Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) | 0,000 000 000 001 | -12 |
$\unit{\dBm}$ = Dezibel bezogen auf $\unit{\milli\watt}$
| Was | Leistung in $\unit{\milli\watt}$ | Bel | $\unit{\dBm}$ |
|---|---|---|---|
| effektive Leistung EME-Station | 100 000 000 | 8 | 80 |
| Standard Transceiver | 100 000 | 5 | 50 |
| Kleine Handfunke | 1 000 | 3 | 30 |
| Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) | 100 | 2 | 20 |
| Kopfhörersignal | 1 | 0 | 0 |
| Lautes KW-Signal | 0,000 001 | -6 | -60 |
| Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) | 0,000 000 000 001 | -12 | -120 |
Leistungsverstärkung
Empfänger
- Eingangssignal: $\qty{0,000000000001}{\milli\watt}$
- Ausgangssignal: $\qty{100}{\milli\watt}$
- Benötigte Verstärkung: $\num{100000000000000}$
Sender
- Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): $\qty{10}{\milli\watt}$
- Ausgangssignal: $\qty{100000}{\milli\watt}$
- Benötigte Verstärkung: $\num{10000}$
Leistungsverstärkung mit dB
Empfänger
- Eingangssignal: $\qty{0,000000000001}{\milli\watt} = \qty{-120}{\dBm}$
- Ausgangssignal: $\qty{100}{\milli\watt} = \qty{20}{\dBm}$
- Benötigte Verstärkung: $\num{100000000000000} = \qty{140}{\dB}$
Sender
- Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): $\qty{10}{\milli\watt} = \qty{10}{\dBm}$
- Ausgangssignal: $\qty{100000}{\milli\watt} = \qty{50}{\dBm}$
- Benötigte Verstärkung: $\num{10000} = \qty{40}{\dB}$
Wichtige Leistungsfaktoren
| $\unit{dB}$ | ≈ Leistungsfaktor |
|---|---|
| $0$ | $1$ |
| $1,5$ | $\sqrt{2} = 1,41$ |
| $2,15$ | $1,64$ |
| $3$ | $2$ |
| $5$ | $\sqrt{10} = 3,16$ |
| $6$ | $4$ |
| $10$ | $10$ |
| $20$ | $100$ |
Berechnung mit Taschenrechner
Ältere Modelle
- Faktor-Wert → log-Taste → ×10 → dB
- $\unit{\dB}$-Wert → ÷10 → 10x-Taste → Faktor
Neuere Modelle
- log-Taste → Faktor-Wert → )-Taste → ×10 → =-Taste → dB
- 10x-Taste → $\unit{\dB}$-Wert → ÷10 → =-Taste → Faktor
A: 3 dB
B: 1,5 dB
C: 12 dB
D: 6 dB