Strom, Spannung, Widerstand, Leistung, Energie

Strom- und Spannungsmessung II

  • Der Strom wird im Stromkreis eingeschleift gemessen
  • Die Spannung wird über den Widerstand gemessen
  • Der Widerstand im Voltmeter soll hochohmig sein → Strom nimmt den Weg des geringsten Widerstandes
EI101: Wie werden elektrische Spannungsmessgeräte an Messobjekte angeschlossen und welche Anforderungen muss das Messgerät erfüllen, damit der Messfehler möglichst gering bleibt? Das Spannungsmessgerät ist ...

A: parallel zum Messobjekt anzuschließen und sollte niederohmig sein.

B: parallel zum Messobjekt anzuschließen und sollte hochohmig sein.

C: in den Stromkreis einzuschleifen und sollte niederohmig sein.

D: in den Stromkreis einzuschleifen und sollte hochohmig sein.

EI102: Welche Schaltung mit idealen Messgeräten könnte dazu verwendet werden, den Wert eines Widerstandes anhand des ohmschen Gesetzes zu ermitteln?
A:
B:
C:
D:

Zeigerinstrumente ablesen

  • Richtige Auswahl der zu messenden Größe mit dem Schalter wählen
  • Richtige Skala anhand des Messbereichs wählen
  • Ggf. muss um einen Faktor 10 oder 100 multipliziert oder dividiert werden
  • Vorteil: Man sieht kontinuierliche Änderungen

Parallaxenfehler

  • Parallaxenfehler vermeiden, indem gerade drauf geschaut wird
  • Viele Zeigerinstrumente haben einen Spiegel hinter dem Zeiger
  • Wenn der Zeiger sich im Spiegelbild überdeckt, wird gerade drauf geschaut
EI103: Welche Spannung wird bei dem folgenden Messinstrument angezeigt, wenn dessen Messbereich auf 10 V eingestellt ist?

A: 2,9 V

B: 88 V

C: 8,8 V

D: 29 V

EI104: Welche Spannung wird bei dem folgenden Messinstrument angezeigt, wenn dessen Messbereich auf 300 V eingestellt ist?

A: 88 V

B: 29 V

C: 290 V

D: 8,8 V

Spitzen- und Effektivwert

Spitzenwert

  • Der Spitzenwert einer Sinusschwingung entspricht der Amplitude
  • Von Nulllinie bis höchstem Wert
  • Spitzen-Spitzen-Wert von niedrigstem bis höchstem Wert

Spitzen-Spitzen-Wert bei sinusförmigen Spannungen

$U_{SS} = 2\cdot \^{U}$

EB407: Wie groß ist der Spitzen-Spitzen-Wert ($U_{\textrm{ss}}$) der in der Abbildung dargestellten Spannung?

A: 20 V

B: 10 V

C: 40 V

D: 4 V

EB406: Wie groß ist der Spitzen-Spitzen-Wert der in diesem Schirmbild dargestellten Spannung?

A: 2 V

B: 12 V

C: 8,5 V

D: 6 V

Effektivwert

Bei einer Wechselspannung der Wert, der in einem Widerstand zu einer vergleichsweisen Gleichspannung in Leistung umgesetzt wird

Abbildung 17: Effektivwert und Spitzenwert der Spannung im Haushalt

Bei Spannungen (ohne Herleitung)

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

EB405: Welche der im folgenden Diagramm eingezeichneten Gleichspannungen setzen an einem Wirkwiderstand etwa die gleiche Leistung um wie die dargestellte sinusförmige Wechselspannung?

A: 1 V und -1 V

B: 0,5 V und -0,5 V

C: 0,7 V und -0,7 V

D: 0 V

Lösungsweg

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

$U_{eff} = \dfrac{\^{U}}{\sqrt{2}}$

$U_{eff} = \dfrac{1V}{1,41} \approx 0,7V$

EB404: Eine sinusförmige Wechselspannung hat einen Spitzenwert von 12 V. Wie groß ist in etwa der Effektivwert der Wechselspannung?

A: 24 V

B: 8,5 V

C: 6,0 V

D: 17 V

Lösungsweg

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

$U_{eff} = \dfrac{\^{U}}{\sqrt{2}}$

$U_{eff} = \dfrac{12V}{1,41} \approx 8,5V$

EB403: Ein sinusförmiges Signal hat einen Effektivwert von 12 V. Wie groß ist in etwa der Spitzen-Spitzen-Wert?

A: 8,5 V

B: 17 V

C: 34 V

D: 24 V

Lösungsweg

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

$\^{U} = 12V\cdot 1,41 \approx 17V$

$U_{SS} = 2\cdot \^{U}$

$U_{SS} = 2\cdot 17V = 34V$

EB401: Der Spitzenwert an einer häuslichen, einphasigen 230 V-Stromversorgung beträgt ...

A: 650 V.

B: 460 V.

C: 163 V.

D: 325 V.

Lösungsweg

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

$\^{U} = 230V\cdot 1,41 \approx 325V$

EB402: Der Spitze-Spitze-Wert der häuslichen 230 V-Spannungsversorgung beträgt ...

A: 651 V.

B: 163 V.

C: 325 V.

D: 460 V.

Oszilloskop I

Periode

  • Dauer einer vollständigen Schwingung
  • Wird zur Ermittlung der Frequenz benötigt, z.B. Oszilloskop
  • Periode steht im umgekehrten Verhältnis zur Frequenz
  • Formelzeichen T, Einheit Sekunde (s)

$T = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = \dfrac{1}{T}$

Hier gibt es die Möglichkeit das Ganze nochmal auszuprobieren. An den Reglern kann man die Amplitude $a$ und die Periode $T$ einer Sinusschwingung einstellen.

Amplitude: $a$=
50%
Periode: $T$=
1s
und $f$=
1Hz

EB408: Die Periodendauer von 50 μs entspricht einer Frequenz von ...

A: 2 MHz.

B: 200 kHz.

C: 20 MHz.

D: 20 kHz.

Periodendauer ablesen

  • Kästchen einer ganzen Periode im Nulldurchgang zählen
  • Mit der Zeiteinheit multiplizieren
  • Bei 8 Kästchen und 2 ms pro Kästchen → 8 × 2 ms = 16 ms
EI301: Die Zeitbasis eines Oszilloskop ist so eingestellt, dass ein Skalenteil 0,5 ms entspricht. Welche Periodendauer hat die angelegte Spannung?

A: 3 ms

B: 1,5 ms

C: 4 ms

D: 2 ms

Frequenz ermitteln

$f = \dfrac{1}{T}$

Erst Periodendauer ermitteln, dann Frequenz ausrechnen

EB410: Welche Frequenz hat die in diesem Oszillogramm dargestellte Spannung?

A: 100 Hz

B: 500 Hz

C: 20 Hz

D: 50 Hz

Lösungsweg

Eine Periode ist 4 Kästchen lang

$T = 4\cdot 5ms = 20ms$

$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{20\cdot10^{-3}s} = $

$0,05\frac{1}{10^{-3}s} = 0,05\cdot10^3Hz = 0,05kHz = 50Hz$

EI302: Die Zeitbasis eines Oszilloskops ist so eingestellt, dass ein Skalenteil 0,5 ms entspricht. Welche Frequenz hat die angelegte Spannung?

A: 250 Hz

B: 500 Hz

C: 667 Hz

D: 333 Hz

EB409: Welche Frequenz hat die in diesem Oszillogramm dargestellte Spannung in etwa?

A: 833 kHz

B: 8,33 MHz

C: 83,3 MHz

D: 83,3 kHz

Lösungsweg

Eine Periode ist 4 Kästchen lang

$T = 4\cdot 3\mu s = 12\mu s$

$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{12\cdot10^{-6}s} = $

$0,0833\frac{1}{10^{-6}s} = 0,0833\cdot10^6Hz = 0,0833MHz = 83,3kHz$

EB411: Welche Frequenz hat das in diesem Schirmbild dargestellte Signal?

A: 833 kHz

B: 83,3 MHz

C: 8,33 MHz

D: 8,33 kHz

Impuls

  • Ein Signal springt von einem Wert auf einen höheren und zu einem späteren Zeitpunkt zurück
  • Dauer des Impulses wird von Mitte der ansteigenden Flanke bis zur Mitte der abfallenden Flanke gemessen
EI303: Die Impulsdauer beträgt hier ...

A: 200 μs.

B: 260 μs.

C: 230 μs.

D: 150 μs.

NF-Verzerrungen

  • Verzerrungen sind Abweichungen von der Sinusform
  • Diese können mit einem Oszilloskop sichtbar gemacht werden
EI304: Welches dieser Geräte wird für die Anzeige von NF-Verzerrungen verwendet?

A: Ein Frequenzzähler

B: Ein Transistorvoltmeter

C: Ein Vielfachmessgerät

D: Ein Oszilloskop

SMD-Widerstände

  • SMD: Surface Mounted Device
  • Widerstand in sehr kleiner Bauform
  • Letzte Stelle des aufgedruckten Widerstandswerts gibt die Zehnerpotenz an
EC114: Wie wird in der Regel bei SMD-Widerständen der Widerstandswert angegeben?

A: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Zahlen abgedruckt, wobei die angegebene Zahl dem Wert des Widerstands entspricht.

B: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Farbringen aufgedruckt, wobei der letzte Farbring die Toleranz angibt.

C: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Farbringen aufgedruckt, wobei der letzte Farbring die Zehnerpotenz angibt.

D: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Zahlen abgedruckt, wobei die letzte Ziffer die Zehnerpotenz angibt.

EC115: Welchen Wert hat der dargestellte SMD-Widerstand?

A: 10 kΩ

B: 103 Ω

C: 10,3 Ω

D: 1 kΩ

EC116: Welchen Wert hat ein SMD-Widerstand mit der Kennzeichnung 221?

A: 22,1 Ω

B: 220 Ω

C: 22,0 Ω

D: 221 Ω

EC117: Welchen Wert hat ein SMD-Widerstand mit der Kennzeichnung 223?

A: 22 kΩ

B: 223 Ω

C: 220 Ω

D: 22,3 kΩ

Widerstandsmaterialien

Drahtwiderstände

  • Draht aus einem Leiter mit gutem konstanten Widerstand trotz ändernder Temperatur
  • Dadurch ist eine hohe Last möglich
  • Oftmals gewickelt für mehr Länge
  • Dadurch nur für niedrige Frequenzen geeignet
EC101: Welche Widerstände sind besonders als Hochlastwiderstände bei niedrigen Frequenzen geeignet?

A: Metalloxidschichtwiderstände

B: Metallschichtwiderstände

C: LDR-Widerstände

D: Drahtwiderstände

Metallschichtwiderstand

  • Widerstandsmaterial als dünne Schicht auf einem Träger
  • Hohe Widerstandswerte möglich
  • Sehr präzise
  • Geringe Temperaturabhängigkeit
EC102: Welche Widerstände haben geringe Fertigungstoleranzen und Temperaturabhängigkeit und sind besonders als Präzisionswiderstände geeignet?

A: Metallschichtwiderstände

B: LDR-Widerstände

C: Metalloxidschichtwiderstände

D: Drahtwiderstände

Metalloxid­schicht­widerstand

  • Ähnlich wie Metallschichtwiderstand
  • Induktionsarm
  • Für hohe Frequenzen geeignet
EC103: Welche Widerstände sind induktionsarm und eignen sich besonders für den Einsatz bei Frequenzen oberhalb von 30 MHz.

A: Metallschichtwiderstände

B: Metalloxidschichtwiderstände

C: LDR-Widerstände

D: Drahtwiderstände

EC104: Welche Eigenschaft sollten Bauteile aufweisen, welche für den Bau von künstlichen Antennen (Dummy Load) zum Einsatz im VHF- und UHF-Bereich verwendet werden.

A: geringe Eigeninduktivität und Eigenkapazität

B: geringen elektrischen und elektronischen Leitwert

C: hohen elektrischen und elektronischen Leitwert

D: hohe Eigeninduktivität und Eigenkapazität

Widerstandstoleranzen

  • Einfache Prozentrechnung
  • Korrektur nach unten und oben vom angegebenen Widerstandswert
EC112: Ein Widerstand hat eine Toleranz von 10 %. Bei einem nominalen Widerstandswert von 5,6 kΩ liegt der tatsächliche Wert zwischen ...

A: 5,2 bis 6,3 kΩ.

B: 5040 bis 6160 Ω.

C: 4760 bis 6440 Ω.

D: 4,7 bis 6,8 kΩ.

EC113: Die Farbringe grün, blau und rot sowie ein silberner auf einem Widerstand mit 4 Farbringen bedeuten einen Widerstandswert zwischen ...

A: 4760 bis 6840 Ω.

B: 5040 bis 6160 Ω.

C: 4760 bis 6440 Ω.

D: 5240 bis 6360 Ω.

Heißleiter und Kaltleiter

Heißleiter

  • Heißleiter ist ein temperaturabhängiger Widerstand
  • Englisch: Negative Temperature Coefficient Thermistor (NTC)
  • Leitet bei hohen Temperaturen elektrischen Strom besser
EC109: Welches Bauteil hat folgendes Schaltzeichen?

A: NTC

B: LDR

C: PTC

D: VDR

EC110: Welches der folgenden Bauteile ist ein NTC-Widerstand?
A:
B:
C:
D:

Kaltleiter

  • Kaltleiter ist ein temperaturabhängiger Widerstand
  • Englisch: Positive Temperature Coefficient Thermistor (PTC)
  • Leitet bei tiefen Temperaturen elektrischen Strom besser
EC111: Welches der folgenden Schaltsymbole stellt einen PTC-Widerstand dar?
A:
B:
C:
D:

Leistung II

Leistungsberechnung

Wir kennen bereits

$P = U\cdot I = \dfrac{U^2}{R} = I^2\cdot R$

Nach U umgestellt:

$U = \dfrac{P}{I} = \sqrt{P \cdot R}$

EB505: In welcher Antwort sind alle dargestellten Zusammenhänge zwischen Strom, Spannung, Widerstand und Leistung richtig?

A: $I = \sqrt{\dfrac{P}{R}}; U = \sqrt{P\cdot R}$

B: $I = \sqrt{P\cdot R}; U = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$

C: $I = \sqrt{\dfrac{R}{P}}; U = \sqrt{P\cdot R}$

D: $I = \dfrac{\sqrt{P}}{R}; U = \sqrt{P}\cdot R$

EB506: In welcher Antwort sind alle dargestellten Zusammenhänge zwischen Widerstand, Leistung, Spannung und Strom richtig?

A: $R = \dfrac{U^2}{P}; R = \dfrac{P}{I^2}$

B: $R = \dfrac{U^2}{P}; R = P\cdot I^2$

C: $R = U^2\cdot I; R = \dfrac{P}{I^2}$

D: $R = \dfrac{P}{U^2}; R = P\cdot I^2$

EB504: An einem Widerstand $R$ wird die elektrische Leistung $P$ in Wärme umgesetzt. Sie kennen die Größen $P$ und $R$. Nach welcher der Formeln können Sie die Spannung ermitteln, die an dem Widerstand $R$ anliegt?

A: $U = \sqrt{P\cdot R}$

B: $U = R\cdot P$

C: $U = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$

D: $U = \dfrac{P}{R}$

EB507: Der Effektivwert der Spannung an einer künstlichen 50 Ω-Antenne wird mit 100 V gemessen. Die Leistung an der Last beträgt ...

A: 50 W.

B: 400 W.

C: 100 W.

D: 200 W.

EB508: Wieviel Leistung wird an einer künstlichen 50 Ω-Antenne umgesetzt, wenn ein effektiver Strom von 2 A fließt?

A: 25 W

B: 200 W

C: 250 W

D: 100 W

EB509: Für welche Leistung muss ein 100 Ω-Widerstand mindestens ausgelegt sein, wenn an ihm 10 V abfallen sollen?

A: 1,00 W

B: 0,01 W

C: 10,0 W

D: 0,10 W

EB510: Ein Widerstand von 10 kΩ hat eine maximale Spannungsfestigkeit von 700 V und eine maximale Belastbarkeit von 1 W. Welche Gleichspannung darf höchstens an den Widerstand angelegt werden, um ihn im spezifizierten Bereich zu betreiben?

A: 0,7 kV

B: 775 V

C: 0,01 kV

D: 100 V

EB511: Ein Widerstand von 100 kΩ hat eine maximale Spannungsfestigkeit von 1000 V und eine maximale Belastbarkeit von 6 W. Welche Gleichspannung darf höchstens an den Widerstand angelegt werden ohne ihn zu überlasten?

A: 100 V

B: 775 V

C: 0,07 kV

D: 1,00 kV

EB512: Ein Widerstand von 120 Ω hat eine Belastbarkeit von 23,0 W. Welcher Strom darf höchstens durch den Widerstand fließen, damit er nicht überlastet wird?

A: 43,7 mA

B: 192 mA

C: 2,28 A

D: 438 mA

Leistung bei Wechselspannung

  • Bei Wechselspannungen muss mit dem Effektivwert gerechnet werden
EB503: Gelten die Formeln für die Leistung an einem rein ohmschen Widerstand auch bei Wechselspannung?

A: Ja, wenn mit den Spitzenwerten gerechnet wird.

B: Ja, wenn mit den Effektivwerten gerechnet wird.

C: Nein, da die periodische Änderung von Strom und Spannung dann vernachlässigt wird.

D: Nein, da die Blindleistung nicht berücksichtigt wird.

EB513: Ein Oszilloskop zeigt einen sinusförmigen Spitze-Spitze-Wert von 25 V an einem 1000 Ω Widerstand an. Der Effektivstrom durch den Widerstand beträgt ...

A: 12,5 mA.

B: 40 A.

C: 8,8 mA.

D: 25 mA.

PEP

  • Peak Envelope Power ist die Spitzenleistung eines Senders
  • Leistung bei der höchsten Spitze einer Hochfrequenzschwingung
EB501: Die Spitzenleistung eines Senders (PEP) ist ...

A: das Produkt aus der Leistung, die unmittelbar der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinnfaktor in einer Richtung, bezogen auf den Halbwellendipol.

B: die unmittelbar nach dem Senderausgang messbare Leistung über die Spitzen der Periode einer durchschnittlichen Hochfrequenzschwingung, bevor Zusatzgeräte (z. B. Anpassgeräte) durchlaufen werden.

C: die durchschnittliche Leistung, die ein Sender unter normalen Betriebsbedingungen an die Antennenspeiseleitung während eines Zeitintervalls abgibt, das im Verhältnis zur Periode der tiefsten Modulationsfrequenz ausreichend lang ist.

D: die Leistung, die der Sender unter normalen Betriebsbedingungen während einer Periode der Hochfrequenzschwingung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve durchschnittlich an einen reellen Abschlusswiderstand abgeben kann.

Mittlere Leistung

  • Durchschnittliche Leistung eines Senders
  • Beschreibung ergibt zu einem späteren Zeitpunkt mehr Sinn, wenn Hüllkurven durchgesprochen wurden
EB502: Die mittlere Leistung eines Senders ist ...

A: die unmittelbar nach dem Senderausgang messbare Leistung über die Spitzen der Periode einer durchschnittlichen Hochfrequenzschwingung, bevor Zusatzgeräte (z. B. Anpassgeräte) durchlaufen werden.

B: die durchschnittliche Leistung, die ein Sender unter normalen Betriebsbedingungen während einer Periode der Hochfrequenzschwingung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve der Antennenspeiseleitung zuführt.

C: das Produkt aus der Leistung, die unmittelbar der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinnfaktor in einer Richtung, bezogen auf den Halbwellendipol.

D: die durchschnittliche Leistung, die ein Sender unter normalen Betriebsbedingungen an die Antennenspeiseleitung während eines Zeitintervalls abgibt, das im Verhältnis zur Periode der tiefsten Modulationsfrequenz ausreichend lang ist.

Dezibel I

Dezibel einfach erklärt

Was Leistung in mW
effektive Leistung EME-Station 100 000 000
Standard Transceiver 100 000
Kleine Handfunke 1 000
Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) 100
Kopfhörersignal 1
Lautes KW-Signal 0,000 001
Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) 0,000 000 000 001

Wer mit diesen Zahlen umgeht, fängt automatisch an, die Nullen zu zählen.

Wir zählen die Nullen (und nennen das Ergebnis „Bel“)

Was Leistung in mW Bel
effektive Leistung EME-Station 100 000 000 8
Standard Transceiver 100 000 5
Kleine Handfunke 1 000 3
Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) 100 2
Kopfhörersignal 1 0
Lautes KW-Signal 0,000 001 -6
Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) 0,000 000 000 001 -12

dBm = Dezibel bezogen auf mW

Was Leistung in mW Bel dBm
effektive Leistung EME-Station 100 000 000 8 80
Standard Transceiver 100 000 5 50
Kleine Handfunke 1 000 3 30
Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) 100 2 20
Kopfhörersignal 1 0 0
Lautes KW-Signal 0,000 001 -6 -60
Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) 0,000 000 000 001 -12 -120

Leistungsverstärkung

Empfänger

  • Eingangssignal: 0,000 000 000 001 mW
  • Ausgangssignal: 100 mW
  • Benötigte Verstärkung: 100 000 000 000 000

Sender

  • Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): 10 mW
  • Ausgangssignal: 100 000 mW
  • Benötigte Verstärkung: 10 000

Leistungsverstärkung mit dB

Empfänger

  • Eingangssignal: 0,000 000 000 001 mW = -120 dBm
  • Ausgangssignal: 100 mW = 20 dBm
  • Benötigte Verstärkung: 100 000 000 000 000 = 140 dB

Sender

  • Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): 10 mW = 10 dBm
  • Ausgangssignal: 100 000 mW = 50 dBm
  • Benötigte Verstärkung: 10 000 = 40 dB

Wichtige Leistungsfaktoren

dB ≈ Leistungsfaktor
0 1
1,5 $\sqrt{2} = 1,41$
2,15 1,64
3 2
5 $\sqrt{10} = 3,16$
6 4
10 10
20 100

Berechnung mit Taschenrechner

Ältere Modelle

  • Faktor-Wert → log-Taste → ×10 → dB
  • dB-Wert → ÷10 → 10x-Taste → Faktor

Neuere Modelle

  • log-Taste → Faktor-Wert → )-Taste → ×10 → =-Taste → dB
  • 10x-Taste → dB-Wert → ÷10 → =-Taste → Faktor
EA107: Um wie viel Dezibel verändert sich der Leistungspegel, wenn die Leistung verdoppelt wird?

A: 12 dB

B: 1,5 dB

C: 6 dB

D: 3 dB

Fragen?

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