Digitale Übertragungsverfahren

Navigationshilfe

Diese Navigationshilfe zeigt die ersten Schritte zur Verwendung der Präsention. Sie kann mit ⟶ (Pfeiltaste rechts) übersprungen werden.

Navigation

Zwischen den Folien und Abschnitten lässt sich mittels der Pfeiltasten hin- und herspringen, dazu lassen sich auch die Pfeiltasten am Computer nutzen.

Weitere Funktionen

Mit ein paar Tastenkürzeln können weitere Funktionen aufgerufen werden. Die wichtigsten sind:

F1

Help / Hilfe

o

Overview / Übersicht aller Folien

s

Speaker View / Referentenansicht

f

Full Screen / Vollbildmodus

b

Break, Black, Pause / Ausblenden der Präsentation

Alt-Click

In die Folie hin- oder herauszoomen

Übersicht

Durch Anklicken einer Folie wird diese präsentiert.

Referentenansicht

Tippt man ein „s“ ein, bekommt man ein neues Fenster, die Referentenansicht.

Indem man „Layout“ auswählt, kann man zwischen verschieden Anordnungen der Elemente auswählen.

Praxistipps zur Referentenansicht

• Wenn man mit einem Projektor arbeitet, stellt man im Betriebssystem die Nutzung von 2 Monitoren ein: Die Referentenansicht wird dann zum Beispiel auf dem Laptop angezeigt, während die Teilnehmer die Präsentation angezeigt bekommen.
• Bei einer Online-Präsentation, wie beispielsweise auf TREFF.darc.de, präsentiert man den Browser-Tab und navigiert im „Speaker View“ Fenster.
• Die Referentenansicht bezieht sich immer auf ein Kapitel. Am Ende des Kapitels muss sie geschlossen werden, um im neuen Kapitel eine neue Referentenansicht zu öffnen.
• Um mit dem Mauszeiger etwas zu markieren oder den Zoom zu verwenden, muss mit der Maus auf den Bildschirm mit der Präsentation gewechselt werden.

Vollbild

Tippt man ein „f“ ein, wird die aktuelle Folie im Vollbild angezeigt. Mit „Esc“ kann man das Vollbild wieder verlassen.

Das ist insbesondere für den Bildschirm mit der Präsentation für das Publikum praktisch.

Ausblenden

Tippt man ein „b“ ein, wird die Präsentation ausgeblendet.

Sie kann wie folgt wieder eingeblendet werden:

• Durch Klicken in das Fenster.
• Durch nochmaliges Drücken von „b“.
• Durch Klicken der Schaltfläche „Resume presentation“.

Zoom

Bei gedrückter Alt-Taste und einem Mausklick in der Präsentation wird in diesen Teil hineingezoomt. Das ist praktisch, um Details von Schaltungen hervorzuheben. Durch einen nochmaligen Mausklick zusammen mit Alt wird wieder herausgezoomt.

Das Zoomen funktioniert nur im ausgewählten Fenster. Die Referentenansicht ist hier nicht mit der Präsenationsansicht gesynct.

Analog vs. Digital

Binäres Zahlensystem

• Mit einem Bit sind zwei Werte möglich ($\num{0}$ und $\num{1}$)
• Mit zwei Bits schon vier ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ und $\num{11}$) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele
• Mathematisch ausgedrückt: Mit $n$ Bits lassen sich $2^n$ verschiedene Zahlen darstellen
• Neben Binärzahl wird auch Dualzahl gesagt

Umwandlung

Binärzahlen in Dezimale Zahlen am Beispiel von $\num{10001110}$

Morsetelegrafie

• Ein- und Ausschalten eines Trägers
• Einführung eines Morsealphabets 1838 durch Samuel Morse, optimiert durch Friedrich Clemens Gerke
• Morseprüfung lange Zeit Vorschrift für Funkamateure auf Kurzwelle
• Seit Mitte der 1990er legen Länder fest, ob Morseprüfung notwendig ist
• Erst seit 2003 ist die Morseprüfung in Deutschland freiwillig

Computersteuerung

Steuersignale

Datenanschluss

• Hinter dem Mikrofonanschluss im Funkgerät können Verstärker- und Filterstufen für Sprachübertragung liegen → ungeeignet für Datenübertragung
• Eigener Datenanschluss am Transceiver
• Lässt Signale vom Computer unverfälscht passieren

Funkfernschreiben

Funkfernschreiber

Betrieb

In einem Gespräch sieht dieses folgendermaßen aus:

Teil 1 unseres Beispiel-Gesprächs:

Teil 2 unseres Beispiel-Gesprächs:

Teil 3 unseres Beispiel-Gesprächs:

Morsetelegrafie

• Auf die richtige Geschwindigkeit achten
• Schnell gegebene Morsezeichen brauchen viel Übung zum Verstehen
• Gegenstelle nicht mit der Geschwindigkeit überfordern
• Faustregel: Nicht schneller geben, als man selbst aufnehmen kann

Digimode per SSB

Bandbreite von Digimodes

• Im Gegensatz zur Sprache benötigen viele Digimodes weniger Bandbreite
• Z. B. BPSK31 mit $\qty{31,25}{\hertz}$ oder FT8 mit $\qty{50}{\hertz}$
• Die erzeugten Töne werden mittels Kurzwelle in SSB moduliert
• Die Bandbreite des ausgestrahlten Signals bleibt dabei gleich

Empfang von Digimodes

SSTV

ATV

• Amateur Television ist die Übertragung von Bewegtbildern
• Benötigt mehrere MHz Bandbreite ($\qty{6}{\mega\hertz}$ und mehr)
• Deshalb nur ab $\qty{70}{\centi\meter}$-Band aufwärts nutzbar

9600-Port

• Zur Umgehung von Filtern bieten manche FM-Funkgeräte einen separaten Port für Digimodes
• Dieser ist oft mit DATA oder 9600 beschriftet
• 9600 entsprechend der Datenrate in Baud ($\unit{\baud}$), die damit übertragen werden kann
• Daran wird direkt das TNC (Terminal Node Controller) vom Computer angeschlossen
• Heute oft direkt als USB-Anschluss ausgeführt

Übersteuerung

• Zu Verzerrungen durch Übersteuerung kann es auch im Sendeverstärker kommen
• Um das zu verhindern, verfügen viele Funkgeräte über eine automatische Pegelregelung (englisch: Automatic Level Control, ALC) → regelt Verstärkung automatisch runter
• Bei digitalen Übertragungsverfahren kann die ALC jedoch Problemen führen
• Das Signal könnte je nach Lautstärke oder Frequenz die ALC zu verschiedenen Zeitpunkten unterschiedlich stark auslösen → Amplitude wird unerwünscht verändert

• ALC-Probleme hängen von verschiedenen Faktoren ab
• Übertragungsverfahren
• Umsetzung der ALC im Transceiver (Reaktions- und Haltezeit)
• Anzeige der ALC im Transceiver
• → greift die ALC nicht ein, erzeugt sie keine Probleme

Automatische Empfangsberichte

• Mittels Digimodes empfangene Rufzeichen können an Internet-Plattformen geschickt werden
• Diese lassen sich auf einer Karte mit empfangenen Band darstellen
• Zum Testen der eigenen Ausbreitungsbedingungen

WSPR

• Weak Signal Progagation Reporter Network
• QRP-Digimode, der rein zum Testen der eigenen Ausbreitungsbedingungen entwickelt wurde
• Es ist kein 2-Wege-QSO möglich
• Sehr langsame Übertragung mit hoher Fehlerkorrektur
• 1 Minute Senden, mehrere Minuten empfangen
• Ergebnisse werden an Server geschickt und lassen sich auf WSPRnet darstellen

Amplituden- und Frequenzumtastung (ASK, FSK)

• Genauso wie es verschiedene analoge Modulationsverfahren gibt, gibt es auch verschiedene digitale Modulationsverfahren.
• Die grundlegenden Möglichkeiten ein Signal zu modulieren, also auf einen Hochfrequenzträger aufzuprägen, sind dieselben: Veränderung der Amplitude, der Frequenz oder der Phase des Trägers.
• Beim unmodulierten Träger hingegen bleiben Amplitude, Frequenz und Phasenlage konstant.

• Bei der Amplitudenumtastung (Amplitude Shift Keying, ASK) wird im einfachsten Fall zwischen zwei Amplituden gewechselt.

• Bei der Frequenzumstastung (Frequency Shift Keying, FSK) wechselt der Sender zwischen bestimmten Frequenzen.

Phasenumtastung (PSK)

• Digitales Modulationsverfahren zur Datenübertragung
• Veränderung der Phase eines Trägersignals zur Repräsentation von Bitwerten
• Weniger anfällig für Amplitudenrauschen → ermöglicht höhere Datenraten

Prinzip der Phasenumtastung

Höhere Varianten:

• QPSK (Quadrature PSK): Vier Phasen ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$, $\qty{270}{\degree}$) – $\qty{2}{\text{Bits pro Symbol}}$
• 8-PSK: Acht Phasen – $\qty{3}{\text{Bits pro Symbol}}$

PSK-Signale in der Zeitdarstellung

• Die Amplitude bleibt konstant; nur die Phase ändert sich
• BPSK: Abrupter Sprung von positiver zu negativer Amplitude bei Bitwechsel
• QPSK: Mehrere Phasenwinkel mit kleineren Übergängen, wodurch die Kurve geglättet erscheint

Erkennung von PSK-Signalen

• Im Zeitbereich: Deutliche, abrupte Phasenwechsel
• Im Phasendiagramm (Constellation Diagram): Punkte auf einem Kreis, die die stabilen Phasenlagen anzeigen
• PSK bietet eine robuste digitale Kommunikation mit hoher Datenrate und guter Rauschfestigkeit

Symbolumschaltung und Bandbreite

• Als Symbol werden in der Digitaltechnik die verschiedenen Zeicheneinheiten zur Übertragung des Informationsgehaltes bezeichnet.
• Die Anzahl der pro Zeitspanne übertragenen Symbole ist die Symbolrate und wird in der Einheit Baud ($\unit{\baud}$) ausgedrückt.

• Bei jeder Umschaltung zwischen zwei Symbolen wird die Amplitude, Frequenz oder Phase eines Trägers geändert.
• Je schneller Amplitude, Frequenz oder Phase verändert werden, umso breitbandiger wird das erzeugte Signal.
• Je häufiger zwischen verschiedenen Symbolen umgeschaltet wird, um so größer ist die Bandbreite.

• Von der Morsetelegrafie kennen wir bereits Tastklicks, die breitbandige Störungen darstellen.
• Sie entstehen, wenn beim Drücken bzw. Loslassen der Morsetaste der Träger plötzlich ein- bzw. ausgeschaltet wird.

Mehrwertige Verfahren

• Viele digitale Modulationsverfahren verwenden mehr als zwei Symbole.
• So funktioniert zum Beispiel die 4-Fach-Amplitudenumtastung (4ASK) mit vier unterschiedlichen Amplituden, $\qty{25}{\percent}$, $\qty{50}{\percent}$, $\qty{75}{\percent}$, $\qty{100}{\percent}$ des Maximums.
• So lassen sich zwei Bits zu einem Symbol zusammenfassen und gleichzeitig übertragen.

• Dieses Prinzip lässt sich auf die Frequenz- und Phasenumtastung übertragen.
• Eine einfache Phasenumtastung (Binary Phase-Shift Keying, BPSK) verwendet nur zwei verschiedene Phasenlagen und kann daher nur ein Bit gleichzeitig senden.
• Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt vier verschiedene Phasenlagen ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$ und $\qty{270}{\degree}$) und überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt.

• Da bei Verfahren wie QPSK mehr als ein Bit pro Symbol übertragen wird, müssen wir mit den Einheiten aufpassen.
• Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud der Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$.
• Werden jedoch mehr Symbole verwendet und somit mehrere Bits gleichzeitig übertragen, ist die Datenrate höher als die Symbolrate.

• Die Formel $C = R_{ s } \cdot n$ stellt den Zusammenhang dar:

Beispiele:

Lösungsweg

• gegeben: $R_S = \qty{45,45}{\baud}$
• gegeben: $n=\qty{1}{\bit\per\text{Symbol}}$
• gesucht: $C$

Lösungsweg

• gegeben: $R_S = \qty{23,4}{\baud}$
• gegeben: $n=\qty{2}{\bit\per\text{Symbol}}$
• gesucht: $C$

Quadraturamplitudenmodulation (QAM)

• Es scheint zunächst nahe zu liegen, die Anzahl der Symbole möglichst groß zu wählen, damit pro Symbol möglichst viele Informationen übertragen werden können.
• Doch dann muss ein Empfänger z. B. zwischen vielen unterschiedlichen Amplituden unterscheiden können. Somit wird das Verfahren anfälliger für Störungen.

• Trick: Anstelle der Änderung nur eines Parameters (z. B. der Amplitude) werden pro Symbol zwei Parameter verändert, nämlich die Amplitude und die Phase.
• Ein Symbol entspricht dann einer Kombination einer bestimmten Amplitude mit einer bestimmten Phasenlage.

Orthogonales Frequenzmultiplexverfahren (OFDM)

• Ein Vorteil dieses Vorgehens liegt darin, dass schmalbandige Störungen nur einen oder wenige Träger stören.
• Im Zusammenspiel mit Fehlerkorrekturverfahren mit redundanter Datenübertragung, ist es so möglich, trotz schmalbandiger Störungen eine fehlerfreie Übertragung zu erreichen.

• Ein weiterer Vorteil ergibt sich aus der geringeren Symbolrate jedes einzelnen Trägers.
• Durch die geringere Symbolrate ist die Dauer eines jeden Symbols länger.
• Im Falle zeitlicher Verschiebungen aufgrund von Mehrwegeausbreitung ist der Anteil der Überlagerung zwischen den Signalen entsprechend geringer.

AFSK

• Eine Sonderform der digitalen Modulation stellt das Audio Frequency Shift Keying (AFSK) dar.
• Im Gegensatz zu ASK steht hier das „A“ nicht für Amplitude, sondern für Audio, also für hörbare Frequenzen (Niederfrequenz).
• Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter $\qty{20}{\kilo\hertz}$ durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. $\qtyrange{300}{2700}{\hertz}$ genutzt.
• Für eine Aussendung per Funk muss eine weitere Modulation stattfinden, beispielsweise per FM, AM oder SSB.

Datenübertragungsrate

• Die Bandbreite ist der genutzte Frequenzbereich in $\unit{\hertz}$
• Die Datenübertragungsrate ist die je Zeiteinheit übertragene Datenmenge in $\unit{\bit\per\second}$

• In der Praxis erreichbare Datenübertragungsraten unterscheiden sich je nach Übertragungsverfahren und Funkbedingungen deutlich.
• WLAN und 5G unterstützen bei optimalen Bedingungen Datenübertragungsraten bis in den Bereich von Gigabit pro Sekunde.
• FT8 hingegen kann selbst unter widrigen Bedingungen eingesetzt werden, überträgt aber nur wenige Bit pro Sekunde.

Shannon-Hartley-Gesetz

• Welche Datenübertragungsrate erreichbar ist, hängt von der nutzbaren Bandbreite und dem Signal-Rauschverhältnis ab.
• Aus diesen beiden Größen kann mit dem Shannon-Hartley-Gesetz die theoretisch maximal erreichbare Datenübertragungsrate für einen Übertragungskanal berechnet werden.
• Ein leicht zu merkender Wert stellt sich bei einem Signal-Rausch-Verhältnis von $\qty{0}{\dB}$ ein.
• Hier entspricht die Bandbreite in Hertz genau der maximal erreichbaren Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$.

• Schlechtere Signal-Rausch-Verhältnisse ermöglichen entsprechend weniger Datenrate, bessere Signal-Rausch-Verhältnisse größere Datenraten.
• Da die Rechnungen dazu recht komplex sind, wurden die Prüfungsfragen so gestaltet, dass man das Ergebnis leicht abschätzen kann.

Lösungsweg

Durch ein SNR von $\qty{0}{\dB}$ entspricht die Bandbreite in $\unit{\hertz}$ genau der maximal erreichbaren Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$, also $\qty{2,7}{\kilo\bit\per\second}$.

Lösungsweg

Durch ein SNR von $\qty{0}{\dB}$ entspricht die Bandbreite in $\unit{\hertz}$ genau der maximal erreichbaren Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$, also $\qty{10}{\mega\bit\per\second}$.

Lösungsweg

Durch ein SNR von $\qty{-20}{\dB}$ muss die maximal erreichbare Datenrate kleiner als $\qty{2,7}{\kilo\bit\per\second}$ sein. Es kann nur $\qty{39}{\bit\per\second}$ richtig sein.

Lösungsweg

Durch ein SNR von $\qty{30}{\dB}$ muss die maximal erreichbare Datenrate größer $\qty{10}{\mega\bit\per\second}$ sein. Es kann nur $\qty{100}{\mega\bit\per\second}$ richtig sein.

Quellencodierung

Kanalcodierung

Die Kanalcodierung fügt der zu übertragenden Information gezielt Redundanz hinzu, beispielsweise Wiederholungen oder Prüfsummen.

Wir unterscheiden zwei Arten der Kanalcodierung:

• Fehlererkennung: Man kann erkennen, dass bei der Übertragung ein Fehler aufgetreten ist, und dann z. B. eine erneute Übertragung anfordern.
• Vorwärtsfehlerkorrektur: Fehler, die bei der Übertragung entstehen, werden mit Hilfe der Redundanz beim Empfänger korrigiert.

Fehlererkennung

Fehlererkennung: Parity Bit

• Zusätzliches Prüfbit (Parity Bit) wird an Daten angehängt
• Zwei Varianten:
• Even Parity: Anzahl der Einsen wird auf gerade Anzahl festgelegt
• Odd Parity: Anzahl der Einsen wird auf ungerade Anzahl festgelegt
• Sender und Empfänger müssen sich über das verwendete Verfahren einigen

Even Parity: Beispiel 1

Even Parity: Beispiel 2

Fehlererkennung bei Bitfehlern

• Bei einem Ein-Bit-Fehler wird die Parität umgekehrt → Fehler erkannt
• Bei zwei Fehlern bleibt die Parität gleich → Fehler unentdeckt
• Bei drei Fehlern ändert sich die Parität wieder → Fehler erkannt

Erweiterte Fehlererkennung

• Zusätzliche Prüfbits können Mehrbitfehler erkennen
• Bei variablen Nachrichten werden oft Prüfsummenverfahren wie die zyklische Redundanzprüfung (CRC) eingesetzt
• CRC erkennt Fehler bis auf eine gewisse Restwahrscheinlichkeit

Fehlerkorrektur

Vorwärtsfehlerkorrektur (FEC)

• Erkennt der Empfänger einen Fehler (z. B. mittels Prüfbits), kann er um eine erneute Übertragung bitten
• Bei der Vorwärtsfehlerkorrektur wird zusätzliche Redundanz (z. B. weitere Prüfbits) hinzugefügt
• So wird nicht nur erkannt, dass ein Fehler vorliegt, sondern auch an welcher Stelle → das fehlerhafte Bit kann berichtigt werden
• Im Englischen spricht man von Forward Error Correction (FEC)

Hamming-Code – Fehlerkorrektur im Detail

• Der Hamming-Code nutzt mehrere Parity Bits, um nicht nur Fehler zu erkennen, sondern auch zu korrigieren
• Ziel: Ein einzelner Bitfehler soll lokalisiert und berichtigt werden

Mapping

Mapping in der digitalen Signalverarbeitung

• Wandelt digitale Daten in spezifische Signalpunkte (Symbole) um
• Entscheidend für Modulationstechniken wie QAM und QPSK
• Ermöglicht die Übertragung der Daten über das Kommunikationssystem

Schritt 1: Binäre Daten in Symbole umwandeln

• Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst
• Es ergeben sich 4 mögliche Kombinationen: $\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$, $\num{11}$
• Jede Kombination wird einem bestimmten Signalpunkt zugeordnet

Schritt 2: Phasenvergabe

• Jedem Symbol wird eine eigene Phase zugewiesen
• Typische Phasen in $\qty{90}{\degree}$-Schritten:
• $\num{00}$ entspricht $\qty{0}{\degree}$
• $\num{01}$ entspricht $\qty{90}{\degree}$
• $\num{10}$ entspricht $\qty{180}{\degree}$
• $\num{11}$ entspricht $\qty{270}{\degree}$

Schritt 3: Mapping auf das Konstellationsdiagramm

Die Darstellung ist für ein 8QAM-Mapping. QPSK im Beispiel entspricht dem äußeren Kreis.

Darstellung der QPSK-Symbole

• $\num{00}$ bei $\qty{0}{\degree}$: Punkt auf der positiven X-Achse

• $\num{01}$ bei $\qty{90}{\degree}$: Punkt auf der positiven Y-Achse

• $\num{10}$ bei $\qty{180}{\degree}$: Punkt auf der negativen X-Achse

• $\num{11}$ bei $\qty{270}{\degree}$: Punkt auf der negativen Y-Achse

• Die klare Trennung der Phasen erleichtert das Auseinanderhalten der Symbole – auch bei Rauschen

Sende- und Empfangsketten

Kombination von Quellencodierung und Kanalcodierung

• Effektive Bandbreitennutzung durch intelligente Kombination
• Gleichzeitige Fehlererkennung und -korrektur durch Redundanz

Sender-Prozess

1. Quellencodierer: Daten komprimieren
2. Kanalcodierer: Redundanz zur Fehlererkennung und -korrektur hinzufügen
3. Mapper: Binäre Daten auf Symbole (z. B. Amplitude & Phase bei QAM) abbilden

Empfänger-Prozess

1. De-Mapper: Symbole auf binäre Daten abbilden
2. Kanaldecodierer: Fehler erkennen und korrigieren
3. Quellendecodierer: Daten dekomprimieren

Vielfachzugriff

TDMA

CDMA

FDMA

Synchronisation

Synchronisierung in der digitalen Übertragung

• Dient dazu, dass der Empfänger den Beginn der Sendung erkennt
• Sender und Empfänger stimmen sich zeitlich ab
• Grundlage für das korrekte Dekodieren des Signals