Digitale Übertragungsverfahren
Navigationshilfe
Diese Navigationshilfe zeigt die ersten Schritte zur Verwendung der Präsention. Sie kann mit ⟶ (Pfeiltaste rechts) übersprungen werden.
Navigation
Zwischen den Folien und Abschnitten lässt sich mittels der Pfeiltasten hin- und herspringen, dazu lassen sich auch die Pfeiltasten am Computer nutzen.
- Pfeil runter und hoch: Nächste / Vorherige Folie
- Pfeil rechts und links: Nächster / Vorheriger Abschnitt
- Leertaste oder „n“: Der Reihe nach alle Elemente in Folien aufdecken oder zur nächsten Folie blättern
- Shift-Leertaste oder „p“: Der Reihe nach Elemente rückwärts zudecken oder zur vorherigen Folie blättern
Weitere Funktionen
Mit ein paar Tastenkürzeln können weitere Funktionen aufgerufen werden. Die wichtigsten sind:
- F1
- Help / Hilfe
- o
- Overview / Übersicht aller Folien
- s
- Speaker View / Referentenansicht
- f
- Full Screen / Vollbildmodus
- b
- Break, Black, Pause / Ausblenden der Präsentation
- Alt-Click
- In die Folie hin- oder herauszoomen
Übersicht
Die Präsentation ist zweidimensional aufgebaut. Dadurch sind in Spalten die einzelnen Abschnitte eines Kapitels und in den Reihen die Folien zu den Abschnitten.
Tippt man ein „o“ ein, bekommt man eine Übersicht über alle Folien des Foliensatzes. Das hilft, sich zunächst einen Überblick zu verschaffen oder sich zu orientieren, wenn man das Gefüht hat, sich „verlaufen“ zu haben. Die Navigation erfolgt über die Pfeiltasten.
Durch Anklicken einer Folie wird diese präsentiert.
Referentenansicht
Tippt man ein „s“ ein, bekommt man ein neues Fenster, die Referentenansicht.
Indem man „Layout“ auswählt, kann man zwischen verschieden Anordnungen der Elemente auswählen.
Die Referentenansicht bietet folgende Elemente:
- Links sieht man die aktuelle Folie
- Rechts oben sieht man die nächste Folie
- Rechts in der Mitte Hilfsmittel zur Zeiteinteilung
- Rechts unten, die „Notizen für den Vortragenden“
- Unten die Pfeile zur Navigation
Praxistipps zur Referentenansicht
- Wenn man mit einem Projektor arbeitet, stellt man im Betriebssystem die Nutzung von 2 Monitoren ein: Die Referentenansicht wird dann zum Beispiel auf dem Laptop angezeigt, während die Teilnehmer die Präsentation angezeigt bekommen.
- Bei einer Online-Präsentation, wie beispielsweise auf TREFF.darc.de, präsentiert man den Browser-Tab und navigiert im „Speaker View“ Fenster.
- Die Referentenansicht bezieht sich immer auf ein Kapitel. Am Ende des Kapitels muss sie geschlossen werden, um im neuen Kapitel eine neue Referentenansicht zu öffnen.
- Um mit dem Mauszeiger etwas zu markieren oder den Zoom zu verwenden, muss mit der Maus auf den Bildschirm mit der Präsentation gewechselt werden.
Vollbild
Tippt man ein „f“ ein, wird die aktuelle Folie im Vollbild angezeigt. Mit „Esc“ kann man das Vollbild wieder verlassen.
Das ist insbesondere für den Bildschirm mit der Präsentation für das Publikum praktisch.
Ausblenden
Tippt man ein „b“ ein, wird die Präsentation ausgeblendet.
Sie kann wie folgt wieder eingeblendet werden:
- Durch Klicken in das Fenster.
- Durch nochmaliges Drücken von „b“.
- Durch Klicken der Schaltfläche „Resume presentation“.
Zoom
Bei gedrückter Alt-Taste und einem Mausklick in der Präsentation wird in diesen Teil hineingezoomt. Das ist praktisch, um Details von Schaltungen hervorzuheben. Durch einen nochmaligen Mausklick zusammen mit Alt wird wieder herausgezoomt.
Das Zoomen funktioniert nur im ausgewählten Fenster. Die Referentenansicht ist hier nicht mit der Präsenationsansicht gesynct.
Binäres Zahlensystem
Dezimalsystem
- Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von $\num{0}$ bis $\num{9}$ zu benutzen
- Man spricht von einem Zehner- oder Dezimalsystem
Binärsystem
- Für Computer ist es hingegen einfacher mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: Der $\num{0}$ und der $\num{1}$
- Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet oder auch $\qty{0}{\volt}$ und $\qty{5}{\volt}$
A: Der Zwischenbereich zwischen 0 und 1 kann von analogen Verstärkerschaltungen mit hoher Genauigkeit abgebildet werden.
B: Die Genauigkeit des binären Systems (mit zwei Ziffern) ist um den Faktor 5 höher als die des Dezimalsystems (mit 10 Ziffern).
C: Die binären Ziffern 0 und 1 können als zwei elektrische Zustände dargestellt und dadurch einfach mittels Schaltelementen (z. B. Transistoren) verarbeitet werden.
D: Je Ziffer kann mehr als ein Bit an Information übertragen werden (1 binäre Ziffer erlaubt die Übertragung von 8 Dezimalziffern).
- Mit einem Bit sind zwei Werte möglich ($\num{0}$ und $\num{1}$)
- Mit zwei Bits schon vier ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ und $\num{11}$) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele
- Mathematisch ausgedrückt: Mit $n$ Bits lassen sich $2^n$ verschiedene Zahlen darstellen
- Neben Binärzahl wird auch Dualzahl gesagt
A: 8
B: 16
C: 4
D: 6
A: 6
B: 16
C: 8
D: 4
A: 64
B: 128
C: 5
D: 32
Umwandlung
Binärzahlen in Dezimale Zahlen am Beispiel von $\num{10001110}$
| $2^7$ | $2^6$ | $2^5$ | $2^4$ | $2^3$ | $2^2$ | $2^1$ | $2^0$ |
| $\num{128}$ | $\num{64}$ | $\num{32}$ | $\num{16}$ | $\num{8}$ | $\num{4}$ | $\num{2}$ | $\num{1}$ |
| $\num{1}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{0}$ |
A: 78
B: 142
C: 156
D: 248
A: 248
B: 78
C: 142
D: 156
A: 248
B: 78
C: 156
D: 142
A: 248
B: 142
C: 78
D: 156
Digimode per SSB
Bandbreite von Digimodes
- Im Gegensatz zur Sprache benötigen viele Digimodes weniger Bandbreite
- Z. B. BPSK31 mit $\qty{31,25}{\hertz}$ oder FT8 mit $\qty{50}{\hertz}$
- Die erzeugten Töne werden in SSB moduliert
- Die Bandbreite des ausgestrahlten Signals bleibt dabei gleich
A: 50 Hz
B: 100 Hz
C: 25 Hz
D: $\sqrt{2} \cdot$ 50 Hz
A: Einseitenbandmodulation (SSB)
B: Phasenmodulation (PM)
C: Frequenzmodulation (FM)
D: Amplitudenmodulation (AM)
Empfang von Digimodes
- Beim Empfang von SSB können in der üblichen Bandbreite von $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$ mehrere schmalbandige Digimodes empfangen werden
- FT8: $\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{50}{\hertz}}$ = max. $\num{48}$ Signale
- BPSK31: $\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{31,25}{\hertz}}$ = max. $\num{76}$ Signale
- Am Computer wird dann das gewünschte Digimode-Signal selektiert
A: Es kann maximal ein Signal empfangen werden, außer das Funkgerät verfügt über doppelte Kanalbandbreite.
B: Es können maximal zwei Signale empfangen werden (eines pro Seitenband).
C: Es kann maximal ein Signal empfangen werden, da ein Seitenband genutzt wird.
D: Es können je nach Art der Signale ein oder mehrere Signale empfangen werden.
SSTV
- Slow-Scan Television ist die Übertragung von Standbildern mittels Digimodes
- Zeilenweise Übertragung von Bildern
- Verschiedene Verfahren mit verschiedenen Auflösungen und Übertragungsgeschwindigkeiten
- Bandbreite unter $\qty{3}{\kilo\hertz}$ und in Kurzwellenbändern nutzbar
ATV
- Amateur Television ist die Übertragung von Bewegtbildern
- Benötigt mehrere MHz Bandbreite ($\qty{6}{\mega\hertz}$ und mehr)
- Deshalb nur ab $\qty{70}{\centi\meter}$-Band aufwärts nutzbar
A: SSTV überträgt Standbilder, ATV bewegte Bilder.
B: SSTV belegt eine größere Bandbreite als ATV.
C: SSTV ist schwarzweiß, ATV in Farbe.
D: SSTV wird nur auf Kurzwelle, ATV auf UKW verwendet.
9600-Port
- Zur Umgehung von Filtern bieten manche FM-Funkgeräte einen separaten Port für Digimodes
- Dieser ist oft mit DATA oder 9600 beschriftet
- 9600 entsprechend der Datenrate in Baud ($\unit{\baud}$), die damit übertragen werden kann
- Daran wird direkt das TNC (Terminal Node Controller) vom Computer angeschlossen
- Heute oft direkt als USB-Anschluss ausgeführt
- Sowohl Senden als auch Empfang findet ohne NF-Filter und NF-Endstufe statt
- Es wird direkt der FM-Modulator oder FM-Demodulator angesprochen
- Signale werden nicht verzerrt
- Wurde früher für Packet Radio verwendet
- Heute für moderne und freie Modi wie M17
A: Punkt 2
B: Punkt 3
C: Punkt 4
D: Punkt 1
A: Punkt 1
B: Punkt 2
C: Punkt 4
D: Punkt 3
Übersteuerung
- Zu starkes Audiosignal am Eingang eines Senders $\rightarrow$ Oberschwingungen
- Links ist in Gelb das erwünschte Signal
- Rechts davon die unerwünschten Oberschwingungen
- Zu Verzerrungen durch Übersteuerung kann es auch im Sendeverstärker kommen
- Um das zu verhindern, verfügen viele Funkgeräte über eine automatische Pegelregelung (englisch: Automatic Level Control, ALC) $\rightarrow$ regelt Verstärkung automatisch runter
- Bei digitalen Übertragungsverfahren kann die ALC jedoch Problemen führen
- Das Signal könnte je nach Lautstärke oder Frequenz die ALC zu verschiedenen Zeitpunkten unterschiedlich stark auslösen $\rightarrow$ Amplitude wird unerwünscht verändert
- ALC-Probleme hängen von verschiedenen Faktoren ab
- Übertragungsverfahren
- Umsetzung der ALC im Transceiver (Reaktions- und Haltezeit)
- Anzeige der ALC im Transceiver
- $\rightarrow$ greift die ALC nicht ein, erzeugt sie keine Probleme
A: 18 dB höher als die Lautstärke, bei der die automatische Pegelregelung (ALC) eingreift.
B: So niedrig, dass die automatische Pegelregelung (ALC) nicht eingreift.
C: Alle Bedienelemente sind auf das Maximum einzustellen.
D: Die NF-Lautstärke muss $-\infty$ dB (also Null) betragen.
A: Störungen von Übertragungen auf Nachbarfrequenzen
B: Störungen von nachfolgenden Sendungen auf derselben Frequenz
C: Störungen von Computern oder anderen digitalen Geräten
D: Störungen von Stationen auf anderen Frequenzbändern
A: Der NF-Pegel am Eingang des Funkgerätes sollte reduziert werden.
B: Die Sendeleistung sollte erhöht werden.
C: Es sollte mit der RIT gegengesteuert werden.
D: Das Oberwellenfilter sollte abgeschaltet werden.
Automatische Empfangsberichte
- Mittels Digimodes empfangene Rufzeichen können an Internet-Plattformen geschickt werden
- Diese lassen sich auf einer Karte mit empfangenen Band darstellen
- Zum Testen der eigenen Ausbreitungsbedingungen
WSPR
- Weak Signal Progagation Reporter Network
- QRP-Digimode, der rein zum Testen der eigenen Ausbreitungsbedingungen entwickelt wurde
- Es ist kein 2-Wege-QSO möglich
- Sehr langsame Übertragung mit hoher Fehlerkorrektur
- 1 Minute Senden, mehrere Minuten empfangen
- Ergebnisse werden an Server geschickt und lassen sich auf WSPRnet darstellen
A: Durch Aussendung einer Nachricht mittels geeignetem digitalen Verfahren (z. B. CW oder WSPR) und Suche nach Ihrem Rufzeichen auf passenden Internetplattformen
B: Durch Aussendung Ihres Rufzeichens mittels Telegrafie (12 WPM) mit dem Zusatz "R" (für Report) und Abhören der 10 kHz tiefer gelegenen Frequenz
C: Durch Aussendung einer Nachricht mittels geeignetem digitalen Verfahren (z. B. CW oder WSPR) unter Angabe Ihrer E-Mail-Adresse und der Anzahl der maximal gewünschten Empfangsberichte
D: Durch Aussendung Ihres Rufzeichens mittels Telegrafie (5 WPM) mit dem Zusatz "AUTO RSVP" (vom französischen "répondez s'il vous pla\^it") und Abhören der 10 kHz höher gelegenen Frequenz
Paketvermittelte Netzwerke
- Das Hamnet, das Netzwerk nur für Funkamateure, basiert auf dem Internet-Protokoll (IP).
- Deswegen kann man das Hamnet mit der gleichen Software, die auch für das Internet verwendet wird, nutzen.
- Im einfachsten Fall ist das ein Webbrowser.
- Das Internet-Protokoll (IP) weist den beteiligten Computern IP-Adressen zu, damit sie sich gegenseitig erreichen können.
- IP-Adressen werden als vier Dezimalzahlen mit einem Punkt dazwischen geschrieben. Beispiel: 141.17.5.18
- Jede Dezimalzahl hat eine Länge von 8 Bit, deswegen ist die größtmögliche Zahl 255 (binär: 11111111).
- IP-Adressen sind in einen Netz- und einen Hostanteil aufgeteilt.
- Bei allen Computern, die sich im selben Netzwerk befinden, ist der Anfang der IP-Adressen gleich, diesen Anfang nennt man Netzanteil.
- Der Netzanteil ist unterschiedlich groß, je nachdem wie viele Computer (Hosts) im Netzwerk verwaltet werden sollen.
Beispiele:
*10*.100.234.22 (kleiner Netzanteil, großer Hostanteil)
*192.168.1*.252 (großer Netzanteil, kleiner Hostanteil)
Dieses Prinzip kennt man vom Telefonnetz. Die großen Städte haben kürzere Vorwahlen als kleine Städte.
- Eine Subnetzmaske gibt die Aufteilung einer IP-Adresse in Netz- und Hostanteil an, indem sie alle Bits des Netzanteils als 1 darstellt.
- Es zwei Möglichkeiten dieses niederzuschreiben, Beispiel für einen Netzanteil von 24:
- 255.255.255.0, was binär 11111111.11111111.11111111.00000000 ist.
- Die Schreibweise mit dem Schrägstrich, zum Beispiel 192.168.111.90/24
- Netzwerkgeräte können nur innerhalb ihres eigenen lokalen Netzwerks direkt miteinander kommunizieren.
- Man erkennt sie daran, dass sich aus ihrer eigenen IP-Adresse und Subnetzmaske derselbe Netzanteil ergibt wie beim Partner.
- In allen anderen Fällen schicken sie die Daten an einen Router. Das ist eine Zwischenstation, die zwei oder mehr Netzwerke miteinander verbindet, um die Datenpakete weiterzuleiten.
A: Durch Entpacken vor der Sendung (Paketdekompression)
B: Durch Weiterleitung über Zwischenstationen (Paketweiterleitung)
C: Durch Zusammenfassung von Übertragungen (Paketdefragmentierung)
D: Durch wiederholte Aussendung (Paketwiederholung)
A: Nein, Internetnutzern würde so Zugang zum Amateurfunkband ermöglicht.
B: Ja, die Kodierung des Amateurfunkrufzeichens erfolgt in der Subnetzmaske.
C: Nein, die benötigte Bandbreite steht im Amateurfunk nicht zur Verfügung.
D: Ja, es ist nicht auf das Internet beschränkt.
A: Die Gegenstelle und die durch das Teilnetz verwendete Bandbreite
B: Der direkt (d. h. ohne Router) über die Schnittstelle erreichbare Adressbereich
C: Das Standardgateway und die maximale Anzahl der Zwischenstationen (Hops)
D: Die Protokoll- und Portnummer des über die Schnittstelle verwendeten Protokolls
Amplituden- und Frequenzumtastung (ASK, FSK)
- Genauso wie es verschiedene analoge Modulationsverfahren gibt, gibt es auch verschiedene digitale Modulationsverfahren.
- Die grundlegenden Möglichkeiten ein Signal zu modulieren, also auf einen Hochfrequenzträger aufzuprägen, sind dieselben: Veränderung der Amplitude, der Frequenz oder der Phase des Trägers.
- Beim unmodulierten Träger hingegen bleiben Amplitude, Frequenz und Phasenlage konstant.
- Bei der Amplitudenumtastung (Amplitude Shift Keying, ASK) wird im einfachsten Fall zwischen zwei Amplituden gewechselt.
- Bei der Frequenzumstastung (Frequency Shift Keying, FSK) wechselt der Sender zwischen bestimmten Frequenzen.
Phasenumtastung (PSK)
- Digitales Modulationsverfahren zur Datenübertragung
- Veränderung der Phase eines Trägersignals zur Repräsentation von Bitwerten
- Weniger anfällig für Amplitudenrauschen $\rightarrow$ ermöglicht höhere Datenraten
Prinzip der Phasenumtastung
BPSK (Binary Phase Shift Keying)
- Zwei Phasenwinkel: $\qty{0}{\degree}$ und $\qty{180}{\degree}$
- Jeder Winkel repräsentiert einen Bitwert ($\num{0}$ oder $\num{1}$)
Höhere Varianten:
- QPSK (Quadrature PSK): Vier Phasen ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$, $\qty{270}{\degree}$) – $\qty{2}{\text{Bits pro Symbol}}$
- 8-PSK: Acht Phasen – $\qty{3}{\text{Bits pro Symbol}}$
PSK-Signale in der Zeitdarstellung
- Die Amplitude bleibt konstant; nur die Phase ändert sich
- BPSK: Abrupter Sprung von positiver zu negativer Amplitude bei Bitwechsel
- QPSK: Mehrere Phasenwinkel mit kleineren Übergängen, wodurch die Kurve geglättet erscheint
Erkennung von PSK-Signalen
- Im Zeitbereich: Deutliche, abrupte Phasenwechsel
- Im Phasendiagramm (Constellation Diagram): Punkte auf einem Kreis, die die stabilen Phasenlagen anzeigen
- PSK bietet eine robuste digitale Kommunikation mit hoher Datenrate und guter Rauschfestigkeit
Symbolumschaltung und Bandbreite
- Als Symbol werden in der Digitaltechnik die verschiedenen Zeicheneinheiten zur Übertragung des Informationsgehaltes bezeichnet.
- Die Anzahl der pro Zeitspanne übertragenen Symbole ist die Symbolrate und wird in der Einheit Baud ($\unit{\baud}$) ausgedrückt.
- Bei jeder Umschaltung zwischen zwei Symbolen wird die Amplitude, Frequenz oder Phase eines Trägers geändert.
- Je schneller Amplitude, Frequenz oder Phase verändert werden, umso breitbandiger wird das erzeugte Signal.
- Je häufiger zwischen verschiedenen Symbolen umgeschaltet wird, um so größer ist die Bandbreite.
A: sinkt.
B: steigt.
C: bleibt gleich.
D: steigt im oberen und sinkt im unteren Seitenband.
- Von der Morsetelegrafie kennen wir bereits Tastklicks, die breitbandige Störungen darstellen.
- Sie entstehen, wenn beim Drücken bzw. Loslassen der Morsetaste der Träger plötzlich ein- bzw. ausgeschaltet wird.
A: die Stromversorgung überlastet wird.
B: die ausgesendeten Signale schwierig zu lesen sind.
C: wahrscheinlich Tastklicks erzeugt werden.
D: während der Aussetzer Probleme im Leistungsverstärker entstehen könnten.
Mehrwertige Verfahren
- Viele digitale Modulationsverfahren verwenden mehr als zwei Symbole.
- So funktioniert zum Beispiel die 4-Fach-Amplitudenumtastung (4ASK) mit vier unterschiedlichen Amplituden, $\qty{25}{\percent}$, $\qty{50}{\percent}$, $\qty{75}{\percent}$, $\qty{100}{\percent}$ des Maximums.
- So lassen sich zwei Bits zu einem Symbol zusammenfassen und gleichzeitig übertragen.
- Dieses Prinzip lässt sich auf die Frequenz- und Phasenumtastung übertragen.
- Eine einfache Phasenumtastung (Binary Phase-Shift Keying, BPSK) verwendet nur zwei verschiedene Phasenlagen und kann daher nur ein Bit gleichzeitig senden.
- Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt vier verschiedene Phasenlagen ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$ und $\qty{270}{\degree}$) und überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt.
A: Mit QPSK wird ein Bit pro Symbol übertragen, mit BPSK zwei Bit pro Symbol.
B: Mit BPSK wird ein Bit pro Symbol übertragen, mit QPSK zwei Bit pro Symbol.
C: Bei QPSK werden der I- und der Q-Anteil eines I/Q-Signals vertauscht, bei BPSK nicht.
D: Bei BPSK werden der I- und der Q-Anteil eines I/Q-Signals vertauscht, bei QPSK nicht.
- Da bei Verfahren wie QPSK mehr als ein Bit pro Symbol übertragen wird, müssen wir mit den Einheiten aufpassen.
- Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud der Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$.
- Werden jedoch mehr Symbole verwendet und somit mehrere Bits gleichzeitig übertragen, ist die Datenrate höher als die Symbolrate.
- Die Formel $C = R_{ s } \cdot n$ stellt den Zusammenhang dar:
- $C$ → Datenübertragungsrate in $\unit{\bit\per\second}$
- $R_{ s }$ → Symbolrate in $\unit{\baud}$
- $n$ → Symbolgröße in $\unit{\bit\per\text{Symbol}}$
A: Bit pro Sekunde (Bit/s)
B: Hertz (Hz)
C: Dezibel (dB)
D: Baud (Bd)
Beispiele:
RTTY: Umschaltung zwischen zwei Symbolfrequenzen, sodass pro Symbol ein Bit ($\num{0}$ oder $\num{1}$) übertragen werden kann. → Datenrate = Symbolrate
FT4: Umschaltung zwischen vier Symbolfrequenzen, so dass pro Symbol zwei Bit ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ oder $\num{11}$) übertragen werden können. → Datenrate = 2 $\cdot$ Symbolrate
A: 45,45 Bit/s
B: 181,8 Bit/s
C: 90,9 Bit/s
D: 22,725 Bit/s
Lösungsweg
- gegeben: $R_S = \qty{45,45}{\baud}$
- gegeben: $n=\qty{1}{\bit\per\text{Symbol}}$
- gesucht: $C$
A: 93,6 Bit/s
B: 23,4 Bit/s
C: 46,8 Bit/s
D: 11,7 Bit/s
Lösungsweg
- gegeben: $R_S = \qty{23,4}{\baud}$
- gegeben: $n=\qty{2}{\bit\per\text{Symbol}}$
- gesucht: $C$
Quadraturamplitudenmodulation (QAM)
- Es scheint zunächst nahe zu liegen, die Anzahl der Symbole möglichst groß zu wählen, damit pro Symbol möglichst viele Informationen übertragen werden können.
- Doch dann muss ein Empfänger z. B. zwischen vielen unterschiedlichen Amplituden unterscheiden können. Somit wird das Verfahren anfälliger für Störungen.
- Trick: Anstelle der Änderung nur eines Parameters (z. B. der Amplitude) werden pro Symbol zwei Parameter verändert, nämlich die Amplitude und die Phase.
- Ein Symbol entspricht dann einer Kombination einer bestimmten Amplitude mit einer bestimmten Phasenlage.
A: Änderung der Amplitude und der Phase
B: richtungsabhängige Änderung der Frequenz
C: separate Änderung des elektrischen und magnetischen Feldwellenanteils
D: nichtlineare Änderung der Amplitude
Orthogonales Frequenzmultiplexverfahren (OFDM)
- Es ist auch möglich, einen Datenstrom auf mehrere Träger zu verteilen, die auf unterschiedlichen, jedoch nahegelegenen Frequenzen liegen.
- Bei OFDM werden die einzelnen Träger in einem Abstand platziert, wo ein „Übersprechen“ vermieden wird.
- Ein Vorteil dieses Vorgehens liegt darin, dass schmalbandige Störungen nur einen oder wenige Träger stören.
- Im Zusammenspiel mit Fehlerkorrekturverfahren mit redundanter Datenübertragung, ist es so möglich, trotz schmalbandiger Störungen eine fehlerfreie Übertragung zu erreichen.
A: schmalbandige Störungen, da es einen Träger mit hoher Bandbreite verwendet.
B: schmalbandige Störungen, da das Gesamtsignal aus mehreren Einzelträgern besteht.
C: breitbandige Störungen, da das Gesamtsignal aus mehreren Einzelträgern besteht.
D: breitbandige Störungen, da es einen Träger mit hoher Bandbreite verwendet.
- Ein weiterer Vorteil ergibt sich aus der geringeren Symbolrate jedes einzelnen Trägers.
- Durch die geringere Symbolrate ist die Dauer eines jeden Symbols länger.
- Im Falle zeitlicher Verschiebungen aufgrund von Mehrwegeausbreitung ist der Anteil der Überlagerung zwischen den Signalen entsprechend geringer.
A: Impulse durch Gewitter
B: Breitbandiges Rauschen
C: Überreichweiten anderer OFDM-Sender
D: Mehrwegeausbreitung
AFSK
- Eine Sonderform der digitalen Modulation stellt das Audio Frequency Shift Keying (AFSK) dar.
- Im Gegensatz zu ASK steht hier das „A“ nicht für Amplitude, sondern für Audio, also für hörbare Frequenzen (Niederfrequenz).
- Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter $\qty{20}{\kilo\hertz}$ durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. $\qtyrange{300}{2700}{\hertz}$ genutzt.
- Für eine Aussendung per Funk muss eine weitere Modulation stattfinden, beispielsweise per FM, AM oder SSB.
A: Ein durch Frequenzumtastung erzeugtes NF-Signal, mit dem ein Hochfrequenzträger (z. B. mittels FM) moduliert werden kann
B: Eine Kombination aus digitaler Amplituden- und Frequenzmodulation, um zwei Informationen gleichzeitig zu übertragen
C: Ein hochfrequentes PSK-Signal, das mittels automatischer Umtastung auf zwei NF-Träger übertragen wird, um Bandbreite zu sparen
D: Ein unmodulierter Hochfrequenzträger, bei dem die Frequenzabweichung im hörbaren Bereich liegt
Datenübertragungsrate
- Die Bandbreite ist der genutzte Frequenzbereich in $\unit{\hertz}$
- Die Datenübertragungsrate ist die je Zeiteinheit übertragene Datenmenge in $\unit{\bit\per\second}$
- In der Praxis erreichbare Datenübertragungsraten unterscheiden sich je nach Übertragungsverfahren und Funkbedingungen deutlich.
- WLAN und 5G unterstützen bei optimalen Bedingungen Datenübertragungsraten bis in den Bereich von Gigabit pro Sekunde.
- FT8 hingegen kann selbst unter widrigen Bedingungen eingesetzt werden, überträgt aber nur wenige Bit pro Sekunde.
A: Hertz (Hz)
B: Dezibel (dB)
C: Bit pro Sekunde (Bit/s)
D: Baud (Bd)
A: Als Bandbreite wird der genutzte Frequenzbereich (in Hz) und als Datenübertragungsrate die je Zeiteinheit übertragene Datenmenge (in Bit/s) bezeichnet.
B: Die Datenübertragungsrate (in Bit/s) entspricht der Symbolrate (in Baud). Die Bandbreite (in Hz) entspricht der maximal möglichen Datenübertragungsrate (in Bit/s).
C: Die Datenübertragungsrate (in Baud) entspricht der Symbolrate (in Bit/s). Die Bandbreite (in Hz) entspricht der minimal möglichen Datenübertragungsrate (in Baud).
D: Als Bandbreite wird die übertragene Datenmenge (in Hz) und als Datenübertragungsrate die je Zeiteinheit übertragenen Symbole (in Baud) bezeichnet.
Shannon-Hartley-Gesetz
- Welche Datenübertragungsrate erreichbar ist, hängt von der nutzbaren Bandbreite und dem Signal-Rauschverhältnis ab.
- Aus diesen beiden Größen kann mit dem Shannon-Hartley-Gesetz die theoretisch maximal erreichbare Datenübertragungsrate für einen Übertragungskanal berechnet werden.
- Ein leicht zu merkender Wert stellt sich bei einem Signal-Rausch-Verhältnis von $\qty{0}{\dB}$ ein.
- Hier entspricht die Bandbreite in Hertz genau der maximal erreichbaren Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$.
A: besagt, dass unabhängig von der Art der vorherrschenden Störungen eines Übertragungskanals theoretisch eine unbegrenzte Datenübertragungsrate erzielt werden kann.
B: bestimmt für einen Übertragungskanal gegebener Bandbreite die höchste theoretisch erzielbare Datenübertragungsrate in Abhängigkeit vom Signal-Rausch-Verhältnis.
C: besagt, dass theoretisch eine unendliche Abtastrate erforderlich ist, um ein bandbegrenztes Signal fehlerfrei zu rekonstruieren.
D: bestimmt die maximale Bandbreite, die durch eine Übertragung mit einer bestimmten Datenübertragungsrate theoretisch belegt werden kann.
- Schlechtere Signal-Rausch-Verhältnisse ermöglichen entsprechend weniger Datenrate, bessere Signal-Rausch-Verhältnisse größere Datenraten.
- Da die Rechnungen dazu recht komplex sind, wurden die Prüfungsfragen so gestaltet, dass man das Ergebnis leicht abschätzen kann.
A: 0 Bit/s (Übertragung nicht möglich)
B: ca. 2,7 Bit/s
C: ca. 2,7 kBit/s
D: ca. 39 Bit/s
Lösungsweg
Durch ein SNR von $\qty{0}{\dB}$ entspricht die Bandbreite in $\unit{\hertz}$ genau der maximal erreichbaren Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$, also $\qty{2,7}{\kilo\bit\per\second}$.
A: ca. 7 MBit/s
B: ca. 10 MBit/s
C: ca. 8 MBit/s
D: ca. 100 MBit/s
Lösungsweg
Durch ein SNR von $\qty{0}{\dB}$ entspricht die Bandbreite in $\unit{\hertz}$ genau der maximal erreichbaren Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$, also $\qty{10}{\mega\bit\per\second}$.
A: ca. 2,7 kBit/s
B: ca. 39 Bit/s
C: 0 Bit/s (Übertragung nicht möglich)
D: ca. 5,4 kBit/s
Lösungsweg
Durch ein SNR von $\qty{-20}{\dB}$ muss die maximal erreichbare Datenrate kleiner als $\qty{2,7}{\kilo\bit\per\second}$ sein. Es kann nur $\qty{39}{\bit\per\second}$ richtig sein.
A: ca. 8 MBit/s
B: ca. 10 MBit/s
C: ca. 100 MBit/s
D: ca. 7 MBit/s
Lösungsweg
Durch ein SNR von $\qty{30}{\dB}$ muss die maximal erreichbare Datenrate größer $\qty{10}{\mega\bit\per\second}$ sein. Es kann nur $\qty{100}{\mega\bit\per\second}$ richtig sein.
Quellencodierung
- Möglichst effiziente Nutzung des Frequenzspektrums.
- $\rightarrow$ Kompression der Nutzdaten, die sogenannte Quellencodierung.
- Entfernung von Redundanzen (z. B. Wiederholungen) oder Irrelevanzen (weniger wichtige Informationsteile) aus dem Datenstrom.
A: Mehrfachzugriff
B: Kanalcodierung
C: Quellencodierung
D: Synchronisation
Kanalcodierung
- Die Abbildung zeigt einen Sender und einen Empfänger, welche über einen Kanal miteinander verbunden sind.
- Durch atmosphärische Einflüsse oder Aussendungen anderer Stationen kann es zu Störungen auf dem Kanal kommen, welche zu Fehlern bei der Übertragung führen.
Die Kanalcodierung fügt der zu übertragenden Information gezielt Redundanz hinzu, beispielsweise Wiederholungen oder Prüfsummen.
A: Kompression von Daten vor der Übertragung zur Reduktion der Datenmenge
B: Zuordnung von Frequenzen zu Sende- bzw. Empfangskanälen zur häufigen Verwendung
C: Verschlüsselung des Kanals zum Schutz gegen unbefugtes Abhören
D: Hinzufügen von Redundanz vor der Übertragung zum Schutz vor Übertragungsfehlern
Wir unterscheiden zwei Arten der Kanalcodierung:
- Fehlererkennung: Man kann erkennen, dass bei der Übertragung ein Fehler aufgetreten ist, und dann z. B. eine erneute Übertragung anfordern.
- Vorwärtsfehlerkorrektur: Fehler, die bei der Übertragung entstehen, werden mit Hilfe der Redundanz beim Empfänger korrigiert.
Fehlererkennung
Fehlererkennung: Parity Bit
- Zusätzliches Prüfbit (Parity Bit) wird an Daten angehängt
- Zwei Varianten:
- Even Parity: Anzahl der Einsen wird auf gerade Anzahl festgelegt
- Odd Parity: Anzahl der Einsen wird auf ungerade Anzahl festgelegt
- Sender und Empfänger müssen sich über das verwendete Verfahren einigen
Even Parity: Beispiel 1
- Zu übertragendes Byte
- Es werden 5 Einsen gezählt → ungerade Anzahl
- Prüfbit muss auf $\num{1}$ gesetzt werden, um eine gerade Anzahl zu erreichen
- Das Prüfbit wurde auf $\num{1}$ gesetzt
- Das resultierende Byte hat eine gerade Anzahl an Einsen
- Bei einer Fehlerübertragung stimmt das Prüfbit nicht mehr
Even Parity: Beispiel 2
- Ursprüngliches Byte: 4 Einsen (gerade)
- Prüfbit wird auf $\num{0}$ gesetzt
Fehlererkennung bei Bitfehlern
- Bei einem Ein-Bit-Fehler wird die Parität umgekehrt → Fehler erkannt
- Bei zwei Fehlern bleibt die Parität gleich → Fehler unentdeckt
- Bei drei Fehlern ändert sich die Parität wieder → Fehler erkannt
A: Eine gerade Anzahl Bits
B: Mindestens zwei Bits
C: Eine ungerade Anzahl Bits
D: Maximal zwei Bits
A: Die Übertragung war fehlerfrei oder es ist eine ungerade Anzahl an Bitfehlern aufgetreten.
B: Die Nutzdaten wurden fehlerfrei, das Prüfbit jedoch fehlerhaft übertragen.
C: Die Übertragung war fehlerfrei.
D: Die Übertragung war fehlerfrei oder es ist eine gerade Anzahl an Bitfehlern aufgetreten.
Erweiterte Fehlererkennung
- Zusätzliche Prüfbits können Mehrbitfehler erkennen
- Bei variablen Nachrichten werden oft Prüfsummenverfahren wie die zyklische Redundanzprüfung (CRC) eingesetzt
- CRC erkennt Fehler bis auf eine gewisse Restwahrscheinlichkeit
A: Umlaufende (zyklische) Überwachung einer Frequenz durch mehrere Stationen.
B: Ein Prüfsummenverfahren zur Fehlererkennung in Datenblöcken variabler Länge.
C: Die fortlaufende Prüfung eines zu übertragenden Datenstroms auf Redundanz.
D: Wiederholte (zyklisch redundante) Prüfung der Amateurfunkanlage auf Fehler.
Fehlerkorrektur
Vorwärtsfehlerkorrektur (FEC)
- Erkennt der Empfänger einen Fehler (z. B. mittels Prüfbits), kann er um eine erneute Übertragung bitten
- Bei der Vorwärtsfehlerkorrektur wird zusätzliche Redundanz (z. B. weitere Prüfbits) hinzugefügt
- So wird nicht nur erkannt, dass ein Fehler vorliegt, sondern auch an welcher Stelle $\rightarrow$ das fehlerhafte Bit kann berichtigt werden
- Im Englischen spricht man von Forward Error Correction (FEC)
A: Duplizieren der Prüfsumme
B: Wiederholte Prüfung
C: Erneute Übertragung
D: I/Q-Verfahren
A: Automatische Anpassung der Sendeleistung
B: Übertragung redundanter Informationen
C: Kompression vor der Übertragung
D: Erneute Übertragung fehlerhafter Daten
Hamming-Code – Fehlerkorrektur im Detail
- Der Hamming-Code nutzt mehrere Parity Bits, um nicht nur Fehler zu erkennen, sondern auch zu korrigieren
- Ziel: Ein einzelner Bitfehler soll lokalisiert und berichtigt werden
- Beispiel: Übertragung eines 11-Bit-Datenworts
- Ziel: Fehlererkennung und -korrektur bei einem Bitfehler
- Die Positionen der Bits werden alphabetisch benannt, um die einzelnen Bereiche zu identifizieren
- Anordnung der Datenbits mit zusätzlichen Bit-Positionen für Parity Bits
- Anstelle eines einzelnen Prüfbit werden vier Parity Bits ($p_1$–$p_4$) eingesetzt
- Diese decken unterschiedliche Bereiche der Datenbits ab – ähnlich einem Kreuzworträtsel
- Jedes Parity Bit sichert einen bestimmten Bereich der Daten ab
- Für jeden Bereich wird das Parity Bit mittels Even Parity berechnet
- Tritt ein Fehler auf, können die fehlerhaften Bereiche identifiziert und korrigiert werden
- Durch die Kombination der Parity-Bereiche lässt sich der fehlerhafte Bit-Standort bestimmen
- Beispiel: Wird ein bestimmtes Bit (z. B. Bit $k$) während der Übertragung verändert, schlagen alle zugehörigen Paritätsprüfungen fehl – der Fehler liegt also bei Bit $k$
Mapping
Mapping in der digitalen Signalverarbeitung
- Wandelt digitale Daten in spezifische Signalpunkte (Symbole) um
- Entscheidend für Modulationstechniken wie QAM und QPSK
- Ermöglicht die Übertragung der Daten über das Kommunikationssystem
Schritt 1: Binäre Daten in Symbole umwandeln
- Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst
- Es ergeben sich 4 mögliche Kombinationen: $\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$, $\num{11}$
- Jede Kombination wird einem bestimmten Signalpunkt zugeordnet
Schritt 2: Phasenvergabe
- Jedem Symbol wird eine eigene Phase zugewiesen
- Typische Phasen in $\qty{90}{\degree}$-Schritten:
- $\num{00}$ entspricht $\qty{0}{\degree}$
- $\num{01}$ entspricht $\qty{90}{\degree}$
- $\num{10}$ entspricht $\qty{180}{\degree}$
- $\num{11}$ entspricht $\qty{270}{\degree}$
Schritt 3: Mapping auf das Konstellationsdiagramm
- Das Konstellationsdiagramm stellt die Signalpunkte in einem quadratischen Diagramm dar
- Die X-Achse (In-Phase) und die Y-Achse (Quadratur) zeigen die Amplituden der Signalbestandteile
- Für QPSK liegen die vier Signalpunkte an den Enden eines Quadrats
Darstellung der QPSK-Symbole
-
$\num{00}$ bei $\qty{0}{\degree}$: Punkt auf der positiven X-Achse
-
$\num{01}$ bei $\qty{90}{\degree}$: Punkt auf der positiven Y-Achse
-
$\num{10}$ bei $\qty{180}{\degree}$: Punkt auf der negativen X-Achse
-
$\num{11}$ bei $\qty{270}{\degree}$: Punkt auf der negativen Y-Achse
-
Die klare Trennung der Phasen erleichtert das Auseinanderhalten der Symbole – auch bei Rauschen
Sende- und Empfangsketten
Kombination von Quellencodierung und Kanalcodierung
- Effektive Bandbreitennutzung durch intelligente Kombination
- Gleichzeitige Fehlererkennung und -korrektur durch Redundanz
Sender-Prozess
- Quellencodierer: Daten komprimieren
- Kanalcodierer: Redundanz zur Fehlererkennung und -korrektur hinzufügen
- Mapper: Binäre Daten auf Symbole (z. B. Amplitude & Phase bei QAM) abbilden
Empfänger-Prozess
- De-Mapper: Symbole auf binäre Daten abbilden
- Kanaldecodierer: Fehler erkennen und korrigieren
- Quellendecodierer: Daten dekomprimieren
Vielfachzugriff
TDMA
- Time Division Multiple Access – Zeitmultiplexverfahren
- Die digitalen Nutzdaten werden getrennt und nacheinander über die dieselbe Frequenz gesandt
- Am Empfänger wird der Datenstrom wieder zusammengesetzt
A: Zeitgleich auf unterschiedlichen Wegen
B: Zeitgleich mit Spreizcodierung im selben Frequenzbereich
C: Im schnellen zeitlichen Wechsel auf derselben Frequenz
D: Zeitgleich auf unterschiedlichen Frequenzen
CDMA
- Code Division Multiple Access – Codemultiplexverfahren
- Die digitalen Nutzdaten werden mit einem digitalen Code codiert (gemischt)
- Am Empfänger wird derselbe digitale Code zum decodieren verwendet
A: Im schnellen zeitlichen Wechsel auf derselben Frequenz
B: Zeitgleich auf unterschiedlichen Wegen
C: Zeitgleich auf unterschiedlichen Frequenzen
D: Zeitgleich mit Spreizcodierung im selben Frequenzbereich
FDMA
- Frequency Division Multiple Access – Frequenzmultiplexverfahren
- Das digitale Signal wird auf mehrere Frequenzen aufgeteilt
- Dadurch kann mehr Bandbreite verwendet werden
A: Zeitgleich mit Spreizcodierung im selben Frequenzbereich
B: Zeitgleich auf unterschiedlichen Frequenzen
C: Im schnellen zeitlichen Wechsel auf derselben Frequenz
D: Zeitgleich auf unterschiedlichen Wegen
Synchronisation
Synchronisierung in der digitalen Übertragung
- Dient dazu, dass der Empfänger den Beginn der Sendung erkennt
- Sender und Empfänger stimmen sich zeitlich ab
- Grundlage für das korrekte Dekodieren des Signals
A: Automatischer Abgleich von Datenbeständen von zwei oder mehr Stationen.
B: Herstellung der zeitlichen Übereinstimmung zwischen Sender und Empfänger.
C: Asynchrone Frequenzwechsel, bei denen der Empfänger den Sender sucht.
D: Anpassung der Sendeleistung synchron zu den Ausbreitungsbedingungen.