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Lösungsweg: AA105

Frage: Einer Leistungsverstärkung von 40 entsprechen ...
Lösung: 16 dB.

Lösungsweg 1:

Wir nutzen die Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Verstärkung, Leistung):

$$ g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\unit{\dB}$$

Mit $P_1$ = 1 und $P_2$ = 40:

$$ g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{40}{1}\right)\unit{\dB} = \qty{16.021}{\dB}$$

Lösungsweg 2:

Wir nutzen die Tabelle in der Formelsammlung sowie das Wissen über das Logarithmengesetz:
Der Logarithmus eines Produkts entspricht der Addition der Logarithmen der Faktoren:

$$\log\left(a \cdot b\right) = \log\left(a\right)+\log\left(b\right)$$

Mit den Werten aus der Aufgabenstellung und Tabelle:

$$40 = 4 \cdot 10 \rightarrow \qty{6}{\dB} + \qty{10}{\dB} = \qty{16}{\dB}$$
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