50Ω Lernplattform für Amateurfunk

Lösungsweg: AB303

Frage: Der Betrag der Phasendifferenz zwischen den beiden in der Abbildung dargestellten Sinussignalen ist ...

1) Kurzbeschreibung: Diagramm mit einer horizontalen Achse „t“ („0“, danach acht Markierungen nach rechts ohne Beschriftung) und einer vertikalen Achse „U“ (keine Markierungen); zwei Sinuskurven mit gleicher Amplitude um die Nulllinie; Sinuskurve „a“ oberhalb der Nulllinie beginnend mit Maximum bei der ersten Markierung und Minimum bei der fünften Markierung); Sinuskurve „b“ im Nullpunkt beginnend mit Maximum bei der zweiten Markierung und Minimum bei der sechsten Markierung.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt ein Koordinatensystem mit einer horizontalen Achse „t“, beginnend bei „0“ und mit acht Markierungen nach rechts ohne Beschriftung, und einer vertikalen Achse „U“ ohne Markierungen. Zwei Sinuskurven verlaufen um die Nulllinie. Sinuskurve „a“ hat ihr erstes Maximum bei der ersten Markierung und ihr Minimum bei der fünften Markierung. Sinuskurve „b“ beginnt im Nullpunkt und hat ihr Maximum bei der zweiten Markierung und ihr Minimum bei der sechsten Markierung. Sie hat also eine Phasendifferenz von einer Markierung gegenüber der ersten Sinuskurve.

Lösung: 45 °.

Ziel ist es, die Größe eines Segments auf der Zeitachse zu bestimmen. Dazu wird ein Signal gesucht, das eine vollständige Periode $T$ durchläuft, beispielsweise das Signal $b$. Eine Periode besteht aus acht Segmenten, woraus folgt, dass ein Segment $\frac{T}{8}$ also $\frac{\qty{360}{\degree}}{8} = \qty{45}{\degree}$ bzw. $\frac{\pi}{4}$ entspricht. Zwischen den beiden Signalen $a$ und $b$ besteht eine Phasenverschiebung von genau einem Segment, also $\qty{45}{\degree}$ bzw. $\frac{\pi}{4}$. Anders ausgedrückt eilt das Signal $b$ dem Signal $a$ um $\qty{45}{\degree}$ bzw. $\frac{\pi}{4}$ voraus.