Gegeben:

Induktivitätskonstante $A_\mathrm{L} = \qty{30}{\nano\henry}$
(Ziel-)Induktivität $L = \qty{12}{\micro\henry}$

Gesucht:

Windungszahl $N$

Lösungsweg

Aus der Formelsammlung benötigen wir die Formel für die Induktivität von Ringkernspulen:

$$L = N^2 \cdot A_\mathrm{L}$$

Diese nach $N$ auflösen:

$$L = N^2 \cdot A_\mathrm{L} \rightarrow N^2= \frac{L}{A_\mathrm{L}} \rightarrow N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}}$$

Einsetzen der gegebenen Zahlenwerte:

$$N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\cdot10^{-6}\henry}}{\qty{30}{\cdot10^{-9}\henry}}} = \sqrt{\frac{12}{30\cdot10^{-3}}} = \sqrt{\frac{12000}{30}} = \sqrt{\frac{1200}{3}} = \sqrt{400} = 20 $$