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Lösungsweg: AC304

Frage: In dieser Schaltung beträgt $R$=6,4 kOhm. Die Impedanz zwischen den Anschlüssen a und b beträgt im Idealfall ...
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1) Kurze Zusammenfassung: Schaltbild eines Transformators mit der Beschriftung ü 1:4, links mit den Anschlüssen a und b und rechts einer angeschlossenen Last R.

2) Detaillierte Beschreibung: Links sind zwei Anschlussklemmen mit kleinen Kreisen beschriftet „a“ (oben) und „b“ (unten), die zu einer senkrechten Spule (Primärwicklung) führen. Rechts daneben stehen zwei parallele vertikale Linien als Kopplungssymbol, gefolgt von einer zweiten senkrechten Spule (Sekundärwicklung). Über den Spulen steht in zwei Zeilen der Text „ü“ und darunter „1:4“. Von der Sekundärwicklung führen oben und unten lange horizontale Leiter nach rechts und bilden einen rechteckigen Stromkreis. Auf der rechten Seite ist ein Rechtecksymbol zwischen oberem und unterem Leiter eingesetzt und mit „R“ beschriftet (Widerstand).
Lösung: 0,4 kOhm.

Gegeben ist ein Transformator mit einem Windungsverhältnis von $1:4$ sowie ein Widerstand $R = \qty{6,4}{\kilo\ohm}$ auf der Sekundärseite.

Zunächst bestimmen wir das Impedanzverhältnis. Für Transformatoren gilt:

$$\left(\frac{N_S}{N_P}\right)^2 = 4^2 = 16$$

Damit wird die Impedanz auf der Sekundärseite um den Faktor 16 auf die Primärseite transformiert.

Gesucht ist die auf die Primärseite transformierte Impedanz:

$$Z_\text{P} = \frac{Z_\text{S}}{16} = \frac{\qty{6,4}{\kilo\ohm}}{16}$$ $$Z_\text{P} = \qty{0,4}{\kilo\ohm}$$
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