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Lösungsweg: AC305

Frage: Für die Anpassung einer Antenne mit einem Fußpunktwiderstand von 450 Ohm an eine 50 Ohm-Übertragungsleitung sollte ein Übertrager mit einem Windungsverhältnis von ...
Lösung: 3:1 verwendet werden.

Gegeben ist eine Anpassung von $\qty{50}{\ohm}$ auf $\qty{450}{\ohm}$.

Zunächst bestimmen wir das notwendige Impedanzverhältnis:

$$\frac{450}{50} = 9$$

Der Übertrager muss also ein Impedanzverhältnis von $1:9$ realisieren.

Für Transformatoren gilt: Das Impedanzverhältnis ist das Quadrat des Windungsverhältnisses:

$$\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2 = 9$$

Daraus folgt für das Windungsverhältnis:

$$\frac{N_2}{N_1} = \sqrt{9} = 3$$

Gesucht ist also ein Windungsverhältnis von:

$$3:1$$
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