Zuerst wird der benötigte Basisstrom berechnet:

$$ I_B = \frac{I_C}{B} $$

mit

$$ I_C = \qty{5}{\milli\ampere} $$

und

$$ B = 298 $$

also:

$$ I_B = \frac{\qty{5}{\milli\ampere}}{298} \approx \qty{16,8}{\micro\ampere} $$

Am Widerstand $R_1$ fallen nicht die gesamten $\qty{12}{\volt}$ ab, sondern wegen der Basis-Emitter-Spannung nur:

$$ U_{R_1} = \qty{12}{\volt}~-~\qty{0,6}{\volt} = \qty{11,4}{\volt} $$

Nun mit dem Ohmschen Gesetz:

$$ R_1 = \frac{U_{R_1}}{I_B} $$ $$ R_1 = \frac{\qty{11,4}{\volt}}{\qty{16,8}{\micro\ampere}} \approx \qty{679000}{\ohm} $$

also ungefähr:

$$ R_1 \approx \qty{680}{\kilo\ohm} $$