50Ω Lernplattform für Amateurfunk

Lösungsweg: AC517

Frage: Die Betriebsspannung beträgt 10 V, der Kollektorstrom soll 2 mA betragen, die Gleichstromverstärkung des Transistors beträgt 200. Durch den Querwiderstand $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom fließen. Am Emitterwiderstand soll 1 V abfallen. Berechnen Sie den Vorwiderstand $R_1$.

Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft.

Kurzfassung: Schaltplan einer einstufigen Transistorschaltung mit NPN-Transistor, Widerständen R1/R2/RC/RE, Koppelkondensatoren C1/C2 und einem Emitter-Bypasskondensator CE, gespeist zwischen + und −.

Detailbeschreibung: Rechts sind oben und unten offene Knoten mit „+“ und „−“ als Versorgungsschienen eingezeichnet; die obere Schiene verläuft horizontal nach links. In der Mitte steht ein NPN-Transistorsymbol im Kreis: Basis links, Kollektor oben, Emitter unten. Am Kollektor führt ein Leiter nach oben zu einem Widerstand „RC“, der an die obere, mit „+“ bezeichnete Schiene angeschlossen ist; neben dem abwärts zeigenden Pfeil steht „IC“. Vom Kollektorknoten geht nach rechts ein Kondensator „C2“ zu einem offenen Kreis (Ausgang). Die Basis ist links mit einem Knoten verbunden, an dem drei Bauteile zusammentreffen: ein Kondensator „C1“ nach links zu einem offenen Kreis (Eingang), ein Widerstand „R1“ nach oben zur +‑Schiene und ein Widerstand „R2“ nach unten zur −‑Schiene. Ein Pfeil zeigt von links in die Basis und ist mit „IB“ beschriftet. Schräg neben der Basis‑Emitter‑Strecke steht „0,6 V“ mit einem Pfeil zum Emitterknoten. Vom Emitter führt ein Leiter nach unten durch den Widerstand „RE“ zur −‑Schiene; zusätzlich ist vom Emitterknoten ein Kondensator „CE“ nach rechts unten zur −‑Schiene gezeichnet. Verbindungen sind als schwarze Knotenpunkte markiert.

Lösung: ca. 76,4 kOhm

Zuerst wird der Basisstrom berechnet:

$$ I_B = \frac{I_C}{B} = \frac{\qty{2}{\milli\ampere}}{200} = \qty{10}{\micro\ampere} $$

Durch $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom fließen:

$$ I_2 = 10 \cdot I_B = \qty{100}{\micro\ampere} $$

Der Strom durch $R_1$ ist somit:

$$ I_1 = I_2 + I_B = \qty{110}{\micro\ampere} $$

Am Emitterwiderstand fallen $\qty{1}{\volt}$ ab.
Zusätzlich benötigt der Basis-Emitter-Übergang etwa $\qty{0,6}{\volt}$.

Damit liegt die Basisspannung bei:

$$ U_B = \qty{1}{\volt} + \qty{0,6}{\volt} = \qty{1,6}{\volt} $$

Die Spannung über $R_1$ beträgt daher:

$$ U_1 = \qty{10}{\volt} - \qty{1,6}{\volt} = \qty{8,4}{\volt} $$

Nun folgt mit dem Ohmschen Gesetz:

$$ R_1 = \frac{U_{R_1}}{I_{R_1}} = \frac{\qty{8,4}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} \approx \qty{76,4}{\kilo\ohm} $$