50Ω Lernplattform für Amateurfunk

Lösungsweg: AD103

Frage: Wie groß ist die Gesamtkapazität dieser Schaltung, wenn $C_1$ = 0,1 nF, $C_2$ = 1,5 nF, $C_3$ = 220 pF und die Eigenkapazität der Spule 1 pF beträgt?

1) Kurzbeschreibung: Schaltplan in rechteckiger Leitungsführung mit zwei Anschlusspunkten (oben und unten) und vier parallelen Zweigen: links ein Kondensator „C_1“, in der Mitte eine Spule, rechts ein Kondensator „C_2“ und ganz rechts ein Kondensator „C_3“.

2) Ausführliche Beschreibung: Der Schaltplan enthält einen rechteckigen Schaltkreis mit zwei Anschlusspunkten (oben und unten) und vier parallelen Zweigen, die oben und unten in Verzweigungspunkten zusammengeführt werden. Links ist ein Kondensator „C_1“ eingezeichnet, in der Mitte eine Spule, rechts davon ein Kondensator „C_2“ und ganz rechts ein Kondensator „C_3“.

Lösung: 1821 pF

Bei einer Parallelschaltung von Kapazitäten werden die einzelnen Kapazitätswerte direkt addiert. Auch die Eigenkapazität der Spule liegt hier parallel zu den Kondensatoren und wird daher mitgerechnet.

Zunächst werden alle Werte in Picofarad umgerechnet:

$$ C_1 = \qty{0,1}{\nano\farad} = \qty{100}{\pico\farad} $$ $$ C_2 = \qty{1,5}{\nano\farad} = \qty{1500}{\pico\farad} $$ $$ C_3 = \qty{220}{\pico\farad} $$ $$ C_\mathrm{Spule} = \qty{1}{\pico\farad} $$

Nun werden alle Kapazitäten addiert:

$$ C_\mathrm{ges} = C_1 + C_2 + C_3 + C_\mathrm{Spule} $$ $$ C_\mathrm{ges} = \qty{100}{\pico\farad} + \qty{1500}{\pico\farad} + \qty{220}{\pico\farad} + \qty{1}{\pico\farad} = \qty{1821}{\pico\farad} $$