Gesucht ist die Leistung am Widerstand $R_2$.
Gegeben sind:
$$ U = \qty{15}{\volt} $$und
$$ R_1 = R_2 = R_3 = \qty{10}{\kilo\ohm} $$Es ergibt sich für die Parallelschaltung aus $R_2$ und $R_3$:
$$ R_{23} = \qty{5}{\kilo\ohm} $$Damit beträgt der Gesamtwiderstand:
$$ R_\mathrm{ges} = R_1 + R_{23} = \qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{5}{\kilo\ohm} = \qty{15}{\kilo\ohm} $$Der Gesamtstrom ist somit:
$$ I_\mathrm{ges} = \frac{U}{R_\mathrm{ges}} = \frac{\qty{15}{\volt}}{\qty{15}{\kilo\ohm}} = \qty{1}{\milli\ampere} $$Dieser Strom teilt sich gleichmäßig auf $R_2$ und $R_3$ auf:
$$ I_{2} = \frac{I_\mathrm{ges}}{2} = \qty{0,5}{\milli\ampere} $$Die Leistung am Widerstand $R_2$ berechnet sich mit:
$$ P = I^2 \cdot R $$Also:
$$ P_{2} = I_{2}^2 \cdot R_2 $$ $$ P_{2} = \left(\qty{0,5}{\milli\ampere}\right)^2 \cdot \qty{10}{\kilo\ohm} $$ $$ P_{2} = \qty{2,5}{\milli\watt} $$