Lernplattform für Amateurfunk
  • home Start
  • local_library Lernen
  • search Suche
  • info Infos
  • fact_check Prüfung

Lösungsweg: AD208

Frage: Welche Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ hat die Reihenschaltung einer Spule von 1,2 μH mit einem Kondensator von 6,8 pF und einem Widerstand von 10 Ohm?
1) Kurzbeschreibung: Schaltplan mit einem einzigen horizontalen Leiter und jeweils einem Anschlusspunkt links und rechts; darin Widerstand, Spule, Kondensator in Reihe geschaltet.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung besteht aus einem Schaltplan mit einem einzigen horizontalen Leiter und jeweils einem Anschlusspunkt links und rechts. Darin sind ein Widerstand, eine Spule und ein Kondensator in Reihe geschaltet.
Lösung: 55,7 MHz

Hier setzen wir die Thomsonsche Schwingkreisformel ein. Hinweis: Der Widerstand innerhalb des Schwingkreises hat keine Relevanz für die Berechnung der Resonanzfrequenz!

$$f = \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}$$

Mit eingesetzten Werten:

$$\begin{split}f &= \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{1,2 \cdot \qty{10^{-6}}{\henry} \cdot 6,8 \cdot \qty{10^{-12}}{\farad}}}\\ &= \qty{55715374,27}{\hertz} \approx 55,7 \cdot \qty{10^6}{\hertz} = \qty{55,7}{\mega\hertz}\end{split}$$
Mit vom 50ohm-Team entwickelt
Ein Angebot des Deutschen Amateur-Radio-Clubs e. V.
Referat AJW · Impressum · Datenschutz
Unterstützt von: