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Lösungsweg: AD209

Frage: Welche Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ hat die Reihenschaltung einer Spule von 10 μH mit einem Kondensator von 1 nF und einem Widerstand von 0,1 kOhm?
1) Kurzbeschreibung: Schaltplan mit einem einzigen horizontalen Leiter und jeweils einem Anschlusspunkt links und rechts; darin Widerstand, Spule, Kondensator in Reihe geschaltet.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung besteht aus einem Schaltplan mit einem einzigen horizontalen Leiter und jeweils einem Anschlusspunkt links und rechts. Darin sind ein Widerstand, eine Spule und ein Kondensator in Reihe geschaltet.
Lösung: 1,592 MHz

Hier setzen wir die Thomsonsche Schwingkreisformel ein:

$$f = \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}$$

Mit eingesetzten Werten:

$$\begin{split} f &= \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{10 \cdot \qty{10^{-6}}{\henry} \cdot 1 \cdot \qty{10^{-9}}{\farad}}}\\ &\approx \qty{1591549,43}{\hertz} \approx 1,592 \cdot \qty{10^6}{\hertz} = \qty{1,592}{\mega\hertz}\end{split}$$
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