Zunächst bestimmen wir den Strom durch den Lastwiderstand:
$$ I = \frac{U}{R} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{0,5}{\ampere} $$Die Spannungsdifferenz am Linearregler beträgt:
$$ U_{\mathrm{V}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt} $$Die Verlustleistung ergibt sich aus Spannungsabfall und Strom:
$$ P_{\mathrm{V}} = U_{\mathrm{V}} \cdot I = \qty{8,8}{\volt} \cdot \qty{0,5}{\ampere} = \qty{4,4}{\watt} $$Die Verlustleistung des Linearreglers beträgt somit:
$$ P_{\mathrm{V}} = \qty{4,4}{\watt} $$