Lernplattform für Amateurfunk
  • home Start
  • local_library Lernen
  • search Suche
  • info Infos
  • fact_check Prüfung

Lösungsweg: AD321

Frage: Wie groß ist der Wirkungsgrad $\left(\eta = \dfrac{P_{\textrm{L}}}{P_{\textrm{IN}}}\right)$ der dargestellten Spannungsstabilisierung, wenn durch den Lastwiderstand $R_{\textrm{L}}$ = 470 Ohm ein Strom von $I_{\textrm{L}}$ = 10 mA und durch die Z-Diode ein Strom $I_{\textrm{Z}}$ = 15 mA fließt.
Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft.

Schaltplan zeigt eine Spannungsquelle mit +13,8 V und 0 V. Ein Widerstand \( R_V \) ist in Reihe geschaltet. Ein Zener-Diode ist parallel zu einem anderen Widerstand \( R_L \) verbunden. Die Ströme \( I_Z \) durch die Diode und \( I_L \) durch den Widerstand \( R_L \) sind mit Pfeilen markiert.
Lösung: 0,14

Der Wirkungsgrad berechnet sich aus:

$$ \eta = \frac{P_{\mathrm{L}}}{P_{\mathrm{IN}}} $$

Zunächst bestimmen wir die Ausgangsspannung an der Last. Mit

$$ R_{\mathrm{L}} = \qty{470}{\ohm} $$

und

$$ I_{\mathrm{L}} = \qty{10}{\milli\ampere} $$

ergibt sich:

$$ U_{\mathrm{L}} = R_{\mathrm{L}} \cdot I_{\mathrm{L}} = \qty{470}{\ohm} \cdot \qty{10}{\milli\ampere} = \qty{4,7}{\volt} $$

Damit beträgt die Leistung an der Last:

$$ P_{\mathrm{L}} = U_{\mathrm{L}} \cdot I_{\mathrm{L}} = \qty{4,7}{\volt} \cdot \qty{10}{\milli\ampere} = \qty{47}{\milli\watt} $$

Die Eingangsspannung beträgt:

$$ U_{\mathrm{IN}} = \qty{13,8}{\volt} $$

Der Gesamtstrom setzt sich aus Laststrom und Z-Diodenstrom zusammen:

$$ I_{\mathrm{IN}} = I_{\mathrm{L}} + I_{\mathrm{Z}} = \qty{10}{\milli\ampere} + \qty{15}{\milli\ampere} = \qty{25}{\milli\ampere} $$

Damit ergibt sich die Eingangsleistung:

$$ P_{\mathrm{IN}} = U_{\mathrm{IN}} \cdot I_{\mathrm{IN}} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{25}{\milli\ampere} = \qty{345}{\milli\watt} $$

Nun kann der Wirkungsgrad berechnet werden:

$$ \eta = \frac{P_{\mathrm{L}}}{P_{\mathrm{IN}}} = \frac{\qty{47}{\milli\watt}}{\qty{345}{\milli\watt}} \approx 0{,}14 $$

Der Wirkungsgrad beträgt somit ungefähr:

$$ \eta \approx 0{,}14 $$
Mit vom 50ohm-Team entwickelt
Ein Angebot des Deutschen Amateur-Radio-Clubs e. V.
Referat AJW · Impressum · Datenschutz
Unterstützt von: