50Ω Lernplattform für Amateurfunk

Lösungsweg: AD703

Frage: Wie groß muss bei der folgenden Schaltung die Frequenz an Punkt A sein, wenn ein Kanalabstand von 12,5 kHz benötigt wird?

1) Kurzbeschreibung: Blockschaltbild mit zwei parallelen horizontalen Leitern, im oberen Leiter Signalfluss von links nach rechts: Oszillator, Anschlusspunkt „A“ von oben, mit „φ“ bezeichneter Block, Filter, VCO, Anschlusspunkt „Ausgang“; im unteren Leiter Signalfluss von rechts nach links: vom VCO ausgehend, Anschlusspunkt „C“, Block mit „:n“, Anschlusspunkt „B“, Verbindung zum Block mit „φ“.

2) Ausführliche Beschreibung: Gezeigt ist ein Blockschaltbild aus mehreren, mit zwei horizontalen Leitern verbundenen Baugruppen. Im oberen horizontalen Leiter gibt es einen Signalfluss von links nach rechts. Ganz links befindet sich ein Block mit der Aufschrift „G“, drei wellenförmigen Linien und einem kleinen Rechteck mit je einer Linie darüber und darunter (Oszillator). Es folgt ein nach oben herausgeführter Anschlusspunkt „A“, danach ein mit „φ“ beschrifteter Block und ein Block mit drei Wellenlinien, von denen die beiden oberen durchgestrichen sind (Filter). Rechts davon gibt es einen Block „VCO“ mit einem Anschlusspunkt „Ausgang“. Im unteren horizontalen Leiter verläuft der Signalfluss von rechts nach links. Zunächst gibt es einen vertikalen Abzweig aus dem „VCO“-Block, der unten in den unteren horizontalen Leiter mündet und mit einem Anschlusspunkt „C“ verbunden ist. Es folgt nach links ein Block „:n“ und ein weiterer Anschlusspunkt „B“. Von hier geht der untere horizontale Leiter wieder vertikal zum „φ“-Block.

Lösung: 12,5 kHz

Bei einer PLL-Frequenzsynthese wird die Ausgangsfrequenz des VCO im Rückkopplungszweig durch den Teiler :n heruntergeteilt und am Phasendetektor $\varphi$ mit der Referenzfrequenz an Punkt A verglichen.

Der Regelkreis sorgt dafür, dass am Phasendetektor beide Eingangsfrequenzen gleich groß sind:

$$f_A = \frac{f_{VCO}}{n}$$

bzw.

$$f_{VCO} = n \cdot f_A$$

Der Teilerfaktor n wird über die Eingänge B und C eingestellt und ist immer eine ganze Zahl. Erhöht man n um genau 1, so springt die Ausgangsfrequenz um genau $f_A$ weiter:

$$\Delta f_{VCO} = (n+1) \cdot f_A - n \cdot f_A = f_A$$

Der kleinstmögliche Frequenzschritt am Ausgang – also der Kanalabstand – entspricht damit direkt der Referenzfrequenz an Punkt A.

Da ein Kanalabstand von $\qty{12,5}{\kilo\hertz}$ gefordert ist, muss die Frequenz an Punkt A ebenfalls

$$f_A = \qty{12,5}{\kilo\hertz}$$

betragen.