50Ω Lernplattform für Amateurfunk

Lösungsweg: AD704

Frage: Die Frequenz an Punkt A beträgt 12,5 kHz. Es sollen Ausgangsfrequenzen im Bereich von 12,000 MHz bis 14,000 MHz erzeugt werden. In welchem Bereich bewegt sich dabei das Teilerverhältnis n?

1) Kurzbeschreibung: Blockschaltbild mit zwei parallelen horizontalen Leitern, im oberen Leiter Signalfluss von links nach rechts: Oszillator, Anschlusspunkt „A“ von oben, mit „φ“ bezeichneter Block, Filter, VCO, Anschlusspunkt „Ausgang“; im unteren Leiter Signalfluss von rechts nach links: vom VCO ausgehend, Anschlusspunkt „C“, Block mit „:n“, Anschlusspunkt „B“, Verbindung zum Block mit „φ“.

2) Ausführliche Beschreibung: Gezeigt ist ein Blockschaltbild aus mehreren, mit zwei horizontalen Leitern verbundenen Baugruppen. Im oberen horizontalen Leiter gibt es einen Signalfluss von links nach rechts. Ganz links befindet sich ein Block mit der Aufschrift „G“, drei wellenförmigen Linien und einem kleinen Rechteck mit je einer Linie darüber und darunter (Oszillator). Es folgt ein nach oben herausgeführter Anschlusspunkt „A“, danach ein mit „φ“ beschrifteter Block und ein Block mit drei Wellenlinien, von denen die beiden oberen durchgestrichen sind (Filter). Rechts davon gibt es einen Block „VCO“ mit einem Anschlusspunkt „Ausgang“. Im unteren horizontalen Leiter verläuft der Signalfluss von rechts nach links. Zunächst gibt es einen vertikalen Abzweig aus dem „VCO“-Block, der unten in den unteren horizontalen Leiter mündet und mit einem Anschlusspunkt „C“ verbunden ist. Es folgt nach links ein Block „:n“ und ein weiterer Anschlusspunkt „B“. Von hier geht der untere horizontale Leiter wieder vertikal zum „φ“-Block.

Lösung: 960 bis 1120

Wie in der Schaltung gezeigt, gilt für die Ausgangsfrequenz des VCO im eingerasteten Zustand der PLL:

$$f_{VCO} = n \cdot f_A$$

Umgestellt nach dem Teilerverhältnis n ergibt sich:

$$n = \frac{f_{VCO}}{f_A}$$

Für die untere Grenze des gewünschten Ausgangsbereichs mit $f_{VCO} = \qty{12,000}{\mega\hertz}$ und $f_A = \qty{12,5}{\kilo\hertz}$ folgt:

$$n_{min} = \frac{\qty{12000000}{\hertz}}{\qty{12500}{\hertz}} = 960$$

Für die obere Grenze mit $f_{VCO} = \qty{14,000}{\mega\hertz}$ folgt:

$$n_{max} = \frac{\qty{14000000}{\hertz}}{\qty{12500}{\hertz}} = 1120$$

Das Teilerverhältnis n muss sich also im Bereich von 960 bis 1120 bewegen.