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Lösungsweg: AD803

Frage: Dargestellt ist ein 20 dB Dämpfungsglied. Wie groß ist das Leistungsverhältnis zwischen der Eingangsleistung $P_{\textrm{IN}}$ und der Leistung am Lastwiderstand $P_{\textrm{RL}}$?
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Ein Schaltplan mit einem Dämpfungsglied. Links befindet sich eine runde Quelle mit der Bezeichnung \(R_i\) und dem Wert 50 Ohm. Es gibt drei Widerstände, die mit \(R_1\), \(R_2\) und \(R_3\) beschriftet sind. Rechts ist ein weiterer Widerstand \(R_L\) mit 50 Ohm. Zwei Pfeile zeigen von links nach rechts und sind mit \(P_{IN}\) und \(P_{OUT}\) beschriftet.
Lösung: 100

Ein Dämpfungsglied mit $\qty{20}{\decibel}$ Dämpfung verringert die Leistung um den Faktor $\num{100}$.

Das Leistungsverhältnis ergibt sich aus:

$$\qty{20}{\decibel} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_\mathrm{IN}}{P_\mathrm{RL}}\right)$$

Daraus folgt:

$$\frac{P_\mathrm{IN}}{P_\mathrm{RL}} = 10^{\frac{20}{10}} = 10^2 = 100$$

Das Leistungsverhältnis zwischen Eingangsleistung und der Leistung am Lastwiderstand beträgt somit $\num{100}$.

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