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Lösungsweg: AE202

Frage: Das folgende Oszillogramm zeigt ein AM-Signal. Der Modulationsgrad beträgt hier ca.
1) Kurzbeschreibung: Diagramm aus einem rechteckigen Gitter und einer Modulationshüllkurve eines AM-Signals mit abgeflachten Enden der einzelnen Schwingungen.

2) Ausführliche Beschreibung: Das Diagramm zeigt die horizontale Modulationshüllkurve eines AM-Signals. Die abgeflachten Enden jeder einzelnen Schwingung bilden eine wellenartige Form spiegelbildlich um die Nulllinie. Die linke vertikale Achse ist mit „3 V/Div.“ beschriftet. Die Kurve ist mit einer grauen Innenfläche auf einem rechteckigen Gitter und schwarzer Umrandung gezeichnet. Das Gitter besteht aus sieben horizontalen und acht vertikalen Gitterlinien. Die Kurve beginnt links bei einem Minimum von einer Gitterlinie oberhalb und unterhalb der Nulllinie, die Maxima liegen an der vierten vertikalen Gitterlinie von links. Nach einem weiteren Minimum endet die Kurve am rechten Bildrand bei etwa anderthalb Gitterlinien oberhalb und unterhalb der Nulllinie.
Lösung: 50 %.

Aus dem Oszillogramm können die Trägeramplitude

$$\hat{U}_{\mathrm{T}}$$

und die Amplitude der Modulation

$$\hat{U}_{\mathrm{mod}}$$

abgelesen werden. Ein Kästchen entspricht dabei $\qty{3}{\volt}$.

Hier aus der Formelsammlung die Skizze:

TODO
Abbildung 1: Modulationsgrad eines AM-Signals

Die unmodulierte Trägeramplitude beträgt zwei Kästchen:

$$\hat{U}_\mathrm{T} = 2 \cdot \qty{3}{\volt} = \qty{6}{\volt}$$

Die Hüllkurve wird durch die Modulation um ein Kästchen nach oben beziehungsweise unten verändert:

$$\hat{U}_\mathrm{mod} = 1 \cdot \qty{3}{\volt} = \qty{3}{\volt}$$

Mit der Formel für den Modulationsgrad ergibt sich:

$$m = \frac{\hat{U}_\mathrm{mod}}{\hat{U}_\mathrm{T}} = \frac{\qty{3}{\volt}}{\qty{6}{\volt}} = \num{0,5}$$

Der Modulationsgrad beträgt somit $\qty{50}{\percent}$.

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