Gesucht ist die Vervielfachungskombination, bei der die Störfrequenz von $\qty{144}{\mega\hertz}$ als Frequenz einer Zwischenstufe auftritt.
Da die gewünschte Ausgangsfrequenz $\qty{432}{\mega\hertz}$ beträgt, teilen wir diese durch die Störfrequenz $\qty{144}{\mega\hertz}$:
$$\frac{\qty{432}{\mega\hertz}}{\qty{144}{\mega\hertz}}=3$$Das bedeutet, dass die Zielfrequenz $\qty{432}{\mega\hertz}$ durch eine Verdreifachung der Störfrequenz $\qty{144}{\mega\hertz}$ erreicht wird. Also kann nur die Antwort korrekt sein, die am Ende noch eine Verdreifachung enthält. Die anderen Antworten enthalten am Ende eine Verdoppelung, wodurch die Störfrequenz $\qty{144}{\mega\hertz}$ nicht als Frequenz einer Zwischenstufe auftreten kann.
$$\text{Grundfrequenz}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$Alternativ können ausgehend von der Grundfrequenz von $\qty{12}{\mega\hertz}$ alle angegebenen Vervielfachungskombinationen schrittweise berechnet werden:
$\qty{12}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{36}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{72}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{216}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{432}{\mega\hertz}$
$\qty{12}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{24}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{72}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{216}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{432}{\mega\hertz}$
$\qty{12}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{36}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{108}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{216}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{432}{\mega\hertz}$
$\qty{12}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{24}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 2} \qty{48}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{144}{\mega\hertz} \xrightarrow{\cdot 3} \qty{432}{\mega\hertz}$
Nur bei der Kombination
$$\text{Grundfrequenz}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$tritt die Frequenz von $\qty{144}{\mega\hertz}$ als Frequenz einer Zwischenstufe auf. Bei unzureichender Filterung oder Abschirmung kann dieses Signal abgestrahlt werden und andere Funkverbindungen stören.
