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Lösungsweg: AF427

Frage: Wieviel Wärmeleistung wird im MMIC in Wärme umgesetzt, wenn die Betriebsspannung 9 V beträgt und $R_\text{BIAS}$ einen Wert von 470 Ohm hat?
1) Kurzbeschreibung: Schaltplan in rechteckiger Leitungsführung mit einem MMIC, mehreren Kondensatoren, einer Spule und einem Widerstand.

2) Ausführliche Beschreibung: Der Schaltplan enthält einen rechteckigen Schaltkreis mit zwei horizontalen Leitern (in der Mitte und oben). Der mittlere besitzt Anschlusspunkte links („RF_IN“) und rechts („RF_OUT“). Der linke Anschlusspunkt ist über einen Kondensator C_1 mit dem Eingang 1 eines MMIC verbunden. Ausgang 2 liegt an Masse. Ausgang 3 führt über einen Kondensator C_3 zum rechten Anschlusspunkt. Ausgang 4 ist mit einem Verzweigungspunkt verbunden, der einerseits an Masse liegt und andererseits über einen Kondensator C_2 und eine Spule zu einem Anschlusspunkt („U_CC“) führt. Zwischen dem rechten Ende von C_2 und Ausgang 3 des MMIC liegt ein Widerstand R_BIAS. In der Abbildung ist ein weiterer Massepunkt eingezeichnet. Zwischen dem Ausgang 3 und diesem Massepunkt gibt es einen vertikalen Pfeil nach unten mit der Beschriftung „U_D = 4 V“.
Lösung: 43 mW

Gegeben sind:

$$ U_\mathrm{CC} = \qty{9}{\volt} $$ $$ R_\text{BIAS} = \qty{470}{\ohm} $$

Aus der Schaltung ist außerdem ersichtlich:

$$ U_D = \qty{4}{\volt} $$

Am Widerstand $R_\text{BIAS}$ fällt daher die Differenzspannung ab:

$$ U_{\text{BIAS}} = U_\mathrm{CC} - U_D = \qty{9}{\volt} - \qty{4}{\volt} = \qty{5}{\volt} $$

Damit ergibt sich der Strom durch $R_\text{BIAS}$ und den MMIC zu:

$$ I_D = \frac{U_{\text{BIAS}}}{R_\text{BIAS}} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{470}{\ohm}} \approx \qty{10,6}{\milli\ampere} $$

Die im MMIC umgesetzte Wärmeleistung beträgt:

$$ P_D = U_D \cdot I_D = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{10,6}{\milli\ampere} \approx \qty{42,6}{\milli\watt} $$

Gerundet ergibt sich:

$$ P_D \approx \qty{43}{\milli\watt} $$
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