Gegeben:

• Sprachsignal mit $f_\text{max}=\qty{4}{\kilo\hertz}$ Bandbreite

Gesucht:

• Abtastrate $f_\text{s}$

Lösung:

Damit eine fehlerfreie Abtastung möglich ist, muss die Nyquist-Bedingung erfüllt werden:

$$f_\text{s} > 2 \cdot f_\text{max}$$

Wir setzen ein:

$$\begin{split} f_\text{s} &> 2 \cdot f_\text{max}\\ &> 2 \cdot \qty{4000}{\hertz}\\ &> \qty{8000}{\hertz} \end{split}$$

Damit bleibt nur die Lösung $\qty{9600}{\sps}$ übrig, da nur dieser Wert größer als $\qty{8000}{\hertz}$ ist.