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Lösungsweg: AG102

Frage: Eine $\lambda$/2-Dipol-Antenne soll für 7,1 MHz aus Draht gefertigt werden. Wie lang müssen die beiden Drähte der Dipol-Antenne jeweils sein? Es soll hier mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden.
Lösung: Je 10,04 m

Gesucht ist die Länge eines der beiden Drähte des Halbwellendipols. Jeder Draht besitzt daher zunächst eine elektrische Länge von $\lambda/4$.

Die Wellenlänge bei $\qty{7,1}{\mega\hertz}$ beträgt

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{300}{\mega\meter\per\second}}{\qty{7,1}{\mega\hertz}} \approx \qty{42,25}{\meter}$.

Ein Viertel der Wellenlänge beträgt damit

$\frac{\lambda}{4} = \frac{\qty{42,25}{\meter}}{4} \approx \qty{10,56}{\meter}$.

Nun muss noch der Verkürzungsfaktor von $\num{0,95}$ berücksichtigt werden:

$l = \qty{10,56}{\meter} \cdot \num{0,95} \approx \qty{10,04}{\meter}$.

Die beiden Drähte müssen somit jeweils etwa $\qty{10,04}{\meter}$ lang sein.

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