50Ω Lernplattform für Amateurfunk

Lösungsweg: AG221

Frage: Die folgende Skizze zeigt das Horizontaldiagramm der relativen Feldstärke einer Yagi-Uda-Antenne. Wie groß ist im vorliegenden Fall die Halbwertsbreite (Öffnungswinkel)?

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1) Kurze Zusammenfassung:
Polares Strahlungsdiagramm mit einer dicken, nach rechts gerichteten Hauptkeule und einer sehr kleinen Rückkeule nach links, überlagert von einer waagerechten Achse mit Skala und Beschriftungen.

2) Detaillierte Beschreibung:
- Im Bild liegt ein graues Polargitter mit konzentrischen Kreisbögen und radialen Linien; am rechten Rand sind Winkelangaben „40°“, „30°“, „20°“, „10°“, „0°“, „350°“, „340°“, „330°“ und „320°“ eingetragen. Die Richtung 0° zeigt nach rechts.
- Eine waagerechte Linie bildet die Bezugsachse und endet rechts in einem Pfeil. Am Pfeil steht „0°“ sowie darunter die Achsenbeschriftung „E / E_max“. Rechts neben der Achse steht die Zahl „1“. Entlang der rechten Achsenhälfte sind von rechts nach links die Buchstaben „a“, „b“, „c“, „d“ über der Skala vermerkt; auf der Linie darunter stehen die Zahlen „0,8“, „0,6“ und „0,4“.
- Eine dicke, geschlossene schwarze Kurve zeigt die Richtcharakteristik: Sie bildet nach rechts (um 0°) eine breite, tropfenförmige Hauptkeule, deren Spitze die Marke „1“ an der Achse erreicht. Die Kurve verläuft oberhalb der Achse etwas flacher und unterhalb stärker ausladend, bleibt jedoch grob annähernd symmetrisch zur Horizontalen.
- Nach links (um 180°) befindet sich eine sehr kleine, geschlossene Nebenkeule nahe dem Achsenmittelpunkt.
- Links der Bildmitte, auf der waagerechten Achse, stehen mehrere schmale, senkrechte Striche unterschiedlicher Höhe dicht nebeneinander.

Lösung: Etwa 55 °

Die Halbwertsbreite beziehungsweise der Öffnungswinkel wird zwischen den beiden Richtungen bestimmt, in denen die abgestrahlte Leistung auf die Hälfte ihres Maximalwertes abgefallen ist.

Die Halbwertsbreite wird bei dem Punkt $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx \num{0,707}$, also Punkt C abgelesen.

Bei diesem Wert schneidet die Hauptkeule das Diagramm ungefähr bei $\qty{27,5}{\degree}$ und $\qty{-27,5}{\degree}$.

Der Öffnungswinkel beträgt daher ungefähr

$\qty{27,5}{\degree} + \qty{27,5}{\degree} = \qty{55}{\degree}$.

Die Halbwertsbreite beträgt somit etwa $\qty{55}{\degree}$.