50Ω Lernplattform für Amateurfunk

Lösungsweg: AI306

Frage: Das folgende Bild zeigt das Zweiton-SSB-Ausgangssignal eines KW-Senders, das mit einem Oszilloskop ausreichender Bandbreite über einen 10:1-Tastkopf direkt an der angeschlossenen künstlichen 50 Ohm-Antenne gemessen wurde. Welche Ausgangsleistung (PEP) liefert der Sender?

1) Kurzbeschreibung: Diagramm aus einem rechteckigen Gitter und mit der Modulationshüllkurve eines Signals mit drei vollständigen Sinuskurven.

2) Ausführliche Beschreibung: Das Diagramm zeigt ein rechteckiges Gitter bestehend aus acht vertikalen und sieben horizontalen Gitterlinien. Die horizontale Modulationshüllkurve eines Signals verläuft spiegelbildlich zur mittleren Gitterlinie. Die linke vertikale Achse ist mit „3 V/Div.“ beschriftet. Die Kurve beginnt am linken Rand auf der mittleren Gitterlinie, die Enden jeder einzelnen Schwingung berühren sich jeweils auf dieser Gitterlinie. Die Kurve hat drei Maxima bzw. Minima und ist mit einer grauen Innenfläche und schwarzer Umrandung gezeichnet.

Lösung: 36 W

Am Oszilloskop sind $\qty{3}{\volt}$ pro Division eingestellt.

Die maximale Spitzenspannung beträgt im Diagramm etwa zwei Divisionen:

$$ \hat{U}_\mathrm{gemessen} = 2 \cdot \qty{3}{\volt} = \qty{6}{\volt} $$

Gemessen wurde mit einem $\num{10{:}1}$-Tastkopf. Die tatsächliche Spitzenspannung ist daher zehnmal größer:

$$ \hat{U} = 10 \cdot \qty{6}{\volt} = \qty{60}{\volt} $$

Somit berechnet sich die Effektivspannung zu:

$$ U_\mathrm{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{60}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{42,42}{\volt} $$

Die PEP-Leistung berechnet sich aus der Effektivspannung an der $\qty{50}{\ohm}$-Last:

$$ P_\mathrm{PEP} = \frac{{U_\mathrm{eff}}^2}{R} $$

Einsetzen der Werte:

$$ P_\mathrm{PEP} = \frac{(\qty{42,42}{\volt})^2}{\qty{50}{\ohm}} \approx \qty{36}{\watt} $$

Die Ausgangsleistung des Senders beträgt somit:

$$ P_\mathrm{PEP} = \qty{36}{\watt} $$