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Lösungsweg: AI509

Frage: Mit einem auf 10 ppm genauen digitalen Frequenzzähler wird eine Frequenz von 145 MHz gemessen. In welchem Bereich liegt der vom Zähler angezeigte Frequenzwert?
Lösung: 144,99855 MHz - 145,00145 MHz

Gegeben

  • Messwert: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
  • Genauigkeit: $\qty{10}{\ppm}$

Lösungsweg

$\unit{ppm}$ steht für parts per million, $\qty{10}{\ppm}$ bedeutet also $10$ pro $10^6$.

$$\Delta f = \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \frac{10}{10^6} = 145\cdot \cancel{10^6}\unit{\hertz}\cdot\frac{10}{\cancel{10^6}} = \qty{1450}{\hertz}$$ $$f_\text{min} = f - \Delta f = \qty{145}{\mega\hertz} - \qty{1450}{\mega\hertz} = \qty{144,99855}{\mega\hertz}$$ $$f_\text{max} = f + \Delta f = \qty{145}{\mega\hertz} + \qty{1450}{\mega\hertz} = \qty{145,00145}{\mega\hertz}$$
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