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Lösungsweg: AI606

Frage: Die Leistung eines 2 m-Senders soll mit einer künstlichen 50 Ohm-Antenne bestimmt werden, die über eine Anzapfung bei 5 Ohm vom erdnahen Ende verfügt. Zur Messung an diesem Punkt wird die folgende Schaltung eingesetzt. Die Dioden sind Schottkydioden mit $U_{\textrm{F}} =$ 0,23 V. Am Ausgang der Schaltung wird dabei mit einem digitalen Spannungsmessgerät eine Gleichspannung von 15,3 V gemessen. Wie groß ist etwa die HF-Leistung des Senders?
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Der Schaltplan zeigt eine Reihe von Komponenten, darunter Kondensatoren, Dioden und Widerstände. Von links nach rechts ist ein 4,7 nF Kondensator mit der Marke
Lösung: Zirka 60 W

Diese Schaltung stellt einen sogenannten Spannungsverdoppler dar. Der negative Spitzenwert wird zur Masse der Gleichspannung. Jeder der Spitzenwerte wird dabei durch $U_F$ verringert.

$$U_{\mathrm{SS}} = \qty{15,3}{\volt} + 2 \cdot \qty{0,23}{\volt} = \qty{15,76}{\volt}$$

Ab jetzt kann man die entsprechenden Formeln aus der Formelsammlung anwenden, um die HF-Spannung zu errechnen:

$$U_{\mathrm{SS}} = 2 \cdot \hat{U}$$ $$\hat{U} = \frac{U_{SS}}{2} = \qty{7,88}{\volt}$$

Die Spannung wurde durch die $\qty{5}{\ohm}$-Anzapfung der $\qty{50}{\ohm}$-Dummyload zu niedrig gemessen. Da die Gesamtleistung gesucht ist, muss man das rückgängig machen.

$$\hat{U}_{\mathrm{Sender}} = \frac{50}{5} \cdot \hat{U} = \qty{78,8}{\volt}$$

Aus den Formeln für Leistung und Effektivspannung in den Hilfsmitteln lässt sich dann die Antwort errechnen:

$\hat{U} = U_{\mathrm{eff}} \cdot \sqrt{2}$ eingesetzt in $P = \frac{U^2}{R}$

$$P = \frac{(\frac{\hat{U}_{\mathrm{Sender}}}{\sqrt{2}})^2}{R} = \frac{\hat{U}_{\mathrm{Sender}}^2}{2R} = \frac{78,8^2}{100} = \qty{62,0944}{\watt}$$

Die richtige Antwort ist daher „Zirka $\qty{60}{\watt}$“.

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