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Lösungsweg: AI606

Frage: Die Leistung eines 2 m-Senders soll mit einer künstlichen 50 Ohm-Antenne bestimmt werden, die über eine Anzapfung bei 5 Ohm vom erdnahen Ende verfügt. Zur Messung an diesem Punkt wird die folgende Schaltung eingesetzt. Die Dioden sind Schottkydioden mit $U_{\textrm{F}} =$ 0,23 V. Am Ausgang der Schaltung wird dabei mit einem digitalen Spannungsmessgerät eine Gleichspannung von 15,3 V gemessen. Wie groß ist etwa die HF-Leistung des Senders?
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Der Schaltplan zeigt eine Reihe von Komponenten, darunter Kondensatoren, Dioden und Widerstände. Von links nach rechts ist ein 4,7 nF Kondensator mit der Marke
Lösung: Zirka 60 W

Diese Schaltung arbeitet als Spannungsverdoppler beziehungsweise Spitze-Spitze-Detektor. Die positive und die negative Spitze des HF-Signals werden erfasst, sodass am Ausgang näherungsweise die Spitze-Spitze-Spannung abzüglich der Durchlassspannungen beider Dioden zur Verfügung steht.

$$U_{\mathrm{SS}} = \qty{15,3}{\volt} + 2 \cdot \qty{0,23}{\volt} = \qty{15,76}{\volt}$$

Aus

$$U_{\mathrm{SS}} = 2 \cdot \hat{U}$$

folgt für den Spitzenwert der HF-Spannung an der $\qty{5}{\ohm}$-Anzapfung:

$$\hat{U} = \frac{U_{\mathrm{SS}}}{2} = \qty{7,88}{\volt}$$

Die Spannung wird an einer $\qty{5}{\ohm}$-Anzapfung der insgesamt $\qty{50}{\ohm}$ großen Dummyload gemessen. Da durch die gesamte Dummyload derselbe Strom fließt, verhalten sich die Spannungen wie die Widerstände. Die HF-Spitzenspannung über der gesamten Dummyload beträgt daher:

$$\hat{U}_{\mathrm{Sender}} = \frac{\qty{50}{\ohm}}{\qty{5}{\ohm}} \cdot \hat{U} = 10 \cdot \qty{7,88}{\volt} = \qty{78,8}{\volt}$$

Mit

$$\hat{U} = U_{\mathrm{eff}} \cdot \sqrt{2}$$

und

$$P = \frac{U_{\mathrm{eff}}^2}{R}$$

ergibt sich:

$$P = \frac{\hat{U}_{\mathrm{Sender}}^2}{2R} = \frac{(\qty{78,8}{\volt})^2}{2 \cdot \qty{50}{\ohm}} \approx \qty{62}{\watt}$$

Die HF-Leistung des Senders beträgt somit ungefähr $\qty{60}{\watt}$.

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