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Lösungsweg: AI607

Frage: Mit der folgenden Schaltung soll die Ausgangsleistung eines 2 m-FM-Handfunkgerätes gemessen werden. Die Dioden sind Schottkydioden mit $U_{\textrm{F}}$ = 0,23 V. Am Ausgang wird mit einem digitalen Spannungsmessgerät eine Gleichspannung von 15,3 V gemessen. Wie groß ist etwa die HF-Leistung am Eingang der Schaltung?
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Schaltplan mit mehreren elektrischen Bauteilen. Links sind zwei Widerstände mit Werten von 56 Ohm und 470 Ohm parallel geschaltet. In der Mitte befinden sich zwei Dioden in entgegengesetzter Ausrichtung und zwei Kondensatoren mit Werten von 47 nF. Rechts oben ist ein weiterer Widerstand mit 100 kOhm parallel zu den Kondensatoren geschaltet. Verbindungen führen von einem Punkt
Lösung: Zirka 600 mW

Die beiden Dioden bilden eine doppelte Spitzenwertgleichrichtung. Am Ausgang werden $\qty{15,3}{\volt}$ gemessen. Zusätzlich müssen die Durchlassspannungen der beiden Schottkydioden mit jeweils $\qty{0,23}{\volt}$ berücksichtigt werden:

$$U_\mathrm{SS} = \qty{15,3}{\volt} + 2 \cdot \qty{0,23}{\volt} = \qty{15,76}{\volt}$$

Der Spitzenwert der HF-Spannung beträgt damit:

$$\hat U = \frac{U_\mathrm{SS}}{2} = \frac{\qty{15,76}{\volt}}{2} = \qty{7,88}{\volt}$$

Für die Leistungsberechnung wird der Effektivwert benötigt:

$$U_\mathrm{eff} = \frac{\hat U}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{7,88}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{5,57}{\volt}$$

Die Widerstände mit $\qty{56}{\ohm}$ und $\qty{470}{\ohm}$ liegen parallel und bilden näherungsweise einen $\qty{50}{\ohm}$-Abschluss:

$$R = \qty{56}{\ohm} \parallel \qty{470}{\ohm} \approx \qty{50}{\ohm}$$

Damit ergibt sich die HF-Leistung:

$$P = \frac{U_\mathrm{eff}^2}{R} = \frac{(\qty{5,57}{\volt})^2}{\qty{50}{\ohm}} \approx \qty{0,62}{\watt}$$

Die HF-Leistung beträgt somit ungefähr $\qty{600}{\milli\watt}$.

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