50Ω Lernplattform für Amateurfunk

Lösungsweg: AI610

Frage: Dem Eingang der folgenden Messschaltung wird eine HF-Leistung von 1 W zugeführt. D ist eine Schottkydiode mit $U_F$ = 0,23 V. Welche Spannung $U_A$ ist am Ausgang A zu erwarten, wenn die Messung mit einem hochohmigen Spannungsmessgerät erfolgt?

1) Kurzbeschreibung: Schaltplan in rechteckiger Leitungsführung mit zwei horizontalen Leitern mit Anschlusspunkt „E“, verbunden über zwei parallel geschalteten 110-Ω-Widerständen, einem Spannungsteiler aus zwei 330-Ω-Widerständen, einer Diode und einem 4,7-nF-Kondensator zum Ausgang A.

2) Ausführliche Beschreibung: Der Schaltplan enthält zwei horizontale Leiter und einen Anschlusspunkt „E“ links. Der obere Leiter ist mit dem Innenleiter des Anschlusspunktes verbunden, der untere mit dem Außenleiter. Beide horizontalen Leiter sind über zwei parallel geschaltete 110-Ω-Widerstände (Beschriftung „2× 110 Ω 0,6 W“) miteinander verbunden. Parallel zu den Widerständen liegt ein Spannungsteiler aus zwei 330-Ω-Widerständen. Der vertikale Leiter zwischen den Widerständen führt nach rechts zu einer Diode (nach rechts zeigendes Dreieck mit vertikalem Strich an der Spitze). Hinter der Diode folgt eine Abzweigung zum unteren horizontalen Leiter. In dieser Abzweigung liegt ein Kondensator, beschriftet mit „4,7 nF“. Der rechte Anschlusspunkt des oberen horizontalen Leiters ist mit „A“ beschriftet, der Anschlusspunkt des unteren horizontalen Leiters hat keine Beschriftung.

Lösung: 4,8 V

Gehen wir von links nach rechts durch, was die Schaltung mit dem eingeführten Watt anstellt.

Zunächst sieht man eine Parallelschaltung von $\qty{110}{\ohm}$, $\qty{110}{\ohm}$ und zwei $\qty{330}{\ohm}$ Widerständen. Wir wissen ja, dass bei einem $\qty{50}{\ohm}$-System der Eingangswiderstand auch $\qty{50}{\ohm}$ betragen muss. Wenn man möchte, kann man das aber auch nochmal überprüfen und das Widerstandsnetzwerk berechnen.

Laut Formelsammlung:

$$\frac{1}{R} = \frac{1}{110} + \frac{1}{110} + \frac{1}{2 \cdot 330}$$

Damit ist $R = \frac{660}{13} \approx \qty{50}{\ohm}$

Führt man nun $\qty{1}{\watt}$ in diese Parallelschaltung ein, erhält man:

$$U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{1 \cdot 50} \approx \sqrt{49} \approx \qty{7}{\volt}$$

Für die Diode zählt nur die obere Halbwelle, also die Spitzenspannung:

$$\hat{U} = U \cdot \sqrt{2} \approx \qty{10}{\volt}$$

Die Eingangsspannung wird durch den $2 \cdot \qty{330}{\ohm}$ Spannungsteiler halbiert und dann um $U_F$ verringert:

$$U_A = \frac{\hat{U}}{2} - U_F = \qty{5}{\volt} - \qty{0,23}{\volt} \approx \qty{4,8}{\volt}$$