Frage: Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für das 13 cm-Band und das Modulationsverfahren FM berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 61 V/m. Sie betreiben einen Parabolspiegel mit einem Gewinn von 18 dBd. Die Antenne wird von einem Sender mit einer Leistung von 40 W über ein PE-Schaum-Massivschirm-Kabel mit einer Dämpfung von 2 dB gespeist. Wie groß muss der Personenschutz-Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung sein?
Benötigte Formeln
Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
$$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$$
und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
$$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$$
Angaben aus der Aufgabenstellung
- Da es sich um einen Parabolspiegel handelt, gilt: $g_d = \qty{18}{\dBd}$
- Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{2}{\dB}$
- Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{40}{\watt}$
- Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}$
Lösungschritte
- Berechnung von $P_{EIRP}$:
$$P_{EIRP} = \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{18 - 2 + 2,15}{10}} = \qty{2612,52}{\watt}$$
- Berechnung von $d$:
$$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{2612,52}{\watt}}}{\qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{279,96}{\volt}}{\qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{4,58}{\meter} \approx \qty{4,6}{\meter}$$
Interpretation
Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{4,6}{\meter}$.
