Benötigte Formeln

Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:

$$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$$

bzw. umgestellt

$$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}$$

und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:

$$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$$

sowie:

$$g_i = g_d + 2,15$$

somit:

$$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$$

Angaben aus der Aufgabenstellung

1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$
2. Die Leistung beträgt: $P_{S} = \qty{250}{\watt}$
3. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0}{\dB}$
4. Der Abstand beträg: $d = \qty{30}{\meter}$

Lösungschritte

1. Berechnung von $P_{EIRP}$:

$$P_{EIRP} = \qty{250}{\watt} \cdot 10^{\frac{12,15 - 0}{10}} = \qty{4101,47}{\watt}$$

2. Berechnung von $d$:

$$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{4101,47}{\watt}}}{\qty{30}{\meter}} = \qty{11,7}{\frac{\volt}{\meter}}$$

Interpretation

Die gesuchte elektrische Feldstärke beträgt $\qty{11,7}{\frac{\volt}{\meter}}$.