Näherungsformel II

Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage können die Sicherheitsabstände nach verschiedenen Verfahren ermittelt werden. Eine davon ist die Fernfeldberechnung. Für die Berechnung braucht man die Sendeleistung ($P_\text{S}$), den Gewinnfaktor der Antenne bezogen auf den isotropen Strahler ($G_i = 1,64$) und den Grenzwert für die Feldstärke $(E = \qty{28}{\volt\per\meter})$ im Fernfeld einer Antenne. Die Wellenlänge ($\qty{10}{\meter}$) ist nur angebeben um den Beginn des Fernfeldes zu ermitteln.

$$\begin{split} d &=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{A} \cdot G_\text{i}}}{E}\\ d &=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot 1,64}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{2,50}{\meter}\end{split}$$

Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?

$$\begin{split}d &= \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}\\ d &= \dfrac{\qty{10}{\meter}}{2 \cdot \pi}\\ d &\approx \qty{1,59}{\meter}\end{split}$$

Der Sicherheitsabstand von $\qty{2,50}{\meter}$ liegt deutlich im Fernfeld (strahlenden Nahfeld) und ist damit gültig.

AK106: Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle für das 10 m-Band und das Übertragungsverfahren RTTY berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben einen Dipol, der von einem Sender mit einer Leistung von 100 W über ein Koaxialkabel gespeist wird. Die Kabeldämpfung sei vernachlässigbar. Wie groß muss der Sicherheitsabstand sein?

Die Frage AK108 ähnelt der vorherigen Frage. Hier muss zusätzlich die Kabeldämpfung beachtet werden.

Hier bietet sich an, erst die ERIP zu berechnen.

$$P_\text{EIRP} = P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$$

Bei einer Richtantenne muss der Wert für $g_d$ angegeben werden. Ein einfacher Dipol hat nur einen Gewinn in Bezug auf einen isotropen Strahler. Hier ist $g_d = \qty{0}{\dBd}$.

$$\begin{split}P_\text{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{0}{\dBd} − \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{1,65}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^{0,165}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{438,65}{\watt}\end{split}$$

Nun kann der Sicherheitsabstand berechnet werden.

$$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{438,65}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{4,10}{\meter}\end{split}$$

Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?

$$\begin{split} d &= \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}\\ d &= \dfrac{\qty{20}{\meter}}{2 \cdot \pi}\\ d &\approx \qty{3,18}{\meter}\end{split}$$

Der Sicherheitsabstand von $\qty{4,10}{\meter}$ liegt auch hier im Fernfeld (strahlenden Nahfeld) und ist damit gültig.

AK108: Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle für das 20 m-Band und das Übertragungsverfahren RTTY berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben einen Dipol, der von einem Sender mit einer Leistung von 300 W über ein Koaxialkabel gespeist wird. Die Kabeldämpfung beträgt 0,5 dB. Wie groß ist der Sicherheitsabstand?

Hier kann geauso vorgegangen werden, wie bei der vorherigen Frage.

$$\begin{split} P_\text{EIRP} &= P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{0}{\dBd} − \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{1,65}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^{0,165}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{1023,52}{\watt}\end{split}$$ $$\begin{split} d & =\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1023,52}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{6,26}{\meter}\end{split}$$

AK109: Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle für das 20 m-Band und das Übertragungsverfahren RTTY berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben einen Dipol, der von einem Sender mit einer Leistung von 700 W über ein Koaxialkabel gespeist wird. Die Kabeldämpfung beträgt 0,5 dB. Wie groß ist der Sicherheitsabstand?

Bei der nächsten Frage muss der Sicherheitsabstand für ein Richtantenne berechnet werden. Der Gewinn $g_d = \qty{11,5}{\dBd}$.

$$\begin{split} P_\text{EIRP} &= P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{11,5}{\dB} − \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{12,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^{1,215}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{1230,44}{\watt}\end{split}$$ $$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1230,44}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{6,86}{\meter}\end{split}$$

Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?

$$\begin{split} d &= \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}\\ d &= \dfrac{\qty{2}{\meter}}{2 \cdot \pi}\\ d &\approx \qty{0,32}{\meter}\end{split}$$

Der Sicherheitsabstand von $\qty{6,86}{\meter}$ liegt auch hier im Fernfeld (strahlenden Nahfeld) und ist damit gültig.

AK110: Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle in Hauptstrahlrichtung für das 2 m-Band und die Modulationsverfahren FM berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben eine Yagi-Uda-Antenne mit einem Gewinn von $11,5 $dBd. Die Antenne wird von einem Sender mit einer Leistung von 75 W über ein Koaxialkabel gespeist. Die Kabeldämpfung beträgt 1,5 dB. Wie groß muss der Sicherheitsabstand sein?

Die Vorgehensweise ist analog der, der vorhergehenden Frage.

$$\begin{split} P_\text{EIRP} &= P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{10,5}{\dBd} − \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{11,15}{\dBd}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^{1,115}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{1303,17}{\watt}\end{split}$$ $$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1303,17}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{7,1}{\meter}\end{split}$$

Der Sicherheitsabstand von $\qty{7,1}{\meter}$ liegt auch hier im Fernfeld (strahlenden Nahfeld).

AK111: Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle für das 2 m-Band und das Modulationsverfahren FM berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben eine Yagi-Uda-Antenne mit einem Gewinn von 10,5 dBd. Die Antenne wird von einem Sender mit einer Leistung von 100 W über ein Koaxialkabel gespeist. Die Kabeldämpfung beträgt 1,5 dB. Wie groß ist der Sicherheitsabstand?

Das $\qty{13}{\centi\meter}$-Band reicht von $\qtyrange{2320}{2450}{\mega\hertz}$. Für den Frequenzbereich $\qtyrange{2000}{300000}{\mega\hertz}$ ist der Grenzwert für die elektrische Feldstärke $\qty{61}{\volt\per\meter}$.

$$\begin{split} P_\text{EIRP} &= P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{18}{\dBd} − \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{18,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^{1,815}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{2612,52}{\watt}\end{split}$$ $$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{2612,52}{\watt}}} {\qty{61}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{4,6}{\meter}\end{split}$$

Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?

$$\begin{split} d &= \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}\\ d &= \dfrac{\qty{0,13}{\meter}}{2 \cdot \pi}\\ d &\approx \qty{0,02}{\meter}\end{split}$$

Der Sicherheitsabstand von $\qty{4,6}{\meter}$ liegt deutlich im Fernfeld (strahlenden Nahfeld).

AK112: Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für das 13 cm-Band und das Modulationsverfahren FM berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 61 V/m. Sie betreiben einen Parabolspiegel mit einem Gewinn von 18 dBd. Die Antenne wird von einem Sender mit einer Leistung von 40 W über ein PE-Schaum-Massivschirm-Kabel mit einer Dämpfung von 2 dB gespeist. Wie groß muss der Personenschutz-Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung sein?

Warum wird in den Fragen in diesem Abschnitt auf Modulationsverfahren RTTY und FM hingewiesen? Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) ist bei der Konfiguration der Umrechnungsfaktor $\textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers}$ einzutragen. Mit dem Faktor wird die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung P umgerechnet. Die so korrigierte Leistung kann in die Fernfeldformel zur Berechnung des Sicherheitsabstandes Personenschutz eingesetzt werden.

RTTY und FM haben den Faktor $\num{1}$, so wie die meisten Modulationsverfahren.

Weiter zum nächsten Abschnitt: Nahfeld