Strom, Spannung, Widerstand, Leistung, Energie

Navigationshilfe

Diese Navigationshilfe zeigt die ersten Schritte zur Verwendung der Präsention. Sie kann mit ⟶ (Pfeiltaste rechts) übersprungen werden.

Navigation

Zwischen den Folien und Abschnitten kann man mittels der Pfeiltasten hin- und herspringen, dazu kann man auch die Pfeiltasten am Computer nutzen.

Navigationspfeile für die Präsentation

Weitere Funktionen

Mit ein paar Tastenkürzeln können weitere Funktionen aufgerufen werden. Die wichtigsten sind:

F1
Help / Hilfe
o
Overview / Übersicht aller Folien
s
Speaker View / Referentenansicht
f
Full Screen / Vollbildmodus
b
Break, Black, Pause / Ausblenden der Präsentation
Alt-Click
In die Folie hin- oder herauszoomen

Übersicht

Die Präsentation ist zweidimensional aufgebaut. Dadurch sind in Spalten die einzelnen Abschnitte eines Kapitels und in den Reihen die Folien zu den Abschnitten.

Tippt man ein „o“ ein, bekommt man eine Übersicht über alle Folien des jeweiligen Kapitels. Das hilft sich zunächst einen Überblick zu verschaffen oder sich zu orientieren, wenn man das Gefühlt hat sich „verlaufen“ zu haben. Die Navigation erfolgt über die Pfeiltasten.

Referentenansicht

Referentenansicht

Tippt man ein „s“ ein, bekommt man ein neues Fenster, die Referentenansicht.

Indem man „Layout“ auswählt, kann man zwischen verschieden Anordnungen der Elemente auswählen.

Praxistipps zur Referentenansicht

  • Wenn man mit einem Projektor arbeitet, stellt man im Betriebssystem die Nutzung von 2 Monitoren ein: Die Referentenansicht wird dann zum Beispiel auf dem Laptop angezeigt, während die Teilnehmer die Präsentation angezeigt bekommen.
  • Bei einer Online-Präsentation, wie beispielsweise auf TREFF.darc.de präsentiert man den Browser-Tab und navigiert im „Speaker View“ Fenster.
  • Die Referentenansicht bezieht sich immer auf ein Kapitel. Am Ende des Kapitels muss sie geschlossen werden, um im neuen Kapitel eine neue Referentenansicht zu öffnen.
  • Um mit dem Mauszeiger etwas zu markieren oder den Zoom zu verwenden, muss mit der Maus auf den Bildschirm mit der Präsentation gewechselt werden.

Vollbild

Tippt man ein „f“ ein, wird die aktuelle Folie im Vollbild angezeigt. Mit „Esc“ kann man diesen wieder verlassen.

Das ist insbesondere für den Bildschirm mit der Präsentation für das Publikum praktisch.

Ausblenden

Tippt man ein „b“ ein, wird die Präsentation ausgeblendet.

Sie kann wie folgte wieder eingeblendet werden:

  • Durch klicken in das Fenster.
  • Durch nochmaliges Drücken von „b“.
  • Durch klicken der Schaltfläche „Resume presentation:
Schaltfläche für Resume Presentation

Zoom

Bei gedrückter Alt-Taste und einem Mausklick in der Präsentation wird in diesen Teil hineingezoomt. Das ist praktisch, um Details von Schaltungen hervorzuheben. Durh einen nochmaligen Mausklick zusammen mit Alt wird wieder herausgezoomt.

Das Zoomen funktioniert nur im ausgewählten Fenster. Die Referentenansicht ist hier nicht mit dem Präsenationsansicht gesynct.

Physikalische Stromrichtung

  • Technische Stromrichtung vom Plus-Pol zum Minus-Pol
  • In der Wissenschaft hat sich später erst herausgestellt, dass sich in Metallen die negativ geladenen Teilchen (Elektronen) bewegen
  • Elektronen werden vom Minus-Pol der Spannungsquelle abgestoßen und vom Plus-Pol angezogen
  • Die Physikalische Stromrichtung ist entgegen gesetzt zur technischen Stromrichtung
AB601: Welches Bild zeigt die physikalische Stromrichtung korrekt an?
A:
B:
C:
D:

Strom- und Spannungsmessung III

Strom- und Spannungsmessung

  • Spannung wird parallel zum Bauteil gemessen
  • Strom wird in Reihe mit dem Bauteil gemessen
AI101: Wie sollten Strom- und Spannungsmessgeräte zur Feststellung der Gleichstrom-Eingangsleistung des dargestellten Endverstärkers (PA) angeordnet werden?

A: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 3.

B: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 1.

C: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 2.

D: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 4.

AI102: Für die Messung der Gleichstrom-Eingangsleistung werden verschiedene Messgeräte verwendet. Bei welchen der Instrumente in der Abbildung handelt es sich um Strommessgeräte?

A: 2, 4 und 1

B: 1, 2 und 3

C: 1, 3 und 4

D: 2, 3 und 4

Messgenauigkeit

Der angezeigte Messwert unterscheidet sich meist vom tatsächlichen Wert

  • Innenwiderstand des Messgeräts
  • Auflösungsvermögen → kleinste Auflösung
  • Anzeige verändert sich erst nach Änderung um die kleinste Auflösung
  • Hersteller ermittelt die Abweichung
  • Abweichung wird im Datenblatt angegeben
AI103: Ein Spannungs- und ein Strommessgerät werden für die Ermittlung der Gleichstromeingangsleistung einer Schaltung verwendet. Das Spannungsmessgerät zeigt 10 V, das Strommessgerät 10 A an. Falls beide dabei im Rahmen ihrer Messgenauigkeit jeweils einen um 5 % zu geringen Wert anzeigen würden, würde man die elektrische Leistung um ...

A: 10,25 % zu hoch bestimmen.

B: 5 % zu niedrig bestimmen.

C: 5 % zu hoch bestimmen.

D: 9,75 % zu niedrig bestimmen.

Lösungsweg

  • Prozentrechnung – die absoluten Werte sind nicht relevant
  • gegeben: $U_{\mathrm{Abw}}$ mit 95% vom Realwert
  • gegeben: $I_{\mathrm{Abw}}$ mit 95% vom Realwert
  • gesucht: Abweichung der Leistung $P = U \cdot I$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{Abw}} &= 100\% - (U_{\mathrm{Abw}} \cdot I_{\mathrm{Abw}})\\ &= 100\% - (95\% \cdot 95\%)\\ &= 100\% - 90,25\%\\ &= 9,75\% \end{split}\end{equation}$$

Strom durch Multimeter

  • Auch bei einer Spannungsmessung fließt ein Strom durch ein Messegerät
  • Es findet eine Stromteilung statt
  • Durch den hohen Innenwiderstand ist der abfließende Strom verhältnismäßig klein
AI104: Für ein digitales Multimeter ist folgende Angabe im Datenblatt zu finden: Kleinste Auflösung 100 μV, Innenwiderstand 10 MOhm in allen Messbereichen. Sie messen eine Spannung von 0,5 V. Welcher Strom fließt dabei durch das Multimeter?

A: 10 nA

B: 500 nA

C: 200 nA

D: 50 nA

Lösungsweg

  • gegeben: $U = 0,5 V$
  • gegeben: $R = 10M\Omega$
  • gesucht: $I$
$$\begin{equation} \nonumber I = \frac{U}{R} = \frac{0,5V}{10M\Omega} = 50nA \end{equation}$$

Oszilloskop II

Der folgende Alt-Text wurde noch nicht geprüft: 1) Zusammenfassung: Ein digitales Rigol-Oszilloskop zeigt gleichzeitig eine gelbe Sinuskurve und eine blaue Dreieckskurve auf seinem Display. 2) Detaillierte Beschreibung: Das Gerät ist ein weißes Tischoszilloskop mit der Aufschrift „RIGOL DS1202Z‑E“ und „UltraVision“, fotografiert auf dunklem Hintergrund. Auf dem farbigen Bildschirm ist ein schwarzgraues Raster mit zwei Messkurven zu sehen: oben eine gelbe, weich geschwungene Sinuslinie, darunter eine blaue, gleichmäßig gezackte Dreieckslinie; links und rechts vom Messfeld stehen Symbolleisten mit gelben Funktionspiktogrammen (z. B. Periodendauer, Frequenz) und rechts vertikale Softkeys mit Kurven-Symbolen sowie deutschen Beschriftungen wie „Rückkehr“ und „abbrechen“. Am unteren Displayrand sind farbige Kanalbalken und Skalierungsangaben erkennbar. Rechts neben dem Display befinden sich zahlreiche Tasten und Drehregler; die Kanal-Tasten „CH1“ und „CH2“ leuchten grün. Unten rechts sind zwei BNC‑Buchsen mit einem gelben und einem schwarzen Koaxkabel belegt, eine weitere Buchse daneben ist frei. Links unten am Gerät sind ein Netzschalter und ein USB‑Anschluss sichtbar.
Abbildung AS-2.3.1: Digitales Oszilloskop

AI301: Welches Gerät kann für die Prüfung von Signalverläufen verwendet werden?

A: Frequenzzähler

B: Dipmeter

C: Absorptionsfrequenzmesser

D: Oszilloskop

AI304: Womit misst man am einfachsten die Hüllkurvenform eines HF-Signals? Mit einem ...

A: empfindlichen SWR-Meter in Stellung Wellenmessung.

B: breitbandigen Detektor und Kopfhörer.

C: breitbandigen Oszilloskop.

D: hochohmigen Vielfachinstrument in Stellung AC.

Pulsbreite

1) Kurzbeschreibung: Diagramm aus einem rechteckigen Gitter und mit einer horizontalen Achse „50 µs/Div.“ und einer vertikalen Achse „3 V/Div.“; breite Kurve mit steilen Flanken und einem horizontalen Anteil in der Mitte. 2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt ein Koordinatensystem aus einem rechteckigen Gitter mit einer horizontalen Achse „50 µs/Div.“ und einer vertikalen Achse „3 V/Div.“. Unten links steht an der ersten Gitterlinie von unten die Angabe „0 V“. Eine breite Kurve beginnt bei „0 V“ nahe dem linken Rand, verläuft steil nach oben, erreicht eine horizontalen Phase in der Mitte und fällt ebenso steil wieder auf „0 V“ nahe dem rechten Rand ab.
Abbildung AS-2.3.2: Impuls in einem Oszilloskop

AI303: Die Pulsbreite wird mit einem Oszilloskop bei ...

A: 10 % des Spitzenwertes gemessen.

B: 50 % des Spitzenwertes gemessen.

C: 70 % des Spitzenwertes gemessen.

D: 90 % des Spitzenwertes gemessen.

Trigger

Der folgende Alt-Text wurde noch nicht geprüft: Kurzfassung: Rechteckiges, hellgraues Raster mit einem kleinen blauen Punkt an der linken Kante auf etwa mittlerer Höhe. Detailbeschreibung: Die Grafik zeigt einen weißen Hintergrund mit feinen, hellgrauen horizontalen und vertikalen Linien, die ein gleichmäßiges Gitternetz innerhalb eines dünn umrandeten Rechtecks bilden. An der linken Außenkante des Rasters befindet sich ein einzelner, runder, blau gefüllter Marker mit feinem Rand, etwa auf der Höhe der mittleren horizontalen Rasterlinie. Es gibt keine Beschriftungen, Achsen, Zahlen oder weiteren grafischen Elemente.
Abbildung AS-2.3.3: Ohne Eingangsspannung wandert auf dem Bildschirm eines analogen Oszillokops nur ein Punkt von links nach rechts, hier mit einer Geschwindigkeit von einem Skalenteil pro Sekunde.

AI302: Was benötigt ein Oszilloskop zur Darstellung stehender Bilder?

A: Triggereinrichtung

B: Frequenzmarken-Generator

C: X-Vorteiler

D: Y-Vorteiler

Tastköpfe

Der folgende Alt-Text wurde noch nicht geprüft: 1) Kurzzusammenfassung: Drei schwarze Oszilloskop‑Tastköpfe liegen parallel auf einer hellen Holzoberfläche. 2) Detailbeschreibung: Die drei Sonden sind horizontal ausgerichtet, mit den Spitzen nach links und den Kabeln nach rechts. Oben befindet sich ein schwarzer Tastkopf mit der Aufschrift „PVP2350“, Warnsymbol und gelbem Ring an der Zugentlastung; die Spitze ist mit einer länglichen schwarzen Schutzkappe versehen. In der Mitte liegt ein schwarzer Tastkopf mit blauem Einstellring und der blauen Beschriftung „x10“, „TESATEC“, „SERIE LF“, „Max. 600V“; an der Spitze ist eine kleine Haken- oder Steckspitze sichtbar, teils von einer kurzen Kappe umgeben. Unten liegt ein weiterer schwarzer Tastkopf mit weiß/blauer Beschriftung „x1“, „TESATEC“, „max. 400Vp“; hier ist eine feine, nadelförmige Metallspitze freiliegt. Die Gehäuse haben gerippte Griffflächen, die Kabel führen nach rechts aus dem Bild, und die Holzoberfläche zeigt deutliche Maserung.
Abbildung AS-2.3.4: Tastköpfe mit verschiedenen Prüfspitzen. Die Krokodilklemmen wurden für diese Aufnahme abgenommen.

Messung mit einem Oszilloskop

Der folgende Alt-Text wurde noch nicht geprüft: 1) Kurzfassung: Geöffnete Elektronikbaugruppe in einem Metallgehäuse mit einer kleinen grünen Leiterplatte, mehreren Koax‑Steckverbindern und angesetzten Messleitungen. 2) Detaillierte Beschreibung: In der rechten Bildhälfte liegt eine grüne Leiterplatte mit weißer Beschriftung; sichtbar sind u. a. Bezeichnungen C1, C2, C3, L1, L2, D1, D2 sowie der Aufdruck „465 MHz in“. Neben den Markierungen für D1/D2 sind zwei kleine bedrahtete Bauteile mit Farbringen eingelötet; daneben liegen weitere bestückte und unbestückte SMD‑Plätze. Am rechten Rand ragt ein goldfarbener, verschraubter Koax‑Steckverbinder (SMA‑Bauform) nach unten aus dem Gehäuse; auf dem Sechskant steht „Telegärtner“. Links führt ein schwarzes Koaxkabel über einen rechtwinkligen metallischen Adapter auf die Platine. Über der Platine sind zwei schwarze Tastköpfe oder Leitungen angesetzt; ein spitzer schwarzer Prüfstift berührt einen Lötpunkt neben den beschrifteten Bauteilen. Die Platine ist mit mehreren Lötstellen, etwas Flussmittelrückständen und einer Schraube am Gehäuse befestigt; der Hintergrund besteht aus blankem Metall. Ein rosafarben ummanteltes Koaxkabel verläuft von unten rechts zum goldfarbenen Stecker.
Abbildung AS-2.3.5: Messung mit einem Tastkopf. Zwischen den Dioden D1 und D2 ist die Prüfspitze zu sehen und weiter links die Krokodilklemme für die Masseverbindung.

AI305: Das folgende Bild zeigt das Zweiton-SSB-Ausgangssignal eines KW-Senders, das mit einem Oszilloskop ausreichender Bandbreite über einen 1:1-Tastkopf direkt an der angeschlossenen künstlichen 50 Ohm-Antenne gemessen wurde. Welche Ausgangsleistung (PEP) liefert der Sender?

A: 100 W

B: 144 W

C: 1600 W

D: 36 W

Lösungsweg

  • gegeben: $R=50\Omega$
  • gegeben: (aus Darstellung) $\hat{U} = 100 V$
  • gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{100V}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(100V)^2}{2}}{50\Omega} = \frac{5000V^2}{50\Omega} = 100W \end{split}\end{equation}$$
AI306: Das folgende Bild zeigt das Zweiton-SSB-Ausgangssignal eines KW-Senders, das mit einem Oszilloskop ausreichender Bandbreite über einen 10:1-Tastkopf direkt an der angeschlossenen künstlichen 50 Ohm-Antenne gemessen wurde. Welche Ausgangsleistung (PEP) liefert der Sender?

A: 36 W

B: 400 W

C: 144 W

D: 72 W

Lösungsweg

  • gegeben: $R=50\Omega$
  • gegeben: (aus Darstellung mit 10:1-Tastkopf) $\hat{U} = 6 V\cdot 10$
  • gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{6V\cdot 10}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(60V)^2}{2}}{50\Omega} = 36W \end{split}\end{equation}$$

Impuls

  • Ein Signal springt von einem Wert auf einen höheren und zu einem späteren Zeitpunkt zurück
  • Dauer des Impulses wird von Mitte der ansteigenden Flanke bis zur Mitte der abfallenden Flanke gemessen
EI303: Die Impulsdauer beträgt hier ...

A: 150 μs.

B: 200 μs.

C: 230 μs.

D: 260 μs.

Leiterwiderstand

Widerstand von Drähten

  • Leitfähiges Material besteht aus Atomen in einer (Gitter-)Struktur
  • Elektronen werden geteilt und sind dadurch frei beweglich
  • Je nach Material gibt es mehr oder weniger freie Elektronen, die auf Atome stoßen

Spezifischer Widerstand $\rho$

$$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$$
  • $l$: Drahtlänge
  • $A_{\textrm{Dr}}$: Drahtquerschnitt
  • $\rho$: Spezifischer Widerstand in Ωmm2/m
AB101: Welchen Widerstand hat ein Kupferdraht etwa, wenn der verwendete Draht eine Länge von 1,8 m und einen Durchmesser von 0,2 mm hat?

A: 0,26 Ohm

B: 0,16 Ohm

C: 56,0 Ohm

D: 1,02 Ohm

Lösungsweg

  • gegeben: $l = 1,8 m$
  • gegeben: $d = 0,2 mm$
  • gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
  • gesucht: $R$
$$\begin{equation} \nonumber A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(0,2mm)^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}mm^2 = 0,0314mm^2 \end{equation}$$
$$\begin{equation} \nonumber R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot 1,8m}{0,0314mm^2} \approx 1,02\Omega \end{equation}$$
AB102: Zwischen den Enden eines Kupferdrahtes mit einem Querschnitt von 0,5 mm² messen Sie einen Widerstand von 1,5 Ohm. Wie lang ist der Draht etwa?

A: 4,2 m

B: 41,7 m

C: 3,0 m

D: 16,5 m

Lösungsweg

  • gegeben: $A_{\textrm{Dr}} = 0,5 mm^2$
  • gegeben: $R = 1,5\Omega$
  • gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
  • gesucht: $l$
$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \nonumber \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{1,5\Omega \cdot 0,5mm^2}{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}} \approx 41,7m \end{align}\end{equation}$$

Temperaturkoeffizient

  • Widerstand von Metallen steigt bei zunehemender Temperatur
  • Atome bewegen sich bei höherer Temperatur mehr, wodurch es zu mehr Kollisionen mit Elektronen kommt
AB103: Wie ändert sich der Widerstand eines Metalls mit der Temperatur im Regelfall?

A: Der Widerstand steigt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist positiv.

B: Der Widerstand oszilliert mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist komplex.

C: Der Widerstand ändert sich nicht mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist Null.

D: Der Widerstand sinkt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist negativ.

Leistung beim Wechselstrom

Der folgende Alt-Text wurde noch nicht geprüft: Kurzfassung: Diagramm einer orangefarbenen Sinusspannung U über der Zeit t mit Markierungen T, Û, U_eff und U_ss. Detailbeschreibung: - Links eine vertikale Achse mit Pfeil nach oben und Beschriftung U; durch das Bild verläuft eine horizontale Achse mit Pfeil nach rechts und Beschriftung t. Auf der t-Achse sind mehrere kleine, gleichmäßig verteilte Teilstriche. - Oben über der Grafik ein waagerechter Doppelpfeil über die gesamte Breite, beschriftet T. - Eine orangefarbene Sinuskurve beginnt links bei U=0, steigt zu einem positiven Scheitel links der Mitte, fällt durch U=0 rechts der Mitte, erreicht ein negatives Minimum weiter rechts und kehrt am rechten Rand zu U=0 zurück (eine volle Periode). - Am positiven Scheitel steht ein senkrechter Doppelpfeil vom Nulllinie‑Niveau bis zur Scheitelhöhe, beschriftet Û; auf Scheitelhöhe verläuft eine feine graue waagerechte Hilfslinie. - Weiter rechts auf der fallenden Flanke zeigt ein kürzerer senkrechter Doppelpfeil vom Nulllinie‑Niveau zur Kurve, beschriftet U_eff; seine Höhe ist mit einer kurzen grauen waagerechten Hilfslinie angedeutet. - Rechts der Mitte ist eine senkrechte Linie durch die t-Achse eingezeichnet; daran ein langer senkrechter Doppelpfeil mit Spitzen nach oben und unten, beschriftet U_ss, dessen obere und untere Spitze in etwa die positive Scheitelhöhe bzw. die negative Talhöhe markieren.
Abbildung AS-2.5.1: Effektivwerte für die Leistungsberechnung

AB301: Ein sinusförmiger Wechselstrom mit einer Amplitude $I_{\textrm{max}}$ von 0,5 Ampere fließt durch einen Widerstand von 20 Ohm. Wieviel Leistung wird in Wärme umgesetzt?

A: 3,5 W

B: 2,5 W

C: 10 W

D: 5,0 W

Lösungsweg

  • gegeben: $I_{\textrm{max}} = 0,5 A$
  • gegeben: $R = 20\Omega$
  • gesucht: $P$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P &= I^2 \cdot R = \left(\frac{I_{\textrm{max}}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R\\ &= \frac{(0,5A)^2}{2} \cdot 20\Omega \\ &= \frac{1}{8}A^2 \cdot 20\Omega = 2,5W \end{split}\end{equation}$$

Thermoumformer

  • Messgerät, bei dem die abgestrahlte Wärme an einem Widerstand gemessen wird
  • Aus der abgestrahlten Wärme wird mit einem Thermoelement eine Gleichspannung erzeugt, die gemessen werden kann
  • Wird dann eingesetzt, wenn eine elektrische Messung nicht möglich ist, z. B. bei nicht-periodischen Signalen
  • Es wird der Effektivwert der Stromstärke gemessen
AI105: Zur genauen Messung der effektiven Leistung eines modulierten Signals bis in den oberen GHz-Bereich eignet sich ...

A: ein Messgerät mit Thermoumformer.

B: ein Digitalmultimeter.

C: ein Oszillograf.

D: ein Messgerät mit Diodentastkopf.

Dezibel II

Dezibel

  • Logarithmische Angabe von Verhältnissen, insbesondere bei Leistungen
  • Macht das Arbeiten mit kleinen und großen Leistungen einfacher
  • Verstärkungen und Dämpfungen lassen sich einfacher berechnen

Leistungspegel

Faktor 10

Leistung bezogen auf 1 mW

$$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1mW}\right)\textrm{dBm}$$

→ $0\textrm{dBm}$ liegt bei $P = 1 mW$ vor

Leistung bezogen auf 1 W

$$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1W}\right)\textrm{dBW}$$

→ $0\textrm{dBW}$ liegt bei $P = 1 W$ vor

AA110: Welcher Leistung entsprechen die Pegel 0 dBm, 3 dBm und 20 dBm?

A: 0 mW, 3 mW, 20 mW

B: 1 mW, 2 mW, 100 mW

C: 1 mW, 1,4 mW, 10 mW

D: 0 mW, 30 mW, 200 mW

AA105: Einer Leistungsverstärkung von 40 entsprechen ...

A: 73,8 dB.

B: 36,8 dB.

C: 32 dB.

D: 16 dB.

Spannungspegel

Faktor 20

$$u = 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{0,775V}\right)\textrm{dBu}$$

Spannung bezogen auf 0,775 V → $0\textrm{dBu}$ liegt bei $U = 0,775 V$ vor

Spannung bezogen auf 1 V → $0\textrm{dBV}$ liegt bei $U = 1 V$ vor

Spannung bezogen auf 1 µV → $0\textrm{dBµV}$ liegt bei $U = 1µV$ vor

AA111: Einem Spannungsverhältnis von 15 entsprechen ...

A: 15 dB.

B: 23,5 dB.

C: 54 dB.

D: 11,7 dB.

Berechnungen

AA108: Der Ausgangspegel eines Senders beträgt 20 dBW. Dies entspricht einer Ausgangsleistung von ...

A: $10^{0,5}$ W.

B: $10^1$ W.

C: $10^{20}$ W.

D: $10^2$ W.

Lösungsweg

  • gegeben: $p = 20\textrm{dBW}$
  • gesucht: $P$
$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber p &= 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1W}\right)\textrm{dBW}\\ \nonumber \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot 1W = 10^{\frac{20\textrm{dBW}}{10}} \cdot 1W = 10^2W \end{align}\end{equation}$$
AA107: Ein Sender mit 1 W Ausgangsleistung ist an eine Endstufe mit einer Verstärkung von 10 dB angeschlossen. Wie groß ist der Ausgangspegel der Endstufe?

A: 20 dBW

B: 3 dBW

C: 1 dBW

D: 10 dBW

AA109: Ein Sender mit 1 W Ausgangsleistung ist an eine Endstufe mit einer Verstärkung von 10 dB angeschlossen. Wie groß ist der Ausgangspegel der Endstufe?

A: 20 dBm

B: 40 dBm

C: 30 dBm

D: 10 dBm

Lösungsweg

1 W = 1000 mW 10 dB = Faktor 10 1000 mW × 10 = 10000 mW = 40 dBm

AA106: Ein HF-Leistungsverstärker hat eine Verstärkung von 16 dB mit maximal 100 W Ausgangsleistung. Welche HF-Ausgangsleistung ist zu erwarten, wenn der Verstärker mit 1 W HF-Eingangsleistung angesteuert wird?

A: 16 W

B: 40 W

C: 4 W

D: 20 W

Lösungsweg

  • 16 dB = 10 dB + 6 dB = 10 × 4 = 40
  • 1 W × 40 = 40 W
AA112: Der Pegelwert 120 dB$μ$V/m entspricht einer elektrischen Feldstärke von ...

A: 1000 kV/m.

B: 41,6 V/m.

C: 0,78 V/m.

D: 1 V/m.

Lösungsweg

  • gegeben: $u = 120\textrm{dBµV}/m$
  • gesucht: $U$
$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber u &= 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{1\textrm{µV}}\right)\textrm{\textrm{dBµV}}\\ \nonumber \Rightarrow U &= 10^{\frac{u}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 10^{\frac{120\textrm{dBµV}/m}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 1V/m \end{align}\end{equation}$$

In der Literatur ist oft zu finden: 120dBµV = 1 V

Ladung und Energie

Elektrische Ladung

Strom über Zeit

$$Q = I\cdot t$$

in Amperesekunde (As)

AA102: Welche Einheit wird üblicherweise für die elektrische Ladung verwendet?

A: Kilowatt (kW)

B: Joule (J)

C: Amperesekunde (As)

D: Ampere (A)

Elektrische Energie

Leistung über Zeit

$$W = P\cdot t$$

in Joule (J) auf Sekunde bezogen oder Wattstunden (Wh)

AA103: Welche Einheit wird üblicherweise für die Energie verwendet?

A: Watt (W) bzw. Voltampere (VA)

B: Joule (J) bzw. Wattstunden (Wh)

C: Watt (W) bzw. Joule pro Stunde (J/h)

D: Volt (V) bzw. Watt pro Ampere (W/A)

AB502: Eine Stromversorgung nimmt bei einer Spannung von 230 V einen Strom von 0,63 A auf. Wieviel Energie wird bei einer Betriebsdauer von 7 Stunden umgesetzt?

A: 2,56 kWh

B: 20,7 kWh

C: 1,01 kWh

D: 0,14 kWh

Lösungweg

  • gegeben: $U = 230 V$
  • gegeben: $I = 0,63 A$
  • gegeben: $t = 7h$
  • gesucht: $W$
$$\begin{equation} \nonumber W = P\cdot t = U\cdot I\cdot t = 230V\cdot 0,63A\cdot 7h = 1,01kWh \end{equation}$$
AB503: Wie viel Energie wird vom Widerstand innerhalb einer Stunde in Wärme umgewandelt?

A: 0,1 Wh bzw. 360 J

B: 2 Wh bzw. 7200 J

C: 0,5 Wh bzw. 1800 J

D: 1 Wh bzw. 3600 J

Lösungsweg

  • gegeben: $U = 10 V$
  • gegeben: $R = 100\Omega$
  • gegeben: $t = 1h$
  • gesucht: $W$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber W = P\cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(10V)^2}{100\Omega}\cdot 1h &= 1Wh \cdot 3600\frac{s}{h}\\ &= 3600J\end{split}\end{equation}$$

Fragen?

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