Strom, Spannung, Widerstand, Leistung, Energie

Physikalische Stromrichtung

  • Technische Stromrichtung vom Plus-Pol zum Minus-Pol
  • In der Wissenschaft hat sich später erst herausgestellt, dass sich in Metallen die negativ geladenen Teilchen (Elekotronen) bewegen
  • Elektronen werden vom Minus-Pol der Spannungsquelle abgestoßen und vom Plus-Pol angezogen
  • Die Physikalische Stromrichtung ist entegegen gesetzt zur technischen Stromrichtung
AB601: Welches Bild zeigt die physikalische Stromrichtung korrekt an?
A:
B:
C:
D:

Strom- und Spannungsmessung III

Foliensatz in Arbeit

2024-04-28: Die Inhalte werden noch aufbereitet.

Derzeit sind in diesem Abschnitt nur die Fragen sortiert enthalten.

Für das Selbststudium verweisen wir aktuell auf den Abschnitt Messtechnik im DARC Online Lehrgang für die Prüfung bis Juni 2024. Bis auf die Fragen hat sich an der Thematik nichts geändert.

Strom- und Spannungsmessung

AI101: Wie sollten Strom- und Spannungsmessgeräte zur Feststellung der Gleichstrom-Eingangsleistung des dargestellten Endverstärkers (PA) angeordnet werden?

A: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 3.

B: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 1.

C: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 2.

D: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 4.

AI102: Für die Messung der Gleichstrom-Eingangsleistung werden verschiedene Messgeräte verwendet. Bei welchen der Instrumente in der Abbildung handelt es sich um Strommessgeräte?

A: 2, 4 und 1

B: 1, 2 und 3

C: 1, 3 und 4

D: 2, 3 und 4

Messgenauigkeit

AI103: Ein Spannungs- und ein Strommessgerät werden für die Ermittlung der Gleichstromeingangsleistung einer Schaltung verwendet. Das Spannungsmessgerät zeigt 10 V, das Strommessgerät 10 A an. Falls beide dabei im Rahmen ihrer Messgenauigkeit jeweils einen um 5 % zu geringen Wert anzeigen würden, würde man die elektrische Leistung um ...

A: 9,75 % zu niedrig bestimmen.

B: 5 % zu hoch bestimmen.

C: 5 % zu niedrig bestimmen.

D: 10,25 % zu hoch bestimmen.

Lösungsweg

  • Prozentrechnung – die absoluten Werte sind nicht relevant
  • gegeben: $U_{\textrm{Abw}}$ mit 95 % vom Realwert
  • gegeben: $I_{\textrm{Abw}}$ mit 95 % vom Realwert
  • gesucht: Abweichung der Leistung $P = U \cdot I$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{Abw}} &= 100\% – (U_{\textrm{Abw}} \cdot I_{\textrm{Abw}})\\ &= 100\% – (95\% \cdot 95\%)\\ &= 100\% – 90,25\%\\ &= 9,75\% \end{split}\end{equation}$$

Strom durch Multimeter

AI104: Für ein digitales Multimeter ist folgende Angabe im Datenblatt zu finden: Kleinste Auflösung 100 μV, Innenwiderstand 10 MΩ in allen Messbereichen. Sie messen eine Spannung von 0,5 V. Welcher Strom fließt dabei durch das Multimeter?

A: 50 nA

B: 500 nA

C: 200 nA

D: 10 nA

Lösungsweg

  • gegeben: $U = 0,5V$
  • gegeben: $R = 10M\Omega$
  • gesucht: $I$

$$\begin{equation} \nonumber I = \frac{U}{R} = \frac{0,5V}{10M\Omega} = 50nA \end{equation}$$

Thermoumformer

  • Messgerät, bei dem die abgestrahlte Wärme an einem Widerstand gemessen wird
  • Aus der abgestrahlten Wärme wird mit einem Thermoelement eine Gleichspannung erzeugt, die gemessen werden kann
  • Wird dann eingesetzt, wenn eine elektrische Messung nicht möglich ist, z.B. bei nicht-periodischen Signalen
AI105: Zur genauen Messung der effektiven Leistung eines modulierten Signals bis in den oberen GHz-Bereich eignet sich ...

A: ein Messgerät mit Diodentastkopf.

B: ein Oszillograf.

C: ein Messgerät mit Thermoumformer.

D: ein Digitalmultimeter.

Oszilloskop II

Foliensatz in Arbeit

2024-04-28: Die Inhalte werden noch aufbereitet.

Derzeit sind in diesem Abschnitt nur die Fragen sortiert enthalten.

Für das Selbststudium verweisen wir aktuell auf den Abschnitt Wellenausbreitung im DARC Online Lehrgang für die Prüfung bis Juni 2024. Bis auf die Fragen hat sich an der Thematik nichts geändert. Das Thema war bisher Stoff der Klasse E und wurde mit der neuen Prüfungsordnung auf alle drei Klassen aufgeteilt.

AI301: Welches Gerät kann für die Prüfung von Signalverläufen verwendet werden?

A: Dipmeter

B: Absorptionsfrequenzmesser

C: Oszilloskop

D: Frequenzzähler

AI302: Was benötigt ein Oszilloskop zur Darstellung stehender Bilder?

A: Frequenzmarken-Generator

B: Triggereinrichtung

C: X-Vorteiler

D: Y-Vorteiler

AI303: Die Pulsbreite wird mit einem Oszilloskop bei ...

A: 90 % des Spitzenwertes gemessen.

B: 10 % des Spitzenwertes gemessen.

C: 70 % des Spitzenwertes gemessen.

D: 50 % des Spitzenwertes gemessen.

AI304: Womit misst man am einfachsten die Hüllkurvenform eines HF-Signals? Mit einem ...

A: breitbandigen Oszilloskop.

B: hochohmigen Vielfachinstrument in Stellung AC.

C: empfindlichen SWR-Meter in Stellung Wellenmessung.

D: breitbandigen Detektor und Kopfhörer.

AI305: Das folgende Bild zeigt das Zweiton-SSB-Ausgangssignal eines KW-Senders, das mit einem Oszilloskop ausreichender Bandbreite über einen 1:1-Tastkopf direkt an der angeschlossenen künstlichen 50 Ω-Antenne gemessen wurde. Welche Ausgangsleistung (PEP) liefert der Sender?

A: 100 W

B: 36 W

C: 1600 W

D: 144 W

Lösungsweg

  • gegeben: $R=50\Omega$
  • gegeben: (aus Darstellung) $\^{U} = 100V$
  • gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{100V}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(100V)^2}{2}}{50\Omega} = \frac{5000V^2}{50\Omega} = 100W \end{split}\end{equation}$$

AI306: Das folgende Bild zeigt das Zweiton-SSB-Ausgangssignal eines KW-Senders, das mit einem Oszilloskop ausreichender Bandbreite über einen 10:1-Tastkopf direkt an der angeschlossenen künstlichen 50 Ω-Antenne gemessen wurde. Welche Ausgangsleistung (PEP) liefert der Sender?

A: 400 W

B: 144 W

C: 72 W

D: 36 W

Lösungsweg

  • gegeben: $R=50\Omega$
  • gegeben: (aus Darstellung mit 10:1-Tastkopf) $\^{U} = 6V\cdot 10$
  • gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{6V\cdot 10}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(60V)^2}{2}}{50\Omega} = 36W \end{split}\end{equation}$$

Leiterwiderstand

Foliensatz in Arbeit

2024-04-28: Die Inhalte werden noch aufbereitet.

Derzeit sind in diesem Abschnitt nur die Fragen sortiert enthalten.

Für das Selbststudium verweisen wir aktuell auf den Abschnitt Messtechnik im DARC Online Lehrgang für die Prüfung bis Juni 2024. Bis auf die Fragen hat sich an der Thematik nichts geändert.

Widerstand von Drähten

$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$

  • $l$: Drahtlänge
  • $A_{\textrm{Dr}}$: Drahtquerschnitt
  • $\rho$: Spezifischer Widerstand in Ωmm2/m
AB101: Welchen Widerstand hat ein Kupferdraht etwa, wenn der verwendete Draht eine Länge von 1,8 m und einen Durchmesser von 0,2 mm hat?

A: 0,26 Ω

B: 56,0 Ω

C: 1,02 Ω

D: 0,16 Ω

Lösungsweg

  • gegeben: $l = 1,8m$
  • gegeben: $d = 0,2mm$
  • gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
  • gesucht: $R$

$$\begin{equation} \nonumber A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(0,2mm)^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}mm^2 = 0,0314mm^2 \end{equation}$$

$$\begin{equation} \nonumber R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot 1,8m}{0,0314mm^2} \approx 1,02\Omega \end{equation}$$

AB102: Zwischen den Enden eines Kupferdrahtes mit einem Querschnitt von 0,5 mm² messen Sie einen Widerstand von 1,5 Ω. Wie lang ist der Draht etwa?

A: 3,0 m

B: 4,2 m

C: 16,5 m

D: 41,7 m

Lösungsweg

  • gegeben: $A_{\textrm{Dr}} = 0,5mm^2$
  • gegeben: $R = 1,5\Omega$
  • gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
  • gesucht: $l$

$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \nonumber \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{1,5\Omega \cdot 0,5mm^2}{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}} \approx 41,7m \end{align}\end{equation}$$

Temperaturkoeffizient

  • Widerstand von Metallen steigt bei zunehemender Temperatur
AB103: Wie ändert sich der Widerstand eines Metalls mit der Temperatur im Regelfall?

A: Der Widerstand sinkt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist negativ.

B: Der Widerstand steigt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist positiv.

C: Der Widerstand oszilliert mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist komplex.

D: Der Widerstand ändert sich nicht mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist Null.

Leistung beim Wechselstrom

  • Berechnung mit Effektivwert
  • $U_{\textrm{eff}} = \frac{\^{U}}{\sqrt{2}}$
  • $I_{\textrm{eff}} = \frac{\^{I}}{\sqrt{2}}$
AB301: Ein sinusförmiger Wechselstrom mit einer Amplitude $I_{\textrm{max}}$ von 0,5 Ampere fließt durch einen Widerstand von 20 Ω. Wieviel Leistung wird in Wärme umgesetzt?

A: 5,0 W

B: 3,5 W

C: 2,5 W

D: 10 W

Lösungsweg

  • gegeben: $I_{\textrm{max}} = 0,5A$
  • gegeben: $R = 20\Omega$
  • gesucht: $P$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P &= I^2 \cdot R = (\frac{I_{\textrm{max}}}{\sqrt{2}})^2 \cdot R\\ &= \frac{(0,5A)^2}{2} \cdot 20\Omega \\ &= \frac{1}{8}A^2 \cdot 20\Omega = 2,5W \end{split}\end{equation}$$

Dezibel II

Leistungsverhältnis

Faktor 10

$p = 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1mW})\textrm{dBm}$

$p = 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1W})\textrm{dBW}$

$0\textrm{dBm}$ liegt bei $P = 1mW$ vor.

$0\textrm{dBW}$ liegt bei $P = 1W$ vor.

AA110: Welcher Leistung entsprechen die Pegel 0 dBm, 3 dBm und 20 dBm?

A: 0 mW, 3 mW, 20 mW

B: 1 mW, 2 mW, 100 mW

C: 1 mW, 1,4 mW, 10 mW

D: 0 mW, 30 mW, 200 mW

AA105: Einer Leistungsverstärkung von 40 entsprechen ...

A: 16 dB.

B: 32 dB.

C: 36,8 dB.

D: 73,8 dB.

Spannungsverhältnis

Faktor 20

$u = 20\cdot \log_{10}(\frac{U}{0,775V})\textrm{dBu}$

$0\textrm{dBu}$ liegt bei $U = 0,775V$ vor.

$0\textrm{dBV}$ liegt bei $U = 1V$ vor.

$0\textrm{dBµV}$ liegt bei $U = 1µV$ vor.

AA111: Einem Spannungsverhältnis von 15 entsprechen ...

A: 23,5 dB.

B: 11,7 dB.

C: 54 dB.

D: 15 dB.

Berechnungen

AA108: Der Ausgangspegel eines Senders beträgt 20 dBW. Dies entspricht einer Ausgangsleistung von ...

A: $10^2$ W.

B: $10^{20}$ W.

C: $10^1$ W.

D: $10^{0,5}$ W.

Lösungsweg

  • gegeben: $p = 20\textrm{dBW}$
  • gesucht: $P$

$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber p &= 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1W})\textrm{dBW}\\ \nonumber \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot 1W = 10^{\frac{20\textrm{dBW}}{10}} \cdot 1W = 10^2W \end{align}\end{equation}$$

AA107: Ein Sender mit 1 W Ausgangsleistung ist an eine Endstufe mit einer Verstärkung von 10 dB angeschlossen. Wie groß ist der Ausgangspegel der Endstufe?

A: 10 dBW

B: 3 dBW

C: 20 dBW

D: 1 dBW

AA109: Ein Sender mit 1 W Ausgangsleistung ist an eine Endstufe mit einer Verstärkung von 10 dB angeschlossen. Wie groß ist der Ausgangspegel der Endstufe?

A: 10 dBm

B: 40 dBm

C: 30 dBm

D: 20 dBm

Lösungsweg

1W = 1000mW

10 dB = Faktor 10

1000mW × 10 = 10000mW = 40dBm

AA106: Ein HF-Leistungsverstärker hat eine Verstärkung von 16 dB mit maximal 100 W Ausgangsleistung. Welche HF-Ausgangsleistung ist zu erwarten, wenn der Verstärker mit 1 W HF-Eingangsleistung angesteuert wird?

A: 20 W

B: 40 W

C: 16 W

D: 4 W

Lösungsweg

  • 16dB = 10dB + 6dB = 10 × 4 = 40
  • 1W × 40 = 40W
AA112: Der Pegelwert 120 dB$μ$V/m entspricht einer elektrischen Feldstärke von ...

A: 1 V/m.

B: 1000 kV/m.

C: 41,6 V/m.

D: 0,78 V/m.

Lösungsweg

  • gegeben: $u = 120\textrm{dBµV}/m$
  • gesucht: $U$

$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber u &= 20\cdot \log_{10}(\frac{U}{1\textrm{µV}})\textrm{\textrm{dBµV}}\\ \nonumber \Rightarrow U &= 10^{\frac{p}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 10^{\frac{120\textrm{dBµV}/m}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 1V/m \end{align}\end{equation}$$

In der Literatur ist oft zu finden: 120dBµV = 1V

Ladung und Energie

Elektrische Ladung

Strom über Zeit

$Q = I\cdot t$

in Amperesekunde (As)

AA102: Welche Einheit wird üblicherweise für die elektrische Ladung verwendet?

A: Kilowatt (kW)

B: Ampere (A)

C: Joule (J)

D: Amperesekunde (As)

Elektrische Energie

Leistung über Zeit

$W = P\cdot t$

in Joule (J) oder Wattstunden (Wh)

AA103: Welche Einheit wird üblicherweise für die Energie verwendet?

A: Volt (V) bzw. Watt pro Ampere (W/A)

B: Watt (W) bzw. Voltampere (VA)

C: Joule (J) bzw. Wattstunden (Wh)

D: Watt (W) bzw. Joule pro Stunde (J/h)

AB502: Eine Stromversorgung nimmt bei einer Spannung von 230 V einen Strom von 0,63 A auf. Wieviel Energie wird bei einer Betriebsdauer von 7 Stunden umgesetzt?

A: 0,14 kWh

B: 1,01 kWh

C: 20,7 kWh

D: 2,56 kWh

Lösungweg

  • gegeben: $U = 230V$
  • gegeben: $I = 0,63A$
  • gegeben: $t = 7h$
  • gesucht: $W$

$$\begin{equation} \nonumber W = P\cdot t = U\cdot I\cdot t = 230V\cdot 0,63A\cdot 7h = 1,01kWh \end{equation}$$

AB503: Wie viel Energie wird vom Widerstand innerhalb einer Stunde in Wärme umgewandelt?

A: 0,5 Wh bzw. 1800 J

B: 2 Wh bzw. 7200 J

C: 1 Wh bzw. 3600 J

D: 0,1 Wh bzw. 360 J

Lösungsweg

  • gegeben: $U = 10V$
  • gegeben: $R = 100\Omega$
  • gegeben: $t = 1h$
  • gesucht: $W$

$$\begin{equation} \nonumber W = P\cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(10V)^2}{100\Omega}\cdot 1h = 1Wh \end{equation}$$

Fragen?

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