Strom, Spannung, Widerstand, Leistung, Energie
Navigationshilfe
Diese Navigationshilfe zeigt die ersten Schritte zur Verwendung der Präsentation. Sie kann mit ⟶ (Pfeiltaste rechts) übersprungen werden.
Navigation
Zwischen den Folien und Abschnitten kann man mittels der Pfeiltasten hin- und herspringen, dazu kann man auch die Pfeiltasten am Computer nutzen.
- Pfeil runter und hoch: Nächste / Vorherige Folie
- Pfeil rechts und links: Nächster / Vorheriger Abschnitt
- Leertaste oder „n“: Der Reihe nach alle Elemente in Folien aufdecken oder zur nächsten Folie blättern
- Shift-Leertaste oder „p“: Der Reihe nach Elemente rückwärts zudecken oder zur vorherigen Folie blättern
Weitere Funktionen
Mit ein paar Tastenkürzeln können weitere Funktionen aufgerufen werden. Die wichtigsten sind:
- F1
- Help / Hilfe
- o
- Overview / Übersicht aller Folien
- s
- Speaker View / Referentenansicht
- f
- Full Screen / Vollbildmodus
- b
- Break, Black, Pause / Ausblenden der Präsentation
- Alt-Click
- In die Folie hin- oder herauszoomen
Übersicht
Die Präsentation ist zweidimensional aufgebaut. Dadurch sind in Spalten die einzelnen Abschnitte eines Kapitels und in den Reihen die Folien zu den Abschnitten.
Tippt man ein „o“ ein, bekommt man eine Übersicht über alle Folien des jeweiligen Kapitels. Das hilft sich zunächst einen Überblick zu verschaffen oder sich zu orientieren, wenn man das Gefühlt hat sich „verlaufen“ zu haben. Die Navigation erfolgt über die Pfeiltasten.
Durch Anklicken einer Folie wird diese präsentiert.
Referentenansicht
Tippt man ein „s“ ein, bekommt man ein neues Fenster, die Referentenansicht.
Indem man „Layout“ auswählt, kann man zwischen verschieden Anordnungen der Elemente auswählen.
Die Referentenansicht bietet folgende Elemente:
- Links sieht man die aktuelle Folie
- Rechts oben sieht man die nächste Folie
- Rechts in der Mitte Hilfsmittel zur Zeiteinteilung
- Rechts unten, die „Notizen für den Vortragenden“
- Unten die Pfeile zur Navigation
Praxistipps zur Referentenansicht
- Wenn man mit einem Projektor arbeitet, stellt man im Betriebssystem die Nutzung von 2 Monitoren ein: Die Referentenansicht wird dann zum Beispiel auf dem Laptop angezeigt, während die Teilnehmer die Präsentation angezeigt bekommen.
- Bei einer Online-Präsentation, wie beispielsweise auf TREFF.darc.de präsentiert man den Browser-Tab und navigiert im „Speaker View“ Fenster.
- Die Referentenansicht bezieht sich immer auf ein Kapitel. Am Ende des Kapitels muss sie geschlossen werden, um im neuen Kapitel eine neue Referentenansicht zu öffnen.
- Um mit dem Mauszeiger etwas zu markieren oder den Zoom zu verwenden, muss mit der Maus auf den Bildschirm mit der Präsentation gewechselt werden.
Vollbild
Tippt man ein „f“ ein, wird die aktuelle Folie im Vollbild angezeigt. Mit „Esc“ kann man diesen wieder verlassen.
Das ist insbesondere für den Bildschirm mit der Präsentation für das Publikum praktisch.
Ausblenden
Tippt man ein „b“ ein, wird die Präsentation ausgeblendet.
Sie kann wie folgt wieder eingeblendet werden:
- Durch klicken in das Fenster.
- Durch nochmaliges Drücken von „b“.
- Durch klicken der Schaltfläche „Resume presentation:
Zoom
Bei gedrückter Alt-Taste und einem Mausklick in der Präsentation wird in diesen Teil hineingezoomt. Das ist praktisch, um Details von Schaltungen hervorzuheben. Durch einen nochmaligen Mausklick zusammen mit Alt wird wieder herausgezoomt.
Das Zoomen funktioniert nur im ausgewählten Fenster. Die Referentenansicht ist hier nicht mit dem Präsenationsansicht gesynct.
Physikalische Stromrichtung
- Technische Stromrichtung vom Plus-Pol zum Minus-Pol
- In der Wissenschaft hat sich später erst herausgestellt, dass sich in Metallen die negativ geladenen Teilchen (Elektronen) bewegen
- Elektronen werden vom Minus-Pol der Spannungsquelle abgestoßen und vom Plus-Pol angezogen
- Die Physikalische Stromrichtung ist entgegen gesetzt zur technischen Stromrichtung
Strom- und Spannungsmessung III
Strom- und Spannungsmessung
- Spannung wird parallel zum Bauteil gemessen
- Strom wird in Reihe mit dem Bauteil gemessen
A: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 2.
B: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 4.
C: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 3.
D: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 1.
A: 1, 3 und 4
B: 2, 4 und 1
C: 1, 2 und 3
D: 2, 3 und 4
Messgenauigkeit
Der angezeigte Messwert unterscheidet sich meist vom tatsächlichen Wert
- Innenwiderstand des Messgeräts
- Auflösungsvermögen → kleinste Auflösung
- Anzeige verändert sich erst nach Änderung um die kleinste Auflösung
- Hersteller ermittelt die Abweichung
- Abweichung wird im Datenblatt angegeben
A: 5 % zu hoch bestimmen.
B: 10,25 % zu hoch bestimmen.
C: 9,75 % zu niedrig bestimmen.
D: 5 % zu niedrig bestimmen.
Lösungsweg
- Prozentrechnung – die absoluten Werte sind nicht relevant
- gegeben: $U_{\textrm{Abw}}$ mit
95 % vom Realwert - gegeben: $I_{\textrm{Abw}}$ mit
95 % vom Realwert - gesucht: Abweichung der Leistung $P = U \cdot I$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{Abw}} &= 100\% – (U_{\textrm{Abw}} \cdot I_{\textrm{Abw}})\\ &= 100\% – (95\% \cdot 95\%)\\ &= 100\% – 90,25\%\\ &= 9,75\% \end{split}\end{equation}$$
Strom durch Multimeter
- Auch bei einer Spannungsmessung fließt ein Strom durch ein Messegerät
- Es findet eine Stromteilung statt
- Durch den hohen Innenwiderstand ist der abfließende Strom verhältnismäßig klein
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $U = 0,5V$
- gegeben: $R = 10M\Omega$
- gesucht: $I$
$$\begin{equation} \nonumber I = \frac{U}{R} = \frac{0,5V}{10M\Omega} = 50nA \end{equation}$$
Thermoumformer
- Messgerät, bei dem die abgestrahlte Wärme an einem Widerstand gemessen wird
- Aus der abgestrahlten Wärme wird mit einem Thermoelement eine Gleichspannung erzeugt, die gemessen werden kann
- Wird dann eingesetzt, wenn eine elektrische Messung nicht möglich ist, z.B. bei nicht-periodischen Signalen
- Es wird der Effektivwert der Stromstärke gemessen
A: ein Messgerät mit Thermoumformer.
B: ein Messgerät mit Diodentastkopf.
C: ein Oszillograf.
D: ein Digitalmultimeter.
Oszilloskop II
- Zeigt den zeitlichen Verlauf von Spannungen dar
- Misst die Signalform
A: Frequenzzähler
B: Dipmeter
C: Oszilloskop
D: Absorptionsfrequenzmesser
A: breitbandigen Oszilloskop.
B: breitbandigen Detektor und Kopfhörer.
C: hochohmigen Vielfachinstrument in Stellung AC.
D: empfindlichen SWR-Meter in Stellung Wellenmessung.
Pulsbreite
Definition: Die Pulsbreite liegt bei
A: 90 % des Spitzenwertes gemessen.
B: 70 % des Spitzenwertes gemessen.
C: 50 % des Spitzenwertes gemessen.
D: 10 % des Spitzenwertes gemessen.
Trigger
- Trigger wertet das anliegende Signal aus
- Z.B. die Spannung 0 von negativ nach positiv durchlaufen
- Dadurch kann bei einer Welle ein stehendes Bild gezeigt werden
A: Triggereinrichtung
B: Frequenzmarken-Generator
C: X-Vorteiler
D: Y-Vorteiler
Tastköpfe
- Zur Messung der Spannung
- Spitze als Haken oder Nadel gebaut
- Bezugsmasse meistens über eine separate Krokodilklemme
- 10:1-Tastköpfe teilen die Spannung auf ein Zehntel
Messung mit einem Oszilloskop
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $R=50\Omega$
- gegeben: (aus Darstellung) $\^{U} = 100V$
- gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{100V}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(100V)^2}{2}}{50\Omega} = \frac{5000V^2}{50\Omega} = 100W \end{split}\end{equation}$$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $R=50\Omega$
- gegeben: (aus Darstellung mit 10:1-Tastkopf) $\^{U} = 6V\cdot 10$
- gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{6V\cdot 10}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(60V)^2}{2}}{50\Omega} = 36W \end{split}\end{equation}$$
Leiterwiderstand
Widerstand von Drähten
- Leitfähiges Material besteht aus Atomen in einer (Gitter-)Struktur
- Elektronen werden geteilt und sind dadurch frei beweglich
- Je nach Material gibt es mehr oder weniger freie Elektronen, die auf Atome stoßen
Spezifischer Widerstand $\rho$
$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$
- $l$: Drahtlänge
- $A_{\textrm{Dr}}$: Drahtquerschnitt
- $\rho$: Spezifischer Widerstand in Ωmm2/m
Kupfer: 0,018
Aluminium: 0,028
Gold: 0,022
Silber: 0,016
Zink: 0,11
Eisen: 0,1
Messing: 0,07
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $l = 1,8m$
- gegeben: $d = 0,2mm$
- gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
- gesucht: $R$
$$\begin{equation} \nonumber A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(0,2mm)^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}mm^2 = 0,0314mm^2 \end{equation}$$
$$\begin{equation} \nonumber R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot 1,8m}{0,0314mm^2} \approx 1,02\Omega \end{equation}$$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $A_{\textrm{Dr}} = 0,5mm^2$
- gegeben: $R = 1,5\Omega$
- gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
- gesucht: $l$
$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \nonumber \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{1,5\Omega \cdot 0,5mm^2}{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}} \approx 41,7m \end{align}\end{equation}$$
Temperaturkoeffizient
- Widerstand von Metallen steigt bei zunehemender Temperatur
- Atome bewegen sich bei höherer Temperatur mehr, wodurch es zu mehr Kollisionen mit Elektronen kommt
A: Der Widerstand ändert sich nicht mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist Null.
B: Der Widerstand steigt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist positiv.
C: Der Widerstand oszilliert mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist komplex.
D: Der Widerstand sinkt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist negativ.
Leistung beim Wechselstrom
Berechnung mit Effektivwerten
$U_{\textrm{eff}} = \frac{\^{U}}{\sqrt{2}}$
$I_{\textrm{eff}} = \frac{\^{I}}{\sqrt{2}}$
$P = U_{\textrm{eff}} \cdot I_{\textrm{eff}}$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $I_{\textrm{max}} = 0,5A$
- gegeben: $R = 20\Omega$
- gesucht: $P$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P &= I^2 \cdot R = (\frac{I_{\textrm{max}}}{\sqrt{2}})^2 \cdot R\\ &= \frac{(0,5A)^2}{2} \cdot 20\Omega \\ &= \frac{1}{8}A^2 \cdot 20\Omega = 2,5W \end{split}\end{equation}$$
Dezibel II
Dezibel
- Logarithmische Angabe von Verhältnissen, insbesondere bei Leistungen
- Macht das Arbeiten mit kleinen und großen Leistungen einfacher
- Verstärkungen und Dämpfungen lassen sich einfacher berechnen
Leistungspegel
Faktor 10
Leistung bezogen auf
$p = 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1mW})\textrm{dBm}$
→ $0\textrm{dBm}$ liegt bei $P = 1mW$ vor
Leistung bezogen auf
$p = 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1W})\textrm{dBW}$
→ $0\textrm{dBW}$ liegt bei $P = 1W$ vor
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Spannungspegel
Faktor 20
$u = 20\cdot \log_{10}(\frac{U}{0,775V})\textrm{dBu}$
Spannung bezogen auf
→ $0\textrm{dBu}$ liegt bei $U = 0,775V$ vor
Spannung bezogen auf
→ $0\textrm{dBV}$ liegt bei $U = 1V$ vor
Spannung bezogen auf 1 µV
→ $0\textrm{dBµV}$ liegt bei $U = 1µV$ vor
A:
B:
C:
D:
Berechnungen
A: $10^{20}$ W.
B: $10^{0,5}$ W.
C: $10^1$ W.
D: $10^2$ W.
Lösungsweg
- gegeben: $p = 20\textrm{dBW}$
- gesucht: $P$
$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber p &= 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1W})\textrm{dBW}\\ \nonumber \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot 1W = 10^{\frac{20\textrm{dBW}}{10}} \cdot 1W = 10^2W \end{align}\end{equation}$$
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
1W = 1000mW
1000mW × 10 = 10000mW = 40dBm
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- 16dB = 10dB + 6dB = 10 × 4 = 40
- 1W × 40 = 40W
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $u = 120\textrm{dBµV}/m$
- gesucht: $U$
$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber u &= 20\cdot \log_{10}(\frac{U}{1\textrm{µV}})\textrm{\textrm{dBµV}}\\ \nonumber \Rightarrow U &= 10^{\frac{u}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 10^{\frac{120\textrm{dBµV}/m}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 1V/m \end{align}\end{equation}$$
In der Literatur ist oft zu finden: 120dBµV = 1V
Ladung und Energie
Elektrische Ladung
Strom über Zeit
$Q = I\cdot t$
in Amperesekunde (As)
A: Ampere (A)
B: Joule (J)
C: Amperesekunde (As)
D: Kilowatt (kW)
Elektrische Energie
Leistung über Zeit
$W = P\cdot t$
in Joule (J) auf Sekunde bezogen oder Wattstunden (Wh)
A: Watt (W) bzw. Voltampere (VA)
B: Joule (J) bzw. Wattstunden (Wh)
C: Volt (V) bzw. Watt pro Ampere (W/A)
D: Watt (W) bzw. Joule pro Stunde (J/h)
A:
B:
C:
D:
Lösungweg
- gegeben: $U = 230V$
- gegeben: $I = 0,63A$
- gegeben: $t = 7h$
- gesucht: $W$
$$\begin{equation} \nonumber W = P\cdot t = U\cdot I\cdot t = 230V\cdot 0,63A\cdot 7h = 1,01kWh \end{equation}$$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $U = 10V$
- gegeben: $R = 100\Omega$
- gegeben: $t = 1h$
- gesucht: $W$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber W = P\cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(10V)^2}{100\Omega}\cdot 1h &= 1Wh \cdot 3600s\\ &= 3600J\end{split}\end{equation}$$