Die Näherungsformel für die Feldstärke im Fernfeld einer Antenne darf eigentlich nur für das Fernfeld angewandt werden, weil dort nur das elektische und magnetische Feld eine konstante Phasenbeziehung aufweisen. Mit Einschränkungen (nicht bei magnetischen Antennen, nicht bei sehr kurzen Antennen) sind die Ergebnisse auch im strahlenden Nahfeld brauchbar.
Im reaktiven Nahfeld kann es lokal zu starken Überhöhungen des elektrischen und des magnetischen Feldes kommen, die mit der Näherungsformel für das Fernfeld nicht bestimmt werden können.
Für
$d = \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}$
$d = \dfrac{85,7 \textrm{ m}}{2 \cdot \pi}$
$d = 13,64 \textrm{ m}$
Der mit
Damit diese Frage beantwortet werden kann, muss berechnet werden wo das Fernfeld (strahlendes Nahfeld) für das 160 und 80-m-Band beginnt.
$d = \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}$
$d = \dfrac{160 \textrm{ m}}{2 \cdot \pi} = 25,5 \textrm{ m}$
$d = \dfrac{80 \textrm{ m}}{2 \cdot \pi} = 12,7 \textrm{ m}$
Die Berechnung ist ungültig, wenn die Entfernung für
Zur Lösung der Frage EK108 muss erst die Strahlungsleistung $P_\textrm{EIRP}$ berechnet werden. Die Summe der Gewinne und Dämpfungen des gesamten Antennensystems ist der Antennengewinn von 7,5 dBd, abzüglich der Kabeldämpfung von
Lösungsweg 1
Bei der Frage EG511 wurde bereits die Formel für den Leistungspegel umgestellt, so dass die Leistung bei einem gegeben Gewinn berechnet werden kann.
$P_{2} = P_{1}\cdot{10^\frac{p}{10}}$
$P_{2} = 100 \textrm{ W}\cdot{10^\frac{7,5 – 1,5 + 2,15}{10}}$
$P_{2} = 653\textrm{ W}$
Lösungsweg 2
Alternativ können für die Gewinne und die Dämpfung die jeweiligen Faktoren ermittelt werden.
$P_\textrm{EIRP} = 100 \textrm{ W} \cdot 4 \cdot 1,64$
$P_\textrm{EIRP} = 656 \textrm{ W}$
Die Ergebnisse der beiden Berechnungen sollten eigentlich gleich sein. Sie weichen aber etwas von ein ander ab. Das ist das Ergebnis von Rundungen bei den beiden Faktoren. Die vorhanden Leistung ist aber ausreichend genau um die Frage korrekt zu lösen.
Um nun den Sicherheitsabstand zu berechnen muss die Formel $ E = \dfrac{\sqrt{30\Omega\cdot P_\textrm{EIRP}}}{d}$ nach d umgestellt werden.
$ d = \dfrac{\sqrt{30\Omega\cdot P_\textrm{EIRP}}}{E}$
$ d = \dfrac{\sqrt{30 \Omega \cdot 656 \textrm{ W}}}{28 \textrm{ V/m}}$
$ d = 5,01\textrm{ m}$
$ d \approx 5\textrm{ m}$
Einheitengleichung:
$ \textrm{m} = \dfrac{\sqrt{ \Omega \cdot \textrm{ W}}}{ \textrm{ V/m}} = \dfrac{\sqrt{ \textrm{V/A} \cdot \textrm{ W}}}{ \textrm{ V/m}} = \dfrac{\sqrt{ \textrm{V/A} \cdot \textrm{ W}}\cdot\textrm{m}}{ \textrm{ V}}$
$ \textrm{m}^2 = \dfrac{ \textrm{V/A} \cdot \textrm{ W}\cdot\textrm{m}^2}{ \textrm{ V}^2} = \dfrac{ \textrm{V} \cdot \textrm{ V}\cdot \textrm{A}\cdot\textrm{m}^2}{ \textrm{ V}\cdot \textrm{ V}\cdot \textrm{ A}}$
$ \textrm{m} = \textrm{m}$
Den Sicherheitsabstand von
$d = \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}$
$d = \dfrac{10 \textrm{ m}}{2 \cdot \pi}$
$d \approx 1,6 \textrm{ m}$
Der berechnete Sicherheitsabstand liegt eindeutig im Fernfeld (strahlenden Nahfeld). Die Berechnung ist damit gültig. Die richtige Antwort ist
Das Fernfeld einer Strahlungsquelle, ist der Bereich, in dem die Vektoren der elektrischen Feldstärke (E), der magnetischen Feldstärke (H) senkrecht aufeinander stehen und keine Phasendifferenzen aufweisen.
Die Grenze zwischen Fernfeld und Nahfeld ist in erster Linie abhängig von der Wellenlänge. Das Fernfeld bildet sich in einem Abstand von etwa $4\cdot\lambda$ aus.
Das Nahfeld unterteilt sich in das reaktive und das strahlende Nahfeld. Praktisch ist, dass im strahlenden Nahfeld trotzdem die Formel für das Fernfeld verwendet werden kann. Das liegt daran, dass die Näherungsformel hier sehr konservative Abschätzungen liefert, das heißt die tatsächlichen Feldstärken sind geringer als die errechneten. Man ist auf der sicheren Seite.
Feldstärke im Fernfeld einer Antenne, in den Fragen als Näherungsformel bezeichent:
$ E = \dfrac{\sqrt{30\Omega\cdot P_A \cdot G_i}}{d}$
Multipliziert man die Leistung am Antennenanschluß $P_A$ mit dem Gewinnfaktor $G_i$ erhält man $P_\textrm{EIRP}$:
$ E = \dfrac{\sqrt{30\Omega\cdot P_\textrm{EIRP}}}{d}$
Die Formeln oben gelten nur für die Freiraumausbreitung ab $d > \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}$
In der Tabelle steht für
$\textrm{ } $
$P_{2} = P_{1}\cdot{10^\frac{p}{10 \textrm{ dB}}}$
$P_{2} = 1 \textrm{ W}\cdot{10^\frac{6 \textrm{ dB}}{10 \textrm{ dB}}}$
$P_{2} = 3,981071706\textrm{ W}$
$\textrm{ } $
Bei einer Verstärkung von
$\textrm{ } $
Der genauere Faktor für
$\textrm{ } $
Lösungsweg 1 zur Frage EK108:
$P_{2} = 100 \textrm{ W}\cdot{10^\frac{7,5 – 1,5 + 2,15}{10}}$
$P_{2} = 653\textrm{ W}$
$\textrm{ }$
Lösungsweg 2 zur Frage EK108:
$P_\textrm{EIRP} = 100 \textrm{ W} \cdot 3,981071706 \cdot 1,640589773$
$P_\textrm{EIRP} = 653 \textrm{ W}$
$\textrm{ } $
Beide Lösungswege führen zum Ziel.
In der Prüfung sind bei den Fragen keine Formeln zufinden. Deshalb beim Üben immer wieder in der Formelsammlung nachschlagen, damit in der Prüfungssituation schell das Richtige gefunden wird.