Strom, Spannung, Widerstand, Leistung, Energie
Physikalische Stromrichtung
- Technische Stromrichtung vom Plus-Pol zum Minus-Pol
- In der Wissenschaft hat sich später erst herausgestellt, dass sich in Metallen die negativ geladenen Teilchen (Elekotronen) bewegen
- Elektronen werden vom Minus-Pol der Spannungsquelle abgestoßen und vom Plus-Pol angezogen
- Die Physikalische Stromrichtung ist entegegen gesetzt zur technischen Stromrichtung
Strom- und Spannungsmessung II
- Der Strom wird im Stromkreis eingeschleift gemessen
- Die Spannung wird über den Widerstand gemessen
- Der Widerstand im Voltmeter soll hochohmig sein → Strom nimmt den Weg des geringsten Widerstandes
A: in den Stromkreis einzuschleifen und sollte niederohmig sein.
B: parallel zum Messobjekt anzuschließen und sollte niederohmig sein.
C: in den Stromkreis einzuschleifen und sollte hochohmig sein.
D: parallel zum Messobjekt anzuschließen und sollte hochohmig sein.
Strom- und Spannungsmessung III
Foliensatz in Arbeit
2024-04-28: Die Inhalte werden noch aufbereitet.
Derzeit sind in diesem Abschnitt nur die Fragen sortiert enthalten.
Für das Selbststudium verweisen wir aktuell auf den Abschnitt Messtechnik im DARC Online Lehrgang für die Prüfung bis Juni 2024. Bis auf die Fragen hat sich an der Thematik nichts geändert.
Strom- und Spannungsmessung
A: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 2.
B: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 1.
C: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 3.
D: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 4.
A: 1, 3 und 4
B: 2, 4 und 1
C: 1, 2 und 3
D: 2, 3 und 4
Messgenauigkeit
A: 9,75 % zu niedrig bestimmen.
B: 5 % zu niedrig bestimmen.
C: 10,25 % zu hoch bestimmen.
D: 5 % zu hoch bestimmen.
Lösungsweg
- Prozentrechnung – die absoluten Werte sind nicht relevant
- gegeben: $U_{\textrm{Abw}}$ mit
95 % vom Realwert - gegeben: $I_{\textrm{Abw}}$ mit
95 % vom Realwert - gesucht: Abweichung der Leistung $P = U \cdot I$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{Abw}} &= 100\% – (U_{\textrm{Abw}} \cdot I_{\textrm{Abw}})\\ &= 100\% – (95\% \cdot 95\%)\\ &= 100\% – 90,25\%\\ &= 9,75\% \end{split}\end{equation}$$
Strom durch Multimeter
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $U = 0,5V$
- gegeben: $R = 10M\Omega$
- gesucht: $I$
$$\begin{equation} \nonumber I = \frac{U}{R} = \frac{0,5V}{10M\Omega} = 50nA \end{equation}$$
Thermoumformer
- Messgerät, bei dem die abgestrahlte Wärme an einem Widerstand gemessen wird
- Aus der abgestrahlten Wärme wird mit einem Thermoelement eine Gleichspannung erzeugt, die gemessen werden kann
- Wird dann eingesetzt, wenn eine elektrische Messung nicht möglich ist, z.B. bei nicht-periodischen Signalen
A: ein Messgerät mit Diodentastkopf.
B: ein Oszillograf.
C: ein Digitalmultimeter.
D: ein Messgerät mit Thermoumformer.
Zeigerinstrumente ablesen
- Richtige Auswahl der zu messenden Größe mit dem Schalter wählen
- Richtige Skala anhand des Messbereichs wählen
- Ggf. muss um einen Faktor 10 oder 100 multipliziert oder dividiert werden
- Vorteil: Man sieht kontinuierliche Änderungen
Parallaxenfehler
- Parallaxenfehler vermeiden, indem gerade drauf geschaut wird
- Viele Zeigerinstrumente haben einen Spiegel hinter dem Zeiger
- Wenn der Zeiger sich im Spiegelbild überdeckt, wird gerade drauf geschaut
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Spitzen- und Effektivwert
Spitzenwert
- Der Spitzenwert einer Sinusschwingung entspricht der Amplitude
- Von Nulllinie bis höchstem Wert
- Spitzen-Spitzen-Wert von niedrigstem bis höchstem Wert
Spitzen-Spitzen-Wert bei sinusförmigen Spannungen
$U_{SS} = 2\cdot \^{U}$
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Effektivwert
Bei einer Wechselspannung der Wert, der in einem Widerstand zu einer vergleichsweisen Gleichspannung in Leistung umgesetzt wird
Bei Spannungen (ohne Herleitung)
$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$
$U_{eff} = \dfrac{\^{U}}{\sqrt{2}}$
$U_{eff} = \dfrac{1V}{1,41} \approx 0,7V$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$
$U_{eff} = \dfrac{\^{U}}{\sqrt{2}}$
$U_{eff} = \dfrac{12V}{1,41} \approx 8,5V$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$
$\^{U} = 12V\cdot 1,41 \approx 17V$
$U_{SS} = 2\cdot \^{U}$
$U_{SS} = 2\cdot 17V = 34V$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$
$\^{U} = 230V\cdot 1,41 \approx 325V$
A:
B:
C:
D:
Oszilloskop I
Periode
- Dauer einer vollständigen Schwingung
- Wird zur Ermittlung der Frequenz benötigt, z.B. Oszilloskop
- Periode steht im umgekehrten Verhältnis zur Frequenz
- Formelzeichen T, Einheit Sekunde (s)
$T = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = \dfrac{1}{T}$
Hier gibt es die Möglichkeit das Ganze nochmal auszuprobieren. An den Reglern kann man die Amplitude $a$ und die Periode $T$ einer Sinusschwingung einstellen.
| Amplitude: |
$a$= 50%
|
|
| Periode: |
$T$= 1s und $f$=1Hz
|
A:
B:
C:
D:
Periodendauer ablesen
- Kästchen einer ganzen Periode im Nulldurchgang zählen
- Mit der Zeiteinheit multiplizieren
- Bei 8 Kästchen und
2 ms pro Kästchen → 8 ×2 ms =16 ms
A:
B:
C:
D:
Frequenz ermitteln
$f = \dfrac{1}{T}$
Erst Periodendauer ermitteln, dann Frequenz ausrechnen
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
Eine Periode ist 4 Kästchen lang
$T = 4\cdot 5ms = 20ms$
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{20\cdot10^{-3}s} = $
$0,05\frac{1}{10^{-3}s} = 0,05\cdot10^3Hz = 0,05kHz = 50Hz$
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
Eine Periode ist 4 Kästchen lang
$T = 4\cdot 3\mu s = 12\mu s$
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{12\cdot10^{-6}s} = $
$0,0833\frac{1}{10^{-6}s} = 0,0833\cdot10^6Hz = 0,0833MHz = 83,3kHz$
A:
B:
C:
D:
Impuls
- Ein Signal springt von einem Wert auf einen höheren und zu einem späteren Zeitpunkt zurück
- Dauer des Impulses wird von Mitte der ansteigenden Flanke bis zur Mitte der abfallenden Flanke gemessen
A:
B:
C:
D:
NF-Verzerrungen
- Verzerrungen sind Abweichungen von der Sinusform
- Diese können mit einem Oszilloskop sichtbar gemacht werden
A: Ein Oszilloskop
B: Ein Vielfachmessgerät
C: Ein Transistorvoltmeter
D: Ein Frequenzzähler
Oszilloskop II
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2024-04-28: Die Inhalte werden noch aufbereitet.
Derzeit sind in diesem Abschnitt nur die Fragen sortiert enthalten.
Für das Selbststudium verweisen wir aktuell auf den Abschnitt Wellenausbreitung im DARC Online Lehrgang für die Prüfung bis Juni 2024. Bis auf die Fragen hat sich an der Thematik nichts geändert. Das Thema war bisher Stoff der Klasse E und wurde mit der neuen Prüfungsordnung auf alle drei Klassen aufgeteilt.
A: Frequenzzähler
B: Absorptionsfrequenzmesser
C: Oszilloskop
D: Dipmeter
A: Y-Vorteiler
B: Triggereinrichtung
C: X-Vorteiler
D: Frequenzmarken-Generator
A: 10 % des Spitzenwertes gemessen.
B: 90 % des Spitzenwertes gemessen.
C: 70 % des Spitzenwertes gemessen.
D: 50 % des Spitzenwertes gemessen.
A: empfindlichen SWR-Meter in Stellung Wellenmessung.
B: hochohmigen Vielfachinstrument in Stellung AC.
C: breitbandigen Detektor und Kopfhörer.
D: breitbandigen Oszilloskop.
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $R=50\Omega$
- gegeben: (aus Darstellung) $\^{U} = 100V$
- gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{100V}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(100V)^2}{2}}{50\Omega} = \frac{5000V^2}{50\Omega} = 100W \end{split}\end{equation}$$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $R=50\Omega$
- gegeben: (aus Darstellung mit 10:1-Tastkopf) $\^{U} = 6V\cdot 10$
- gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{6V\cdot 10}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(60V)^2}{2}}{50\Omega} = 36W \end{split}\end{equation}$$
SMD-Widerstände
- SMD: Surface Mounted Device
- Widerstand in sehr kleiner Bauform
- Letzte Stelle des aufgedruckten Widerstandswerts gibt die Zehnerpotenz an
A: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Zahlen abgedruckt, wobei die letzte Ziffer die Zehnerpotenz angibt.
B: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Farbringen aufgedruckt, wobei der letzte Farbring die Zehnerpotenz angibt.
C: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Zahlen abgedruckt, wobei die angegebene Zahl dem Wert des Widerstands entspricht.
D: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Farbringen aufgedruckt, wobei der letzte Farbring die Toleranz angibt.
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Leiterwiderstand
Foliensatz in Arbeit
2024-04-28: Die Inhalte werden noch aufbereitet.
Derzeit sind in diesem Abschnitt nur die Fragen sortiert enthalten.
Für das Selbststudium verweisen wir aktuell auf den Abschnitt Messtechnik im DARC Online Lehrgang für die Prüfung bis Juni 2024. Bis auf die Fragen hat sich an der Thematik nichts geändert.
Widerstand von Drähten
$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$
- $l$: Drahtlänge
- $A_{\textrm{Dr}}$: Drahtquerschnitt
- $\rho$: Spezifischer Widerstand in Ωmm2/m
Kupfer: 0,018
Aluminium: 0,028
Gold: 0,022
Silber: 0,016
Zink: 0,11
Eisen: 0,1
Messing: 0,07
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $l = 1,8m$
- gegeben: $d = 0,2mm$
- gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
- gesucht: $R$
$$\begin{equation} \nonumber A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(0,2mm)^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}mm^2 = 0,0314mm^2 \end{equation}$$
$$\begin{equation} \nonumber R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot 1,8m}{0,0314mm^2} \approx 1,02\Omega \end{equation}$$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $A_{\textrm{Dr}} = 0,5mm^2$
- gegeben: $R = 1,5\Omega$
- gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
- gesucht: $l$
$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \nonumber \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{1,5\Omega \cdot 0,5mm^2}{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}} \approx 41,7m \end{align}\end{equation}$$
Temperaturkoeffizient
- Widerstand von Metallen steigt bei zunehemender Temperatur
A: Der Widerstand ändert sich nicht mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist Null.
B: Der Widerstand steigt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist positiv.
C: Der Widerstand oszilliert mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist komplex.
D: Der Widerstand sinkt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist negativ.
Widerstandsmaterialien
Drahtwiderstände
- Draht aus einem Leiter mit gutem konstanten Widerstand trotz ändernder Temperatur
- Dadurch ist eine hohe Last möglich
- Oftmals gewickelt für mehr Länge
- Dadurch nur für niedrige Frequenzen geeignet
A: Metalloxidschichtwiderstände
B: Drahtwiderstände
C: Metallschichtwiderstände
D: LDR-Widerstände
Metallschichtwiderstand
- Widerstandsmaterial als dünne Schicht auf einem Träger
- Hohe Widerstandswerte möglich
- Sehr präzise
- Geringe Temperaturabhängigkeit
A: LDR-Widerstände
B: Metalloxidschichtwiderstände
C: Drahtwiderstände
D: Metallschichtwiderstände
Metalloxidschichtwiderstand
- Ähnlich wie Metallschichtwiderstand
- Induktionsarm
- Für hohe Frequenzen geeignet
A: Metalloxidschichtwiderstände
B: Metallschichtwiderstände
C: Drahtwiderstände
D: LDR-Widerstände
A: hohen elektrischen und elektronischen Leitwert
B: hohe Eigeninduktivität und Eigenkapazität
C: geringen elektrischen und elektronischen Leitwert
D: geringe Eigeninduktivität und Eigenkapazität
Widerstandstoleranzen
- Einfache Prozentrechnung
- Korrektur nach unten und oben vom angegebenen Widerstandswert
A: 5,2 bis
B: 5040 bis
C: 4760 bis
D: 4,7 bis
A: 4760 bis
B: 5040 bis
C: 5240 bis
D: 4760 bis
Heißleiter und Kaltleiter
Heißleiter
- Heißleiter ist ein temperaturabhängiger Widerstand
- Englisch: Negative Temperature Coefficient Thermistor (NTC)
- Leitet bei hohen Temperaturen elektrischen Strom besser
A: LDR
B: PTC
C: NTC
D: VDR
Kaltleiter
- Kaltleiter ist ein temperaturabhängiger Widerstand
- Englisch: Positive Temperature Coefficient Thermistor (PTC)
- Leitet bei tiefen Temperaturen elektrischen Strom besser
Leistung beim Wechselstrom
- Berechnung mit Effektivwert
- $U_{\textrm{eff}} = \frac{\^{U}}{\sqrt{2}}$
- $I_{\textrm{eff}} = \frac{\^{I}}{\sqrt{2}}$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $I_{\textrm{max}} = 0,5A$
- gegeben: $R = 20\Omega$
- gesucht: $P$
$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P &= I^2 \cdot R = (\frac{I_{\textrm{max}}}{\sqrt{2}})^2 \cdot R\\ &= \frac{(0,5A)^2}{2} \cdot 20\Omega \\ &= \frac{1}{8}A^2 \cdot 20\Omega = 2,5W \end{split}\end{equation}$$
Leistung II
Leistungsberechnung
Wir kennen bereits
$P = U\cdot I = \dfrac{U^2}{R} = I^2\cdot R$
Nach U umgestellt:
$U = \dfrac{P}{I} = \sqrt{P \cdot R}$
Nach I umgestellt:
$I = \dfrac{P}{U} = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$
A: $I = \sqrt{P\cdot R}; U = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$
B: $I = \sqrt{\dfrac{R}{P}}; U = \sqrt{P\cdot R}$
C: $I = \dfrac{\sqrt{P}}{R}; U = \sqrt{P}\cdot R$
D: $I = \sqrt{\dfrac{P}{R}}; U = \sqrt{P\cdot R}$
A: $R = U^2\cdot I; R = \dfrac{P}{I^2}$
B: $R = \dfrac{U^2}{P}; R = P\cdot I^2$
C: $R = \dfrac{U^2}{P}; R = \dfrac{P}{I^2}$
D: $R = \dfrac{P}{U^2}; R = P\cdot I^2$
A: $U = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$
B: $U = R\cdot P$
C: $U = \sqrt{P\cdot R}$
D: $U = \dfrac{P}{R}$
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Leistung bei Wechselspannung
- Bei Wechselspannungen muss mit dem Effektivwert gerechnet werden
A: Ja, wenn mit den Spitzenwerten gerechnet wird.
B: Nein, da die Blindleistung nicht berücksichtigt wird.
C: Ja, wenn mit den Effektivwerten gerechnet wird.
D: Nein, da die periodische Änderung von Strom und Spannung dann vernachlässigt wird.
A:
B:
C:
D:
PEP
- Peak Envelope Power ist die Spitzenleistung eines Senders
- Leistung bei der höchsten Spitze einer Hochfrequenzschwingung
A: das Produkt aus der Leistung, die unmittelbar der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinnfaktor in einer Richtung, bezogen auf den Halbwellendipol.
B: die Leistung, die der Sender unter normalen Betriebsbedingungen während einer Periode der Hochfrequenzschwingung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve durchschnittlich an einen reellen Abschlusswiderstand abgeben kann.
C: die unmittelbar nach dem Senderausgang messbare Leistung über die Spitzen der Periode einer durchschnittlichen Hochfrequenzschwingung, bevor Zusatzgeräte (z. B. Anpassgeräte) durchlaufen werden.
D: die durchschnittliche Leistung, die ein Sender unter normalen Betriebsbedingungen an die Antennenspeiseleitung während eines Zeitintervalls abgibt, das im Verhältnis zur Periode der tiefsten Modulationsfrequenz ausreichend lang ist.
Mittlere Leistung
- Durchschnittliche Leistung eines Senders
- Beschreibung ergibt zu einem späteren Zeitpunkt mehr Sinn, wenn Hüllkurven durchgesprochen wurden
A: die durchschnittliche Leistung, die ein Sender unter normalen Betriebsbedingungen während einer Periode der Hochfrequenzschwingung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve der Antennenspeiseleitung zuführt.
B: die unmittelbar nach dem Senderausgang messbare Leistung über die Spitzen der Periode einer durchschnittlichen Hochfrequenzschwingung, bevor Zusatzgeräte (z. B. Anpassgeräte) durchlaufen werden.
C: die durchschnittliche Leistung, die ein Sender unter normalen Betriebsbedingungen an die Antennenspeiseleitung während eines Zeitintervalls abgibt, das im Verhältnis zur Periode der tiefsten Modulationsfrequenz ausreichend lang ist.
D: das Produkt aus der Leistung, die unmittelbar der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinnfaktor in einer Richtung, bezogen auf den Halbwellendipol.
Dezibel I
Dezibel einfach erklärt
| Was | Leistung in mW |
|---|---|
| effektive Leistung EME-Station | 100 000 000 |
| Standard Transceiver | 100 000 |
| Kleine Handfunke | 1 000 |
| Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) | 100 |
| Kopfhörersignal | 1 |
| Lautes KW-Signal | 0,000 001 |
| Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) | 0,000 000 000 001 |
Wer mit diesen Zahlen umgeht, fängt automatisch an, die Nullen zu zählen.
Wir zählen die Nullen (und nennen das Ergebnis „Bel“)
| Was | Leistung in mW | Bel |
|---|---|---|
| effektive Leistung EME-Station | 100 000 000 | 8 |
| Standard Transceiver | 100 000 | 5 |
| Kleine Handfunke | 1 000 | 3 |
| Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) | 100 | 2 |
| Kopfhörersignal | 1 | 0 |
| Lautes KW-Signal | 0,000 001 | -6 |
| Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) | 0,000 000 000 001 | -12 |
dBm = Dezibel bezogen auf mW
| Was | Leistung in mW | Bel | dBm |
|---|---|---|---|
| effektive Leistung EME-Station | 100 000 000 | 8 | 80 |
| Standard Transceiver | 100 000 | 5 | 50 |
| Kleine Handfunke | 1 000 | 3 | 30 |
| Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) | 100 | 2 | 20 |
| Kopfhörersignal | 1 | 0 | 0 |
| Lautes KW-Signal | 0,000 001 | -6 | -60 |
| Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) | 0,000 000 000 001 | -12 | -120 |
Leistungsverstärkung
Empfänger
- Eingangssignal: 0,000 000 000
001 mW - Ausgangssignal:
100 mW - Benötigte Verstärkung: 100 000 000 000 000
Sender
- Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator):
10 mW - Ausgangssignal: 100
000 mW - Benötigte Verstärkung: 10 000
Leistungsverstärkung mit dB
Empfänger
- Eingangssignal: 0,000 000 000
001 mW = -120 dBm - Ausgangssignal:
100 mW =20 dBm - Benötigte Verstärkung: 100 000 000 000 000 =
140 dB
Sender
- Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator):
10 mW =10 dBm - Ausgangssignal: 100
000 mW =50 dBm - Benötigte Verstärkung: 10 000 =
40 dB
Wichtige Leistungsfaktoren
| dB | ≈ Leistungsfaktor |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1,5 | $\sqrt{2} = 1,41$ |
| 2,15 | 1,64 |
| 3 | 2 |
| 5 | $\sqrt{10} = 3,16$ |
| 6 | 4 |
| 10 | 10 |
| 20 | 100 |
Berechnung mit Taschenrechner
Ältere Modelle
- Faktor-Wert → log-Taste → ×10 → dB
- dB-Wert → ÷10 → 10x-Taste → Faktor
Neuere Modelle
- log-Taste → Faktor-Wert → )-Taste → ×10 → =-Taste → dB
- 10x-Taste → dB-Wert → ÷10 → =-Taste → Faktor
A:
B:
C:
D:
Dezibel II
Leistungsverhältnis
Faktor 10
$p = 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1mW})\textrm{dBm}$
$p = 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1W})\textrm{dBW}$
$0\textrm{dBm}$ liegt bei $P = 1mW$ vor.
$0\textrm{dBW}$ liegt bei $P = 1W$ vor.
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Spannungsverhältnis
Faktor 20
$u = 20\cdot \log_{10}(\frac{U}{0,775V})\textrm{dBu}$
$0\textrm{dBu}$ liegt bei $U = 0,775V$ vor.
$0\textrm{dBV}$ liegt bei $U = 1V$ vor.
$0\textrm{dBµV}$ liegt bei $U = 1µV$ vor.
A:
B:
C:
D:
Berechnungen
A: $10^2$ W.
B: $10^{20}$ W.
C: $10^{0,5}$ W.
D: $10^1$ W.
Lösungsweg
- gegeben: $p = 20\textrm{dBW}$
- gesucht: $P$
$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber p &= 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1W})\textrm{dBW}\\ \nonumber \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot 1W = 10^{\frac{20\textrm{dBW}}{10}} \cdot 1W = 10^2W \end{align}\end{equation}$$
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
1W = 1000mW
1000mW × 10 = 10000mW = 40dBm
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- 16dB = 10dB + 6dB = 10 × 4 = 40
- 1W × 40 = 40W
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $u = 120\textrm{dBµV}/m$
- gesucht: $U$
$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber u &= 20\cdot \log_{10}(\frac{U}{1\textrm{µV}})\textrm{\textrm{dBµV}}\\ \nonumber \Rightarrow U &= 10^{\frac{p}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 10^{\frac{120\textrm{dBµV}/m}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 1V/m \end{align}\end{equation}$$
In der Literatur ist oft zu finden: 120dBµV = 1V
Ladung und Energie
Elektrische Ladung
Strom über Zeit
$Q = I\cdot t$
in Amperesekunde (As)
A: Kilowatt (kW)
B: Ampere (A)
C: Amperesekunde (As)
D: Joule (J)
Elektrische Energie
Leistung über Zeit
$W = P\cdot t$
in Joule (J) oder Wattstunden (Wh)
A: Watt (W) bzw. Voltampere (VA)
B: Volt (V) bzw. Watt pro Ampere (W/A)
C: Watt (W) bzw. Joule pro Stunde (J/h)
D: Joule (J) bzw. Wattstunden (Wh)
A:
B:
C:
D:
Lösungweg
- gegeben: $U = 230V$
- gegeben: $I = 0,63A$
- gegeben: $t = 7h$
- gesucht: $W$
$$\begin{equation} \nonumber W = P\cdot t = U\cdot I\cdot t = 230V\cdot 0,63A\cdot 7h = 1,01kWh \end{equation}$$
A:
B:
C:
D:
Lösungsweg
- gegeben: $U = 10V$
- gegeben: $R = 100\Omega$
- gegeben: $t = 1h$
- gesucht: $W$
$$\begin{equation} \nonumber W = P\cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(10V)^2}{100\Omega}\cdot 1h = 1Wh \end{equation}$$