Strom, Spannung, Widerstand, Leistung, Energie

Navigationshilfe

Diese Navigationshilfe zeigt die ersten Schritte zur Verwendung der Präsention. Sie kann mit ⟶ (Pfeiltaste rechts) übersprungen werden.

Navigation

Zwischen den Folien und Abschnitten kann man mittels der Pfeiltasten hin- und herspringen, dazu kann man auch die Pfeiltasten am Computer nutzen.

Navigationspfeile für die Präsentation

Weitere Funktionen

Mit ein paar Tastenkürzeln können weitere Funktionen aufgerufen werden. Die wichtigsten sind:

F1
Help / Hilfe
o
Overview / Übersicht aller Folien
s
Speaker View / Referentenansicht
f
Full Screen / Vollbildmodus
b
Break, Black, Pause / Ausblenden der Präsentation
Alt-Click
In die Folie hin- oder herauszoomen

Übersicht

Die Präsentation ist zweidimensional aufgebaut. Dadurch sind in Spalten die einzelnen Abschnitte eines Kapitels und in den Reihen die Folien zu den Abschnitten.

Tippt man ein „o“ ein, bekommt man eine Übersicht über alle Folien des jeweiligen Kapitels. Das hilft sich zunächst einen Überblick zu verschaffen oder sich zu orientieren, wenn man das Gefühlt hat sich „verlaufen“ zu haben. Die Navigation erfolgt über die Pfeiltasten.

Referentenansicht

Referentenansicht

Tippt man ein „s“ ein, bekommt man ein neues Fenster, die Referentenansicht.

Indem man „Layout“ auswählt, kann man zwischen verschieden Anordnungen der Elemente auswählen.

Praxistipps zur Referentenansicht

  • Wenn man mit einem Projektor arbeitet, stellt man im Betriebssystem die Nutzung von 2 Monitoren ein: Die Referentenansicht wird dann zum Beispiel auf dem Laptop angezeigt, während die Teilnehmer die Präsentation angezeigt bekommen.
  • Bei einer Online-Präsentation, wie beispielsweise auf TREFF.darc.de präsentiert man den Browser-Tab und navigiert im „Speaker View“ Fenster.
  • Die Referentenansicht bezieht sich immer auf ein Kapitel. Am Ende des Kapitels muss sie geschlossen werden, um im neuen Kapitel eine neue Referentenansicht zu öffnen.
  • Um mit dem Mauszeiger etwas zu markieren oder den Zoom zu verwenden, muss mit der Maus auf den Bildschirm mit der Präsentation gewechselt werden.

Vollbild

Tippt man ein „f“ ein, wird die aktuelle Folie im Vollbild angezeigt. Mit „Esc“ kann man diesen wieder verlassen.

Das ist insbesondere für den Bildschirm mit der Präsentation für das Publikum praktisch.

Ausblenden

Tippt man ein „b“ ein, wird die Präsentation ausgeblendet.

Sie kann wie folgte wieder eingeblendet werden:

  • Durch klicken in das Fenster.
  • Durch nochmaliges Drücken von „b“.
  • Durch klicken der Schaltfläche „Resume presentation:
Schaltfläche für Resume Presentation

Zoom

Bei gedrückter Alt-Taste und einem Mausklick in der Präsentation wird in diesen Teil hineingezoomt. Das ist praktisch, um Details von Schaltungen hervorzuheben. Durh einen nochmaligen Mausklick zusammen mit Alt wird wieder herausgezoomt.

Das Zoomen funktioniert nur im ausgewählten Fenster. Die Referentenansicht ist hier nicht mit dem Präsenationsansicht gesynct.

Physikalische Stromrichtung

  • Technische Stromrichtung vom Plus-Pol zum Minus-Pol
  • In der Wissenschaft hat sich später erst herausgestellt, dass sich in Metallen die negativ geladenen Teilchen (Elekotronen) bewegen
  • Elektronen werden vom Minus-Pol der Spannungsquelle abgestoßen und vom Plus-Pol angezogen
  • Die Physikalische Stromrichtung ist entegegen gesetzt zur technischen Stromrichtung
AB601: Welches Bild zeigt die physikalische Stromrichtung korrekt an?
A:
B:
C:
D:

Strom- und Spannungsmessung II

  • Der Strom wird im Stromkreis eingeschleift gemessen
  • Die Spannung wird über den Widerstand gemessen
  • Der Widerstand im Voltmeter soll hochohmig sein → Strom nimmt den Weg des geringsten Widerstandes
EI101: Wie werden elektrische Spannungsmessgeräte an Messobjekte angeschlossen und welche Anforderungen muss das Messgerät erfüllen, damit der Messfehler möglichst gering bleibt? Das Spannungsmessgerät ist ...

A: parallel zum Messobjekt anzuschließen und sollte hochohmig sein.

B: in den Stromkreis einzuschleifen und sollte niederohmig sein.

C: parallel zum Messobjekt anzuschließen und sollte niederohmig sein.

D: in den Stromkreis einzuschleifen und sollte hochohmig sein.

EI102: Welche Schaltung mit idealen Messgeräten könnte dazu verwendet werden, den Wert eines Widerstandes anhand des ohmschen Gesetzes zu ermitteln?
A:
B:
C:
D:

Strom- und Spannungsmessung III

Foliensatz in Arbeit

2024-04-28: Die Inhalte werden noch aufbereitet.

Derzeit sind in diesem Abschnitt nur die Fragen sortiert enthalten.

Für das Selbststudium verweisen wir aktuell auf den Abschnitt Messtechnik im DARC Online Lehrgang für die Prüfung bis Juni 2024. Bis auf die Fragen hat sich an der Thematik nichts geändert.

Strom- und Spannungsmessung

AI101: Wie sollten Strom- und Spannungsmessgeräte zur Feststellung der Gleichstrom-Eingangsleistung des dargestellten Endverstärkers (PA) angeordnet werden?

A: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 4.

B: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 2.

C: Spannungsmessgerät bei 1, Strommessgerät bei 3.

D: Spannungsmessgerät bei 3, Strommessgerät bei 1.

AI102: Für die Messung der Gleichstrom-Eingangsleistung werden verschiedene Messgeräte verwendet. Bei welchen der Instrumente in der Abbildung handelt es sich um Strommessgeräte?

A: 1, 3 und 4

B: 1, 2 und 3

C: 2, 3 und 4

D: 2, 4 und 1

Messgenauigkeit

AI103: Ein Spannungs- und ein Strommessgerät werden für die Ermittlung der Gleichstromeingangsleistung einer Schaltung verwendet. Das Spannungsmessgerät zeigt 10 V, das Strommessgerät 10 A an. Falls beide dabei im Rahmen ihrer Messgenauigkeit jeweils einen um 5 % zu geringen Wert anzeigen würden, würde man die elektrische Leistung um ...

A: 9,75 % zu niedrig bestimmen.

B: 5 % zu niedrig bestimmen.

C: 10,25 % zu hoch bestimmen.

D: 5 % zu hoch bestimmen.

Lösungsweg

  • Prozentrechnung – die absoluten Werte sind nicht relevant
  • gegeben: $U_{\textrm{Abw}}$ mit 95 % vom Realwert
  • gegeben: $I_{\textrm{Abw}}$ mit 95 % vom Realwert
  • gesucht: Abweichung der Leistung $P = U \cdot I$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{Abw}} &= 100\% – (U_{\textrm{Abw}} \cdot I_{\textrm{Abw}})\\ &= 100\% – (95\% \cdot 95\%)\\ &= 100\% – 90,25\%\\ &= 9,75\% \end{split}\end{equation}$$

Strom durch Multimeter

AI104: Für ein digitales Multimeter ist folgende Angabe im Datenblatt zu finden: Kleinste Auflösung 100 μV, Innenwiderstand 10 MΩ in allen Messbereichen. Sie messen eine Spannung von 0,5 V. Welcher Strom fließt dabei durch das Multimeter?

A: 50 nA

B: 200 nA

C: 10 nA

D: 500 nA

Lösungsweg

  • gegeben: $U = 0,5V$
  • gegeben: $R = 10M\Omega$
  • gesucht: $I$

$$\begin{equation} \nonumber I = \frac{U}{R} = \frac{0,5V}{10M\Omega} = 50nA \end{equation}$$

Thermoumformer

  • Messgerät, bei dem die abgestrahlte Wärme an einem Widerstand gemessen wird
  • Aus der abgestrahlten Wärme wird mit einem Thermoelement eine Gleichspannung erzeugt, die gemessen werden kann
  • Wird dann eingesetzt, wenn eine elektrische Messung nicht möglich ist, z.B. bei nicht-periodischen Signalen
AI105: Zur genauen Messung der effektiven Leistung eines modulierten Signals bis in den oberen GHz-Bereich eignet sich ...

A: ein Oszillograf.

B: ein Messgerät mit Thermoumformer.

C: ein Digitalmultimeter.

D: ein Messgerät mit Diodentastkopf.

Zeigerinstrumente ablesen

  • Richtige Auswahl der zu messenden Größe mit dem Schalter wählen
  • Richtige Skala anhand des Messbereichs wählen
  • Ggf. muss um einen Faktor 10 oder 100 multipliziert oder dividiert werden
  • Vorteil: Man sieht kontinuierliche Änderungen

Parallaxenfehler

  • Parallaxenfehler vermeiden, indem gerade drauf geschaut wird
  • Viele Zeigerinstrumente haben einen Spiegel hinter dem Zeiger
  • Wenn der Zeiger sich im Spiegelbild überdeckt, wird gerade drauf geschaut
EI103: Welche Spannung wird bei dem folgenden Messinstrument angezeigt, wenn dessen Messbereich auf 10 V eingestellt ist?

A: 29 V

B: 8,8 V

C: 2,9 V

D: 88 V

EI104: Welche Spannung wird bei dem folgenden Messinstrument angezeigt, wenn dessen Messbereich auf 300 V eingestellt ist?

A: 88 V

B: 29 V

C: 290 V

D: 8,8 V

Spitzen- und Effektivwert

Spitzenwert

  • Der Spitzenwert einer Sinusschwingung entspricht der Amplitude
  • Von Nulllinie bis höchstem Wert
  • Spitzen-Spitzen-Wert von niedrigstem bis höchstem Wert

Spitzen-Spitzen-Wert bei sinusförmigen Spannungen

$U_{SS} = 2\cdot \^{U}$

EB407: Wie groß ist der Spitzen-Spitzen-Wert ($U_{\textrm{ss}}$) der in der Abbildung dargestellten Spannung?

A: 10 V

B: 4 V

C: 40 V

D: 20 V

EB406: Wie groß ist der Spitzen-Spitzen-Wert der in diesem Schirmbild dargestellten Spannung?

A: 12 V

B: 6 V

C: 8,5 V

D: 2 V

Effektivwert

Bei einer Wechselspannung der Wert, der in einem Widerstand zu einer vergleichsweisen Gleichspannung in Leistung umgesetzt wird

Abbildung 21: Effektivwert und Spitzenwert der Spannung im Haushalt

Bei Spannungen (ohne Herleitung)

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

EB405: Welche der im folgenden Diagramm eingezeichneten Gleichspannungen setzen an einem Wirkwiderstand etwa die gleiche Leistung um wie die dargestellte sinusförmige Wechselspannung?

A: 0,5 V und -0,5 V

B: 0 V

C: 1 V und -1 V

D: 0,7 V und -0,7 V

Lösungsweg

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

$U_{eff} = \dfrac{\^{U}}{\sqrt{2}}$

$U_{eff} = \dfrac{1V}{1,41} \approx 0,7V$

EB404: Eine sinusförmige Wechselspannung hat einen Spitzenwert von 12 V. Wie groß ist in etwa der Effektivwert der Wechselspannung?

A: 8,5 V

B: 6,0 V

C: 24 V

D: 17 V

Lösungsweg

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

$U_{eff} = \dfrac{\^{U}}{\sqrt{2}}$

$U_{eff} = \dfrac{12V}{1,41} \approx 8,5V$

EB403: Ein sinusförmiges Signal hat einen Effektivwert von 12 V. Wie groß ist in etwa der Spitzen-Spitzen-Wert?

A: 17 V

B: 24 V

C: 8,5 V

D: 34 V

Lösungsweg

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

$\^{U} = 12V\cdot 1,41 \approx 17V$

$U_{SS} = 2\cdot \^{U}$

$U_{SS} = 2\cdot 17V = 34V$

EB401: Der Spitzenwert an einer häuslichen, einphasigen 230 V-Stromversorgung beträgt ...

A: 325 V.

B: 650 V.

C: 163 V.

D: 460 V.

Lösungsweg

$\^{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$

$\^{U} = 230V\cdot 1,41 \approx 325V$

EB402: Der Spitze-Spitze-Wert der häuslichen 230 V-Spannungsversorgung beträgt ...

A: 651 V.

B: 163 V.

C: 460 V.

D: 325 V.

Oszilloskop I

Periode

  • Dauer einer vollständigen Schwingung
  • Wird zur Ermittlung der Frequenz benötigt, z.B. Oszilloskop
  • Periode steht im umgekehrten Verhältnis zur Frequenz
  • Formelzeichen T, Einheit Sekunde (s)

$T = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = \dfrac{1}{T}$

Hier gibt es die Möglichkeit das Ganze nochmal auszuprobieren. An den Reglern kann man die Amplitude $a$ und die Periode $T$ einer Sinusschwingung einstellen.

Amplitude: $a$=
50%
Periode: $T$=
1s
und $f$=
1Hz

EB408: Die Periodendauer von 50 μs entspricht einer Frequenz von ...

A: 20 MHz.

B: 20 kHz.

C: 2 MHz.

D: 200 kHz.

Periodendauer ablesen

  • Kästchen einer ganzen Periode im Nulldurchgang zählen
  • Mit der Zeiteinheit multiplizieren
  • Bei 8 Kästchen und 2 ms pro Kästchen → 8 × 2 ms = 16 ms
EI301: Die Zeitbasis eines Oszilloskop ist so eingestellt, dass ein Skalenteil 0,5 ms entspricht. Welche Periodendauer hat die angelegte Spannung?

A: 3 ms

B: 2 ms

C: 1,5 ms

D: 4 ms

Frequenz ermitteln

$f = \dfrac{1}{T}$

Erst Periodendauer ermitteln, dann Frequenz ausrechnen

EB410: Welche Frequenz hat die in diesem Oszillogramm dargestellte Spannung?

A: 50 Hz

B: 20 Hz

C: 500 Hz

D: 100 Hz

Lösungsweg

Eine Periode ist 4 Kästchen lang

$T = 4\cdot 5ms = 20ms$

$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{20\cdot10^{-3}s} = $

$0,05\frac{1}{10^{-3}s} = 0,05\cdot10^3Hz = 0,05kHz = 50Hz$

EI302: Die Zeitbasis eines Oszilloskops ist so eingestellt, dass ein Skalenteil 0,5 ms entspricht. Welche Frequenz hat die angelegte Spannung?

A: 500 Hz

B: 333 Hz

C: 667 Hz

D: 250 Hz

EB409: Welche Frequenz hat die in diesem Oszillogramm dargestellte Spannung in etwa?

A: 83,3 MHz

B: 83,3 kHz

C: 8,33 MHz

D: 833 kHz

Lösungsweg

Eine Periode ist 4 Kästchen lang

$T = 4\cdot 3\mu s = 12\mu s$

$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{12\cdot10^{-6}s} = $

$0,0833\frac{1}{10^{-6}s} = 0,0833\cdot10^6Hz = 0,0833MHz = 83,3kHz$

EB411: Welche Frequenz hat das in diesem Schirmbild dargestellte Signal?

A: 833 kHz

B: 83,3 MHz

C: 8,33 MHz

D: 8,33 kHz

Impuls

  • Ein Signal springt von einem Wert auf einen höheren und zu einem späteren Zeitpunkt zurück
  • Dauer des Impulses wird von Mitte der ansteigenden Flanke bis zur Mitte der abfallenden Flanke gemessen
EI303: Die Impulsdauer beträgt hier ...

A: 200 μs.

B: 230 μs.

C: 150 μs.

D: 260 μs.

NF-Verzerrungen

  • Manchmal werden Signale ungewollt verformt.
  • Das geschieht zum Beispiel, wenn in einen Verstärker eine zu hohe Eingangsspannung eingespeist wird.
  • Man sagt dann, der Verstärker ist übersteuert und sein Ausgangssignal verzerrt.
  • Das kann mit einem Oszilloskop sichtbar gemacht werden.
EI304: Welches dieser Geräte wird für die Anzeige von NF-Verzerrungen verwendet?

A: Ein Oszilloskop

B: Ein Frequenzzähler

C: Ein Vielfachmessgerät

D: Ein Transistorvoltmeter

Oszilloskop II

Foliensatz in Arbeit

2024-04-28: Die Inhalte werden noch aufbereitet.

Derzeit sind in diesem Abschnitt nur die Fragen sortiert enthalten.

Für das Selbststudium verweisen wir aktuell auf den Abschnitt Wellenausbreitung im DARC Online Lehrgang für die Prüfung bis Juni 2024. Bis auf die Fragen hat sich an der Thematik nichts geändert. Das Thema war bisher Stoff der Klasse E und wurde mit der neuen Prüfungsordnung auf alle drei Klassen aufgeteilt.

AI301: Welches Gerät kann für die Prüfung von Signalverläufen verwendet werden?

A: Oszilloskop

B: Dipmeter

C: Absorptionsfrequenzmesser

D: Frequenzzähler

AI302: Was benötigt ein Oszilloskop zur Darstellung stehender Bilder?

A: X-Vorteiler

B: Triggereinrichtung

C: Y-Vorteiler

D: Frequenzmarken-Generator

AI303: Die Pulsbreite wird mit einem Oszilloskop bei ...

A: 50 % des Spitzenwertes gemessen.

B: 10 % des Spitzenwertes gemessen.

C: 70 % des Spitzenwertes gemessen.

D: 90 % des Spitzenwertes gemessen.

AI304: Womit misst man am einfachsten die Hüllkurvenform eines HF-Signals? Mit einem ...

A: empfindlichen SWR-Meter in Stellung Wellenmessung.

B: breitbandigen Oszilloskop.

C: breitbandigen Detektor und Kopfhörer.

D: hochohmigen Vielfachinstrument in Stellung AC.

AI305: Das folgende Bild zeigt das Zweiton-SSB-Ausgangssignal eines KW-Senders, das mit einem Oszilloskop ausreichender Bandbreite über einen 1:1-Tastkopf direkt an der angeschlossenen künstlichen 50 Ω-Antenne gemessen wurde. Welche Ausgangsleistung (PEP) liefert der Sender?

A: 36 W

B: 1600 W

C: 144 W

D: 100 W

Lösungsweg

  • gegeben: $R=50\Omega$
  • gegeben: (aus Darstellung) $\^{U} = 100V$
  • gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{100V}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(100V)^2}{2}}{50\Omega} = \frac{5000V^2}{50\Omega} = 100W \end{split}\end{equation}$$

AI306: Das folgende Bild zeigt das Zweiton-SSB-Ausgangssignal eines KW-Senders, das mit einem Oszilloskop ausreichender Bandbreite über einen 10:1-Tastkopf direkt an der angeschlossenen künstlichen 50 Ω-Antenne gemessen wurde. Welche Ausgangsleistung (PEP) liefert der Sender?

A: 144 W

B: 400 W

C: 36 W

D: 72 W

Lösungsweg

  • gegeben: $R=50\Omega$
  • gegeben: (aus Darstellung mit 10:1-Tastkopf) $\^{U} = 6V\cdot 10$
  • gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{(\frac{6V\cdot 10}{\sqrt{2}})^2}{50\Omega}\\ &=\frac{\frac{(60V)^2}{2}}{50\Omega} = 36W \end{split}\end{equation}$$

SMD-Widerstände

  • SMD: Surface Mounted Device
  • Widerstand in sehr kleiner Bauform
  • Letzte Stelle des aufgedruckten Widerstandswerts gibt die Zehnerpotenz an
EC114: Wie wird in der Regel bei SMD-Widerständen der Widerstandswert angegeben?

A: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Zahlen abgedruckt, wobei die angegebene Zahl dem Wert des Widerstands entspricht.

B: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Farbringen aufgedruckt, wobei der letzte Farbring die Toleranz angibt.

C: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Zahlen abgedruckt, wobei die letzte Ziffer die Zehnerpotenz angibt.

D: Auf dem Widerstand ist der Wert in Form von Farbringen aufgedruckt, wobei der letzte Farbring die Zehnerpotenz angibt.

EC115: Welchen Wert hat der dargestellte SMD-Widerstand?

A: 1 kΩ

B: 103 Ω

C: 10 kΩ

D: 10,3 Ω

EC116: Welchen Wert hat ein SMD-Widerstand mit der Kennzeichnung 221?

A: 221 Ω

B: 220 Ω

C: 22,1 Ω

D: 22,0 Ω

EC117: Welchen Wert hat ein SMD-Widerstand mit der Kennzeichnung 223?

A: 220 Ω

B: 22,3 kΩ

C: 22 kΩ

D: 223 Ω

Leiterwiderstand

Foliensatz in Arbeit

2024-04-28: Die Inhalte werden noch aufbereitet.

Derzeit sind in diesem Abschnitt nur die Fragen sortiert enthalten.

Für das Selbststudium verweisen wir aktuell auf den Abschnitt Messtechnik im DARC Online Lehrgang für die Prüfung bis Juni 2024. Bis auf die Fragen hat sich an der Thematik nichts geändert.

Widerstand von Drähten

$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$

  • $l$: Drahtlänge
  • $A_{\textrm{Dr}}$: Drahtquerschnitt
  • $\rho$: Spezifischer Widerstand in Ωmm2/m
AB101: Welchen Widerstand hat ein Kupferdraht etwa, wenn der verwendete Draht eine Länge von 1,8 m und einen Durchmesser von 0,2 mm hat?

A: 0,16 Ω

B: 0,26 Ω

C: 56,0 Ω

D: 1,02 Ω

Lösungsweg

  • gegeben: $l = 1,8m$
  • gegeben: $d = 0,2mm$
  • gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
  • gesucht: $R$

$$\begin{equation} \nonumber A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(0,2mm)^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}mm^2 = 0,0314mm^2 \end{equation}$$

$$\begin{equation} \nonumber R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot 1,8m}{0,0314mm^2} \approx 1,02\Omega \end{equation}$$

AB102: Zwischen den Enden eines Kupferdrahtes mit einem Querschnitt von 0,5 mm² messen Sie einen Widerstand von 1,5 Ω. Wie lang ist der Draht etwa?

A: 3,0 m

B: 16,5 m

C: 4,2 m

D: 41,7 m

Lösungsweg

  • gegeben: $A_{\textrm{Dr}} = 0,5mm^2$
  • gegeben: $R = 1,5\Omega$
  • gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
  • gesucht: $l$

$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \nonumber \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{1,5\Omega \cdot 0,5mm^2}{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}} \approx 41,7m \end{align}\end{equation}$$

Temperaturkoeffizient

  • Widerstand von Metallen steigt bei zunehemender Temperatur
AB103: Wie ändert sich der Widerstand eines Metalls mit der Temperatur im Regelfall?

A: Der Widerstand sinkt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist negativ.

B: Der Widerstand ändert sich nicht mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist Null.

C: Der Widerstand oszilliert mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist komplex.

D: Der Widerstand steigt mit zunehmender Temperatur, d. h. der Temperaturkoeffizient ist positiv.

Widerstandsmaterialien

Drahtwiderstände

  • Draht aus einem Leiter mit gutem konstanten Widerstand trotz ändernder Temperatur
  • Dadurch ist eine hohe Last möglich
  • Oftmals gewickelt für mehr Länge
  • Dadurch nur für niedrige Frequenzen geeignet
EC101: Welche Widerstände sind besonders als Hochlastwiderstände bei niedrigen Frequenzen geeignet?

A: Metallschichtwiderstände

B: Drahtwiderstände

C: Metalloxidschichtwiderstände

D: LDR-Widerstände

Metallschichtwiderstand

  • Widerstandsmaterial als dünne Schicht auf einem Träger
  • Hohe Widerstandswerte möglich
  • Sehr präzise
  • Geringe Temperaturabhängigkeit
EC102: Welche Widerstände haben geringe Fertigungstoleranzen und Temperaturabhängigkeit und sind besonders als Präzisionswiderstände geeignet?

A: Metalloxidschichtwiderstände

B: LDR-Widerstände

C: Metallschichtwiderstände

D: Drahtwiderstände

Metalloxid­schicht­widerstand

  • Ähnlich wie Metallschichtwiderstand
  • Induktionsarm
  • Für hohe Frequenzen geeignet
EC103: Welche Widerstände sind induktionsarm und eignen sich besonders für den Einsatz bei Frequenzen oberhalb von 30 MHz.

A: Metallschichtwiderstände

B: Drahtwiderstände

C: LDR-Widerstände

D: Metalloxidschichtwiderstände

EC104: Welche Eigenschaft sollten Bauteile aufweisen, welche für den Bau von künstlichen Antennen (Dummy Load) zum Einsatz im VHF- und UHF-Bereich verwendet werden.

A: geringen elektrischen und elektronischen Leitwert

B: geringe Eigeninduktivität und Eigenkapazität

C: hohe Eigeninduktivität und Eigenkapazität

D: hohen elektrischen und elektronischen Leitwert

Widerstandstoleranzen

  • Einfache Prozentrechnung
  • Korrektur nach unten und oben vom angegebenen Widerstandswert
EC112: Ein Widerstand hat eine Toleranz von 10 %. Bei einem nominalen Widerstandswert von 5,6 kΩ liegt der tatsächliche Wert zwischen ...

A: 4,7 bis 6,8 kΩ.

B: 5040 bis 6160 Ω.

C: 4760 bis 6440 Ω.

D: 5,2 bis 6,3 kΩ.

EC113: Die Farbringe grün, blau und rot sowie ein silberner auf einem Widerstand mit 4 Farbringen bedeuten einen Widerstandswert zwischen ...

A: 4760 bis 6840 Ω.

B: 5240 bis 6360 Ω.

C: 4760 bis 6440 Ω.

D: 5040 bis 6160 Ω.

Heißleiter und Kaltleiter

Heißleiter

  • Heißleiter ist ein temperaturabhängiger Widerstand
  • Englisch: Negative Temperature Coefficient Thermistor (NTC)
  • Leitet bei hohen Temperaturen elektrischen Strom besser
EC109: Welches Bauteil hat folgendes Schaltzeichen?

A: LDR

B: PTC

C: NTC

D: VDR

EC110: Welches der folgenden Bauteile ist ein NTC-Widerstand?
A:
B:
C:
D:

Kaltleiter

  • Kaltleiter ist ein temperaturabhängiger Widerstand
  • Englisch: Positive Temperature Coefficient Thermistor (PTC)
  • Leitet bei tiefen Temperaturen elektrischen Strom besser
EC111: Welches der folgenden Schaltsymbole stellt einen PTC-Widerstand dar?
A:
B:
C:
D:

Leistung beim Wechselstrom

  • Berechnung mit Effektivwert
  • $U_{\textrm{eff}} = \frac{\^{U}}{\sqrt{2}}$
  • $I_{\textrm{eff}} = \frac{\^{I}}{\sqrt{2}}$
AB301: Ein sinusförmiger Wechselstrom mit einer Amplitude $I_{\textrm{max}}$ von 0,5 Ampere fließt durch einen Widerstand von 20 Ω. Wieviel Leistung wird in Wärme umgesetzt?

A: 3,5 W

B: 10 W

C: 5,0 W

D: 2,5 W

Lösungsweg

  • gegeben: $I_{\textrm{max}} = 0,5A$
  • gegeben: $R = 20\Omega$
  • gesucht: $P$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P &= I^2 \cdot R = (\frac{I_{\textrm{max}}}{\sqrt{2}})^2 \cdot R\\ &= \frac{(0,5A)^2}{2} \cdot 20\Omega \\ &= \frac{1}{8}A^2 \cdot 20\Omega = 2,5W \end{split}\end{equation}$$

Leistung II

Leistungsberechnung

Wir kennen bereits

$P = U\cdot I = \dfrac{U^2}{R} = I^2\cdot R$

Nach U umgestellt:

$U = \dfrac{P}{I} = \sqrt{P \cdot R}$

EB505: In welcher Antwort sind alle dargestellten Zusammenhänge zwischen Strom, Spannung, Widerstand und Leistung richtig?

A: $I = \sqrt{\dfrac{P}{R}}; U = \sqrt{P\cdot R}$

B: $I = \sqrt{\dfrac{R}{P}}; U = \sqrt{P\cdot R}$

C: $I = \sqrt{P\cdot R}; U = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$

D: $I = \dfrac{\sqrt{P}}{R}; U = \sqrt{P}\cdot R$

EB506: In welcher Antwort sind alle dargestellten Zusammenhänge zwischen Widerstand, Leistung, Spannung und Strom richtig?

A: $R = \dfrac{U^2}{P}; R = P\cdot I^2$

B: $R = U^2\cdot I; R = \dfrac{P}{I^2}$

C: $R = \dfrac{P}{U^2}; R = P\cdot I^2$

D: $R = \dfrac{U^2}{P}; R = \dfrac{P}{I^2}$

EB504: An einem Widerstand $R$ wird die elektrische Leistung $P$ in Wärme umgesetzt. Sie kennen die Größen $P$ und $R$. Nach welcher der Formeln können Sie die Spannung ermitteln, die an dem Widerstand $R$ anliegt?

A: $U = \dfrac{P}{R}$

B: $U = R\cdot P$

C: $U = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$

D: $U = \sqrt{P\cdot R}$

EB507: Der Effektivwert der Spannung an einer künstlichen 50 Ω-Antenne wird mit 100 V gemessen. Die Leistung an der Last beträgt ...

A: 50 W.

B: 200 W.

C: 100 W.

D: 400 W.

EB508: Wieviel Leistung wird an einer künstlichen 50 Ω-Antenne umgesetzt, wenn ein effektiver Strom von 2 A fließt?

A: 250 W

B: 100 W

C: 200 W

D: 25 W

EB509: Für welche Leistung muss ein 100 Ω-Widerstand mindestens ausgelegt sein, wenn an ihm 10 V abfallen sollen?

A: 0,10 W

B: 10,0 W

C: 1,00 W

D: 0,01 W

EB510: Ein Widerstand von 10 kΩ hat eine maximale Spannungsfestigkeit von 700 V und eine maximale Belastbarkeit von 1 W. Welche Gleichspannung darf höchstens an den Widerstand angelegt werden, um ihn im spezifizierten Bereich zu betreiben?

A: 775 V

B: 100 V

C: 0,01 kV

D: 0,7 kV

EB511: Ein Widerstand von 100 kΩ hat eine maximale Spannungsfestigkeit von 1000 V und eine maximale Belastbarkeit von 6 W. Welche Gleichspannung darf höchstens an den Widerstand angelegt werden ohne ihn zu überlasten?

A: 1,00 kV

B: 0,07 kV

C: 100 V

D: 775 V

EB512: Ein Widerstand von 120 Ω hat eine Belastbarkeit von 23,0 W. Welcher Strom darf höchstens durch den Widerstand fließen, damit er nicht überlastet wird?

A: 192 mA

B: 438 mA

C: 2,28 A

D: 43,7 mA

Leistung bei Wechselspannung

  • Bei Wechselspannungen muss mit dem Effektivwert gerechnet werden
EB503: Gelten die Formeln für die Leistung an einem rein ohmschen Widerstand auch bei Wechselspannung?

A: Ja, wenn mit den Effektivwerten gerechnet wird.

B: Ja, wenn mit den Spitzenwerten gerechnet wird.

C: Nein, da die periodische Änderung von Strom und Spannung dann vernachlässigt wird.

D: Nein, da die Blindleistung nicht berücksichtigt wird.

EB513: Ein Oszilloskop zeigt einen sinusförmigen Spitze-Spitze-Wert von 25 V an einem 1000 Ω Widerstand an. Der Effektivstrom durch den Widerstand beträgt ...

A: 12,5 mA.

B: 40 A.

C: 25 mA.

D: 8,8 mA.

PEP

  • Peak Envelope Power ist die Spitzenleistung eines Senders
  • Leistung bei der höchsten Spitze einer Hochfrequenzschwingung
EB501: Die Spitzenleistung eines Senders (PEP) ist ...

A: die Leistung, die der Sender unter normalen Betriebsbedingungen während einer Periode der Hochfrequenzschwingung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve durchschnittlich an einen reellen Abschlusswiderstand abgeben kann.

B: die durchschnittliche Leistung, die ein Sender unter normalen Betriebsbedingungen an die Antennenspeiseleitung während eines Zeitintervalls abgibt, das im Verhältnis zur Periode der tiefsten Modulationsfrequenz ausreichend lang ist.

C: die unmittelbar nach dem Senderausgang messbare Leistung über die Spitzen der Periode einer durchschnittlichen Hochfrequenzschwingung, bevor Zusatzgeräte (z. B. Anpassgeräte) durchlaufen werden.

D: das Produkt aus der Leistung, die unmittelbar der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinnfaktor in einer Richtung, bezogen auf den Halbwellendipol.

Mittlere Leistung

  • Durchschnittliche Leistung eines Senders
  • Beschreibung ergibt zu einem späteren Zeitpunkt mehr Sinn, wenn Hüllkurven durchgesprochen wurden
EB502: Die mittlere Leistung eines Senders ist ...

A: das Produkt aus der Leistung, die unmittelbar der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinnfaktor in einer Richtung, bezogen auf den Halbwellendipol.

B: die durchschnittliche Leistung, die ein Sender unter normalen Betriebsbedingungen während einer Periode der Hochfrequenzschwingung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve der Antennenspeiseleitung zuführt.

C: die durchschnittliche Leistung, die ein Sender unter normalen Betriebsbedingungen an die Antennenspeiseleitung während eines Zeitintervalls abgibt, das im Verhältnis zur Periode der tiefsten Modulationsfrequenz ausreichend lang ist.

D: die unmittelbar nach dem Senderausgang messbare Leistung über die Spitzen der Periode einer durchschnittlichen Hochfrequenzschwingung, bevor Zusatzgeräte (z. B. Anpassgeräte) durchlaufen werden.

Dezibel I

Dezibel einfach erklärt

Was Leistung in mW
effektive Leistung EME-Station 100 000 000
Standard Transceiver 100 000
Kleine Handfunke 1 000
Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) 100
Kopfhörersignal 1
Lautes KW-Signal 0,000 001
Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) 0,000 000 000 001

Wer mit diesen Zahlen umgeht, fängt automatisch an, die Nullen zu zählen.

Wir zählen die Nullen (und nennen das Ergebnis „Bel“)

Was Leistung in mW Bel
effektive Leistung EME-Station 100 000 000 8
Standard Transceiver 100 000 5
Kleine Handfunke 1 000 3
Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) 100 2
Kopfhörersignal 1 0
Lautes KW-Signal 0,000 001 -6
Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) 0,000 000 000 001 -12

dBm = Dezibel bezogen auf mW

Was Leistung in mW Bel dBm
effektive Leistung EME-Station 100 000 000 8 80
Standard Transceiver 100 000 5 50
Kleine Handfunke 1 000 3 30
Lautsprechersignal (Zimmerlautstärke) 100 2 20
Kopfhörersignal 1 0 0
Lautes KW-Signal 0,000 001 -6 -60
Leises KW-Signal (Antenneneingang RX) 0,000 000 000 001 -12 -120

Leistungsverstärkung

Empfänger

  • Eingangssignal: 0,000 000 000 001 mW
  • Ausgangssignal: 100 mW
  • Benötigte Verstärkung: 100 000 000 000 000

Sender

  • Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): 10 mW
  • Ausgangssignal: 100 000 mW
  • Benötigte Verstärkung: 10 000

Leistungsverstärkung mit dB

Empfänger

  • Eingangssignal: 0,000 000 000 001 mW = -120 dBm
  • Ausgangssignal: 100 mW = 20 dBm
  • Benötigte Verstärkung: 100 000 000 000 000 = 140 dB

Sender

  • Frequenzerzeugende Stufe (Oszillator): 10 mW = 10 dBm
  • Ausgangssignal: 100 000 mW = 50 dBm
  • Benötigte Verstärkung: 10 000 = 40 dB

Wichtige Leistungsfaktoren

dB ≈ Leistungsfaktor
0 1
1,5 $\sqrt{2} = 1,41$
2,15 1,64
3 2
5 $\sqrt{10} = 3,16$
6 4
10 10
20 100

Berechnung mit Taschenrechner

Ältere Modelle

  • Faktor-Wert → log-Taste → ×10 → dB
  • dB-Wert → ÷10 → 10x-Taste → Faktor

Neuere Modelle

  • log-Taste → Faktor-Wert → )-Taste → ×10 → =-Taste → dB
  • 10x-Taste → dB-Wert → ÷10 → =-Taste → Faktor
EA107: Um wie viel Dezibel verändert sich der Leistungspegel, wenn die Leistung verdoppelt wird?

A: 6 dB

B: 12 dB

C: 3 dB

D: 1,5 dB

Dezibel II

Leistungsverhältnis

Faktor 10

$p = 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1mW})\textrm{dBm}$

$p = 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1W})\textrm{dBW}$

$0\textrm{dBm}$ liegt bei $P = 1mW$ vor.

$0\textrm{dBW}$ liegt bei $P = 1W$ vor.

AA110: Welcher Leistung entsprechen die Pegel 0 dBm, 3 dBm und 20 dBm?

A: 1 mW, 1,4 mW, 10 mW

B: 0 mW, 3 mW, 20 mW

C: 1 mW, 2 mW, 100 mW

D: 0 mW, 30 mW, 200 mW

AA105: Einer Leistungsverstärkung von 40 entsprechen ...

A: 73,8 dB.

B: 16 dB.

C: 32 dB.

D: 36,8 dB.

Spannungsverhältnis

Faktor 20

$u = 20\cdot \log_{10}(\frac{U}{0,775V})\textrm{dBu}$

$0\textrm{dBu}$ liegt bei $U = 0,775V$ vor.

$0\textrm{dBV}$ liegt bei $U = 1V$ vor.

$0\textrm{dBµV}$ liegt bei $U = 1µV$ vor.

AA111: Einem Spannungsverhältnis von 15 entsprechen ...

A: 11,7 dB.

B: 15 dB.

C: 54 dB.

D: 23,5 dB.

Berechnungen

AA108: Der Ausgangspegel eines Senders beträgt 20 dBW. Dies entspricht einer Ausgangsleistung von ...

A: $10^{20}$ W.

B: $10^1$ W.

C: $10^{0,5}$ W.

D: $10^2$ W.

Lösungsweg

  • gegeben: $p = 20\textrm{dBW}$
  • gesucht: $P$

$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber p &= 10\cdot \log_{10}(\frac{P}{1W})\textrm{dBW}\\ \nonumber \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot 1W = 10^{\frac{20\textrm{dBW}}{10}} \cdot 1W = 10^2W \end{align}\end{equation}$$

AA107: Ein Sender mit 1 W Ausgangsleistung ist an eine Endstufe mit einer Verstärkung von 10 dB angeschlossen. Wie groß ist der Ausgangspegel der Endstufe?

A: 1 dBW

B: 10 dBW

C: 20 dBW

D: 3 dBW

AA109: Ein Sender mit 1 W Ausgangsleistung ist an eine Endstufe mit einer Verstärkung von 10 dB angeschlossen. Wie groß ist der Ausgangspegel der Endstufe?

A: 20 dBm

B: 10 dBm

C: 40 dBm

D: 30 dBm

Lösungsweg

1W = 1000mW

10 dB = Faktor 10

1000mW × 10 = 10000mW = 40dBm

AA106: Ein HF-Leistungsverstärker hat eine Verstärkung von 16 dB mit maximal 100 W Ausgangsleistung. Welche HF-Ausgangsleistung ist zu erwarten, wenn der Verstärker mit 1 W HF-Eingangsleistung angesteuert wird?

A: 40 W

B: 4 W

C: 20 W

D: 16 W

Lösungsweg

  • 16dB = 10dB + 6dB = 10 × 4 = 40
  • 1W × 40 = 40W
AA112: Der Pegelwert 120 dB$μ$V/m entspricht einer elektrischen Feldstärke von ...

A: 1 V/m.

B: 1000 kV/m.

C: 41,6 V/m.

D: 0,78 V/m.

Lösungsweg

  • gegeben: $u = 120\textrm{dBµV}/m$
  • gesucht: $U$

$$\begin{equation}\begin{align} \nonumber u &= 20\cdot \log_{10}(\frac{U}{1\textrm{µV}})\textrm{\textrm{dBµV}}\\ \nonumber \Rightarrow U &= 10^{\frac{p}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 10^{\frac{120\textrm{dBµV}/m}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 1V/m \end{align}\end{equation}$$

In der Literatur ist oft zu finden: 120dBµV = 1V

Ladung und Energie

Elektrische Ladung

Strom über Zeit

$Q = I\cdot t$

in Amperesekunde (As)

AA102: Welche Einheit wird üblicherweise für die elektrische Ladung verwendet?

A: Joule (J)

B: Amperesekunde (As)

C: Kilowatt (kW)

D: Ampere (A)

Elektrische Energie

Leistung über Zeit

$W = P\cdot t$

in Joule (J) oder Wattstunden (Wh)

AA103: Welche Einheit wird üblicherweise für die Energie verwendet?

A: Volt (V) bzw. Watt pro Ampere (W/A)

B: Joule (J) bzw. Wattstunden (Wh)

C: Watt (W) bzw. Voltampere (VA)

D: Watt (W) bzw. Joule pro Stunde (J/h)

AB502: Eine Stromversorgung nimmt bei einer Spannung von 230 V einen Strom von 0,63 A auf. Wieviel Energie wird bei einer Betriebsdauer von 7 Stunden umgesetzt?

A: 0,14 kWh

B: 2,56 kWh

C: 1,01 kWh

D: 20,7 kWh

Lösungweg

  • gegeben: $U = 230V$
  • gegeben: $I = 0,63A$
  • gegeben: $t = 7h$
  • gesucht: $W$

$$\begin{equation} \nonumber W = P\cdot t = U\cdot I\cdot t = 230V\cdot 0,63A\cdot 7h = 1,01kWh \end{equation}$$

AB503: Wie viel Energie wird vom Widerstand innerhalb einer Stunde in Wärme umgewandelt?

A: 0,1 Wh bzw. 360 J

B: 2 Wh bzw. 7200 J

C: 0,5 Wh bzw. 1800 J

D: 1 Wh bzw. 3600 J

Lösungsweg

  • gegeben: $U = 10V$
  • gegeben: $R = 100\Omega$
  • gegeben: $t = 1h$
  • gesucht: $W$

$$\begin{equation} \nonumber W = P\cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(10V)^2}{100\Omega}\cdot 1h = 1Wh \end{equation}$$

Fragen?

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