Elektrisches Feld (Klasse E)

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Das physikalische Phänomen, das Funksignale überhaupt erst möglich macht, ist das elektromagnetische Feld. Dass sich dieses Feld im leeren Raum, ohne ein tragendes Medium, ausbreiten kann, war eine der bedeutendsten Entdeckungen des 20. Jahrhunderts.

Lange glaubte die Physik an die Existenz eines „Äthers“, der überall existiert und in dem sich die elektromagnetischen Wellen ausbreiten wie Schall in Luft. Diese Vorstellung war falsch, aber umgangssprachlich hat sich der Begriff gehalten, z.B. sitzen wir am Empfänger und lauschen in den Äther.

Wie der Name bereits nahelegt, besteht das elektromagnetische Feld aus zwei Komponenten, dem elektrischen und dem magnetischen Feld. Wenn sich das elektrische und das magnetische Feld zeitlich verändern, so kommen beide Feldkomponenten immer gemeinsam vor.

Beginnen wir aber mit dem zeitlich unveränderlichen elektrischen Feld, auch statisches Feld genannt. Das elektrische Feld wird allgemein mit dem Buchstaben $\mathscr{E}$ bezeichnet, weil der Buchstabe $E$ meist die Energie bezeichnet.

Abbildung zeigt schematisch einen Plattenkondensator, bei dem an den Platten zwei unterschiedliche Spannungen $V_1, V_2$ anliegen, für die $V_1 > V_2$ gilt. Die Platten sind voneinander isoliert, es fließt kein Strom. Die Spannungen führen dazu, dass sich auf der linken Platte positive und auf der rechten Platte negative Ladungsträger ansammeln. Zwischen den beiden Platten bildet sich ein statisches elektrisches Feld $\mathscr{E}$ aus. Nehmen wir an, dass die Ausdehnung der Platten in Länge und Breite sehr viel größer ist als der Abstand, dann ist die Stärke des Feldes vom Ort unabhängig -- wir sprechen von einem homogenen Feld. Die elektrische Feldstärke lässt sich dann ganz einfach berechnen:

$E = \dfrac{V_2-V_1}{d}$

wobei d der Abstand der Platten ist. Aus der Gleichung ergibt sich auch die Einheit der elektrischen Feldstärke: V/m

EB101: Welches Feld stellt sich zwischen zwei parallelen Kondensatorplatten bei Anliegen einer Gleichspannung in Näherung ein?
EA103: Welche Einheit wird üblicherweise für die elektrische Feldstärke verwendet?

Um die elektrische Feldstärke in einem Plattenkondensator zu berechnen, müssen wir die anliegende Spannung kennen und den Plattenabstand. Plattenkondensatoren kommen vielfach in Antennenanpassgeräten vor.

Einen Wickelkondensator können wir uns so vorstellen wie einen Plattenkondensator mit sehr breiten Platten, die aufgewickelt wurden. Zwischen den Platten befindet sich allerdings ein isolierende Schicht, das Dielektrikum. Es erhöht die Kapazität des Kondensators -- die Fähigkeit, Ladungen zu speichern. Auf die Berechnung der Feldstärke im Innern hat das Dielektrikum aber keinen Einfluss.

EB102: An einem Plattenkondensator mit 0,6 cm Plattenabstand werden 9 V angelegt. Wie groß ist die elektrische Feldstärke zwischen den beiden Platten näherungsweise?
EB103: An den Metallbelägen eines Wickelkondensators mit 0,15 mm starkem Kunststoff-Dielektrikum liegt eine Spannung von 300 V. Wie hoch ist die elektrische Feldstärke zwischen den Metallbelägen ungefähr?

Dielektrika können nur eine begrenzte elektrische Feldstärke aushalten, bevor sie ihre Isolationsfähigkeit verlieren. Die Grenzfeldstärke, bei der das geschieht, wird auch als Durchschlagsfeldstärke bezeichnet. Wenn wir die Durchschlagfeldstärke und die Dicke des Dielektrikums kennen, können wir die Spannung berechnen, die der Kondensator maximal aushalten kann.

Wenn die Durchschlagfeldstärke $\mathscr{E}_d$ und die Dicke des Dielektrikums d ist, dann ist die Durchbruchspannung:

$U_d =E_d \cdot d$

Die Durchbruchfeldstärke wird meist in V/cm angegeben, die Dicke des Dielektrikums aber in Bruchteilen von mm. Hier muss unbedingt die richtige Einheit beachtet werden. Beispiel: $\mathscr{E}_d = 30 \ \text{kV/cm}$ (PVC), d=0,2 mm.

$U_d = 30\ \text{kV/cm} \cdot 0,2 \text{mm} = 3\ \text{kV/mm} \cdot 0,2\ \text{mm} = 600\ \text{V}$

EB104: Ein Kondensator in einer Senderendstufe hat eine 0,15 mm starke PTFE-Folie als Dielektrikum. Die Durchschlagsfestigkeit von PTFE beträgt ca. 400 kV/cm. Wie groß wäre die maximale Spannung, die an den Kondensator angelegt werden kann, ohne dass die Folie durchschlagen wird?

Eine weitere wichtige Fähigkeit ist es, in Skizzen die elektrischen Feldlinien von den später behandelten magnetischen Feldlinien zu unterscheiden.

Mit einer einfachen Faustregel ist das recht einfach: elektrische Feldlinien haben einen Anfang und ein Ende, magnetische Feldlinien nicht! Die Richtung des elektrischen Feldes geht immer vom positiveren Potenzial zum negativeren.

EB105: Wie werden die mit X gekennzeichneten Feldlinien einer Vertikalantenne bezeichnet?
Abbildung 23: Feldlinien an einer Vertikalantenne