Personenschutzabstand

Äquivalente isotrope Strahlungsleistung (EIRP) II

  • Bei der Berechnung nur die Energie berücksichtigen, die an der Antenne ankommt
  • Verluste $a$ durch Kabel, Stecker oder andere Bauteile abziehen
  • Erst dann mit dem Gewinnfaktor multiplizieren
  • Es folgen diverse allgemeine Formeln für ERP und EIRP

ERP

Aus Klasse N bekannt:

$P_{\mathrm{ERP}} = (P_{\mathrm{Sender}} – P_{\mathrm{Verluste}}) \cdot G_{\mathrm{Antenne}}$

Bei der Rechnung mit dB zu verwenden:

$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} – a + g_d$

Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von dB in Leistungsfaktor:

$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d – a}{10\mathrm{dB}}}$

EIRP

Umrechnung ERP zu EIRP:

$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + 2,15 \mathrm{dB}$

Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von dB in Leistungsfaktor:

$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d – a + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}$

Wenn der Gewinn in dBi angegeben ist:

$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i – a}{10\mathrm{dB}}}$

EG501: Die äquivalente isotrope Strahlungsleistung (EIRP) ist ...

A: das Produkt aus der Leistung, die unmittelbar der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinn in einer Richtung, bezogen auf den Dipol.

B: das Produkt aus der Leistung, die unmittelbar der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinn in einer Richtung, bezogen auf den isotropen Strahler.

C: die durchschnittliche Leistung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve, die der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinn in einer Richtung, bezogen auf den Dipol.

D: die durchschnittliche Leistung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve, die der Antenne zugeführt wird, und ihrem Gewinn in einer Richtung, bezogen auf den isotropen Strahler.

EG502: Nach welcher der Antworten kann die EIRP berechnet werden?

A: $P_{\textrm{EIRP}} = (P_{\textrm{Sender}} – P_{\textrm{Verluste}}) + G_{\textrm{Antenne}}$, bezogen auf einen isotropen Strahler

B: $P_{\textrm{EIRP}} = (P_{\textrm{Sender}} – P_{\textrm{Verluste}}) \cdot G_{\textrm{Antenne}}$, bezogen auf einen isotropen Strahler

C: $P_{\textrm{EIRP}} = (P_{\textrm{Sender}} – P_{\textrm{Verluste}}) + G_{\textrm{Antenne}}$, bezogen auf einen Halbwellendipol

D: $P_{\textrm{EIRP}} = (P_{\textrm{Sender}} \cdot P_{\textrm{Verluste}}) \cdot G_{\textrm{Antenne}}$, bezogen auf einen Halbwellendipol

Ortsfeste Amateurfunkanlage

Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von 10 W EIRP überschritten wird.

EG503: Ein HF-Verstärker für 5,7 GHz speist eine Ausgangsleistung von 250 mW ohne Leitungsverluste direkt in einen Parabolspiegel mit einem Gewinn von 26 dBi ein. Wie hoch ist die äquivalente Strahlungsleistung (EIRP)?

A: 100 W

B: 3,4 W

C: 61 W

D: 6,5 W

Lösungsweg

  • gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 250mW$
  • gegeben: $g_i = 26\mathrm{dB}$
  • gegeben: $a = 0$
  • gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i – a}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 250mW \cdot 10^{\frac{26\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 250mW \cdot 398\\ &\approx 100W \end{split}\end{equation}$$

EG504: Ein HF-Verstärker für 10,4 GHz speist eine Ausgangsleistung von 5 W direkt in einen Parabolspiegel mit einem Gewinn von 36 dBi ein. Wie hoch ist die äquivalente Strahlungsleistung (EIRP)?

A: 180 W

B: 110 W

C: 20000 W

D: 12195 W

EG511: Sie möchten für Ihre Sendeanlage keine Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage nach § 9 BEMFV abgeben. Wie hoch darf die Sendeleistung für ihre Vertikalantenne mit 5,15 dBi Gewinn ohne Berücksichtigung der Kabelverluste maximal sein, damit die Strahlungsleistung von 10 W EIRP nicht überschritten wird?

A: 10 W

B: 2 W

C: 3 W

D: 5 W

Lösungsweg

  • gegeben: $P_{\mathrm{EIRP}} = 10W$
  • gegeben: $g_i = 5,15\mathrm{dB}$
  • gegeben: $a = 0$
  • gesucht: $P_{\mathrm{Sender}}$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i – a}{10\mathrm{dB}}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i – a}{10\mathrm{dB}}}}\\ &= \dfrac{10W}{10^{\frac{5,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}}\\ &\approx \frac{10W}{3,27} \approx 3W \end{split}\end{equation}$$

EG505: An einen Sender mit 100 W Ausgangsleistung ist eine Antenne mit einem Gewinn von 11 dBi angeschlossen. Die Dämpfung des Kabels beträgt 1 dB. Wie hoch ist die äquivalente Strahlungsleistung (EIRP)?

A: 164 W

B: 1000 W

C: 1640 W

D: 100 W

EG507: An einen Sender mit 100 W Ausgangsleistung ist eine Dipol-Antenne angeschlossen. Die Dämpfung des Kabels beträgt 10 dB. Wie hoch ist die äquivalente isotrope Strahlungsleistung (EIRP)?

A: 16,4 W

B: 164 W

C: 10 W

D: 90 W

EG506: Ein Sender mit 75 W Ausgangsleistung ist über eine Antennenleitung, die 2,15 dB (Faktor $1,64$) Kabelverluste hat, an eine Dipol-Antenne angeschlossen. Welche EIRP wird von der Antenne maximal abgestrahlt?

A: 75 W

B: 60,6 W

C: 45,7 W

D: 123 W

  • Ist der Antennengewinn bezogen auf den Dipol angegeben, müssen wir den Gewinn des Dipols noch zusätzlich berücksichtigen, wenn nach der EIRP gefragt ist.
EG508: Ein Sender mit 5 W Ausgangsleistung ist über eine Antennenleitung, die 2 dB Kabelverluste hat, an eine Richtantenne mit 5 dB Gewinn (auf den Dipol bezogen) angeschlossen. Welche EIRP wird von der Antenne abgestrahlt?

A: 9,98 W

B: 8,2 W

C: 41,2 W

D: 16,4 W

Lösungsweg

  • gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 5W$
  • gegeben: $g_d = 5\mathrm{dB}$
  • gegeben: $a = 2\mathrm{dB}$
  • gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d – a + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 5W \cdot 10^{\frac{5\mathrm{dB} – 2\mathrm{dB} + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 5W \cdot 3,27\\ &\approx 16,4W \end{split}\end{equation}$$

EG509: Ein Sender mit 0,6 W Ausgangsleistung ist über eine Antennenleitung, die 1 dB Kabelverluste hat, an eine Richtantenne mit 11 dB Gewinn (auf Dipol bezogen) angeschlossen. Welche EIRP wird von der Antenne maximal abgestrahlt?

A: 7,8 W

B: 9,8 W

C: 6,0 W

D: 12,7 W

EG510: Ein Sender mit 8,5 W Ausgangsleistung ist über eine Antennenleitung, die 1,5 dB Kabelverluste hat, an eine Antenne mit 0 dB Gewinn (auf den Dipol bezogen) angeschlossen. Welche EIRP wird von der Antenne abgestrahlt?

A: 9,9 W

B: 12,0 W

C: 19,7 W

D: 6,0 W

Personenschutzabstand II

Personenschutzgrenzwerte

  • Müssen ab einer EIRP von 10 W nachgewiesen werden
  • Trotz kleiner Leistung kann es einen hohen Antennengewinn geben
  • Dann besteht eine Pflicht zur Nachweisführung
EK104: Muss ein Funkamateur als Betreiber einer ortsfesten Amateurfunkstelle bei FM-Telefonie und einer Sendeleistung von 6 W an einer 15-Element-Yagi-Uda-Antenne mit 13 dBd Gewinn im 2 m-Band die Einhaltung der Personenschutzgrenzwerte nachweisen?

A: Nein, bei FM-Telefonie und Sendezeiten unter 6 Minuten in der Stunde kann der Schutz von Personen in elektromagnetischen Feldern durch den Funkamateur vernachlässigt werden.

B: Nein, der Schutz von Personen in elektromagnetischen Feldern ist durch den Funkamateur erst bei einer Strahlungsleistung von mehr als 10 W EIRP sicherzustellen.

C: Ja, für ortsfeste Amateurfunkstellen ist die Einhaltung der Personenschutzgrenzwerte in jedem Fall nachzuweisen.

D: Ja, er ist in diesem Fall verpflichtet die Einhaltung der Personenschutzgrenzwerte nachzuweisen.

Sicherheitsabstand

  • Bewertungsverfahren nach BEMFV (Verordnung über das Nachweisverfahren zur Begrenzung elektromagnetischer Felder)
  • Fernfeldberechnung ist für das Fernfeld möglich
  • Fernfeld bildet sich bei Dipolen in einem Abstand von etwa bei 4λ aus
  • Bei Berechnung mit der Fernfeldnäherung gilt der Sicherheitsabstand von jedem Punkt der Antenne
EK107: Sie errechnen einen Sicherheitsabstand für Ihre Antenne. Von welchem Punkt aus muss dieser Sicherheitsabstand eingehalten werden, wenn Sie bei der Berechnung die Fernfeldnäherung verwendet haben? Er muss eingehalten werden ...

A: von der Mitte der Antenne, d. h. dort, wo sie am Mast befestigt ist.

B: von jedem Punkt der Antenne.

C: vom Einspeisepunkt der Antenne.

D: vom untersten Punkt der Antenne.

Frequenzabhängigkeit des Personenschutzabstands

  • Der menschliche Körper kann hochfrequente Strahlung absorbieren
  • Die Strahlung wird dabei in Wärme umgewandelt
  • Thermoregulation des Körpers schafft begrenzt einen Ausgleich

Eindringtiefe der Strahlung:

  • MHz ca. 10 bis 30 cm
  • GHz wenige cm
  • >10 GHz ca. < 1 mm
EK101: Die Feldstärkegrenzwerte für den Schutz von Personen in elektromagnetischen Feldern sind von der Frequenz abhängig, weil ...

A: die spezifische Absorptionsrate bei einigen Frequenzen nicht messbar ist.

B: die Fähigkeit des Körpers, hochfrequente Strahlung zu absorbieren, frequenzabhängig ist.

C: auf den Amateurfunkbändern unterschiedlich hohe Sendeleistungen zugelassen sind.

D: niederfrequente elektromagnetische Felder energiereicher sind als hochfrequente.

Zeitbezug beim Personenschutzabstand

Zeitbezug

  • In der „26. Verordnung zur Durchführung des Bundes-Immissionsschutzgesetzes“ wird ein zeitlicher Bezug zur Einhaltung der Feldstärke-Gernzwerte hinzugefügt
  • Es muss nach drei Fällen für Grenzwerte unterschieden werden

6-Minuten-Intervalle

  • Da nicht ständig gesendet wird, Verwendung des quadratischen Mittels der Feldstärke (V/m) über 6 Minuten
  • Grenzwerte sind frequenzabhängig
  • z.B. 28 V/m bei 14 MHz
  • Berechnung erfolgt mit Näherungsformel (im nächsten Abschnitt)

Momentaner Spitzenwert

  • Maximaler momentaner Spitzenwert
  • Elektrische Feldstärke in kV/m
  • Grenzwerte sind frequenzabhängig
  • z.B. 5 kV/m bei 14 MHz

Gepulste Felder

  • Schnelles Ein- und Ausschalten
  • Als Faktor für den momentanen Spitzenwert oder das 6-Minuten-Intervall
  • Grenzwerte sind frequenzabhängig
  • z.B. 32-fache des 6-Minuten-Intervalls bei 14 MHz
EK102: Mit welchem zeitlichen Bezug ist die Feldstärke für die Einhaltung der Grenzwerte der 26. Verordnung zur Durchführung des Bundes-Immissionsschutzgesetzes (Verordnung über elektromagnetische Felder – 26. BImSchV) zu betrachten?

A: Tagsüber maximale Momentanwerte und in den Nachtstunden zwischen Einbruch der Dunkelheit und Sonnenaufgang quadratisch gemittelt über 3 Minuten

B: Tagsüber maximale Momentanwerte und in den Nachtstunden zwischen Einbruch der Dunkelheit und Sonnenaufgang quadratisch gemittelt über 6 Minuten

C: Quadratisch gemittelt über 3 Minuten für Grenzwerte nach Anhang 1b, als kurzfristiger Effektivwert für Grenzwerte nach Anhang 1a und als momentaner Spitzenwert für Grenzwerte nach Anhang 3

D: Quadratisch gemittelt über 6 Minuten für Grenzwerte nach Anhang 1b, als kurzfristiger Effektivwert für Grenzwerte nach Anhang 1a und als momentaner Spitzenwert für Grenzwerte nach Anhang 3

Körperhilfen

  • Aktive Körperhilfen (z.B. Herzschrittmacher) dürfen nicht in elektrische Felder gebracht werden, deren Stärke die Grenzwerte der aktiven Körperhilfe überschreiten
  • Der Genzwert ist hier immer der maximale Momentanwert
EK103: Zum Schutz von Personen in elektromagnetischen Feldern sind in bestimmten Fällen auch Grenzwerte für aktive Körperhilfen einzuhalten. Mit welchem zeitlichen Bezug ist die Feldstärke hierbei zu betrachten?

A: Als minimaler Momentanwert

B: Quadratisch gemittelt über 6 Minuten

C: Als maximaler Momentanwert

D: Quadratisch gemittelt über 3 Minuten

Näherungsformel I

Näherungsformel für Feldstärke

  • Berechnung der elektrischen Feldstärke
  • Im Abstand zu einem Strahler
  • Bei gegebener Leistung und Gewinn
  • Gilt nur im Freiraum
    ($d > \frac{\lambda}{2\pi}$)

Näherungsformel für Abstand

  • Bei gegebener Feldstärke
  • Umstellen nach $d$
EK108: Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle für das 10 m-Band und das Modulationsverfahren FM berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben eine Yagi-Uda-Antenne mit einem Gewinn von $7,5 $dBd. Die Antenne wird von einem Sender mit einer Leistung von 100 W über ein langes Koaxialkabel gespeist. Die Kabeldämpfung beträgt 1,5 dB. Wie groß muss der Sicherheitsabstand sein?

A: 2,5 m

B: 20,7 m

C: 3,9 m

D: 5,0 m

Lösungsweg

  • gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
  • gegeben: $g_d = 7,5dBd$
  • gegeben: $P_S = 100W$

$$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d – a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{7,5dB – 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &\approx 100W \cdot 6,5\\ &= 650W \end{split}\end{equation}$$

Bonusfrage

Liegen die errechneten 5m nicht im Nahfeld für das 10m-Band aus der Frage?

$$\begin{equation}\nonumber \begin{align} \nonumber d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ \nonumber 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ \nonumber 5m &\gtrapprox 1,6m \end{align}\end{equation}$$

EK106: Wann ist die Berechnung des Personenschutz-Sicherheitsabstands mit der Näherungsformel für die Fernfeldberechnung auf den Bändern 160 m und 80 m ungültig? Die Berechnung ist ungültig, wenn das Ergebnis kleiner ist als ...

A: 160 m-Band: 25,5 m, 80 m-Band: 12,7 m

B: 160 m-Band: 640 m, 80 m-Band: 320 m

C: 160 m-Band: 12,8 m, 80 m-Band: 6,4 m

D: 160 m-Band: 51,0 m, 80 m-Band: 25,4 m

Lösung

  • Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum
  • $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
  • 160m-Band: 25,5 m
  • 80m-Band: 12,7 m
EK105: Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für ihren neuen, fest aufgebauten Halbwellendipol für das 80 m-Band (3,5 bis 3,8 MHz) bestimmen. Bei 100 W Sendeleistung errechnen Sie mit Hilfe der Näherungsformel für die Fernfeldberechnung einen erforderlichen Abstand von 3,65 m. Ist dieser Sicherheitsabstand gültig?

A: Der errechnete Personenschutz-Sicherheitsabstand ist gültig, da Berechnungen mit der Näherungsformel für die Fernfeldberechnung im Amateurfunk hinreichend genau sind.

B: Der errechnete Personenschutz-Sicherheitsabstand muss erst noch mit einem Sicherheitszuschlag ($\sqrt{2}$) multipliziert werden.

C: Der errechnete Abstand ist ungültig, da er im reaktiven Nahfeld der Antenne liegt, und muss deshalb durch andere Methoden wie z. B. Messungen der E- und H-Feldanteile, Simulations- oder Nahfeldberechnungen bestimmt werden.

D: Der errechnete Personenschutz-Sicherheitsabstand ist akzeptiert, sofern die vor Inbetriebnahme einzureichende „Anzeige ortsfester Amateurfunkanlagen“ gemäß § 9 BEMFV von der Bundesnetzagentur nicht beanstandet wird.

Fragen?


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