Bei einer Reihenschaltung addieren sich die Widerstandswerte
$R_{ G } = R_{ 1 } + R_{ 2 } + R_{ 3 }$
Beispiel: $R_{ G } = 100 \Omega + 200 \Omega + 300 \Omega$
Bei einer Parallelschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand kleiner als der Wert des kleinsten Widerstandes
$\frac{ 1 }{ R_{ G } } = \frac{ 1 }{ R_{ 1 } } + \frac{ 1 }{ R_{ 2 } } + \frac{ 1 }{ R_{ 3 } }$
Vereinfachung für zwei Widerstände:
$R_{ G } = \dfrac{ R_{ 1 } \cdot R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 }}$
Vereinfachung für gleiche Widerstände:
$R_{ G } = \dfrac{ R }{ n }$
$n$ steht für die Anzahl der Widerstände
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
Hier berechnet man zuerst die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_3$ und addiert dann $R_1$ hinzu.
$R_{ G } = \dfrac{ R_{ 2 } \cdot R_{ 3 } }{ R_{ 2 } + R_{ 3 }} + R_{ 1 }$
Hier addiert man zuerst $R_1$ und $R_2$ um mit diesem Ergebnis die Parallelschaltung zu $R_3$ zu berechnen.
$R_{ G } = \dfrac{ (R_{ 1 } + R_{ 2 }) \cdot R_{ 3 }} {( R_{ 1 } + R_{ 2 }) + R_{ 3 }}$
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
$\dfrac{ U_{ 1 } }{ U_{ 2 } } = \dfrac{ R_{ 1 } }{ R_{ 2 } }$
Wie geht man an die Aufgaben ran?
Schauen wir uns dazu zwei Aufgaben an.
A: $U_1 = \frac{U_2}{6}$
B: $U_1 = \frac{U_2}{5}$
C: $U_1 = 6\cdot U_2$
D: $U_1 = 5\cdot U_2$
A: $U_1 = \frac{U_2}{6}$
B: $U_1 = 6\cdot U_2$
C: $U_1 = 5\cdot U_2$
D: $U_1 = \frac{U_2}{5}$
$U_{ G } = U_{ 1 } + U_{ 2 }$
$\dfrac{ U_{ 2 } }{ U_{ G } } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } }$
$U_{ 2 } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } } \cdot U_{ G }$
A:
B:
C:
D:
$\frac{ 1 }{ C_{ G } } = \frac{ 1 }{ C_{ 1 } } + \frac{ 1 }{ C_{ 2 } } + \frac{ 1 }{ C_{ 3 } }$
$C_{ G } = \dfrac{ C_{ 1 } \cdot C_{ 2 } }{ C_{ 1 } + C_{ 2 }}$
$C_{ G } = \dfrac{ C }{ n }$
$n$ steht für die Anzahl der Kondensatoren
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
$C_{ G } = C_{ 1 } + C_{ 2 } + C_{ 3 }$
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
$C_{ Gp } = C_{ 2 } + C_{ 3 }$
$C_{ G } = \frac{ C_{ 1 } \cdot C_{ Gp } }{ C_{ 1 } + C_{ Gp }}$
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
$C_{ Gr } = \frac{ C_{ 1 } \cdot C_{ 2 } }{ C_{ 1 } + C_{ 2 }}$
$C_{ G } = \frac{ C_{ 3 } \cdot C_{ Gr } }{ C_{ 3 } + C_{ Gr }}$
A:
B:
C:
D: