Digital-Analog-Umsetzer (DAC)

Gehen wir nun etwas genauer auf den Gegenspieler des A/D-Umsetzers – den D/A-Umsetzer – ein. Der D/A-Umsetzer erzeugt aus einem in digitalen Daten vorliegenden Datenstrom (Samples) wiederum ein analoges Signal. Hierbei kann der D/A-Umsetzer natürlich ebenso wie der A/D-Umsetzer nicht beliebig genaue Amplituden-Werte erzeugen, sondern hat genau so wie der A/D-Umsetzer eine maximale Auflösung (in Bits). Hierdurch gibt es ebenfalls wieder eine endliche Anzahl von analogen Signalwerten, die der D/A-Umsetzer erzeugen kann. Die Anzahl der möglichen Stufen errechnet sich wie schon zuvor beschrieben beim A/D-Umsetzer.

AF609: Wie viele verschiedene Ausgangswerte, z. B. Spannungen, kann ein idealer D/A-Umsetzer mit 10 Bit Auflösung erzeugen?

Ein D/A-Umsetzer kann immer nur Spannungen in einem bestimmten Spannungsbereich (z. B. von $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$ oder von $\qty{-2}{\volt}$ bis $\qty{2}{\volt}$) generieren. Hierbei verteilt sich die Anzahl der vorbeschriebenen Stufen (Auflösung des D/A-Umsetzers) bei einem linear arbeitenden D/A-Umsetzer (linear bedeutet hier, dass der Abstand zwischen den einzelnen Stufen immer gleich ist) auf den Spannungsbereich. Hat der D/A-Umsetzer z. B. eine Auflösung von nur $\qty{4}{\bit}$, so haben wir $\num{16}$ mögliche Stufen. Diese verteilen sich dann z. B. auf einen Spannungsbereich (Wertebereich) von $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$. Um die Schrittweite zwischen zwei Stufen zu errechnen, muss man den Spannungsbereich nur durch die Anzahl der möglichen Zwischenschritte teilen. Achtung: Bei $16$ Stufen gibt es nur $15$ Zwischenschritte. Dies ergibt z. B. bei unserem vorgenannten Beispiel einen Abstand (Schrittweite) von $\frac{\qty{1}{\volt}}{16 – 1} \approx \qty{67}{\milli\volt}$.

AF611: Wie groß ist die Schrittweite zwischen den Spannungsstufen eines linear arbeitenden D/A-Umsetzers mit 10 Bit Auflösung und einem Wertebereich von 0 bis 1 V?
AF610: Wie groß ist die Schrittweite zwischen den Spannungsstufen eines linear arbeitenden D/A-Umsetzers mit 8 Bit Auflösung und einem Wertebereich von 0 bis 1 V?

Weiter zum nächsten Abschnitt: Anwendung von ADC und DAC