I/Q-Verfahren

QAM kann besonders einfach mit Hilfe von zwei Trägern derselben Frequenz erzeugt werden. Einer der beiden Träger muss dabei um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschoben sein. Beide Träger werden dann jeweils mit einem eigenen Signal amplitudenmoduliert. Das eine Signal wird als I (für In-Phase Component) und das andere Signal als Q (für Quadrature Phase Component) bezeichnet. Der phasenverschobene Träger wird dabei mit dem Q-Signal moduliert. In Anschluss werden die beiden modulierten Träger überlagert, wobei ein Träger entsteht, der sich sowohl in der Amplitude als auch in der Phase ändert. [include:applet_iq]

AE404: Wie wird Quadraturamplitudenmodulation (QAM) üblicherweise erzeugt? Durch ...
AF632: Wie groß muss die Phasenverschiebung $\varphi$ in der dargestellten Modulatorschaltung sein, damit eine korrekte Quadraturmodulation vorliegt?
1) Kurzbeschreibung: Blockschaltbild mit Signalfluss von links nach rechts mit zwei Mischern, einem Generator „G“, einem Block „φ“ und einem Addierer; die Eingänge „I“ und „Q“ werden jeweils gemischt und die Ergebnisse zum Ausgang „X“ zusammengeführt..

2) Ausführliche Beschreibung: Gezeigt ist ein Blockschaltbild aus vier untereinander stehenden Blöcken. Oben links führt eine Verbindung vom Anschlusspunkt „I“ nach rechts in einen Mischer (Quadrat mit Kreis und diagonaler „X“-Markierung). Unterhalb des Mischers befindet sich ein Block mit der Aufschrift „G“, drei wellenförmigen Linien und einem kleinen Rechteck mit je einer Linie darüber und darunter (Oszillator). Aus „G“ führt eine vertikale Linie nach oben zum oberen Mischer sowie eine weitere vertikale Linie nach unten zu einem Block mit dem Symbol „φ“. Vom „φ“-Block führt eine vertikale Linie nach unten in einen unteren Mischer (gleiches Symbol wie oben). Links unten führt eine Linie vom Anschlusspunkt „Q“ nach rechts in diesen unteren Mischer. Vom rechten Ausgang des oberen Mischers führt eine horizontale Leitung nach rechts und knickt nach unten ab zu einem Addierer (Quadrat mit Kreis und Pluszeichen). Vom rechten Ausgang des unteren Mischers führt eine horizontale Linie nach rechts und dann nach oben in den unteren Eingang des Addierers. Rechts vom Addierer führt eine horizontale Linie zu einem Anschlusspunkt „X“.

Die Grundidee, ein Signal in zwei Teilen getrennt zu verarbeiten, findet auch in der digitalen Signalverarbeitung breite Anwendung. Es wird nach den beiden Teilsignalen als I/Q-Verfahren bezeichnet. Das I/Q-Verfahren ermöglicht es, jedes beliebige Signal zu erzeugen. Dazu besteht der zu modulierende Datenstrom aus einem I- und einem Q-Anteil. Zwei D/A-Umsetzer wandeln jeweils einen der beiden Anteile in ein analoges I- bzw. Q-Signal um. Mit dem I- und dem Q-Signal werden wiederum die beiden phasenverschobenen Träger moduliert. Im letzten Schritt werden diese zu einem Träger überlagert, der ausgesendet wird.

Entsprechend wird auch auf der Empfängerseite vorgegangen. Das Eingangssignal wird mit einem Träger gemischt, um das I-Signal zu erhalten, das dann mittels A/D-Umsetzer in den I-Anteil eines Datenstroms umgewandelt wird. Gleichzeitig wird das Eingangsignal aber auch mit einem um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen Träger gemischt, um das Q-Signal zu erhalten, das wiederum mittels eines A/D-Umsetzers in den Q-Anteil des Datenstroms umgewandelt wird.

AF633: Was bildet der I- bzw. der Q-Anteil eines I/Q-Signals ab?

Ein solcher digitaler Datenstrom kann immer einen bestimmten Frequenzbereich des Eingangssignals abbilden, der um eine Mittenfrequenz herum liegt. Wird das Eingangssignal beispielsweise mit einem $\qty{435}{\mega\hertz}$-Träger und einem um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen $\qty{435}{\mega\hertz}$-Träger gemischt und die beiden entstehenden Signale durch A/D-Umsetzer digitalisiert, dann bildet der entstehende I/Q-Datenstrom den Frequenzbereich um $\qty{435}{\mega\hertz}$ herum ab.

Die abgedeckte Bandbreite hängt dabei von der Abtastrate der A/D-Umsetzung ab. Die Bandbreite in Hz entspricht dabei der Abtastrate in Samples pro Sekunde. Werden in unserem Beispiel sowohl der I- als auch der Q-Anteil mit 10 Millionen Samples pro Sekunde abgetastet, dann kann der entstehende I/Q-Datenstrom einen Frequenzbereich von $\qty{10}{\mega\hertz}$ Bandbreite abdecken, also von $\qty{-5}{\mega\hertz}$ bis $\qty{+5}{\mega\hertz}$ in Bezug auf die Mittenfrequenz. Der Datenstrom deckt dann also die Frequenzen von $\qty{430}{\mega\hertz}$ bis $\qty{440}{\mega\hertz}$ ab.

AF634: Welchen Frequenzbereich (z. B. in Bezug auf eine Mitten- oder Trägerfrequenz) kann ein digitaler Datenstrom entsprechend dem Abtasttheorem maximal eindeutig abbilden, der aus einem I- und einem Q-Anteil mit einer Abtastrate von jeweils 48000 Samples pro Sekunde besteht? Den Bereich zwischen ...
AF635: Welchen Frequenzbereich (z. B. in Bezug auf eine Mitten- oder Trägerfrequenz) kann ein digitaler Datenstrom entsprechend dem Abtasttheorem maximal eindeutig abbilden, der aus einem I- und einem Q-Anteil mit einer Abtastrate von jeweils 96000 Samples pro Sekunde besteht? Den Bereich zwischen ...
AF636: Welchen Frequenzbereich (z. B. in Bezug auf eine Mitten- oder Trägerfrequenz) kann ein digitaler Datenstrom entsprechend dem Abtasttheorem maximal eindeutig abbilden, der aus einem I- und einem Q-Anteil mit einer Abtastrate von jeweils 10 Millionen Samples pro Sekunde besteht? Den Bereich zwischen ...

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