Phasenregelschleife (PLL)

Eine Phasenregelschleife (PLL) kann beispielsweise einen variablen und potenziell instabilen VCO mit einem stabilen Referenzoszillator (G) synchronisieren. Dazu vergleicht sie die Phasen beider Signale und regelt den VCO so nach, dass eine stabile Ausgangsfrequenz entsteht. Im Amateurfunk werden PLLs vor allem zur stabilen und präzisen Frequenzaufbereitung in Sendern und Empfängern eingesetzt, etwa zur Kanalwahl, zur Erzeugung von Mischfrequenzen und zur Synchronisation von Oszillatoren.

Eine PLL besteht im Wesentlichen aus folgenden Komponenten:

  • Phasenvergleicher: Vergleicht die Phasen der Signale vom VCO und vom Referenzoszillator.
  • Tiefpassfilter: Wandelt die vom Phasenvergleicher erzeugten Impulse in eine Gleichspannung um.
  • VCO: Erzeugt das Ausgangssignal, dessen Frequenz durch die vom Tiefpassfilter ausgegebene Gleichspannung gesteuert wird.
AD701: Welche Baugruppen muss eine Phasenregelschleife (PLL) mindestens enthalten?

Optional kann die PLL durch einen Frequenzteiler ergänzt werden, um die Frequenz des VCOs auf Vielfache der Referenzfrequenz zu synchronisieren.

1) Kurzbeschreibung: Blockschaltbild mit zwei parallelen horizontalen Leitern, im oberen Leiter Signalfluss von links nach rechts: Oszillator, Anschlusspunkt „A“ von oben, mit „φ“ bezeichneter Block, Filter, VCO, Anschlusspunkt „Ausgang“; im unteren Leiter Signalfluss von rechts nach links: vom VCO ausgehend, Anschlusspunkt „C“, Block mit „:n“, Anschlusspunkt „B“, Verbindung zum Block mit „φ“.

2) Ausführliche Beschreibung: Gezeigt ist ein Blockschaltbild aus mehreren, mit zwei horizontalen Leitern verbundenen Baugruppen. Im oberen horizontalen Leiter gibt es einen Signalfluss von links nach rechts. Ganz links befindet sich ein Block mit der Aufschrift „G“, drei wellenförmigen Linien und einem kleinen Rechteck mit je einer Linie darüber und darunter (Oszillator). Es folgt ein nach oben herausgeführter Anschlusspunkt „A“, danach ein mit „φ“ beschrifteter Block und ein Block mit drei Wellenlinien, von denen die beiden oberen durchgestrichen sind (Filter). Rechts davon gibt es einen Block „VCO“ mit einem Anschlusspunkt „Ausgang“. Im unteren horizontalen Leiter verläuft der Signalfluss von rechts nach links. Zunächst gibt es einen vertikalen Abzweig aus dem „VCO“-Block, der unten in den unteren horizontalen Leiter mündet und mit einem Anschlusspunkt „C“ verbunden ist. Es folgt nach links ein Block „:n“ und ein weiterer Anschlusspunkt „B“. Von hier geht der untere horizontale Leiter wieder vertikal zum „φ“-Block.
Abbildung NEA-11.10.1: Darstellung einer Phasenregelschleife (PLL)

Der Phasenvergleicher misst die Phasendifferenz zwischen den Signalen des VCO ($f_\mathrm{out}$) und des Referenzoszillators ($f_\mathrm{ref}$). Bei einer Phasenabweichung gibt er Impulse aus, die dem Fehler entsprechen. Diese Impulse werden durch den Tiefpassfilter geglättet und in eine proportionale Gleichspannung umgewandelt. Die erzeugte Gleichspannung dient als Steuersignal für den VCO, das dessen Frequenz nachreguliert, sodass sich die Phasendifferenz schrittweise auf null reduziert. Ist dieser Zustand erreicht, sagt man, die PLL ist „eingerastet“ (locked) also in einem stabilen Zustand. Im stabilen Zustand der PLL sind die Frequenzen und Phasenlagen der beiden Signale identisch. Es gilt:

$$f_\mathrm{ref}=\frac{f_\mathrm{out}}{n}$$

Die Ausgangsfrequenz ist stabil und entspricht im Wesentlichen der Referenzfrequenz oder deren Vielfachen (je nach gewähltem Teilverhältnis des Frequenzteilers).

Das Funktionsprinzip wird an einem einfachen Beispiel an Abbildung NEA-11.10.1 deutlich: Der Referenzoszillator liefert am Punkt A eine Frequenz von $f_\mathrm{ref}=\qty{10}{\mega\hertz}$. Die Ausgangsfrequenz des VCO wird am Punkt C durch den Frequenzteiler mit dem Teilerverhältnis $n=100$ geteilt. Ist die PLL eingerastet, also im stabilen Zustand, sind die Frequenzen an den Punkten A und B gleich. Daraus ergibt sich für die Ausgangsfrequenz:

$$f_\mathrm{out}=n\cdot f_\mathrm{ref}=100\cdot\qty{10}{\mega\hertz}=\qty{1}{\giga\hertz}$$

Der VCO erzeugt somit eine Frequenz von $\qty{1}{\giga\hertz}$, die durch den Frequenzteiler auf $\qty{10}{\mega\hertz}$ heruntergeteilt und mit der Referenzfrequenz verglichen wird.

Eine PLL kann analog, digital oder als Mischform aus beiden Techniken aufgebaut werden. In Funkgeräten werden häufig digitale Phasenvergleicher und Frequenzteiler mit einem analogen Schleifenfilter und VCO kombiniert.

AD702: Welche der nachfolgenden Aussagen ist richtig, wenn die im Bild dargestellte Regelschleife in stabilem Zustand ist?
1) Kurzbeschreibung: Blockschaltbild mit zwei parallelen horizontalen Leitern, im oberen Leiter Signalfluss von links nach rechts: Oszillator, Anschlusspunkt „A“ von oben, mit „φ“ bezeichneter Block, Filter, VCO, Anschlusspunkt „Ausgang“; im unteren Leiter Signalfluss von rechts nach links: vom VCO ausgehend, Anschlusspunkt „C“, Block mit „:n“, Anschlusspunkt „B“, Verbindung zum Block mit „φ“.

2) Ausführliche Beschreibung: Gezeigt ist ein Blockschaltbild aus mehreren, mit zwei horizontalen Leitern verbundenen Baugruppen. Im oberen horizontalen Leiter gibt es einen Signalfluss von links nach rechts. Ganz links befindet sich ein Block mit der Aufschrift „G“, drei wellenförmigen Linien und einem kleinen Rechteck mit je einer Linie darüber und darunter (Oszillator). Es folgt ein nach oben herausgeführter Anschlusspunkt „A“, danach ein mit „φ“ beschrifteter Block und ein Block mit drei Wellenlinien, von denen die beiden oberen durchgestrichen sind (Filter). Rechts davon gibt es einen Block „VCO“ mit einem Anschlusspunkt „Ausgang“. Im unteren horizontalen Leiter verläuft der Signalfluss von rechts nach links. Zunächst gibt es einen vertikalen Abzweig aus dem „VCO“-Block, der unten in den unteren horizontalen Leiter mündet und mit einem Anschlusspunkt „C“ verbunden ist. Es folgt nach links ein Block „:n“ und ein weiterer Anschlusspunkt „B“. Von hier geht der untere horizontale Leiter wieder vertikal zum „φ“-Block.

Die Genauigkeit und Stabilität der PLL-Ausgangsfrequenz hängt in erster Linie von der Qualität des Referenzoszillators ab, welcher üblicherweise ein Quarzoszillator ist.

AD705: Ein Frequenzsynthesizer soll eine einstellbare Frequenz mit hoher Frequenzgenauigkeit erzeugen. Die Genauigkeit und Stabilität der Ausgangsfrequenz eines Frequenzsynthesizers wird hauptsächlich bestimmt von ...

Um eine PLL auf unterschiedliche Frequenzen einzustellen, kann dies durch den Frequenzteiler erfolgen. Dadurch wird es möglich, die Ausgangsfrequenz als ein ganzzahliges Vielfaches der Referenzfrequenz zu erzeugen. Das kleinste wählbare Frequenzintervall entspricht dabei der Frequenz des Referenzoszillators, da die Teilung nur in ganzzahligen Schritten erfolgen kann. Bei einem FM-Funkgerät mit einem Kanalraster von $\qty{12,5}{\kilo\hertz}$ kann daher eine Vergleichsfrequenz von $\qty{12,5}{\kilo\hertz}$ verwendet werden. Wird das Teilerverhältnis $n$ um eins erhöht oder verringert, ändert sich die Ausgangsfrequenz entsprechend um $\qty{12,5}{\kilo\hertz}$. Auf diese Weise kann die PLL auf die einzelnen Funkkanäle eingestellt werden.

AD703: Wie groß muss bei der folgenden Schaltung die Frequenz an Punkt A sein, wenn ein Kanalabstand von 12,5 kHz benötigt wird?
1) Kurzbeschreibung: Blockschaltbild mit zwei parallelen horizontalen Leitern, im oberen Leiter Signalfluss von links nach rechts: Oszillator, Anschlusspunkt „A“ von oben, mit „φ“ bezeichneter Block, Filter, VCO, Anschlusspunkt „Ausgang“; im unteren Leiter Signalfluss von rechts nach links: vom VCO ausgehend, Anschlusspunkt „C“, Block mit „:n“, Anschlusspunkt „B“, Verbindung zum Block mit „φ“.

2) Ausführliche Beschreibung: Gezeigt ist ein Blockschaltbild aus mehreren, mit zwei horizontalen Leitern verbundenen Baugruppen. Im oberen horizontalen Leiter gibt es einen Signalfluss von links nach rechts. Ganz links befindet sich ein Block mit der Aufschrift „G“, drei wellenförmigen Linien und einem kleinen Rechteck mit je einer Linie darüber und darunter (Oszillator). Es folgt ein nach oben herausgeführter Anschlusspunkt „A“, danach ein mit „φ“ beschrifteter Block und ein Block mit drei Wellenlinien, von denen die beiden oberen durchgestrichen sind (Filter). Rechts davon gibt es einen Block „VCO“ mit einem Anschlusspunkt „Ausgang“. Im unteren horizontalen Leiter verläuft der Signalfluss von rechts nach links. Zunächst gibt es einen vertikalen Abzweig aus dem „VCO“-Block, der unten in den unteren horizontalen Leiter mündet und mit einem Anschlusspunkt „C“ verbunden ist. Es folgt nach links ein Block „:n“ und ein weiterer Anschlusspunkt „B“. Von hier geht der untere horizontale Leiter wieder vertikal zum „φ“-Block.

Um bei gegebener Referenzfrequenz eine bestimmte Ausgangsfrequenz zu erreichen, wird der Teilfaktor so gewählt, dass an den Eingängen des Phasenvergleichers dieselbe Frequenz anliegt. Dadurch lässt sich das benötigte Teilverhältnis für die gewünschte Ausgangsfrequenz berechnen.

AD704: Die Frequenz an Punkt A beträgt 12,5 kHz. Es sollen Ausgangsfrequenzen im Bereich von 12,000 MHz bis 14,000 MHz erzeugt werden. In welchem Bereich bewegt sich dabei das Teilerverhältnis n?
1) Kurzbeschreibung: Blockschaltbild mit zwei parallelen horizontalen Leitern, im oberen Leiter Signalfluss von links nach rechts: Oszillator, Anschlusspunkt „A“ von oben, mit „φ“ bezeichneter Block, Filter, VCO, Anschlusspunkt „Ausgang“; im unteren Leiter Signalfluss von rechts nach links: vom VCO ausgehend, Anschlusspunkt „C“, Block mit „:n“, Anschlusspunkt „B“, Verbindung zum Block mit „φ“.

2) Ausführliche Beschreibung: Gezeigt ist ein Blockschaltbild aus mehreren, mit zwei horizontalen Leitern verbundenen Baugruppen. Im oberen horizontalen Leiter gibt es einen Signalfluss von links nach rechts. Ganz links befindet sich ein Block mit der Aufschrift „G“, drei wellenförmigen Linien und einem kleinen Rechteck mit je einer Linie darüber und darunter (Oszillator). Es folgt ein nach oben herausgeführter Anschlusspunkt „A“, danach ein mit „φ“ beschrifteter Block und ein Block mit drei Wellenlinien, von denen die beiden oberen durchgestrichen sind (Filter). Rechts davon gibt es einen Block „VCO“ mit einem Anschlusspunkt „Ausgang“. Im unteren horizontalen Leiter verläuft der Signalfluss von rechts nach links. Zunächst gibt es einen vertikalen Abzweig aus dem „VCO“-Block, der unten in den unteren horizontalen Leiter mündet und mit einem Anschlusspunkt „C“ verbunden ist. Es folgt nach links ein Block „:n“ und ein weiterer Anschlusspunkt „B“. Von hier geht der untere horizontale Leiter wieder vertikal zum „φ“-Block.

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