ACHTUNG: Die Inhalte auf dieser Seite sind noch in Bearbeitung. Dies ist eine Vorschau des aktuellen
Bearbeitungsstandes.
ACHTUNG: Die Inhalte auf dieser Seite sind noch stark in Bearbeitung und Inhalte sind noch nicht ausformuliert. Dies
ist eine Vorschau des aktuellen Bearbeitungsstandes.
Im Abschnitt zum „Umstellen von Formeln“ hatten wir bereits gesehen, wie wir den Zusammenhang zwischen Frequenz $f$, Wellenlänge $\lambda$ und Lichtgeschwindigkeit im Freiraum $c_0$
$f = \dfrac{c_0}{\lambda}$
bzw. als zugeschnittene Größengleichung
$f[MHz] = \dfrac{300}{\lambda[m]}$
wahlweise nach der Frequenz oder der Wellenlänge umstellen können.
In diesem Abschnitt betrachten wir praktische Anwendungen.
Bei den ersten Fragen geht es darum, für eine gegebene Wellenlänge die Frequenz zu bestimmen. Bei der ersten Frage ist die Wellenlänge als 80 m angegeben. Nun wissen wir, dass es ein 80-m-Amateurfunkband gibt, das von 3,5 bis 3,8 MHz geht. Die Antwortmöglichkeiten liegen alle in dem Bereich, sodass wir sicherheitshalber den Taschenrechner bemühen:
$f[MHz] = \dfrac{300}{80} = 3,75$
EB314: Welcher Frequenz $f$ entspricht in etwa eine Wellenlänge von 80,0 m im Freiraum?
Bei der nächsten Frage ist die Wellenlänge 30 mm -- immer gut auf die Einheiten achten! 30 mm = 3 cm = 0,03 m. Die Lösung kann man gut im Kopf rechnen:
Also ist f=10 GHz die richtige Antwort, weil ja 1 GHz = 1000 MHz ist.
EB315: Welche Frequenz entspricht in etwa einer Wellenlänge $\lambda$ von 30 mm im Freiraum?
Sogar noch einfacher lässt sich die Frequenz finden, die einer Wellenlänge von 10 cm entspricht. 10 cm = 0, 1 m. Also:
$f[MHz]=\dfrac{300}{0.1}=3000$
Da 1 GHz1000 MHz entspricht, heißt die Antwort: 3 GHz.
EB316: Eine Wellenlänge $\lambda$ von 10 cm im Freiraum entspricht in etwa einer Frequenz von ...
Für die nächsten Fragen stellen wir die Gleichung nach $\lambda$ um:
$\lambda[m] = \dfrac{300}{f[MHz]}$
Die folgende Frage lässt sich wieder ganz ohne Rechnen lösen, wenn man die Frequenzzuweisungen für den Amateurfunk intus hat. Das 160-m-Band geht nämlich von 1,8 bis 2 MHz, da liegt 1,84 m drin – also kann die Antwort nur 163 m sein.
EB311: Welcher Wellenlänge $\lambda$ entspricht in etwa die Frequenz 1,84 MHz im Freiraum?
Nun wird die einer Frequenz von 21 MHz entsprechende Wellenlänge gesucht. Das 15-m-Band reicht von 21 bis 21,45 MHz – da drängt sich die Antwort „14,29 m“ als die richtige auf, wobei wir erkennen, dass das 15-m-Band eigentlich falsch benannt ist. 14-m-Band wäre eigentlich richtiger ...
Wir können zur Sicherheit ja mal rechnen (mit der zugeschnittenen Größengleichung):
$\lambda[m] = \dfrac{300}{21}=14,29$
EB312: Welcher Wellenlänge $\lambda$ entspricht in etwa die Frequenz $f$ = 21 MHz?
Ganz einfach wird es wieder bei der letzten Frage. Welche Wellenlänge entspricht einer Frequenz von 28,5 MHz? Nun, das 10-m-Band erstreckt sich von 28 bis 29,5 MHz, folglich stimmt die Antwort „10,5 m“. Die (falsche) Antwort 9,49 m liegt auch noch nah dran, aber die entsprechende Frequenz müsste ja oberhalb von 30 MHz liegen.
EB313: Welcher Wellenlänge $\lambda$ entspricht in etwa die Frequenz 28,5 MHz im Freiraum?
