Antennen und Übertragungsleitungen

Navigationshilfe

Diese Navigationshilfe zeigt die ersten Schritte zur Verwendung der Präsentation. Sie kann mit ⟶ (Pfeiltaste rechts) übersprungen werden.

Navigation

Zwischen den Folien und Abschnitten kann man mittels der Pfeiltasten hin- und herspringen, dazu kann man auch die Pfeiltasten am Computer nutzen.

Navigationspfeile für die Präsentation

Weitere Funktionen

Mit ein paar Tastenkürzeln können weitere Funktionen aufgerufen werden. Die wichtigsten sind:

F1
Help / Hilfe
o
Overview / Übersicht aller Folien
s
Speaker View / Referentenansicht
f
Full Screen / Vollbildmodus
b
Break, Black, Pause / Ausblenden der Präsentation
Alt-Click
In die Folie hin- oder herauszoomen

Übersicht

Die Präsentation ist zweidimensional aufgebaut. Dadurch sind in Spalten die einzelnen Abschnitte eines Kapitels und in den Reihen die Folien zu den Abschnitten.

Tippt man ein „o“ ein, bekommt man eine Übersicht über alle Folien des jeweiligen Kapitels. Das hilft sich zunächst einen Überblick zu verschaffen oder sich zu orientieren, wenn man das Gefühlt hat sich „verlaufen“ zu haben. Die Navigation erfolgt über die Pfeiltasten.

Referentenansicht

Referentenansicht

Tippt man ein „s“ ein, bekommt man ein neues Fenster, die Referentenansicht.

Indem man „Layout“ auswählt, kann man zwischen verschieden Anordnungen der Elemente auswählen.

Praxistipps zur Referentenansicht

  • Wenn man mit einem Projektor arbeitet, stellt man im Betriebssystem die Nutzung von 2 Monitoren ein: Die Referentenansicht wird dann zum Beispiel auf dem Laptop angezeigt, während die Teilnehmer die Präsentation angezeigt bekommen.
  • Bei einer Online-Präsentation, wie beispielsweise auf TREFF.darc.de präsentiert man den Browser-Tab und navigiert im „Speaker View“ Fenster.
  • Die Referentenansicht bezieht sich immer auf ein Kapitel. Am Ende des Kapitels muss sie geschlossen werden, um im neuen Kapitel eine neue Referentenansicht zu öffnen.
  • Um mit dem Mauszeiger etwas zu markieren oder den Zoom zu verwenden, muss mit der Maus auf den Bildschirm mit der Präsentation gewechselt werden.

Vollbild

Tippt man ein „f“ ein, wird die aktuelle Folie im Vollbild angezeigt. Mit „Esc“ kann man diesen wieder verlassen.

Das ist insbesondere für den Bildschirm mit der Präsentation für das Publikum praktisch.

Ausblenden

Tippt man ein „b“ ein, wird die Präsentation ausgeblendet.

Sie kann wie folgt wieder eingeblendet werden:

  • Durch klicken in das Fenster.
  • Durch nochmaliges Drücken von „b“.
  • Durch klicken der Schaltfläche „Resume presentation:
Schaltfläche für Resume Presentation

Zoom

Bei gedrückter Alt-Taste und einem Mausklick in der Präsentation wird in diesen Teil hineingezoomt. Das ist praktisch, um Details von Schaltungen hervorzuheben. Durch einen nochmaligen Mausklick zusammen mit Alt wird wieder herausgezoomt.

Das Zoomen funktioniert nur im ausgewählten Fenster. Die Referentenansicht ist hier nicht mit dem Präsenationsansicht gesynct.

Polarisation III

Zirkulare Polarisation

Abbildung 198: Rechtshändige zirkulare Polarisation
  • Wird primär im VHF-Bereich und höheren Frequenzen eingesetzt
  • Kurzwellenantennen in zirkularer Polarisation sind bei niedrigen Frequenzen unpraktisch
  • In der Satelliten- und Weltraumkommunikation:
  • Mechanische Antennendrehung spielt keine Rolle
  • Verlustfreie Übertragung trotz wechselnder Ausrichtung
AG201: Mit welcher Polarisation wird auf den Kurzwellenbändern meistens gesendet?

A: Es wird meistens mit horizontaler oder vertikaler Polarisation gesendet.

B: Es wird nur mit horizontaler Polarisation gesendet.

C: Es wird meistens mit horizontaler oder zirkularer Polarisation gesendet.

D: Es wird meistens mit vertikaler oder zirkularer Polarisation gesendet.

Antennenformen III

Endspeisung des Halbwellendipols

Abbildung 199: Fuchskreis
AG419: Was ist beim Aufbau des dargestellten Drahtantennensystems zu beachten? Die Drahtlänge des Strahlers sollte ...

A: gleich 5/8 $\lambda$ der benutzten Frequenz sein oder einem Vielfachen davon entsprechen.

B: genau 3/8 $\lambda$ der benutzten Frequenzen sein.

C: genau 1/4 $\lambda$ der benutzten Frequenzen sein.

D: gleich 1/2 $\lambda$ der benutzten Frequenz sein oder einem Vielfachen davon entsprechen.

Transformator zur Impedanzanpassung

  • Ein Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von 1:7 bewirkt eine 1:49-Impedanztransformation, da das Windungsverhältnis im Quadrat eingeht
  • Dabei werden Spannung und Strom um den Faktor 7 multipliziert bzw. dividiert
  • Häufig kommt es zu Verwechslungen, wenn statt des Impedanzverhältnisses das reine Windungsverhältnis angegeben wird
AG123: Wie wird die dargestellte Antenne bezeichnet (MWS = Mantelwellensperre)?

A: endgespeiste Multibandantenne

B: W3DZZ

C: endgespeiste, magnetische Multibandantenne

D: Windomantenne

Gegengewicht bei der Impedanzanpassung

Abbildung 200: Endgespeiste, resonante Multibandantenne
AG124: Wie wird die in der nachfolgenden Skizze dargestellte Antenne bezeichnet (MWS = Mantelwellensperre)? Es handelt sich um eine ...

A: elektrisch verkürzte Windomantenne

B: endgespeiste, resonante Multibandantenne

C: endgespeiste Multibandantenne mit einem Trap

D: mit magnetischem Balun aufgebaute Multibandantenne

Zeppelinantenne als Alternative

Abbildung 201: Zeppelinantenne
AG120: Wie wird die folgende Antenne in der Amateurfunkliteratur bezeichnet?

A: Zeppelin-Antenne

B: Windom-Antenne

C: Marconi-Antenne

D: Fuchs-Antenne

Impedanzanpassung bei Ganzwellen-Schleifen

Abbildung 202: Delta-Loop
AG117: Wie wird die folgende Antenne in der Amateurfunkliteratur üblicherweise bezeichnet?

A: Koaxial-Stub-Antenne

B: koaxial gespeiste Dreilinien-Antenne

C: Dreieck-Antenne

D: Delta-Loop (Ganzwellenschleife)

Quadrat-Ganzwellenschleifenantenne

  • Wird die Ganzwellenschleife als Quadrat ausgeführt, so muss die Länge jeder Seite exakt 1/4 λ betragen
AG119: Bei einer Quad-Antenne beträgt die elektrische Länge jeder Seite ...

A: ein Viertel der Wellenlänge.

B: die Hälfte der Wellenlänge.

C: dreiviertel der Wellenlänge.

D: eine ganze Wellenlänge.

Multibandantennen (Teil 1)

Abbildung 203: G5RV-Antenne
AG121: Wie wird die folgende Antenne in der Amateurfunkliteratur bezeichnet?

A: Zeppelin-Antenne

B: G5RV-Antenne

C: Fuchs-Antenne

D: Windom-Antenne

Multibandantennen (Teil 2)

Abbildung 204: Windom-Antenne
AG122: Wie wird die folgende Antenne in der Amateurfunkliteratur bezeichnet?

A: Marconi-Antenne

B: Fuchs-Antenne

C: Windom-Antenne

D: Zeppelin-Antenne

Resonanz und Abstrahlcharakteristik

  • Resonanz allein garantiert nicht zwangsläufig eine gute Abstrahlcharakteristik
  • Bei gegenüber Erde erregten Vertikalantennen ist eine Länge von ca. 5/8 λ optimal
  • Da ein einzelner Draht mit Erde als Gegenpol bei 5/8 λ nicht resonant ist, wird meist eine Spule eingesetzt, die die elektrische Länge auf 6/8 λ (also 3/4 λ) verlängert
  • Bei mittengespeisten Dipolen liegt das optimale Verhältnis häufig bei 5/4 λ
AG223: Bei welcher Länge erreicht eine Vertikalantenne für den Kurzwellenbereich über einer Erdoberfläche mittlerer Leitfähigkeit eine möglichst flache Abstrahlung?

A: $\lambda$/4

B: $\lambda$/2

C: 3/4$ \lambda$

D: 5/8$ \lambda$

Verkürzungsfaktor II

Antennenlänge und Verkürzungsfaktor

  • Antennenlänge hängt vom Verkürzungsfaktor ab
  • Halbwellendipol: Hälfte der Wellenlänge $\times$ Verkürzungsfaktor
  • Viertelwellenstrahler: Viertel der Wellenlänge $\times$ Verkürzungsfaktor
  • Typischer Wert: $0,95$
AG101: Eine $\lambda$/2-Dipol-Antenne soll für 14,2 MHz aus Draht gefertigt werden. Es soll mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden. Wie lang müssen die beiden Drähte der Dipol-Antenne jeweils sein?

A: Je 10,03 m

B: Je 10,56 m

C: Je 5,02 m

D: Je 5,28 m

Lösungsweg

  • gegeben: $f = 14,2MHz$
  • gegeben: $k_v = 0,95$

$\begin{aligned}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{14,2MHz}\\ &= \frac{1}{4} \cdot 21,13m\\ &= 5,28m\end{aligned}$

AG102: Eine $\lambda$/2-Dipol-Antenne soll für 7,1 MHz aus Draht gefertigt werden. Wie lang müssen die beiden Drähte der Dipol-Antenne jeweils sein? Es soll hier mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden.

A: Je 10,56 m

B: Je 10,04 m

C: Je 20,07 m

D: Je 21,13 m

Lösungsweg

  • gegeben: $f = 7,1MHz$
  • gegeben: $k_v = 0,95$

$\begin{aligned}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{7,1MHz}\\ &= \frac{1}{4} \cdot 42,25m\\ &= 10,56m\end{aligned}$

AG103: Ein Drahtdipol hat eine Gesamtlänge von 20 m. Für welche Frequenz ist der Dipol in Resonanz, wenn mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet wird?

A: 7,125 MHz

B: 7,000 MHz

C: 7,500 MHz

D: 6,768 MHz

Lösungsweg

  • gegeben: $l_G = 20m$
  • gegeben: $k_v = 0,95$

$\begin{aligned}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_E &= \frac{l_G}{k_v}\\ &= \frac{20m}{0,95}\\ &= 21,05m\end{aligned}$

AG104: Eine $\lambda$/4-Groundplane-Antenne mit vier Radials soll für 7,1 MHz aus Drähten gefertigt werden. Für Strahlerelement und Radials kann mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden. Wie lang müssen Strahlerelement und Radials jeweils sein?

A: Strahlerelement: 10,04 m, Radials: je 10,04 m

B: Strahlerelement: 10,56 m, Radials: je 10,56 m

C: Strahlerelement: 20,06 m, Radials: je 20,06 m

D: Strahlerelement: 21,13 m, Radials: je 21,13 m

Lösungsweg

  • gegeben: $f = 7,1MHz$
  • gegeben: $k_v = 0,95$

$\begin{aligned}l_E &= \frac{\lambda}{4}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{7,1MHz}\\ &= \frac{1}{4} \cdot 42,25m\\ &= 10,56m\end{aligned}$

AG105: Eine 5/8-$\lambda$-Vertikalantenne soll für 14,2 MHz aus Draht hergestellt werden. Es soll mit einem Verkürzungsfaktor von 0,97 gerechnet werden. Wie lang muss der Draht insgesamt sein?

A: 13,20 m

B: 12,80 m

C: 10,03 m

D: 13,61 m

Lösungsweg

  • gegeben: $f = 14,2MHz$
  • gegeben: $k_v = 0,97$

$\begin{aligned}l_E &= \frac{5}{8}\lambda\\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{c}{f}\\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{14,2MHz}\\ &= \frac{5}{8} \cdot 21,13\\ &= 13,20m\end{aligned}$

Ursache des Verkürzungsfaktors

  • Leiter sind nicht unendlich dünn
  • Zusätzliche Kapazität zwischen Leiter und Umgebung
  • Beeinflusst die effektive elektrische Länge der Antenne
AG202: Warum muss eine Antenne mechanisch etwas kürzer als der theoretisch errechnete Wert sein?

A: Weil sich diese Antenne nicht im idealen freien Raum befindet und weil sie nicht unendlich dünn ist. Kapazitive Einflüsse der Umgebung und der Durchmesser des Strahlers verlängern die Antenne elektrisch.

B: Weil sich durch die mechanische Verkürzung die elektromagnetischen Wellen leichter von der Antenne ablösen. Dadurch steigt der Wirkungsgrad.

C: Weil sich diese Antenne nicht im idealen freien Raum befindet und weil die Antennenelemente nicht die Idealform des Kugelstrahlers besitzen. Kapazitive Einflüsse der Umgebung und die Abweichung von der idealen Kugelform verlängern die Antenne elektrisch.

D: Weil sich durch die mechanische Verkürzung der Verlustwiderstand eines Antennenstabes verringert. Dadurch steigt der Wirkungsgrad.

Verlängerungsfaktor bei Schleifenantennen

  • Unterschied zum Verkürzungsfaktor
  • Führt zu einer scheinbaren Verlängerung der Antenne
AG118: Eine Delta-Loop-Antenne mit einer vollen Wellenlänge soll für 7,1 MHz aus Draht hergestellt werden. Es soll mit einem Korrekturfaktor von 1,02 gerechnet werden. Wie lang muss der Draht insgesamt sein?

A: 21,55 m

B: 43,10 m

C: 21,12 m

D: 42,25 m

Lösungsweg

  • gegeben: $f = 7,1MHz$
  • gegeben: $k_v = 1,02$

$\begin{aligned}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &= \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{7,1MHz}\\ &= 42,23m\end{aligned}$

Verkürzungsfaktor bei Paralleldrahtleitungen

  • Welle befindet sich zwischen den Leitern
  • Skineffekt verhindert tiefes Eindringen ins Metall
  • Verkürzungsfaktor annähernd $1$ (wie Freiraumausbreitung)
AG313: Der Verkürzungsfaktor einer luftisolierten Paralleldrahtleitung ist ...

A: unbestimmt.

B: ungefähr 1.

C: 0,66.

D: 0,1.

Verkürzungsfaktor bei Koaxialkabeln

  • Welle befindet sich im Dielektrikum zwischen den Leitern
  • Beispiel für Polyäthylen: $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$
  • Skineffekt verhindert tiefes Eindringen ins Metall
  • Geometrie des Kabels hat kaum Einfluss
  • Berechnung des Verkürzungsfaktors:

$v_\mathrm{k} = \dfrac{1}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}}$

AG315: Der Verkürzungsfaktor eines Koaxialkabels mit einem Dielektrikum aus massivem Polyethylen beträgt ungefähr ...

A: 0,66.

B: 1,0.

C: 0,8.

D: 0,1.

AG316: Wie lang ist ein Koaxialkabel, das für eine ganze Wellenlänge bei 145 MHz zugeschnitten wurde, wenn der Verkürzungsfaktor 0,66 beträgt?

A: 2,07 m

B: 0,68 m

C: 1,37 m

D: 2,72 m

Lösungsweg

  • gegeben: $f = 145MHz$
  • gegeben: $k_v = 0,66$
  • gesucht: $l_G$

$\begin{aligned}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &= \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{145MHz}\\ &= 2,07m\end{aligned}$

Fußpunktimpedanz II

Horizontaler Dipol im Freiraum

  • Ein horizontaler, mittengespeister Dipol hat ab ca. 1‑λ Aufbauhöhe über dem Erdboden den gleichen Speisewiderstand wie im Freiraum (73,1 Ω).
AG211: Welchen Eingangs- bzw. Fußpunktwiderstand hat ein $\lambda$/2-Dipol in ungefähr einer Wellenlänge Höhe über dem Boden bei seiner Grundfrequenz?

A: ca. 30 Ω

B: ca. 120 Ω

C: ca. 240 bis 300 Ω

D: ca. 65 bis 75 Ω

Impedanzverhalten bei zu kurzen bzw. zu langen Antennen

  • Ist ein Halbwellendipol oder eine gegenüber Erde erregte λ/4‑Antenne zu kurz, wirkt sie kapazitiv (Strom eilt der Spannung voraus).
  • Ist sie zu lang, erhält die Speiseimpedanz einen induktiven Anteil (Strom eilt der Spannung nach).
  • Im Resonanzfall fallen Spannungs- und Strommaximum zusammen – es entsteht ein reiner Wirkwiderstand.
AG209: Der Fusspunktwiderstand eines mittengespeisten $\lambda$/2-Dipols zeigt sich bei dessen Resonanzfrequenzen ...

A: im Wesentlichen als induktiver Blindwiderstand.

B: im Wesentlichen als kapazitiver Blindwiderstand.

C: abwechselnd als kapazitiver oder induktiver Blindwiderstand.

D: im Wesentlichen als Wirkwiderstand.

AG210: Welche Fußpunktimpedanz hat ein $\lambda$/2-Dipol unterhalb und oberhalb seiner Grundfrequenz?

A: Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz niedriger, oberhalb höher.

B: Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz höher, oberhalb niedriger.

C: Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz induktiv, oberhalb kapazitiv.

D: Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz kapazitiv, oberhalb induktiv.

Elektrische Verlängerung und Verkürzung

Antenne: Kapazitive und induktive Wirkung

  • Ein Halbwellendipol bzw. eine gegenüber Erde erregte λ/4‑Antenne wirkt kapazitiv, wenn sie zu kurz ist, und induktiv, wenn sie zu lang ist.
  • Die abweichende Speiseimpedanz führt zu Fehlanpassung und einem schlechteren SWR.
  • Durch Einfügen eines Kondensators (elektrisch verkürzen) oder einer Verlängerungsspule (elektrisch verlängern) lässt sich die Impedanz wieder anpassen.
Abbildung 205: Antenne mit Spule
AG106: Wozu dient die Spule in dieser Antenne?

A: Elektrische Verkürzung des Strahlers

B: Elektrische Verlängerung des Strahlers

C: Erhöhung der Ausbreitungsgeschwindigkeit

D: Verringerung der Ausbreitungsgeschwindigkeit

Abbildung 206: Antenne mit Kondensator
AG107: Wozu dient der Kondensator in dieser Antenne?

A: Verringerung der Ausbreitungsgeschwindigkeit

B: Erhöhung der Ausbreitungsgeschwindigkeit

C: Elektrische Verkürzung des Strahlers

D: Elektrische Verlängerung des Strahlers

Bestimmung der mechanischen Länge

  • Zunächst wird festgestellt, ob die Antenne mechanisch zu kurz oder zu lang ist.
  • Ist die Antenne zu kurz, benötigt man eine Verlängerungsspule.
  • Andernfalls ist ein Verkürzungskondensator zur Kompensation erforderlich.
AG108: Was sollte in jeden Schenkel einer symmetrischen, zweimal 15 m langen Dipol-Antenne eingefügt werden, damit die Antenne im Bereich um 3,6 MHz resonant wird?

A: Eine Spule

B: Ein Kondensator

C: Ein RC-Glied

D: Ein Parallelkreis mit einer Resonanzfrequenz von 3,6 MHz

Near Vertical Incidence Skywave (NVIS)

NVIS – Raumwellenreflexion

  • Liegt die Sendefrequenz unter der kritischen Frequenz, wird selbst eine senkrecht nach oben gestrahlte Raumwelle von der Ionosphäre reflektiert.
  • Dadurch verschwindet die Tote Zone – ein Effekt, der für Nahverbindungen genutzt werden kann.
  • Voraussetzung: Eine Kurzwellenantenne, die in einem möglichst steilen Winkel nach oben strahlt.
  • Dieser Effekt wird als Near Vertical Incidence Skywave (NVIS) bezeichnet.

NVIS – Vorteile im Notfunk

  • NVIS-Verbindungen ermöglichen die Überwindung von Hindernissen (z. B. bergiges Gelände), die ansonsten die Bodenwelle blockieren würden.
  • Geeignet sind horizontale Dipole, die in einer Aufbauhöhe von maximal einem Viertel der Wellenlänge aufgehängt werden – so wirkt die Erdoberfläche als Reflektor und sorgt für einen Gewinn in Richtung Zenit.

NVIS – Antennenaufbau und Optimierung

  • Wird ein Horizontal-Dipol zu hoch aufgehängt, führt die Verzögerung bei der Reflektion zu einer Phasenverschiebung.
  • → Dadurch kommt es in Richtung Zenit zu teilweiser Auslöschung der reflektierten Welle.
  • → Das Ergebnis ist ein Gewinn in flacherer Abstrahlrichtung, was bei NVIS-Kommunikation unerwünscht ist.
  • Vertikalantennen sind ungeeignet, da sie ohnehin einen flachen Abstrahlwinkel aufweisen.
AG125: Welche Antennen sind für NVIS-Ausbreitung (Near Vertical Incident Skywave), wie sie für Notfunk-Verbindungen im KW-Bereich benutzt werden, gut geeignet?

A: Eine Vertikalantenne einer Gesamtlänge zwischen 0,5 und 0,625 (5/8) Wellenlängen über gutem Radialnetz.

B: Als „Inverted-V“ aufgespannte Drähte mit einem Speisepunkt in mindestens einer Wellenlänge Höhe über Grund.

C: Horizontal aufgespannte Drähte in einer Höhe von höchstens 0,25 Wellenlängen über Grund.

D: Mit Drähten aufgebauter horizontaler Faltdipol in möglichst genau 0,8 Wellenlängen Höhe über Grund.

AG224: Welche Eigenschaften besitzt eine in geringer Höhe aufgebaute, auf Kurzwelle betriebene NVIS-Antenne (Near Vertical Incident Skywave)?

A: Ihre senkrechte Abstrahlung bringt die D-Region zum Verschwinden, so dass die Tagesdämpfung über dem Sendeort lokal aufgehoben wird.

B: Sie vergrößert durch ihre flache Abstrahlung den Bereich der Bodenwelle.

C: Sie erzeugt mit ihrer Reflexion am nahen Erdboden eine zirkular polarisierte Abstrahlung, die Fading reduziert.

D: Sie ermöglicht durch annähernd senkrechte Abstrahlung eine Raumwellenausbreitung ohne tote Zone um den Sendeort herum.

Traps

Trap-Dipole

Abbildung 208: Zweiband-Dipolantenne mit Traps

Trap als Parallelschwingkreis aus Kondensator und Spule

Abbildung 208: Zweiband-Dipolantenne mit Traps
AG109: Welche Antennenart ist hier dargestellt?

A: Dipol mit Gleichwellenfilter

B: Einband-Dipol mit Oberwellenfilter

C: Saugkreis-Dipol

D: Sperrkreis-Dipol

AG110: Ein Parallelresonanzkreis (Trap) in jeder Dipolhälfte ...

A: ermöglicht die Unterdrückung der Harmonischen.

B: erhöht die effiziente Nutzung des jeweiligen Frequenzbereichs.

C: beschränkt die Nutzbarkeit der Antenne auf einen Frequenzbereich.

D: erlaubt eine Nutzung der Antenne für mindestens zwei Frequenzbereiche.

Einfluss hoher Frequenzen

  • Frequenzen oberhalb der Resonanz des Traps können den Schwingkreis passieren.
  • Der überwiegend wirkende Kondensator verkürzt dadurch die Antenne leicht – die Spule spielt hier eine untergeordnete Rolle.
AG113: Wenn man diese Mehrband-Antenne auf 14 MHz erregt, dann wirken die LC-Resonanzkreise ...

A: als Vergrößerung des Strahlungswiderstands der Antenne.

B: als induktive Verlängerung des Strahlers.

C: als Sperrkreise für die Erregerfrequenz.

D: als kapazitive Verkürzung des Strahlers.

Sperrwirkung im Resonanzfall

Abbildung 210: Zweiband-Dipolantenne mit Trap für das 40m-Band
AG112: Wenn man diese Mehrband-Antenne auf 7 MHz erregt, dann wirken die LC-Resonanzkreise ...

A: als kapazitive Verkürzung des Strahlers.

B: als induktive Verlängerung des Strahlers.

C: als Sperrkreise für die Erregerfrequenz.

D: als Vergrößerung des Strahlungswiderstands der Antenne.

AG116: Sie wollen eine Zweibandantenne für 160 m und 80 m selbst bauen. Welche der folgenden Antworten enthält die richtige Drahtlänge $l$ zwischen den Traps und die richtige Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ der Schwingkreise?

A: $l$ beträgt zirka 80 m, $f_{\textrm{res}}$ liegt bei zirka 3,65 MHz.

B: $l$ beträgt zirka 40 m, $f_{\textrm{res}}$ liegt bei zirka 1,85 MHz.

C: $l$ beträgt zirka 80 m, $f_{\textrm{res}}$ liegt bei zirka 1,85 MHz.

D: $l$ beträgt zirka 40 m, $f_{\textrm{res}}$ liegt bei zirka 3,65 MHz.

Elektrische Verlängerung bei niedrigen Frequenzen

Abbildung 210: Zweiband-Dipolantenne mit Trap für das 40m-Band
AG111: Wenn man diese Mehrband-Antenne auf 3,5 MHz erregt, dann wirken die LC-Resonanzkreise ...

A: als Sperrkreise für die Erregerfrequenz.

B: als Vergrößerung des Strahlungswiderstands der Antenne.

C: als kapazitive Verkürzung des Strahlers.

D: als induktive Verlängerung des Strahlers.

Mehrere Traps für erweiterte Resonanzen

Abbildung 211: Dreiband-Dipolantenne mit Traps
AG115: Das folgende Bild stellt einen Dreiband-Dipol für die Frequenzbänder 20, 15 und 10 m dar. Die mit b gekennzeichneten Schwingkreise sind abgestimmt auf:

A: 21,2 MHz

B: 14,2 MHz

C: 10,1 MHz

D: 29,0 MHz

AG114: Das folgende Bild stellt einen Dreiband-Dipol für die Frequenzbänder 20, 15 und 10 m dar. Die mit a gekennzeichneten Schwingkreise sind abgestimmt auf:

A: 10,1 MHz

B: 29,0 MHz

C: 21,2 MHz

D: 14,2 MHz

Yagi-Uda-Antenne III

Auswirkung von Reflektoren und Direktoren

  • Reflektoren und Direktoren beeinflussen nicht nur die Richtwirkung, sondern auch den Speisewiderstand einer Yagi‑Uda‑Antenne.
  • Ein Teil der vom Strahler ausgestrahlten Welle wird zurückreflektiert, wodurch sich der Speisewiderstand in Abhängigkeit vom Abstand der Elemente verändert.
AG212: Die Impedanz des Strahlers eines Kurzwellenbeams richtet sich auch nach ...

A: dem Widerstand des Zuführungskabels.

B: dem Strahlungswiderstand des Reflektors.

C: den Abständen zwischen Reflektor, Strahler und den Direktoren.

D: den Ausbreitungsbedingungen.

Gewinn und Öffnungswinkel einer Yagi‑Uda‑Antenne

  • Mit zunehmender Länge (und damit höherem Gewinn) wird der Öffnungswinkel der Antenne schmaler.
  • Dies folgt dem Energieerhaltungssatz – es kann keine Energie „aus dem Nichts“ erzeugt werden.
AG222: Worin unterscheidet sich eine Yagi-Uda-Antenne mit 11 Elementen von einer mit 3 Elementen? Bei der Antenne mit 11 Elementen ist ...

A: der Strahlungswiderstand erhöht.

B: das Vor-Rück-Verhältnis verringert.

C: der Öffnungswinkel verringert.

D: der Öffnungswinkel erhöht.

Kreuzyagi – Erzeugung zirkularer Polarisation

  • Bei der Kreuzyagi werden zwei Yagi‑Uda‑Antennen um 90° zueinander verdreht (z. B. eine horizontal, eine vertikal).
  • Durch Einspeisung eines um 90° phasenverschobenen Signals oder Verschiebung einer Antenne um eine Viertelwellenlänge wird zirkulare Polarisation erzeugt.
AG126: Für die Erzeugung von zirkularer Polarisation mit Yagi-Uda-Antennen wird eine horizontale und eine dazu um 90° um die Strahlungsachse gedrehte Yagi-Uda-Antenne zusammengeschaltet. Was ist dabei zu beachten, damit tatsächlich zirkulare Polarisation entsteht?

A: Bei einer der Antennen muss die Welle um $\lambda$/2 verzögert werden. Dies kann entweder durch eine zusätzlich eingefügte $\lambda$/2-Verzögerungsleitung oder durch mechanische „Verschiebung“ beider Yagi-Uda-Antennen um $\lambda$/2 gegeneinander hergestellt werden.

B: Die Zusammenschaltung der Antennen muss über eine Halbwellen-Lecherleitung erfolgen. Zur Anpassung an den Wellenwiderstand muss zwischen der Speiseleitung und den Antennen noch ein $\lambda$/4-Transformationsstück eingefügt werden.

C: Die kreuzförmig angeordneten Elemente der beiden Antennen sind um 45° zu verdrehen, so dass in der Draufsicht ein liegendes Kreuz gebildet wird. Die Antennen werden über Leitungsstücke gleicher Länge parallel geschaltet. Die Anpassung erfolgt mit einem Symmetrierglied.

D: Bei einer der Antennen muss die Welle um $\lambda$/4 verzögert werden. Dies kann entweder durch eine zusätzlich eingefügte Viertelwellen-Verzögerungsleitung oder durch mechanische „Verschiebung“ beider Yagi-Uda-Antennen um $\lambda$/4 gegeneinander hergestellt werden.

Parabolspiegel II

Erregerantennen im Parabolspiegel

Abbildung 212: Schnitt durch einen Parabolspiegel mit Antenne

Hornstrahler und Hohlleiter

Bild eines Hornstrahlers folgt

Hohlleiter im Detail

  • Hohlleiter leiten Mikrowellen, indem sie diese an ihren metallischen Außenwänden reflektieren
  • Dadurch gelangt die Welle in ein Horn, aus dem sie abgestrahlt oder in den Hohlleiter eingespeist wird
AG225: Welche Antennentypen kommen üblicherweise als Erregerantennen (Feed) in Parabolspiegeln für den Mikrowellenbereich zum Einsatz?

A: Groundplane, Hornantenne, Ringdipol

B: Collinear, Helix, isotroper Strahler

C: Dipol, Helix, Hornantenne

D: Helix, Hornantenne, Sperrkreisdipol

Gewinn eines Parabolspiegels

$g_i = 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB$

  • Berechnung mit der Formel in der Formelsammlung
  • Abhängig vom Durchmesser
  • Üblicherweise sehr hoher Gewinn
AG226: Wie hoch ist der Gewinn eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 30 cm und mit einem Wirkungsgrad von $\eta_{\textrm{eff}}$ = 1 bei einer Arbeitsfrequenz von 5,7 GHz?

A: 16,8 dBi

B: 25,1 dBi

C: 12,5 dBi

D: 28,1 dBi

Lösungsweg

  • gegeben: $d = 30cm$
  • gegeben: $\eta_{eff} = 1$

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{5,7GHz} = 0,053m$

$\begin{aligned}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 0,3m}{0,053m})^2} \cdot 1dB\\ &= 25,1dBi\end{aligned}$

AG227: Wie hoch ist der Gewinn eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 80 cm und mit einem Wirkungsgrad von $\eta_{\textrm{eff}}$ = 1 bei einer Arbeitsfrequenz von 5,7 GHz?

A: 21,8 dBi

B: 33,6 dBi

C: 36,4 dBi

D: 16,8 dBi

Lösungsweg

  • gegeben: $d = 80cm$
  • gegeben: $\eta_{eff} = 1$

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{5,7GHz} = 0,053m$

$\begin{aligned}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 0,8m}{0,053m})^2} \cdot 1dB\\ &= 33,6dBi\end{aligned}$

AG228: Wie hoch ist der Gewinn eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 80 cm und mit einem Wirkungsgrad von $\eta_{\textrm{eff}}$ = 1 bei einer Arbeitsfrequenz von 10,4 GHz?

A: 42,4 dBi

B: 19,4 dBi

C: 25,2 dBi

D: 38,8 dBi

Lösungsweg

  • gegeben: $d = 80cm$
  • gegeben: $\eta_{eff} = 1$

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{10,4GHz} = 0,029m$

$\begin{aligned}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 0,8m}{0,029m})^2} \cdot 1dB\\ &= 38,8dBi\end{aligned}$

AG229: Wie hoch ist der Gewinn eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 120 cm und mit einem Wirkungsgrad von $\eta_{\textrm{eff}}$ = 1 bei einer Arbeitsfrequenz von 10,4 GHz?

A: 21,2 dBi

B: 42,3 dBi

C: 50,5 dBi

D: 25,9 dBi

Lösungsweg

  • gegeben: $d = 120cm$
  • gegeben: $\eta_{eff} = 1$

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{10,4GHz} = 0,029m$

$\begin{aligned}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 1,2m}{0,029m})^2} \cdot 1dB\\ &= 42,3dBi\end{aligned}$

Offset-Spiegel

Erregerantenne und Offsetspiegel

  • Parabolspiegel bündelt Welle vor Spiegel
  • Erregerantenne im Stahlengang positioniert
  • Teilweise Abschattung der Welle
  • Offsetspiegel: Erregerantenne außerhalb des Strahlengangs
  • Meist unterhalb, Paraboloid wird angepasst
AG127: Welchen Vorteil bietet im Mikrowellenbereich ein Offsetspiegel gegenüber einem rotationssymmetrischen Parabolspiegel?

A: Die Auswahl an möglichen Erregerantennentypen ist größer.

B: Keinen, da beide Typen nach dem gleichen Funktionsprinzip arbeiten.

C: Die Erregerantenne sitzt außerhalb des Strahlenganges und verursacht keine Abschattungen.

D: Offsetspiegel erzeugen unabhängig von der Erregerantenne grundsätzlich eine zirkulare Polarisation.

Vor-/Rückverhältnis

Antennencharakteristik und Richtwirkung

Abbildung 213: Strahlungscharakteristik einer Richtantenne zu einem Dipol
  • Das Vor-/Rück-Verhältnis beschreibt, wie viel besser in Hauptstrahlrichtung gesendet und empfangen wird.
AG214: Das folgende Bild zeigt die Strahlungscharakteristik eines Dipols und einer Richtantenne. Das Vor-/Rück-Verhältnis der Richtantenne ist definiert als das Verhältnis ...

A: von $P_{\textrm{V}}$ zu $P_{\textrm{R}}$.

B: von $0,7 \cdot P_{\textrm{V}}$ zu $0,7 \cdot P_{\textrm{D}}$.

C: von $P_{\textrm{D}}$ zu $P_{\textrm{R}}$.

D: von $P_{\textrm{V}}$ zu $P_{\textrm{D}}$.

AG213: Das folgende Bild zeigt die Strahlungscharakteristik eines Dipols und einer Richtantenne. Der Antennengewinn der Richtantenne über dem Dipol ist definiert als das Verhältnis ...

A: von $P_{\textrm{D}}$ zu $P_{\textrm{R}}$.

B: von $0,7 \cdot P_{\textrm{V}}$ zu $0,7 \cdot P_{\textrm{R}}$.

C: von $P_{\textrm{V}}$ zu $P_{\textrm{D}}$.

D: von $P_{\textrm{V}}$ zu $P_{\textrm{R}}$.

Vor-/Rück-Verhältnis in Dezibel

Abbildung 214: Strahlungscharakteristik einer Richtantenne
AG217: Bei einer Yagi-Uda-Antenne mit dem folgenden Strahlungsdiagramm beträgt die ERP in Richtung a 0,6 W und in Richtung b 15 W. Welches Vor-Rück-Verhältnis hat die Antenne?

A: 2,8 dB

B: 14 dB

C: 27,9 dB

D: 25 dB

Lösungsweg

  • gegeben: $P_R = 0,6W$
  • gegeben: $P_V = 15W$
  • gesucht: $\frac{Vor}{Rück}$

$\begin{aligned}\frac{Vor}{Rück} &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{15W}{0,6W})} dB\\ &= 14dB\end{aligned}$

AG215: Eine Richtantenne mit einem Gewinn von 10 dB über dem Halbwellendipol und einem Vor-Rück-Verhältnis von 20 dB wird mit 100 W Sendeleistung direkt gespeist. Welche ERP strahlt die Antenne entgegengesetzt zur Senderichtung ab?

A: 100 W

B: 10 W

C: 1 W

D: 0,1 W

Lösungsweg

  • gegeben: $g_D= 10dB$
  • gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = 20dB$

$\begin{aligned}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{10dB}{10dB}}\\ &= 1000W\end{aligned}$

AG216: Eine Richtantenne mit einem Gewinn von 15 dB über dem Halbwellendipol und einem Vor-Rück-Verhältnis von 25 dB wird mit 6 W Sendeleistung direkt gespeist. Welche ERP strahlt die Antenne entgegengesetzt zur Senderichtung ab?

A: 0,19 W

B: 0,6 W

C: 0,019 W

D: 60 W

Lösungsweg

  • gegeben: $g_D= 15dB$
  • gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = 25dB$

$\begin{aligned}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{10dB}}\\ &= 6W \cdot 10^{\frac{15dB}{10dB}}\\ &= 189,7W\end{aligned}$

AG218: Mit einem Feldstärkemessgerät wurden Vergleichsmessungen zwischen Beam und Dipol durchgeführt. In einem Abstand von 32 m wurden folgende Feldstärken gemessen: Beam vorwärts: 300 μV/m, Beam rückwärts: 20 μV/m, Halbwellendipol in Hauptstrahlrichtung: 128 μV/m. Welcher Gewinn und welches Vor-Rück-Verhältnis ergibt sich daraus für den Beam?

A: Gewinn: 7,4 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 15 dB

B: Gewinn: 9,4 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 23,5 dB

C: Gewinn: 7,4 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 23,5 dB

D: Gewinn: 3,7 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 11,7 dB

Lösungsweg

  • gegeben: $U_V = 300µV/m$
  • gegeben: $U_R = 20µV/m$

$\begin{aligned}g_D &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{U_V}{U_D})} dB\\ &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{300µV/m}{128µV/m})}\\ &= 7,4dB\end{aligned}$

Halbwertsbreite

Energieerhaltung und Öffnungswinkel

  • Höherer Gewinn in einer Richtung bedeutet gemäß Energieerhaltung, dass der Gewinn in den übrigen Richtungen insgesamt niedriger sein muss
  • Antennen mit hohem Gewinn besitzen oft einen schmalen Öffnungswinkel – schon bei kleinen Abweichungen von der Hauptstrahlrichtung sinkt der Gewinn deutlich
Abbildung 215: Richtdiagramm einer gerichteten Antenne
AG219: Die Halbwertsbreite einer Antenne ist der Winkelbereich, innerhalb dessen ...

A: die Feldstärke auf nicht weniger als den 0,707-fachen Wert der maximalen Feldstärke absinkt.

B: die abgestrahlte Leistung auf nicht weniger als den $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$-fachen Wert des Leistungsmaximums absinkt.

C: die Strahlungsdichte auf nicht weniger als den $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$-fachen Wert der maximalen Strahlungsdichte absinkt.

D: die Feldstärke auf nicht weniger als die Hälfte der maximalen Feldstärke absinkt.

AG220: In dem folgenden Richtdiagramm sind auf der Skala der relativen Feldstärke $\frac{E}{{E}_{\textrm{max}}}$ die Punkte a bis d markiert. Durch welchen der Punkte a bis d ziehen Sie den Kreisbogen, um die Halbwertsbreite der Antenne an den Schnittpunkten des Kreises mit der Richtkeule ablesen zu können?

A: Durch den Punkt d.

B: Durch den Punkt a.

C: Durch den Punkt c.

D: Durch den Punkt b.

AG221: Die folgende Skizze zeigt das Horizontaldiagramm der relativen Feldstärke einer Yagi-Uda-Antenne. Wie groß ist im vorliegenden Fall die Halbwertsbreite (Öffnungswinkel)?

A: Etwa 34°

B: Etwa 27°

C: Etwa 55°

D: Etwa 69°

Strom- und Spannungsspeisung II

Stromspeisung bei ungradzahligen Vielfachen

  • Mittengespeister Halbwellendipol
  • Strom an Grundfrequenz und ungeraden Vielfachen
  • Ungerade Frequenzen: zusätzliche Stromzufuhr
AG207: Ein mittengespeister $\lambda$/2-Dipol ist bei seiner Grundfrequenz und deren ungeradzahligen Vielfachen ...

A: strom- und spannungsgespeist und weist einen rein kapazitiven Eingangswiderstand auf.

B: spannungsgespeist, in Parallelresonanz und am Eingang hochohmig.

C: strom- und spannungsgespeist und weist einen rein induktiven Eingangswiderstand auf.

D: stromgespeist, in Serienresonanz und am Eingang niederohmig.

Spannungsspeisung bei geraden Vielfachen

  • Bei geraden Vielfachen: Spannungsspeisung
  • Speisepunkt liegt am Spannungsbauch
  • Erzeugt hohe Spannung statt Strom
AG208: Ein mittengespeister $\lambda$/2-Dipol ist bei geradzahligen Vielfachen seiner Grundfrequenz ...

A: strom- und spannungsgespeist und weist einen rein kapazitiven Eingangswiderstand auf.

B: spannungsgespeist, in Parallelresonanz und am Eingang hochohmig.

C: stromgespeist, in Serienresonanz und am Eingang niederohmig.

D: strom- und spannungsgespeist und weist einen rein induktiven Eingangswiderstand auf.

Frequenzabhängige Stromverteilung

Wellenlänge und Frequenz bestimmen

Abbildung 216: Stromverteilung auf einem Dipol
AG206: Das folgende Bild zeigt die Stromverteilungen a bis d auf einem Dipol, der auf verschiedenen Resonanzfrequenzen erregt werden kann. Für welche Erregerfrequenz gilt die Stromkurve nach d?

A: Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz.

B: Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz.

C: Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz.

D: Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz.

AG205: Das folgende Bild zeigt die Stromverteilungen a bis d auf einem Dipol, der auf verschiedenen Resonanzfrequenzen erregt werden kann. Für welche Erregerfrequenz gilt die Stromkurve nach c?

A: Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz.

B: Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz.

C: Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz.

D: Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz.

AG204: Das folgende Bild zeigt die Stromverteilungen a bis d auf einem Dipol, der auf verschiedenen Resonanzfrequenzen erregt werden kann. Für welche Erregerfrequenz gilt die Stromkurve nach b?

A: Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz.

B: Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz.

C: Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz.

D: Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz.

AG203: Das folgende Bild zeigt die Stromverteilungen a bis d auf einem Dipol, der auf verschiedenen Resonanzfrequenzen erregt werden kann. Für welche Erregerfrequenz gilt die Stromkurve nach a?

A: Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz.

B: Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz.

C: Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz.

D: Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz.

Übertragungsleitungen III

Symmetrische Zweidrahtleitungen

  • Zweidrahtleitungen werden symmetrisch gespeist und belastet
  • An einer bestimmten Stelle sind Strom und Spannung in beiden Leitern gleich – nur mit umgekehrtem Vorzeichen
AG312: Bei einer symmetrischen Zweidrahtleitung ohne Gleichtaktanteil ...

A: gibt es keine Strom- und Spannungsverteilung auf der Leitung.

B: liegt einer der beiden Leiter auf Erdpotential.

C: sind Spannung gegenüber Erde und Strom in beiden Leitern gleich groß und an jeder Stelle gleichphasig.

D: sind Spannung gegenüber Erde und Strom in beiden Leitern gleich groß und an jeder Stelle gegenphasig.

Abstrahlung und Schirmung von Speiseleitungen

  • Gegenphasige Ströme heben sich aus der Ferne weitgehend auf
  • Im Freiraum kommt es dennoch zu geringfügiger Abstrahlung
  • Im Nahfeld anderer Leitungen verstärkt sich die Kopplung
  • Daher sollten Speiseleitungen im Haus grundsätzlich geschirmt sein (üblicherweise als Koaxialkabel)
AG301: Um bei hohen Sendeleistungen auf den Kurzwellenbändern die Störwahrscheinlichkeit auf ein Mindestmaß zu begrenzen, sollte die für die Sendeantenne verwendete Speiseleitung innerhalb von Gebäuden ...

A: möglichst $\lambda$/4 lang sein.

B: kein ganzzahliges Vielfaches von $\lambda$/4 lang sein.

C: geschirmt sein.

D: an keiner Stelle geerdet sein.

Hochfrequenzeigenschaften von Koaxialkabeln

  • Koaxialkabel gibt es in verschiedenen Ausführungen
  • Betrachtet werden vor allem Wellenwiderstand, Kabeldämpfung und Verkürzungsfaktor
  • Mechanische Eigenschaften wie Biegeradius und Rückflussdämpfung zählen nicht zu den elektrischen Hochfrequenzeigenschaften
AG303: Welche Parameter beschreiben charakteristische Hochfrequenzeigenschaften eines Koaxialkabels?

A: Wellenwiderstand, Kabeldämpfung, Verkürzungsfaktor.

B: Verkürzungsfaktor, Kabeldämpfung, Kabelfarbe.

C: Rückflußdämpfung, Dielektrizitätskonstante, Kabeldämpfung.

D: Biegeradius, Kabeldämpfung, Leitermaterial.

Einfluss des Dielektrikums

  • Das Dielektrikum zwischen Innen- und Außenleiter bestimmt den Verkürzungsfaktor
  • Es beeinflusst die Ausbreitungsgeschwindigkeit, die unter der Lichtgeschwindigkeit im Freiraum liegt
  • Übliche Materialien sind Polyethylen (PE) und Teflon (PTFE)
  • Aufschäumung reduziert die Kabeldämpfung
AG314: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit in einem Koaxialkabel ...

A: entspricht der Geschwindigkeit im Freiraum.

B: ist unbegrenzt.

C: ist geringer als im Freiraum.

D: ist höher als im Freiraum.

AG302: Welche Materialien werden für die Dielektriken gebräuchlicher Koaxkabel üblicherweise verwendet?

A: PTFE (Teflon), Voll-PE, PE-Schaum.

B: PE-Schaum, Polystyrol, PTFE (Teflon).

C: Pertinax, Voll-PE, PE-Schaum.

D: Voll-PE, PE-Schaum, Epoxyd.

Verkürzungsfaktor und elektrische Länge

  • Verkürzungsfaktor: Verhältnis von mechanischer Länge ($L_\mathrm{G}$) zu elektrischer Länge ($L_\mathrm{E}$)
  • Formel: $k_\mathrm{v} = \frac{L_\mathrm{G}}{L_\mathrm{E}} = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}}$
  • Für nicht-geschäumtes Polyethylen beträgt $\epsilon_\mathrm{r} \approx 2,29$
AG317: Welche mechanische Länge hat ein elektrisch $\lambda$/4 langes Koaxkabel mit Vollpolyethylenisolierung bei 145 MHz?

A: 17,1 cm

B: 34,2 cm

C: 51,7 cm

D: 103 cm

Wellenwiderstand

Wellenwiderstand einer Zweidrahtleitung

  • Der Wellenwiderstand $Z$ hängt vom Verhältnis des doppelten Mittenabstand der Leiter ($a$) und dem Durchmesser der Leiter $d$ sowie vom Dielektrikum ab
  • Formel aus der Formelsammlung mit $\epsilon_\mathrm{r}$ als relative Dielektrizitätszahl:

$Z = \dfrac{120Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{2 \cdot a}{d})}$

AG305: Eine offene Paralleldrahtleitung ist aus Draht mit einem Durchmesser d = 2 mm gefertigt. Der Abstand der parallelen Leiter beträgt a = 20 cm. Wie groß ist der Wellenwiderstand $Z_0$ der Leitung?

A: ca. 820 Ω

B: ca. 276 Ω

C: ca. 2,8 kΩ

D: ca. 635 Ω

Lösungsweg

  • gegeben: $d = 2mm$
  • gegeben: $a = 20cm$
  • gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} \approx 1$ für Luft
  • gesucht: $Z$

$\begin{aligned}Z &= \dfrac{120Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{2 \cdot a}{d})}\\ &= \dfrac{120Ω}{\sqrt{1}} \cdot \ln{(\dfrac{2 \cdot 200mm}{2mm})}\\ &\approx 635Ω\end{aligned}$

Wellenwiderstand einer Koaxialleitung

  • Der Wellenwiderstand $Z$ hängt vom Verhältnis des Innendurchmessers des Außenleiters ($D$) zum Durchmesser des Innenleiters ($d$) sowie vom Dielektrikum ab
  • Formel aus der Formelsammlung mit $\epsilon_\mathrm{r}$ als relative Dielektrizitätszahl

$Z = \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\dfrac{D}{d}}$

AG306: Ein Koaxialkabel (luftisoliert) hat einen Innendurchmesser der Abschirmung von 5 mm. Der Außendurchmesser des inneren Leiters beträgt 1 mm. Wie groß ist der Wellenwiderstand $Z_0$ des Kabels?

A: ca. 50 Ω

B: ca. 123 Ω

C: ca. 97 Ω

D: ca. 60 Ω

Lösungsweg

  • gegeben: $D = 5mm$
  • gegeben: $d = 1mm$
  • gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} \approx 1$ für Luft
  • gesucht: $Z$

$\begin{aligned}Z &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{D}{d})}\\ &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{1}} \cdot \ln{(\dfrac{5mm}{1mm})}\\ &\approx 97Ω\end{aligned}$

AG307: Ein Koaxialkabel hat einen Innenleiterdurchmesser von 0,7 mm. Die Isolierung zwischen Innenleiter und Abschirmgeflecht besteht aus Polyethylen (PE) und sie hat einen Durchmesser von 4,4 mm. Der Außendurchmesser des Kabels ist 7,4 mm. Wie hoch ist der ungefähre Wellenwiderstand des Kabels?

A: ca. 20 Ω

B: ca. 75 Ω

C: ca. 95 Ω

D: ca. 50 Ω

Lösungsweg

  • gegeben: $d = 0,7mm$
  • gegeben: $D = 4,4mm$
  • gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$
  • gesucht: $Z$

$\begin{aligned}Z &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{D}{d})}\\ &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{2,29}} \cdot \ln{(\dfrac{4,4mm}{0,7mm})}\\ &\approx 75Ω\end{aligned}$

Anpassung von Koaxialleitungen

  • Wird ein Bauteil oder eine Antenne angeschlossen, die exakt den Wellenwiderstand der Leitung aufweist, spricht man von Anpassung
  • Bei Anpassung werden Wellen am Abschluss nicht zurückreflektiert
AG304: Eine Übertragungsleitung wird angepasst betrieben, wenn der Widerstand, mit dem sie abgeschlossen ist, ...

A: 50 Ω beträgt.

B: eine offene Leitung darstellt.

C: den Wert des Wellenwiderstandes der Leitung aufweist.

D: ein ohmscher Wirkwiderstand ist.

Kabeldämpfung II

Kabel mit geringer Dämpfung

  • Dämpfung ist oft unerwünscht
  • Ziel: Finde ein Kabel, dessen Dämpfung unter dem vorgegebenen Wert liegt
  • Kabeldämpfungsdiagramm aus der Formelsammlung
AG309: Welches Koaxkabel ist nach dem zur Verfügung gestellten Kabeldämpfungsdiagramm für eine 20 m lange Verbindung zwischen Senderausgang und Antenne geeignet, wenn die Kabeldämpfung im 13 cm-Band bei 2,350 GHz nicht mehr als 4 dB betragen soll?

A: PE-Schaumkabel mit 12,7 mm Durchmesser.

B: PE-Schaumkabel mit 7,3 mm Durchmesser.

C: Voll-PE-Kabel mit 10,3 mm Durchmesser (Typ RG213).

D: PE-Schaumkabel mit 10,3 mm Durchmesser.

AG310: Zur Verbindung Ihres 5,700 GHz-Senders (6 cm-Band) mit dem Feed eines Parabolspiegels benötigen Sie ein 8 m langes und möglichst dünnes Koaxialkabel, das nicht mehr als 3 dB Dämpfung haben soll. Welches der Koaxialkabel aus dem Kabeldämpfungsdiagramm erfüllt diese Anforderung?

A: PE-Schaumkabel mit 10,3 mm Durchmesser.

B: PE-Schaumkabel mit Massivschirm und 16,4 mm Durchmesser.

C: PE-Schaumkabel mit 7,3 mm Durchmesser.

D: PE-Schaumkabel mit 12,7 mm Durchmesser.

Kabeldämpfung und Frequenz

  • Kabeldämpfung nimmt bei steigender Frequenz zu
  • Höchste Frequenz (kleinste Wellenlänge) entspricht der stärksten Dämpfung
AG308: Welcher Typ Koaxialkabel ist laut zur Verfügung gestelltem Kabeldämpfungsdiagramm für eine 60 m lange Verbindung zwischen Senderausgang und einem Multiband-Kurzwellenbeam für die Bänder 20 m, 15 m und 10 m geeignet, wenn die Kabeldämpfung bei 29 MHz nicht mehr als 2 dB betragen soll?

A: Voll-PE-Kabel mit 4,95 mm Durchmesser (Typ RG58).

B: Voll-PE-Kabel mit 10,3 mm Durchmesser (Typ RG213).

C: PE-Schaumkabel mit 7,3 mm Durchmesser.

D: PE-Schaumkabel mit 10,3 mm Durchmesser.

Einfluss von Dielektrika auf die Dämpfung

  • Dielektrika bzw. Kunststoffummantelungen erhöhen bei Hochfrequenzsignalen die Dämpfung
  • Zweidrahtleitungen mit möglichst wenig Dielektrikum zwischen den Leitern sind besonders dämpfungsarm
AG311: Welche der folgenden Leitungen weist bei gleichem Leiterquerschnitt im Kurzwellenbereich den geringsten Verlust auf?

A: Verdrillte Zweidrahtleitung mit Kunststoffumhüllung.

B: Zweidrahtleitung mit großem Abstand und schmalen Stegen.

C: Zweidrahtleitung mit geringem Abstand und Kunststoffumhüllung.

D: Zweidrahtleitung mit großem Abstand und breiten Stegen.

Skineffekt

Abbildung 217: Skin-Effekt in einem Leiter
AG318: Wie bezeichnet man den Effekt, dass sich mit steigender Frequenz der Elektronenstrom mehr und mehr zur Oberfläche eines Leiters hin verlagert, so dass sich mit steigender Frequenz der ohmsche Verlustwiderstand des Leiters erhöht?

A: Als Mögel-Dellinger-Effekt

B: Als Doppler-Effekt

C: Als Skin-Effekt

D: Als Dunning-Kruger-Effekt

AG319: Welche Folgen hat der Skin-Effekt bei steigender Frequenz? Der stromdurchflossene Querschnitt des Leiters ...

A: sinkt und dadurch sinkt der effektive Widerstand des Leiters.

B: sinkt und dadurch steigt der effektive Widerstand des Leiters.

C: steigt und dadurch steigt der effektive Widerstand des Leiters.

D: steigt und dadurch sinkt der effektive Widerstand des Leiters.

Stehwellenverhältnis (SWR) III

Abbildung 218: Stehende Welle
  • Beispiel: Eine Antenne mit 100 Ω an einem 50 Ω Kabel führt zu einem SWR von 2, während eine mit 10 Ω zu einem SWR von 5 führt
  • Zur Erinnerung: Der Widerstand eines Faltdipols liegt bei knapp 300 Ω
AG405: Ein Kabel mit einem Wellenwiderstand von 75 Ω und vernachlässigbarer Dämpfung wird zur Speisung einer Faltdipol-Antenne verwendet. Welches SWR kann man auf der Leitung erwarten?

A: ca. 1,5 bis 2

B: 0,3

C: 5,7

D: ca. 3,2 bis 4

Lösungsweg

  • gegeben: $Z = 75Ω$
  • gegeben: $R_2 \approx 300Ω$ Widerstand Faltdipol
  • gesucht: $s$

$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{300Ω}{75Ω} = 4$

Einfluss der Leitungsdämpfung auf das Stehwellenverhältnis

  • Leitungsdämpfung reduziert sowohl die vorlaufende als auch die rücklaufende Leistung
  • Selbst wenn am Kabelende 100 % der Energie reflektiert werden, kann am Sender ein niedrigeres (besseres) SWR gemessen werden
  • Beispiel: Geht in Hin- und Rückrichtung jeweils die Hälfte der Leistung verloren, so verbleibt nur ein Viertel der ursprünglichen Leistung – dies entspricht einem gemessenen SWR von 3 (25 % reflektierte Leistung)
AG402: Am Eingang einer angepassten HF-Übertragungsleitung werden 100 W HF-Leistung eingespeist. Die Dämpfung der Leitung beträgt 3 dB. Welche Leistung wird bei Leerlauf oder Kurzschluss am Leitungsende reflektiert?

A: 0 W bei Leerlauf und 50 W bei Kurzschluss

B: 50 W

C: 50 W bei Leerlauf und 0 W bei Kurzschluss

D: 25 W

AG403: In den Eingang einer Antennenleitung mit einer Dämpfung von 3 dB werden 10 W HF-Leistung eingespeist. Mit der am Leitungsende angeschlossenen Antenne misst man am Leitungseingang ein SWR von 3. Mit einer künstlichen 50 Ω-Antenne am Leitungsende beträgt das SWR am Leitungseingang etwa 1. Was lässt sich aus diesen Messergebnissen schließen?

A: Die Antenne ist fehlerhaft. Sie strahlt so gut wie keine HF-Leistung ab.

B: Die Antennenleitung ist fehlerhaft, an der Antenne kommt so gut wie keine HF-Leistung an.

C: Die Antennenanlage ist in Ordnung. Es werden etwa 5 W HF-Leistung abgestrahlt.

D: Die Antennenanlage ist in Ordnung. Es werden etwa 3,75 W HF-Leistung abgestrahlt.

Auswirkung von Leitungsdämpfung auf gemessenes SWR

  • Bei einer Leitungsdämpfung von 5 dB in Hin- und Rückrichtung (insgesamt 10 dB) entspricht die rücklaufende Leistung nur einem Zehntel der vorlaufenden
  • Das gemessene SWR lässt sich mit der Formel berechnen:

$s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}}$

AG404: Am Eingang einer Antennenleitung mit einer Dämpfung von 5 dB werden 10 W HF-Leistung eingespeist. Mit der am Leitungsende angeschlossenen Antenne misst man am Leitungseingang ein SWR von 1. Welches SWR ist am Leitungseingang zu erwarten, wenn die Antenne abgeklemmt wird?

A: Ein SWR, das gegen unendlich geht, da am Ende der Leitung die gesamte HF-Leistung reflektiert wird

B: Ein SWR von ca. 3,6

C: Ein SWR von ca. 1,92

D: Ein SWR von ca. 0, da sich vorlaufende und rücklaufende Leistung gegenseitig auslöschen

Lösungsweg

  • gegeben: $P_V = 10W$
  • gegeben: $a = 5dB$
  • gesucht: $s$

Dämpfung auf gesamtes Kabel für Hin- und Rückweg: 10dB

$P_R = 10dB \cdot P_V = \frac{10W}{10} = 1W$

$s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}} = \frac{\sqrt{10W}+\sqrt{1W}}{\sqrt{10W}-\sqrt{1W}} = 1,92$

Stehwellenmessgerät (SWR-Meter) II

Funktionsweise eines Stehwellenmessgeräts

Abbildung 219: Schaltung eines Stehwellenmessgeräts

  • Koppelt einen Teil der vorlaufenden Leistung
  • Koppelt einen Teil der rücklaufenden Leistung
  • Anzeige über eine geeignete Skala (z. B. Kreuzzeigerinstrument)
  • Ablesen des Stehwellenverhältnisses
AI401: Ein Stehwellenmessgerät misst und vergleicht bei einer HF-Leitung im Sendebetrieb ...

A: den Phasenwinkel zwischen vorlaufender und rücklaufender Leistung am eingebauten Abschlusswiderstand der Richtkoppler.

B: die Ausgangsspannungen zweier in die Leitung eingeschleifter Richtkoppler, die in gegensätzlicher Richtung betrieben werden.

C: mittels der eingebauten Richtkoppler die vorhandenen Impedanzen in Vor- und Rückrichtung der Leitung.

D: die Maximalleistung $P_{\textrm{max}}$ am Richtkoppler und die Minimalspannung $U_{\textrm{min}}$ auf der Leitung.

AI402: Bei dieser Schaltung handelt es sich um ...

A: einen Absorptionsfrequenzmesser.

B: einen Absolutleistungsmesser.

C: ein Impedanzmessgerät.

D: ein Stehwellenmessgerät.

Stehwellen- und Impedanzverhältnis

  • Stehwellenverhältnis entspricht dem Impedanzverhältnis
  • Gilt bei Last mit rein wirkwiderstandlicher Komponente
  • Wichtiger Merksatz für die folgende Frage
AI403: Zur Überprüfung eines Stehwellenmessgerätes wird dessen Ausgang mit einem HF-geeigneten 150 Ω-Lastwiderstand abgeschlossen. Welches Stehwellenverhältnis muss das Messgerät anzeigen, wenn die Impedanz von Messgerät und Sender 50 Ω beträgt?

A: 3,33

B: 3

C: 2

D: 2,5

Lösungsweg

  • gegeben: $R_2 = 150Ω$
  • gegeben: $Z = 50Ω$
  • gesucht: $s$

$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{150Ω}{50Ω} = 3$

Vektorieller Netzwerkanalysator (VNA) II

Funktionsweise eines vektoriellen Netzwerkanalysators

  • Erzeugt ein frequenzveränderliches Signal
  • Signal wird ausgegeben (z. B. an Antenne oder Schwingkreis)
  • Misst, wie das Signal verändert wird (z. B. durch Reflexion)
  • Erfasst sowohl Amplitude als auch Phase
  • Ermöglicht Bestimmung von Wirk- und Blindanteil sowie Stehwellenverhältnis
AI201: Wie funktioniert ein vektorieller Netzwerkanalysator (VNA)? Ein HF-Generator erzeugt ein ...

A: frequenzveränderliches HF-Signal, mit dem z. B. ein Filter oder eine Antenne beaufschlagt wird. Die durch das angeschlossene Messobjekt veränderten Amplituden und Phasen des HF-Signals werden als Verläufe von z. B. Impedanz und Phasenwinkel, Wirk- und Blindanteil oder dem Stehwellenverhältnis grafisch dargestellt.

B: frequenzstabiles HF-Signal, mit dem z. B. ein Filter oder eine Antenne beaufschlagt wird. Die durch das angeschlossene Messobjekt erzeugten Strom- und Spannungsbäuche werden als Verläufe von z. B. Impedanz und Phasenwinkel, Wirk- und Blindanteil oder dem Stehwellenverhältnis grafisch dargestellt.

C: frequenzveränderliches HF-Signal, mit dem z. B. ein Filter oder eine Antenne beaufschlagt wird. Aus den durch das Messobjekt entstehenden Spannungseinbrüchen wird der Scheinwiderstand des Messobjektes ermittelt.

D: frequenzstabiles HF-Signal, mit dem z. B. ein Filter oder eine Antenne beaufschlagt wird. Aus der durch das Messobjekt entstehenden Fehlanpassung werden Dämpfungsverlauf oder Antennengewinn ermittelt.

AI202: Welches dieser Messgeräte ist für die Ermittlung der Resonanzfrequenz eines Traps, der für einen Dipol genutzt werden soll, am besten geeignet?

A: Ein Resonanzwellenmesser

B: Eine SWR-Messbrücke

C: Ein vektorieller Netzwerk Analysator

D: Ein Frequenzmessgerät

AI203: Die Resonanzfrequenz eines abgestimmten HF-Kreises kann mit einem ...

A: vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) überprüft werden.

B: Ohmmeter überprüft werden.

C: digitalen Frequenzmessgerät überprüft werden.

D: Gleichspannungsmessgerät überprüft werden.

Anzeigeform des VNAs – Impedanzaufteilung

  • Aufteilung in Wirk- ($R$) und Blindanteil ($X$)
  • Wirkwiderstand oft in $\Omega$, Blindwiderstand gelegentlich als $j\Omega$
  • Geräte zeigen Impedanzwerte uneinheitlich an
  • Das $j$ symbolisiert in der Elektrotechnik die imaginäre Einheit ($i$)
  • Positive Blindwerte deuten auf induktives, negative auf kapazitives Verhalten hin
AI204: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) an den Speisepunkt ihrer Kurzwellenantenne angeschlossen. Das Gerät zeigt R = 54 Ω und jX = -12 Ω an. Was bedeutet das Messergebnis?

A: Der ohmsche Anteil der Antennenimpedanz beträgt 54 Ω, der Blindanteil beträgt 12 Ω und ist induktiv.

B: Die Antenne ist wegen ihres großen Blindwiderstandes nur zum Empfang, nicht jedoch zum Senden geeignet.

C: Der ohmsche Widerstand der Antennenimpedanz beträgt 54 Ω, der Blindanteil beträgt 12 Ω und ist kapazitiv.

D: Die Impedanz der Antenne beträgt 66 Ω. Es entsteht eine große induktive Fehlanpassung.

AI205: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA), der auf den VHF-Bereich eingestellt ist, an den Speisepunkt ihrer VHF-Antenne angeschlossen. Das Gerät zeigt R = 50 Ω und jX = 0 Ω an. Was erkennen Sie aus diesen Werten?

A: Die Antenne ist wegen des fehlenden Blindwiderstandanteils nur zum Empfang, nicht jedoch zum Senden geeignet.

B: Der fehlende Blindanteil (jX) deutet darauf hin, dass die Antenne defekt ist.

C: Die Antenne ist für den Betrieb an einen VHF-Sender mit 50 Ω Ausgangsimpedanz gut angepasst.

D: Die Antenne ist für den Betrieb an einem Sender mit 50 Ω Ausgangsimpedanz schlecht angepasst, da der erforderliche Blindanteil (jX) von 50 Ω fehlt.

AI206: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) an den Speisepunkt Ihrer Kurzwellenantenne angeschlossen. Das Gerät zeigt R = 54 Ω und jX = +12 Ω an. Was bedeutet das Messergebnis?

A: Die Antenne ist wegen ihres großen Blindwiderstandes nur zum Empfang, nicht jedoch zum Senden geeignet.

B: Die Impedanz der Antenne beträgt 66 Ω. Es entsteht eine große induktive Fehlanpassung.

C: Der ohmsche Widerstand der Antennenimpedanz beträgt 54 Ω, der Blindanteil beträgt 12 Ω und ist kapazitiv.

D: Der ohmsche Anteil der Antennenimpedanz beträgt 54 Ω, der Blindanteil beträgt 12 Ω und ist induktiv.

Grafische Darstellung des SWR-Verlaufs

Abbildung 220: SWR-Verlauf im Display eines VNAs

  • VNAs stellen den SWR-Verlauf über die Frequenz grafisch dar
  • Eine zu tiefe Resonanzfrequenz weist auf eine zu lange Antenne hin (Kürzen erforderlich)
  • Eine zu hohe Resonanzfrequenz deutet darauf hin, dass die Antenne verlängert werden muss
AI207: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) an einen selbstgebauten Halbwellendipol angeschlossen und messen den dargestellten Resonanzverlauf. Was müssen Sie tun, um diese Antenne auf das 80 m-Band abzustimmen?

A: Sie fügen in beide Strahlerhälften jeweils eine Induktivität ein.

B: Sie verlängern beide Enden gleichmäßig.

C: Sie fügen in beide Strahlerhälften jeweils einen 50 Ω Widerstand ein

D: Sie verkürzen beide Enden gleichmäßig.

AI208: Sie haben einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) an einen selbstgebauten Halbwellendipol angeschlossen und messen den dargestellten Resonanzverlauf. Was müssen Sie tun, um diese Antenne auf das 80 m-Band abzustimmen?

A: Sie verkürzen beide Drahtenden gleichmäßig.

B: Sie fügen in beide Strahlerhälften jeweils eine Kapazität ein.

C: Sie verlängern beide Drahtenden gleichmäßig.

D: Sie fügen eine Mantelwellensperre ein.

Phasenverschiebung in Übertragungsleitungen

Ausbreitung und Phasenverschiebung elektromagnetischer Wellen

  • Elektromagnetische Wellen breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus
  • Im Freiraum entspricht dies der Vakuumlichtgeschwindigkeit; im Leiter muss der Verkürzungsfaktor berücksichtigt werden
  • Zeitverzögerung in Leitern führt zu einer messbaren Phasenverschiebung ( bis 360°)
  • 360° entspricht einer kompletten Schwingungsperiode, d.h. 360° =
  • Bei der elektrischen Länge eines Koaxialkabels ist der Verkürzungsfaktor bereits einberechnet
  • Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht 360°; z. B. entspricht $\lambda/2$ genau $\frac{360\degree}{2} = 180\degree$
AG407: Welche Phasenverschiebung erhält ein HF-Signal von a nach b, wenn die elektrische Länge der abgebildeten Koaxialleitung $\lambda$/4 beträgt?

A: 90°

B: $\dfrac{π}{4}$

C: 180°

D: Null

AG408: Welche Phasenverschiebung erhält ein HF-Signal von a nach b, wenn die elektrische Länge der abgebildeten Koaxialleitung gleich der Wellenlänge ist?

A:

B: 180°

C: $\dfrac{π^2}{4}$

D: 90°

Impedanztransformation

Impedanztransformation im Speisekabel

  • Wellenwiderstand ungleich Lastwiderstand führt neben Stehwellen zu Impedanztransformation
  • Signalquelle „sieht“ an den Kabelenden unterschiedliche Widerstände
  • $\lambda/4$-Leitungen transformieren kleine in große und große in kleine Wirkwiderstände
  • $\lambda/2$-Leitungen bewirken keine Impedanztransformation
AG412: Eine Halbwellen-Übertragungsleitung ist an einem Ende mit 50 Ω abgeschlossen. Wie groß ist die Eingangsimpedanz am anderen Ende dieser Leitung?

A: 100 Ω

B: 200 Ω

C: 50 Ω

D: 25 Ω

AG416: Ein Halbwellendipol hat bei seiner Resonanzfrequenz am Einspeisepunkt eine Impedanz von 70 Ω. Er wird über ein $\lambda$/2-langes 300 Ω-Flachbandkabel gespeist. Wie groß ist die Impedanz am Eingang der Speiseleitung?

A: 300 Ω.

B: 185 Ω.

C: 370 Ω.

D: 70 Ω.

Speisung bei Halb- und Ganzwellendipolen

Abbildung 221: Halbwellendipol mit Impedanztransformation über Speiseleitung
AG413: Einem Halbwellendipol wird die Sendeleistung über eine abgestimmte $\lambda$/2-Speiseleitung zugeführt. Wie hoch ist die Impedanz $Z_1$ am Einspeisepunkt des Dipols? Und wie hoch ist die Impedanz $Z_2$ am Anfang der Speiseleitung?

A: $Z_1$ und $Z_2$ sind niederohmig.

B: $Z_1$ ist hochohmig und $Z_2$ niederohmig.

C: $Z_1$ ist niederohmig und $Z_2$ hochohmig.

D: $Z_1$ und $Z_2$ sind hochohmig.

AG414: Einem Ganzwellendipol wird die Sendeleistung über eine abgestimmte $\lambda$/2-Speiseleitung zugeführt. Wie hoch ist die Impedanz $Z_1$ am Einspeisepunkt des Dipols und wie hoch ist die Impedanz $Z_2$ am Anfang der Speiseleitung?

A: $Z_1$ ist hochohmig und $Z_2$ niederohmig.

B: $Z_1$ ist niederohmig und $Z_2$ hochohmig.

C: $Z_1$ und $Z_2$ sind hochohmig.

D: $Z_1$ und $Z_2$ sind niederohmig.

AG415: Einem Ganzwellendipol wird die Sendeleistung über eine abgestimmte $\lambda$/4-Speiseleitung zugeführt. Wie hoch ist die Impedanz $Z_1$ am Einspeisepunkt des Dipols und wie hoch ist die Impedanz $Z_2$ am Anfang der Speiseleitung?

A: $Z_1$ und $Z_2$ sind hochohmig.

B: $Z_1$ und $Z_2$ sind niederohmig.

C: $Z_1$ ist hochohmig und $Z_2$ niederohmig.

D: $Z_1$ ist niederohmig und $Z_2$ hochohmig.

Berechnung des Wellenwiderstands

  • Für eine gezielte Impedanztransformation gilt: $Z = \sqrt{Z_\mathrm{E} \cdot Z_\mathrm{A}}$
  • Der Wellenwiderstand ergibt sich als geometrisches Mittel aus Speise- und Lastwiderstand
AG417: Ein Dipol mit einem Fußpunktwiderstand von 60 Ω soll über eine $\lambda$/4-Transformationsleitung mit einem 240 Ω-Flachbandkabel gespeist werden. Welchen Wellenwiderstand muss die Transformationsleitung haben?

A: 300 Ω

B: 120 Ω

C: 232 Ω

D: 150 Ω

Lösungsweg

  • gegeben: $Z_A = 60Ω$
  • gegeben: $Z_E = 240Ω$
  • gesucht: $Z$

$\begin{aligned}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{240Ω \cdot 60Ω}\\ &= 120Ω\end{aligned}$

AG418: Ein Faltdipol mit einem Fußpunktwiderstand von 240 Ω soll mit einer Hühnerleiter gespeist werden, deren Wellenwiderstand 600 Ω beträgt. Zur Anpassung soll ein $\lambda$/4 langes Stück Hühnerleiter mit einem anderen Wellenwiderstand verwendet werden. Welchen Wellenwiderstand muss die Transformationsleitung haben?

A: 420 Ω

B: 240 Ω

C: 380 Ω

D: 840 Ω

Lösungsweg

  • gegeben: $Z_A = 240Ω$
  • gegeben: $Z_E = 600Ω$
  • gesucht: $Z$

$\begin{aligned}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{600Ω \cdot 240Ω}\\ &= 380Ω\end{aligned}$

Impedanzanpassung mit Pi-Filtern

Abbildung 222: Pi-Filter zur Impedanztransformation
AG406: Worum handelt es sich bei dieser Schaltung? Es handelt sich um ...

A: einen abstimmbaren Sperrkreis zur Entkopplung der Antenne vom Sender.

B: einen Saugkreis, der die zweite Harmonische unterdrückt und so den Wirkungsgrad der Verstärkerstufe erhöht.

C: einen regelbaren Bandpass mit veränderbarer Bandbreite zur Kompensation der Auskoppelverluste.

D: ein Pi-Filter zur Impedanztransformation und Verbesserung der Unterdrückung von Oberwellen.

Lecherleitung

Lecherleitung: Resonanzverhalten

  • Lecherleitung: am Ende offene Zweidrahtleitung
  • Bei $\lambda/4$-Betrieb wird das offene Ende ($\infty\,\Omega$) in einen Kurzschluss ($0\,\Omega$) transformiert
  • Im Resonanzfall wird die Leitung leitend, obwohl die Drähte nicht verbunden sind
  • Umgekehrt gilt: Eine kurzgeschlossene Leitung wird im Resonanzfall hochohmig
AG320: Eine Lecherleitung besteht aus zwei parallelen Leitern. Wovon ist ihre Resonanzfrequenz wesentlich abhängig? Sie ist abhängig ...

A: vom verwendeten Balun.

B: von der Leitungslänge.

C: vom Wellenwiderstand der beiden parallelen Leiter.

D: vom SWR auf der Leitung.

AG411: Eine Viertelwellen-Übertragungsleitung ist an einem Ende offen. Die Impedanz am anderen Ende ...

A: beträgt nahezu null Ohm.

B: beträgt das Dreifache des Wellenwiderstandes.

C: ist nahezu unendlich hochohmig.

D: ist gleich dem Wellenwiderstand.

Koaxialkabel: Ähnlicher Effekt

Abbildung 223: Koaxialkabel zur Impedanztransformation
AG410: Wie groß ist die Impedanz am Punkt X, wenn die elektrische Länge der abgebildeten Koaxialleitung $\lambda$/4 beträgt?

A: 50 Ω

B: Sehr hochohmig

C: Annähernd 0 Ω

D: Ungefähr 100 Ω

AG409: Wie groß ist die Impedanz am Punkt a, wenn die elektrische Länge der abgebildeten Koaxialleitung $\lambda$/4 beträgt?

A: 50 Ω

B: Annähernd 0 Ω

C: Sehr hochohmig

D: Ungefähr 100 Ω

Mantelwellen II

Gegentaktsignal und Mantelwellen

  • Idealerweise fließen im Innen- und Außenleiter eines Koaxialkabels gleich große, entgegengesetzte Ströme
  • Deren Summe ist Null – reines Gegentaktsignal
  • Reines Gegentaktsignal verhindert das Auftreten von Mantelwellen

Gleichtaktsignal und Mantelstrom

  • Ist die Stromsumme ungleich Null, entsteht ein Gleichtaktsignal
  • Gleichtaktanteil fließt auf der Außenseite des Außenleiters als Mantelstrom
  • Mantelstrom erzeugt eine Mantelwelle um das Kabel
AG425: Wann liegen Mantelwellen auf einem Koaxialkabel vor? Wenn ...

A: Stehwellen vorhanden sind.

B: der Schirm geerdet ist.

C: vor- und rücklaufende Leistung nicht identisch sind.

D: Gleichtaktanteile vorhanden sind.

Stromkompensierte Drossel

  • Koaxialkabel, um einen Ferritkern gewickelt, unterdrückt Mantelwellen
  • Diese Bauform wird als stromkompensierte Drossel bezeichnet
AG426: Wie wirkt eine stromkompensierte Drossel (z. B. Koaxialkabel um einen Ferritkern gewickelt) Mantelwellen entgegen? Sie wirkt ...

A: hochohmig für alle Ströme im Außenleiter und niederohmig für alle Ströme im Innenleiter.

B: hochohmig für Gleichtaktanteile und niederohmig für Gegentaktanteile.

C: hochohmig für Oberschwingungen und niederohmig für Grundschwingungen.

D: hochohmig für Wechselströme des Innenleiters und niederohmig für Gleichströme des Außenleiters.

HF-Trenntrafo zur Mantelwellensperre

  • Alternative: HF-Trenntrafo, bei dem Primär- und Sekundärwicklung nicht verbunden sind
  • Strom, der in einen Pol hineinfließt, fließt nahezu gleich groß aus dem anderen – Gleichtaktanteil entfällt
AJ115: Zur Verhinderung von Rundfunk-Empfangsstörungen (z. B. UKW, DAB, DVB-T), die durch Mantelwellen hervorgerufen werden, ist anstelle einer Mantelwellendrossel alternativ ...

A: der Einbau eines HF-Trenntrafos in die Empfangsantennenleitung möglich.

B: der Einbau eines Tiefpassfilters nach dem Senderausgang möglich.

C: der Einbau eines Bandpassfilters nach dem Senderausgang möglich.

D: der Einbau einer seriellen Drosselspule in den Innenleiter der Empfangsantennenleitung möglich.

HF-Spannungen und Mantelwellen

  • Fehlen HF-Gleichtaktsignale: Außenleiter zeigt keine hochfrequente Spannung gegenüber Erde
  • Bei Gegentaktsignalen bildet sich das elektrische Feld ausschließlich zwischen Innen- und Außenleiter
  • Außenwirkung: Die Ströme heben sich auf – keine Mantelwellen
  • Mantelwellen hängen direkt mit HF-Spannungen am Außenleiter zusammen

Symmetrische Antennen und Außenleiterspannung

  • Bei symmetrischer Antenne weist jeder Dipolschenkel eine Spannung gegenüber Erde auf
  • Verbindung der Antennenschenkel mit den Leitern des Koaxialkabels führt zu einer HF-Spannung am Außenleiter

Einfluss der Erdung bei Antennen

  • Gut geerdete Antennen (z. B. Groundplane mit abgestimmten oder vergrabenen Radialen) haben nahezu 0 V am Speisepunkt
  • Schlecht geerdete Groundplane-Antennen können anfällig für Mantelwellen sein

Kontaktlose Einkopplung in den Koax-Schirm

  • Mantelwellen können durch kontaktlose Einkopplung entstehen
  • Führt man ein Speisekabel parallel zu einem Dipolschenkel, koppelt das Nahfeld der Antenne in den Koax-Schirm ein
AG427: Wodurch können Mantelwellen auf Koaxialkabeln verursacht werden?

A: Durch Stehwellen in Koaxialkabeln mit geflochtenem Mantel, deren Länge ein Vielfaches von $\lambda$/2 betragen

B: Durch Oberwellen auf Speiseleitungen, deren Länge ein Vielfaches von $\lambda$/4 oder 5/8 $\lambda$ betragen

C: Durch symmetrische Antennen, schlechte Erdung asymmetrischer Antennen oder Einkopplung in den Koax-Schirm

D: Durch Asymmetrie der Spannungsversorgung oder durch Dielektrika der Speiseleitung, die einen hohen Widerstand aufweisen

Spannungsbalun / Spartransformator

Abbildung 225: Aufbau eines Spannungbaluns
Abbildung 225: Aufbau eines Spannungbaluns
AG421: Für welche Antennenimpedanz ist der folgende Balun-Transformator aus zweimal acht Windungen ausgelegt?

A: 100 Ω

B: 50 Ω

C: 200 Ω

D: 400 Ω

AG422: Dargestellt ist ein HF-Übertrager (Balun). An den Anschlüssen a und b wird ein Faltdipol mit 200 Ω Impedanz angeschlossen. Welche Impedanz misst man zwischen den Anschlüssen a und m?

A: 0 Ω

B: 200 Ω

C: 100 Ω

D: 50 Ω

Einschränkungen der Mantelwellensperre

  • Spannungsbalun funktioniert nur, wenn die angeschlossene Antenne tatsächlich symmetrisch ist
  • Asymmetrische Belastung kann Mantelwellen begünstigen
  • Kontaktlose Einkopplung über die elektromagnetischen Nahfelder bleibt möglich
  • Eine zusätzliche Mantelwellensperre mit räumlichem Abstand kann unterstützend wirken
AG428: Die Darstellung zeigt die bei Ankopplung eines Koaxialkabels an eine Antenne auftretenden Ströme. Wie kann man den als $I_3$ bezeichneten, unerwünschten Mantelstrom reduzieren?

A: Auftrennen des Koax-Schirms vom Arm 2 der dargestellten Antenne (direkt an oder kurz vor der Antenne)

B: Einfügen eines Oberwellenfilters oder bei unsymmetrischen Störeinflüssen auch eines Spannungs-Baluns

C: Einfügen einer Gleichtaktdrossel oder bei symmetrischen Antennen auch eines Spannungs-Baluns

D: Herstellung einer direkten Verbindung zwischen dem Arm 1 der Antenne mit einer guten HF-Erde

AG429: Wodurch können Mantelwellen im Falle einer koax-gespeisten symmetrischen Antenne auftreten, obwohl ein Spannungs-Balun verwendet wird?

A: Dämpfung der Abstrahlung durch als Oberwellenfilter wirkenden Balun (z. B. 1:1-Transformator) sowie Einkopplung in den Koax-Schirm

B: Ungleichmäßige Belastung der Antenne durch Störeinflüsse der Umgebung (z. B. Bäume oder Gebäude) sowie Einkopplung in den Koax-Schirm

C: Fehlanpassung durch Impedanztransformation des Baluns (z. B. 4:1-Spartransformator) sowie Stehwellen in der Zuleitung

D: Erhitzung des Ringkerns durch unzureichende Abschirmung (z. B. Kunststoffgehäuse) des Baluns sowie Stehwellen in der Zuleitung

Umwegleitung

Umwegleitung zur Unterdrückung von Mantelwellen

  • $\lambda/2$-Umwegleitung als weitere Möglichkeit zur Unterdrückung von Mantelwellen
AG420: Ein Dipol soll mit einem Koaxkabel gleicher Impedanz gespeist werden. Dabei erreicht man einen Symmetriereffekt zum Beispiel durch ...

A: Parallelschalten eines am freien Ende offenen $\lambda$/4 langen Leitungsstücks (Stub) am Speisepunkt der Antenne.

B: Parallelschalten eines am freien Ende kurzgeschlossenen $\lambda$/2 langen Leitungsstücks (Stub) am Speisepunkt der Antenne.

C: Symmetrierglieder wie Umwegleitung oder Balun.

D: die Einfügung von Sperrkreisen (Traps) in den Dipol.

Funktionsweise der $\lambda/2$-Umwegleitung

  • Symmetrische Antenne: Beide Anschlusspunkte benötigen HF-Spannung (betragsgleich, 180° phasenverschoben)
  • Mit der $\lambda/2$-Umwegleitung wird einer der Anschlusspunkte (z. B. beim Faltdipol) über eine 180°-Phasenverschiebung an den Innenleiter angeschlossen
  • Der Schirm des Koaxialkabels liegt auf Erdpotential – dadurch entstehen keine Mantelwellen
  • Impedanz beachten: Die Antenne muss das Vierfache der Impedanz des Koaxialkabels aufweisen, da jeder Anschlusspunkt nur den halben Widerstand zeigt
Abbildung 226: Umwegeleitung
AG423: Was zeigt diese Darstellung?

A: Sie zeigt einen $\lambda$/2-Faltdipol mit $\lambda$/2-Umwegleitung. Durch die Anordnung wird der Fußpunktwiderstand der symmetrischen Antenne von 240 Ω an ein unsymmetrisches 60 Ω-Antennenkabel angepasst.

B: Sie zeigt einen $\lambda$/2-Dipol mit symmetrierender $\lambda$/2-Umwegleitung. Durch die Anordnung wird der Fußpunktwiderstand der symmetrischen Antenne von 120 Ω an ein unsymmetrisches 60 Ω-Antennenkabel angepasst.

C: Sie zeigt einen symmetrischen 60 Ω-Schleifendipol mit einem koaxialen Leitungskreis, der als Sperrfilter zur Unterdrückung von unerwünschten Aussendungen eingesetzt ist.

D: Sie zeigt einen symmetrischen 60 Ω-Schleifendipol mit Koaxialkabel-Balun. Durch die Anordnung wird die symmetrische Antenne an ein unsymmetrisches 60 Ω-Antennenkabel angepasst.

AG424: Zur Anpassung von Antennen werden häufig Umwegleitungen verwendet. Wie arbeitet die folgende Schaltung?

A: Der $\lambda$/2-Faltdipol hat eine Impedanz von 240 Ω. Durch die $\lambda$/2-Umwegleitung erfolgt eine Widerstandstransformation von 4:1 mit Phasendrehung um 360°, womit an der Seite der Antennenleitung eine Ausgangsimpedanz von 60 Ω erreicht wird.

B: Der $\lambda$/2-Faltdipol hat an jedem seiner Anschlüsse eine Impedanz von 120 Ω gegen Erde. Durch die $\lambda$/2-Umwegleitung erfolgt eine 1:1-Widerstandstransformation mit Phasendrehung um 180°. An der Seite der Antennenleitung erfolgt eine phasenrichtige Parallelschaltung von 2 mal 120 Ω gegen Erde, womit eine Ausgangsimpedanz von 60 Ω erreicht wird.

C: Der $\lambda$/2-Dipol hat eine Impedanz von 60 Ω. Durch die $\lambda$/2-Umwegleitung erfolgt eine Widerstandstransformation von 1:2 mit Phasendrehung um 180°. An der Seite der Antennenleitung erfolgt eine phasenrichtige Parallelschaltung von 2 mal 120 Ω gegen Erde, womit eine Ausgangsimpedanz von 60 Ω erreicht wird.

D: Der $\lambda$/2-Dipol hat eine Impedanz von 240 Ω. Durch die $\lambda$/2-Umwegleitung erfolgt eine Widerstandstransformation von 4:1 mit Phasendrehung um 360°, womit an der Seite der Antennenleitung eine Ausgangsimpedanz von 60 Ω erreicht wird.

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