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Da alle stromführenden Leitungen nicht zu warm werden dürfen, damit die Isolation nicht schmilzt oder der Leiter gar zu glühen anfängt, darf eine maximale Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt nicht überschritten werden.
Bildet man das Verhältnis von Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt in $mm^2$, dann erhält man einen Wert für die Stromdichte S.
Die Berechnungsformel lautet:
Stromdichte $\frac{I}{A} $
Stromdichte S = $\frac{A}{\milli\meter^2}$
siehe Formelsammlung auf Seite 236 unten
Nach VDE ist für frei verlegte Leiter aus Kupfer die maximal zulässige Stromstärke mit 12 A bei einer Querschnittsfläche von $0,75 mm^2$ festgelegt.
Bei Schmelzsicherungen kann die Stromdichte bis zu 3000 A/mm² erreichen.
Bei Transformatoren muss eine maximale Stromdichte von ca. 2,5 A/mm² eingehalten werden, da die Wicklungen die Wärme nicht optimal abstrahlen können.
Zur Berechnung ist aus dem Drahtdurchmesser die Querschnittsfläche in $mm^2$ zu ermitteln.
Die Formel für die Querschnittsfläche $A = d^2 \cdot \frac{\pi}{4}$ findest du in der Formelsammlung auf Seite unten.
AC307: Eine Transformatorwicklung hat einen Drahtdurchmesser von 0,5 mm. Die zulässige Stromdichte beträgt 2,5 A/mm². Wie groß ist der zulässige Strom?
Das Trafo-Prinzip beruht auf einem besonderen physikalischen Effekt.
Wenn sich ein Magnetfeld in einer Spule ändert, und dies geschieht beim Anlegen einer Wechselspannung, dann wird in einer magnetisch gekoppelten Spule eine elektrische Spannung induziert, die der Ursache entgegengesetzt gerichtet ist. Deshalb spricht man von Gegeninduktion. Auch bei jedem Motor gibt es diesen Effekt, deshalb benötigt man eine Kraft, um den Motor zu drehen. Wäre es keine Gegeninduktion, dann hätten wir ein Perpetuum Mobile, der Motor wird ein Mal angestoßen und läuft dann ohne Kraftzuführung weiter.
Anpassungsübertrager
Transformatoren werden in der Hochfrequenztechnik auch als Anpassungsübertrager eingesetzt.
Dabei besteht der Transformatorkern nicht aus Eisen sondern aus gepresstem Eisen- oder Ferritpulver.
Bild: Ferrit Ringkernübertrager mit Typenbezeichnung und Farbmarkierung
Bild: Eisenpulver Ringkernübertrager mit Typenbezeichnung und Farbmarkierung
Ein Anpassungsübertrager hat die Aufgabe, eine Impedanz an eine andere anzupassen.
Als Beispiel betrachten eine endgespeiste Antenne, deren Eingangsimpedanz ca. 2450 Ω beträgt,
die an einen Sender für 50 Ω Lastimpedanz angepasst werden soll.
Die Berechnung der Impedanzübertragung läßt sich aus den TRAFO-Grundformeln ermitteln.
Das Ergebnis lautet:
Formel: Z1/Z2 = ü2 =( N1/N2)2 oder ü = Wurzel aus Z1/Z2
Bild: Anpassungsübertrager mit Lastimpedanz Z2
Impedanzübertragung 1 : 49 ü=7
BILD: UNUN mit EndFED
Beispielrechnung Q1038:
AC301: Durch Gegeninduktion wird in einer Spule eine Spannung erzeugt, wenn ...
AC302: Ein Transformator setzt die Spannung von 230 V auf 6 V herunter und liefert dabei einen Strom von 1,15 A. Wie groß ist der dadurch in der Primärwicklung zu erwartende Strom bei Vernachlässigung der Verluste?
AC303: In dieser Schaltung beträgt $R$=16 kΩ. Die Impedanz zwischen den Anschlüssen a und b beträgt im Idealfall ...
AC304: In dieser Schaltung beträgt $R$=6,4 kΩ. Die Impedanz zwischen den Anschlüssen a und b beträgt im Idealfall ...
AC305: Für die Anpassung einer Antenne mit einem Fußpunktwiderstand von 450 Ω an eine 50 Ω-Übertragungsleitung sollte ein Übertrager mit einem Windungsverhältnis von ...
AC306: Für die Anpassung einer 50 Ω Übertragungsleitung an eine endgespeiste Halbwellenantenne mit einem Fußpunktwiderstand von 2,5 kΩ wird ein Übertrager verwendet. Er sollte in etwa ein Windungverhältnis von ...
